スタンフォード大学で、ウクライナの学童の数学および工学教育をどうするかについて話し合いました

「教育の分野でアメリカはウクライナから何を学ぶことができますか？」-この質問はスタンフォードでの会議中に起こりました。 ウクライナには他のCIS諸国と共通する数学教育の伝統などがあります。 「ウクライナ政府は工学専門職に対する学生のオリエンテーションをどのように支援していますか？」SAP、Facebook、MIPS、その他の有名なテクノロジー企業の従業員を含む聴衆からの別の質問でした。



しかし、物語を順番に始めましょう。 3月8日、スタンフォード大学で「ウクライナの教育改革：ブレークスルーと課題」というラウンドテーブルが開催されました。 主催者は、ウクライナの図書館にコンピューターを提供する慈善団体Nova Ukraineでした。 主な参加者：

1. リヴィウティーチャートレーニングセンターの共同創立者、ユリアヴァシリエワを啓発。
2. 元ウクライナ教育大臣、セルゲイ・クビット。
3. Study.com教育コンテンツ戦略のエキスパート、スヴェトラーナコステンコ。

参加者の中には、シリコンバレー企業の専門家、地元の大学の学生、ウクライナ系アメリカ人の公的および文化的組織の代表者がいました。 主催者は主に学校管理の改善と、ウクライナ語と英語での教育の拡大について話しました。 しかし、その後の議論とイベント後の会話の両方で、人道主義的な問題はあまり発生しませんでした。

• 数学教育の伝統の連続性について。 ソビエト時代、ウクライナの数学者は円を率いて、物理学の学校のために多くの高度な本を出版しました。
• 工学分野を教える伝統の連続性について。 ソビエト時代には、DEC PDP-11およびIntel 8080のアナログを製造する企業がキエフにありました。一般に、ソ連の最初のコンピューターと1950年のヨーロッパ大陸で最速のコンピューター（MESM）は、S.Aのチームによってキエフで設計および製造されました。キエフ工科大学のレベデバ。
• FPGA上のデジタルデバイスの設計を学童に教える分野でのKPIでの最新の実験について。 このウクライナでは、カリフォルニアに先んじるチャンスがあります。

なぜ数学？ これはプログラミングにどのように関係しますか？ ほとんどの非技術者の観点から見ると、すべてのプログラマーは同じです。 しかし、プログラミングの専門家の中には、さまざまなレベルの数学的思考を必要とする専門分野があることがわかっています。 機械学習またはマイクロチップの設計を自動化するためのアルゴリズムは、通常、学校の数学で脳を訓練した人々によって作成されます。 これについては、投稿で説明します。



だから、順番に。 スタンフォードでの円卓会議は3月8日に開催されました。 部屋には多くのミモザ、チューリップ、ヒヤシンス、ちょっとした話がありました。







円卓会議の前に、ミュージシャンは歌った：





最後に、全員が座り始めました。









左から右へ、主な三位一体です。スヴェトラーナコステンコ（study.com）、ユリアヴァシリエヴァ（経済学者、教師トレーニングセンター、管理）、セルゲイクヴィット（ジャーナリスト、言語学者、教育省）：







ジュリアとセルゲイのチートシートは次のとおりです。

1. 中等学校改革は高等教育改革から始まる
2. 地方分権と自治
3. お金の不足
4. 変化の主体となるのは誰ですか？国家または市民社会でしょうか？

セルゲイ・クビットはさまざまな人道的問題を強調しましたが、彼はジャーナリストであり哲学者であるため、当然のことです。 この部分については説明しませんが、Facebook Nova Ukraineのビデオを聴くことができます。 その後、ウクライナが学校教育の分野でアメリカに教えることができるものについての話が来ました。 それから私は、人道主義者の仲間が助けを必要としていると感じ、彼らの推論にこれを追加しました



私は1980年代にキエフで物理学145番を含む3つの学校で勉強しました。私の3人の子供はすでにカリフォルニアで生まれ、スティーブジョブズが通ったHomestead Highを含む3つの公立学校を含む地元の学校に通いました。 したがって、ソ連と現代のカリフォルニアの学校のプログラムの違いをかなり正確に評価できます。 アメリカの学校には化学と生物学のプログラムがありますが、数学はそれほど進歩していません。 特に、文の推論はかなり後になって導入されます。



