ビデオゲームでの船と水との相互作用のモデル：パート2

ビデオゲームの船の物理学に関する一連の記事の第2部へようこそ。 最初の部分では、押しの原理を説明し、船舶に作用する静水圧の計算の選択を正当化しました。 また、 単純化されたモデルでは、静水力だけでなく、流体力も計算するための重要な基礎を築いていることも指摘しました。 つまり、浸された三角形ごとに追加の力を計算し、それらを要約して船に適用します。 すべてが本当にシンプルになります。



それとも一見そうに見えるかもしれません。 残りの力をモデリングして容認できる動的応答を船に与えるには、パート1で基礎全体を配置して押し出しを計算するよりも多くの研究と反復が必要であることが判明しました。 振り返ってみると、最初の部分は公園での散歩と比較できます。 2番目の部分は、空腹のオオカミ（つまり生産者）があなたを追いかけているときに、杭のトラップがいっぱいあるジャングルで荒れた地形を走るようなものです。



最初の部分を読んでいない場合、ここに簡単な結論があります。 船は三角メッシュとしてモデル化されます。 水面を高さのフィールドで近似し、近似三角形を高さのフィールドと交差させる高速アルゴリズムを使用して、水面下の容器の部分を浸漬三角形のリストとして決定します。 ソースメッシュの各三角形は、0、1、または2つの完全に水没した三角形を作成できます。 動作中のアルゴリズムを図1に示します。















図2は、船舶の水没部分の静水圧の典型的な分布を示しています。 大まかな概算として、圧力は浸漬された三角形の表面全体で一定であると仮定しました。 ここに示されている容器の動きは、静水力だけの結果ではありません。







図2-モデルで得られた静水圧の分布。 この振る舞いは完全なモデルで得られたものであり、静水圧のみを容器に加えたものではないことに注意してください。 船は2メートルの高さから落下し、しばらく減速します。 その後、水面下2メートルでテレポートされ、水面に押し出され、しばらく減速します。 圧力は、浸漬された三角形全体で一定と見なされ、非常に大きくなる可能性があります。 ケースの三角形が大きいほど、近似は粗くなります。 ただし、モデルは機能し、かなり低ポリメッシュでも安定しています。



図3からわかるように、静水力の適用だけでは、水中での体の挙動を正確にシミュレートするには不十分です。 私の意見では、これはプログラミングとシミュレーションの優れた機能です。 特定のモデルが実際の物理的挙動に十分に近いかどうかを確認する機会を与えてくれます。 特に正確な数学的条件に従って、物理現象の優れたモデルを作成するために絶望的にゆっくりとアプローチしますが、目と脳はオブジェクトの実際の動作とは異なるシミュレーションを迅速かつ高精度で認識することができます。 私たちの場合、シミュレーションは、抵抗力が船にとってどれほど重要であるか、そしてそれらが非常に奇妙な弾性平行宇宙に存在しなかった場合にどうなるかを示しています。







図3-水の完全に平らな表面での静水圧のみが適用される容器の動的応答。 そのような船から釣りをすることは非常に難しいでしょう。 明らかに、抵抗力は現実の世界で大きな役割を果たします。



図3では、ボートはばねに取り付けられており、水の中にいないように見えます。 私たちの経験から、高所から水に投げ込まれた船は、上下に振動するのをやや停止することがわかります。 これは減衰と呼ばれ、反対の力によって引き起こされる減速です。 その結果、上下に移動することによって達成される最大の高さはますます少なくなります。 臨界減衰の場合、力は振動をすぐに停止するのに十分な大きさです。







Just Cause 3のパトロールボートをお楽しみください。水シミュレーションはNVIDIA WaveWorksによって実行されます。

モデルの安定化

船に作用する力の簡単なモデルを作成することを決めたとき、私は達成したいもののかなり漠然とした計画を持っていました。 それは「大きな波に現実的に反応し、運転するのが面白い安定したボートモデルを開発する」と「うーん、どれくらい難しいか」の間の何かでした。 船舶に加える必要のある力を決定したら、それらを安定させて、水の中を制御不能にジャンプしないようにします。 さらに、大きすぎるまたは不安定な力を導入する場合は、船が異常な速度に達しないように保護する必要があります。 したがって、最初にしたことは、線形成分と角度成分の両方に大きな減衰力を加えて、私が話した振動を安定させることでした。 減衰は、体が水にどれだけ浸されているかに単に比例します。 覚えているように、各フレームは浸漬された三角形のリストを定義するため、血管の浸漬された部分の最も簡単な計算は、浸漬された面積と血管の総面積の比によって与えられます。







