複素数の紹介

こんにちは



多くの使い慣れたプログラマーが複素数を覚えていないか、あまり覚えていないことがわかったので、式を使用して小さなチートシートを作成することにしました。







そして、学童は何か新しいことを学ぶことができます;）

//猫を求めることに興味があるすべての人。



したがって、複素数は次のように記述できる数です。

$$

$$x + iy$$

ここで、x、yは実数（つまり、誰もが知っている数字）であり、iは

平等が成り立つ

$$

$$i ^ 2 = -1$$

ちなみに、-i squaredも-1を返します。

したがって、判別式が否定的である場合、ルートがないというステートメントは嘘です。

より正確には、実数のセットで実行されます。







つまり、次のように記述できます。

$$

$$z = x + yi$$

xは実数部、yは虚数部と呼ばれます。



これは、複素数を書くための代数形式です。



複素数zを書くための三角関数形式もあります：

$$

$$z = r（cos ϕ + i sin ϕ）$$

はじめに、おそらくそれですべてです。



最も興味深いのは、複素数の操作です！

開始するには、追加を検討してください。



このような2つの複素数があります。

$$

$$z1 = 1 + 2i、z2 = 3 + 5i$$

それらをどのようにまとめるのですか？

非常に簡単：実部と虚部を追加します。

番号を取得します。

$$

$$z3 = 4 + 7i$$

簡単ですね。

減算は加算と同様に実行されます。

数値の実数部1から数値の実数部2を減算するだけです。

そして、虚数部で同じことを行います。

番号を取得する

$$

$$z3 = -2-3i$$

乗算は次のように実行されます。

$$

$$z3.x = z1.x * z2.x-z1.y * z2.y$$

$$

$$z3.y = z1.x * z2.y + z1.y * z2.x$$

xが実数部、yが虚数部であることを思い出させてください。

分割は次のように実行されます。

$$

$$z3.x =（z1.x * z2.x + z1.y * z2.y）/（z2.x * z2.x + z2.y * z2.y）$$

$$

$$z3.y =（z1.y * z2.x-z1x * z2.y）/（z2.x * z2.x + z2.y * z2.y）$$

ところで、複素数のサポートはPython標準ライブラリにあります：

z1=1+2j z2=3+5j z3=z1+z2 print(z3) #4+7i
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

iの代わりに、jが使用されます。

ところで、これはPythonが電気技術者の慣習を採用しているためです。

文字iは電流を示します。

コメントで質問をします。

あなた自身のために何か新しいことを学んだことを願っています。



UPD：実用的なアプリケーションについて話すように求められたコメントで。

そのため、複雑な数値は、航空分野で幅広く実用的です。

（翼のリフト）と電気で。

ご覧のとおり、非常に必要なことです;）