CIS諸国（ウクライナを含む）の学校の教師のグループは、この違いを理解し、ロシアの数学学校（RSM）と呼ばれるアメリカの追加学校のネットワークを作成しました。 このネットワークには現在45の学校が含まれています。 RSMはビジネスの明確な成功であり、ロシア人だけでなく、インド人、中国人、アメリカ人など、他の国籍の人と比べてもそれほど多くはありません。 学校での教育は英語で行われ、子どもたちは定理の証明に関する問題を解決します。 たとえば、13歳の生徒向けの宿題は次のとおりです。







ソビエトの教育方法のアメリカの土壌へのこのような一見複雑ではない移植は、非常に具体的な効果をもたらします。







RSM卒業生の平均SATは774、州平均は518です。ボストングローブ紙はRSMを「アメリカの教育問題に対するロシアの解決策」と呼びました。 そして今、あなたは想像することができます-RSMについてのウィキペディアには、英語のみの記事があります。 ロシア語、ウクライナ語、ベラルーシ語にはRSMの記事はありません。







1980年代のウクライナの基本的な学校教育に加えて、学校グループを組織し、物理学の学校向けに才能豊かに書かれた一連の本を出版した数学者のグループがいました。 例：







ディリクレの原理に関する本の1つは、「森には80万本のクリスマスツリーがあり、それぞれに50万本以下の針がある」というコミックタスクから始まりました。 少なくとも2つのクリスマスツリーが同じ数の針を持っていることを証明します。」 その後、それは数学の他の分野に結び付けられました-無理数、合同理論、確率理論、集合論

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また、アクセス可能な方法で、無理数への参照があります。 「ステップAで道路を横切って溝が作られました。ここで、Aは無理数です。 道路上に1メートルの段差がある人がいます。 溝がどれほど狭くても、人は最終的にそれらの1つに陥ることを証明します。







1980年代に非常に人気があったのは、学童向けの人気の科学文献でした。 A.コンフォロビッチ、M。ソロカからの抜粋です。 Unіkursalіїの道路で。 1981。10個の^{10000000000000000000000000000000000000000000000}ゼロで単位で書かれたSkuse番号について。 この数の意味：1からNの範囲の素数のおおよその数を与えるチェビシェフ式があります。そして、現在、チェビシェフ式は、真数よりも大きい素数の推定値を与え、スケウズ数の後ではより少なくなります。



テキストは5年生から7年生の生徒向けでした。











1980年代にウクライナで彼らがマイクロプロセッサを開発し、製造したのも不思議ではありません。たとえば、キエフの工場CrystalでIntel 8080のアナログを開発しました。 また、1970年代にVUM工場でキエフで、彼らはDEC PDP 11/34のアナログであるSM-4をリリースしました。 そこで、趣味として地元の大学で化学コースを勉強していたときにクラスメートの少女イリーナの隣でカリフォルニアのマウンテンビューにあるコンピューター歴史博物館でPDP-11を撮影しました。







セルゲイ・クビットと他のウクライナの言語学者と教育改革者は、おそらくウクライナ文学の発展に興味を持っています。 しかし、ウクライナ文学はリナ・コステンコの愛の歌詞だけではありません（「私を知りたい、私を愛している、まだ夢を持っている、夢を見ない人はいますか？ウクライナの作家ヴァディム・ソブコによる小説「キー」。 小説の主人公は、キエフ州立大学の数学の学生で、研究とともにキエフVUM工場で働いています。 この小説では、主人公がボルシュチャゴフカの自宅で小さな集積度の超小型回路からラップトップを設計および組み立てた方法について説明しています。その結果、彼は女の子を見つけました。



集積度の低いマイクロ回路は、まだ学童にデジタルロジックの基礎（論理要素AND-OR-NOT、Dトリガーなど）を教える理想的な手段であることに注意してください。 特に、昨年カリフォルニア州から来た私たちは、キエフで小学生向けのセミナーを実施するのを手伝いました。そこで最初に1970年代からCMOS 4000シリーズの小規模集積回路のトレーニングを受け、その後2017テクノロジに切り替えました-FPGA / FPGA Xilinx Artix -7：







FPGAを学童に教えることはウクライナがカリフォルニアに先んじることができる分野であるため、FPGAについてさらに詳しく説明する価値があります。 Geektimesの記事で、FPGAを学童に教えるというキエフの実験の結果をご覧ください。 「Arduino副学長からビデオインタビューを受け、学童にFPGAとFPGAおよびVerilog言語を教えることについて話しました 。 」