たとえば、次のような線形減衰力を導入できます。







または二次減衰：

ダイビング前：ネタバレ

最後に、容器と水の相互作用から生じる3つの異なる力を使用します：水の粘性、圧力抵抗、船体の衝撃力（または水に入る力）。 これらの力のそれぞれがモデルに追加されたのは、それが何らかの形で現実と相関し、特定の問題に関連しているためです。 記事の残りの部分では、これらの力がどのような物理的現実を表すべきかを説明し、これらの力を追加する動機、つまり 各パワーが属する問題のスペクトル。 これは単純化されたモデルであることを忘れないでください。そのため、力のいくつかはむしろ暗黙的に物理的現実に関連しています。 これは、特に圧力抵抗に当てはまります。これは、より複雑な流体力学理論における波の抵抗とスプレーの抵抗に関連するものを大幅に簡略化したものです。 4番目の力である追加された質量力は、最終モデルに根付きませんでしたが、より良い慣性感覚のためにそれをどのように考慮するかについてはまだ考えています。

抵抗方程式

以下では抵抗について詳しく説明しますので、少し立ち止まって抵抗の方程式を検討したいと思います。 わかっている場合は、次のセクションに進むことができます。 流体力学では、抵抗

従来は次の形式で表現されていました。

三角形のコンポーネント

流体力のモデルの説明を開始する前に、船体の水没した三角形に関連する量とベクトルを紹介します。 すべての力は彼らの助けを借りて計算されます。









図5-浸漬された各三角形の有用な値。

粘性流体抵抗

流体力学に関する多くのテキストが始まるように、粘性流体の抵抗から始めます。 粘度抵抗

水が表面に沿って流れるときに発生します。 船体のすぐ隣の水と船体の表面の間には強い相互作用があるため、実際には表面に「くっついて」、船とともに動く微細な水の層があります。 体からの距離が長くなると、水は「粘着」しなくなります。 画像を少し単純化するために、表面から一定の距離にある水の微細な各層は、その直前の1つの層とその直後の1つの層と相互作用します。 この相互作用の強度は粘度と呼ばれます。 粘性が高いほど、より多くの液体が表面に付着し、その背後に伸びます。 （*）これにより、粘性流体の抵抗と呼ばれる力が発生します。



粘性流体の抵抗を測定するために多くの実験が行われており、容器によって作成された粘性流体の抵抗を予測するための優れた実験式があります。 例として、水面下を移動する滑らかな平板を見てみましょう。 プレートが薄く、流れに衝突しないようにプレートの長さに沿って移動する場合、測定された力は、粘性流体の抵抗によりほぼ完全に発生します。 多くの国では、テストプールと呼ばれる特別な施設を作成し、とりわけ、水中を移動する水中の物体に作用する流体力を測定しています。 一部の国では、1933年から3年ごとに開催される国際テストプール会議（ITTC）で調査結果について議論しています（第2次世界大戦により9年で1回だけ通過しました）。 1957年、ITTCは次の式に同意しました。







得られたデータの非常に良い近似を表します。 この式は、船のモデルの相関式と呼ばれ、基本的な原理から分析的に導き出されるのではなく、実際には得られるデータにかなり近い回帰関数です。 厳密に言えば、これは私たちにとってそれほど重要ではありません。粘性摩擦を計算するために各三角形に適用できる数式が必要です。 しかし、これは、流体力学の物理学が非常に複雑であるため、実際には測定された抵抗に限定され、分析式は使用されないことを示しています。



