Bailey-Boruane-Pluff式。これにより、以前の数字を計算せずにpi番号の特定の16進数または2進数を抽出できます（現在のレコードはChudnovskyアルゴリズムで設定されました。catを参照）
121日間、25台の仮想マシン上のGoogle Compute Engineコンピューティングクラスターは、数値piの最大桁数を計算し、31.4兆小数点以下の新しい世界記録を樹立しました。 この規模のパイを計算するためにパブリッククラウドソフトウェアが使用されたのはこれが初めてです。
この記録は、Googleのハイパフォーマンスコンピューティング部門のエマハルカイワオの名前で記録されます。 コンピューティングにGoogle Cloudインフラストラクチャを使用したのは彼女でした。 過去の世界記録は2016年にピータートランプによって設定されました。彼は特別に作られたサーバーで最大22.4兆桁の数字を計算しました。
Trubと同様、Googleのエンジニアはy-cruncherを使用して計算しました。 このプログラムは、 piを計算するための高速アルゴリズムであるChudnovskyアルゴリズムを使用します。 80年代にさかのぼると、 Chudnovsky兄弟は、その助けを借りて、小数点以下10億桁を計算しました。
次に、アルゴリズムは超幾何級数の高速収束の特性に基づいています。
エマ・ハルカ・イワオは「魔法」の数字に夢中になり、学校の数学の授業でそれについて学んだと Wiredは書いています 。 大学では、教授の一人である高橋大Daiが、スーパーコンピューターを使用して計算された桁数の記録保持者でした。 今日、（計算結果を保存するために）深刻なコンピューティングリソースと大容量ディスクストレージにアクセスできる関心を持つほぼすべてのエンジニアが記録を立てることができます。 2009年に作成されたy-cruncherプログラムは、piなどの数学定数を計算するように設計されています。 大規模なマルチスレッドと1兆個の範囲をサポートします。 このプログラムは実際に定数計算をコモディティ化しました。
「世界記録を更新するには、かなり大きなコンピューターが必要です」と岩尾は言う。 「ストアのコンピューターでこれを行うことはできないため、人々はカスタムカーを構築していました。」 2018年9月、岩尾は、計算範囲が記録範囲外の範囲でどのように技術的に機能するかを検討し始めました。 主な問題は保存するデータの量であることがすぐに明らかになりました。 最終的に、計算結果には170テラバイトかかることが判明しました。 前任者のようにカスタムサーバーを構築する代わりに、女の子はGoogle Cloudインフラストラクチャを使用しました。
Iwaoは25台の仮想マシンを選びました。「しかし、仮想マシンでこのボタンを25回クリックする代わりに、自動化しました」と彼女は説明します。 「数分で実行できますが、非常に多くのコンピューターが必要な場合は、すべてをセットアップするのに数日かかります。」 その後、Iwaoは、これら25台の仮想マシンでy-cruncherを121日間継続的に管理しました。
計算が正しいためには、仮想マシンが継続的に動作する必要がありました。 エンジニアは、たとえば仮想マシンの1つで突然の障害が発生した場合など、何か問題が発生した場合に警告する監視システムをインストールしました。 ほんの1分間の事故で、たとえ数分間であっても、バックアップのためでなければ、コンピューティングのプロセス全体を危険にさらす可能性があります。
「クランチとGoogleクラウドにはバックアップシステムがあり、計算を停止することなくこれらのディスクのコピーを即座に取得できるようにセットアップしています」と岩尾は言います。 その後、このデータはコピーされ、外部のスナップショットとして他のディスクに保存されました。
「最初は、一度に読み書きできるデータ量、増加するにつれて境界がどのように変化するかなど、いくつかのパラメーターを変更しました」と岩尾は言います。
桁数が増えると、ファイルサイズが大きくなり、計算の複雑さが非線形に増加しました。 これにより、Iwaoがプロジェクトに必要な仮想マシンのリソースを把握しようとしたときの初期計算が非常に複雑になりました。
結果の計算と検証の両方が完了しました。2つの基本的なアルゴリズムがy-cruncherに組み込まれています。1つはpi自体の計算用で、もう1つはチェック用です。 検証アルゴリズムは計算と並行して機能しますが、1桁しか計算しないため、レコードを正式に登録できます。
理論的には、以前のファイルを取得し、ベイリー-ボルウェイン-プラフ式を適用して別の数値を計算するだけで、新しい世界記録を設定できます。 しかし、これは確かにそのような世界記録を登録するための規則と矛盾します。ほとんどの場合、各申請者は計算をやり直さなければなりません。 オプションとして、以前の実績をN％改善すること。これは、ベイリー–ボルウェイン–プラフの公式によれば実行できません。