この種の追加教育が役立つ理由を説明するGeektimesの投稿からの抜粋：

学校教育に代表される世界の写真では、物理学とプログラミングの間に、デジタルエレクトロニクスの設計原理の分野に「死角」があります。 ロボット工学とArduinoのコースは、既製のチップのプログラミングに帰着するため、この盲点を閉じません。 個別の要素と小さな集積度の超小型回路を使用した演習は、基本原理の導入には効果的ですが、1960年代と1970年代の技術に基づいており、モダンデザインへのリンクは含まれていません。 盲点は、ハードウェア記述言語（NLA）の要素と、学校での実験に使用可能なFPGA（プログラマブルロジック集積回路）チップ（再構成可能な論理要素のマトリックス）を導入することで解決できます。 したがって、世界の絵は不可欠になり、自動運転車などのアプリケーション用の現代のマイクロ回路のすべての側面を考え、そのようなデバイスの1つまたは別の側面の設計に将来特化することができる多数の若いエンジニアの出現のための環境の作成に貢献します。



NLAとFPGAを学校のカリキュラムに導入することは、物理学と数学の学校での数学と物理学のコース（ブール代数、算術スキーム、有限状態マシン）とも密接に関係しています。



NLAとFPGAは、プログラミングの表面的な類似性にもかかわらず、他の基本概念を使用することに注意してください。



プログラミング：順次実行、選択ブランチ、ループ、変数、式、配列（フラットアドレス指定可能なメモリのモデルを使用）、関数（スタックの使用に基づく）、再帰。



デジタルロジックの設計：組み合わせ論理要素。 これらのクラウド要素から組み合わせロジックを作成します。これには、マルチプレクサを使用した選択プリミティブ、および算術式を実装するためのブロックが含まれます。 計算と繰り返しを同期するためのクロック信号の概念、メジャー間の現在の状態を保存するためのDトリガーの概念。 ステートマシン。 操作の並列性、モジュールの階層、パイプラインの概念（プロセッサだけでなく、算術ユニットも）。

キエフの実験に加えて、ノボシビルスクのサマースクールオブヤングプログラマーでFPGAを教えるという非常に興味深い実験もありました。 通常、FPGAの高度な原理は9年生以上の上級生のみが理解できますが、ノボシビルスクの学校には、レジスタ転送レベルで設計されたブロックを接続し、それらの簡単なプロジェクトを作成する方法を理解できる5年生が2人いました。 ここにそれらの1つがあります-これは疑いもなく、素晴らしい知能、正確さ、およびイニシアチブの組み合わせで、素晴らしい未来を持つ少年です。





スタンフォードでの会議でFPGAについて話し合ったところ、Arduinoとの違いを尋ねられました。 これに対して、モスクワ州立大学の学童の教育に関する円卓会議でのプレゼンテーションから説明をしました。 モスクワ州立大学での円卓会議は昨年10月に開催されました。 そのプレゼンテーションのスライドの1つを次に示します。







昨年キエフ工科大学のユージンコロツキーと彼の実験室ランプは、キエフ市から助成金を獲得し、子供の電子機器を教えるための実験室を作りました。 今年は、おそらく過去よりもさらに詳細なセミナーを実施しようとするでしょう。 ノボシビルスクの結果よりも高い結果を示すことができるかどうかを確認します。 ノボシビルスクサマースクールオブヤングプログラマーには、合成されたプロセッサコアの変更方法を学んだ9年生の女の子がいました（ 2017年のシベリアシベリアとカザフスタンのマイクロエレクトロニクス：トムスク、ノボシビルスク、アスタナのVerilog、ASIC、FPGAの記事を参照）。



一般的に、ウクライナでは、学童は頭が良く、例えばキエフのORTセンターからの写真のグループは、キエフ・モヒラ・アカデミーのハタコンで撮影された非常に高度な体育館があります。 しかし、これらの生徒の可能性を最大限に引き出すためには、より良い学校運営のための対策を計画するだけでなく、最適なカリキュラムを作成する必要もあります。 この最適なプログラムのためには、アメリカ、アジア、ヨーロッパの学校の最高の発見を収集するだけでなく、CISの伝統の良い部分を選択する価値があります。 人工知能のプロセッサ、遺伝学者、生物工学者、経済学者、ジャーナリスト、およびウクライナの恋愛歌詞の著者の将来の開発者を最適に教育する方法を見つけ出すこと。 これは、アメリカ人が言うように、挑戦です。 しかし、それは達成可能です。