半世紀前、カオスの理論の創始者は、「バタフライ効果」がカオスシステムの挙動の長期的な予測を不可能にしていることを発見しました。 複雑なシステム（気象、経済など）の最小限の妨害でさえ、将来を予測不可能にする一連のイベントを引き起こす可能性があります。 そのようなシステムの現在の状態を正確に判断できないため、将来どのように進化するかを予測することはできません。 しかし、今では機械学習が助けになります。
ジャーナルPhysical Review Letters and Chaosに掲載された一連の実験によると、科学者は機械学習（人工知能の最新の成功の背後にある同じ方法）を使用して未来を予測し、カオスシステムの驚くべき遠い地平への進化を予測しました。 *このアプローチは、サードパーティの専門家によって革新的であると認識されており、すぐに広く利用可能になる可能性があります。
調査結果は、カオス理論のベテランであるエドワード・オットとメリーランド大学の4人のスタッフによって提供されています。 彼らは、リザーバーコンピューティングと呼ばれる機械学習アルゴリズムを使用して、クラモトシバシンスキー方程式と呼ばれる典型的なカオスシステムのダイナミクスを「研究」しました。 この方程式の開発中の解決策は、可燃性媒体を通って進む炎の前面のように動作します。 方程式はプラズマドリフト波やその他の現象も説明し、大学院生のオットで研究の筆頭著者であるジャディデップ・パタクによると、「乱流と時空カオスの研究のためのテストベンチ」として機能します。
データのトレーニング後、研究者の「貯水池コンピューター」は、8リヤプノフの期間にわたって炎のようなシステムがどのように進化するかを正確に予測することができました。 「リアプノフ時間」は、カオスシステムの2つのほぼ同一の状態の指数関数的な発散に必要な時間を示しています。 実際、これはシステムが完全なカオスをもたらす時間です。
「これは非常に良いことです」とマックスプランク複雑系物理学研究所のカオス理論研究者であるホルガーカンツは言います。 比eight的に言えば、8つの「リアプノフ時間」の期間にカオスシステムを予測することが可能であったという事実は、機械学習を使用することは真実を知ることとほとんど同じであることを意味します。専門家によると、天気予報に加えて、機械学習技術は、差し迫った心臓発作の兆候を伴う心不整脈の監視、および神経インパルスを示すための脳内の神経興奮の監視に役立ちます。 理論的には、これは、船舶を脅かす巨大な波を予測するのに役立ち、おそらく地震を予測するのにも役立ちます。
アルゴリズムは、クラモト-シバシンスキー方程式自体について何も知りません。 彼は方程式の進化するソリューションに関する一連のデータのみを見ています。 これにより、機械学習が特に効果的になります。 多くの場合、カオスシステムを記述する方程式は不明であり、そのようなシステムのモデリングと予測を妨げます。 Ottグループの研究の結果は、方程式はまったく必要ないことを示唆しています。データだけが必要です。 上記のHolger Kantz：「いつか複雑な大気モデルを使用するのではなく、機械学習アルゴリズムを使用して天気を予測できると想定されています。」
オット、パタク、および同僚のブライアン・ハント、ミシェル・ガーバン、およびジシン・ルー（現在ペンシルベニア大学で働いています）は、いくつかの既存のツールを組み合わせることで結果を達成しました。
オットと彼の同僚は、空間的に拡張されたカオスシステムでの相互作用の局在化を使用しました。 ローカライズとは、ある場所の変数は隣接する場所の変数に依存するが、遠くにある変数には依存しないことを意味します。 「これを使用すると、基本的にタスクを細分化することができます」とパタクは説明します。 つまり、ニューロンの1つのリザーバーを使用してシステムの1つの部分を学習し、別のリザーバーを使用して次の部分などを学習できます。
並列化により、問題を解決するために必要な計算能力が利用できる場合、ほぼすべてのサイズのカオスシステムを処理するために、リザーバコンピューティングに基づくアプローチを使用できます。
研究者たちは、クラモト-シバシンスキー方程式の予測解が、カオスが最終的に勝ち、システムの実際の状態と予測状態が分岐する前に、8つの「リアプノフ時間」の期間の真の解と正確に一致することを示します。
カオスシステムを予測するための通常のアプローチは、単一の時点でその特性をできるだけ正確に測定し、このデータを使用して物理モデルを較正し、モデルを改善することです。 概算によると、カオスシステムの開発の予測期間を8倍にするには、典型的なシステムの初期状態を1億倍正確に測定する必要があります。
「それが機械学習が非常に有用で強力なアプローチである理由です」と、ダイナミクスと自己組織化研究所のUlrich Parlitzは言います。 Max Planck、「これは彼らが調べた例で機能するだけでなく、ある意味で普遍的であり、多くのプロセスやシステムに適用できると思います。」Physical Review Lettersの記事の後、Ott、Patak、Girvan、Louなどが、予測手法の実用的な実装にアプローチしました。 カオスでの出版が認められた新しい研究で、彼らは、クラモト-シバシンスキー方程式などのカオスシステムの予測の改善が、データベースのアプローチ、機械学習、および従来のモデルベースの予測のハイブリッド化によって可能になることを示しました。 オットは、これが天気予報や同様の試みを改善する可能性の高い方法であると考えています。これは、完全な高解像度データまたは理想的な物理モデルが常にあるとは限らないためです。 「私たちは自分の持っている知識を十分に活用しなければなりません」と彼は言います。「無知があれば、機械学習を使ってこの無知が存在するギャップを埋めるべきです」 貯水池の計算に基づく予測により、モデルを大幅に調整できます。 クラモト-シバシンスキー方程式の場合、予測の精度を12「リアプノフ時間」に上げることができます。
「リアプノフ時間」の期間は、システムによってミリ秒から数百万年（天気予報では数日）まで異なります。 短ければ短いほど、システムはより不安定になり、バタフライ効果が生じやすくなります。
ウィルキンソンとカンツは、パイ生地の製造における生地の巻き直しと折り畳みに似た、伸びと折り畳みの点でカオスを定義しています。 生地の各部分は、麺棒の下で水平に引き伸ばされ、2つの空間方向にすばやく露出します。 次に、生地を折り畳んで平らにし、垂直方向に隣接するスポットを圧縮します。 カンツは、天気、森林火災、太陽の表面、および他のすべてのカオスシステムがまさにそれを行うと言います。 「軌跡の指数関数的な発散を得るには、このストレッチが必要です。無限に走らないようにするには、少し曲げる必要があります」折りたたみは、システム内の変数間の非線形関係によるものです。
リザーバーの計算はカオスシステムのダイナミクスの研究に非常に優れているため、コンピューターが入力データに従って独自のフォーミュラを調整し、フォーミュラがシステムのダイナミクスを再現するまで、それらはまだよく理解されていません。 この手法は非常にうまく機能するため、オットやメリーランド大学の一部の研究者は、ニューラルネットワークの内部メカニズムをよりよく理解する方法としてカオス理論を使用する予定です。