力の大きさに影響するパラメーターは、流体の粘度だけではありません。 まず、表面粗さも重要です。 粗い表面は、滑らかな表面よりも厚い水の層とより強く相互作用します。 さらに重要なのは、表面近くの流れの乱れです。 容器の前では、流れは層流とみなされます。 それらは粘度のために微視的レベルで互いの速度に影響するため、異なる速度ではあるが、表面流れから増加する距離にある層は互いに平行であり、互いに平行である（**）。 しかし、流体が表面に沿って長く流れるほど、より乱流になり、より多くの層が互いに混ざり合います。 異なる層が乱流で混合すると、液体の加速表面の量が増加し、抵抗が増加します。 したがって、船首より船尾近くの粘性流体抵抗が大きくなることを期待する必要があります。 最後に、船の3次元形状が重要です。 平板とは異なり、流れの性質を変えます。 船舶は完全に平らではないため、流体はより長い距離を移動する必要があり、流体の相対速度は通常、船舶の速度よりも高くなります。 ボートの非平面形状により、表面に沿った圧力が変化し、これも抵抗に影響します。









船が穏やかな水の中を移動するとき、粘性流体の抵抗が船に作用する唯一の力です。 容器が水から十分に突出し、比較的小さな表面が動きを妨げる可能性がありますが、同時に底のほとんどが水と接触しています。 この場合、以下で考慮する圧力抵抗は非常に小さくなりますが、それでも高い耐水性が必要です。 さらに、前面を変更せずに容器を2、3倍長くすると、抵抗を増やす必要があります。これは、主に速度の接線にある船体の三角形で発生するため、粘性抵抗を使用してこれを実現します。







図6-浮力とは別に、粘性抵抗のみを受ける容器の動的挙動。 適用するのに非常に便利な、粘性流体の抵抗に非常に優れた実験式が使用されているという事実にもかかわらず、それらは容器の動きの減衰をまったくもたらさない。 この場合、容器は水面から1メートルの高さから落下します。 粘性流体への抵抗は重要な役割を果たしますが、高速でのみ重要です。

圧力抵抗力

次に、2番目の力である圧力抵抗力に進みます。 また、ここで私たちは深刻な物理学から遠ざかり、その理由を説明します。



海洋流体力学では、科学者は、波のプロファイルの抵抗、波の破壊に対する抵抗、波の間の追加の抵抗、スプレー抵抗、渦形成力などを共有しています。 それらは常に特定の物理的特性に対応するとは限りません。 むしろ、これらは、水中を移動する船に対する一般的な抵抗があるという事実の流体力学を説明するための単なる方法です。 粘性抵抗を超えています。 容器とその周囲の水を観察すると、粘性抵抗だけでなくエネルギーが消散していることがわかります。 たとえば、血管によって生成される波を観察し、作用と反応のニュートン原理を使用して抵抗血管に適用される抵抗値を決定することにより、波プロファイル抵抗を推定できます。 しかし、ほとんどの場合、この方法で作成された波の傾斜は小さいはずです。 これにより、計算が簡素化され、かなり単純な式を作成できます。 ただし、この仮定は正しくないため、波形プロファイルの抵抗は抵抗の一部にすぎません。 船の近くでは、波の傾斜は取るに足らないものとは見なされず、波は破壊され、抵抗が増加します。 これは、砕波抵抗と呼ばれます。 次に、砕波への抵抗を計算するために適切なモデルを選択した場合、もう1つの抵抗、つまりスプレー抵抗を分離する必要があります。これは、水への衝撃が強く、水が飛沫に変わるときに発生します。 もちろん、これらはすべて非常に興味深いものですが、複雑すぎてモデルに適用できません。



別の方法として、分離と評価を使用してさまざまなコンポーネントを計算する代わりに、Navier-Stokes方程式を数値的に解くことができます。 ただし、繰り返しますが、これはすべて、モデルのパフォーマンスと複雑さの点でニーズを超えています。









図7-粘性抵抗と圧力抵抗を考慮した動的反応 減衰は非常にうまく機能します。 しかし、まだ不完全です。 動的反応は十分に硬くなく、残留振動は保持されます。 圧力抵抗係数に大きな値を選択することで減衰を増やすことができますが、これにより船舶の非現実的な操縦性につながります。 たとえば、船は水ではなく泥の中を航行しているかのように、所定の速度で移動した後、減速するために非現実的に高速になります。 水と相互作用する船舶の非常に非線形または非二次の動的応答に応答する別の力が必要です。



圧力抵抗力は、血管の表面に垂直に作用します。 速度において、それは滑動力として機能します：容器がその加速に対抗する力に打ち勝つために十分な駆動力を持っている場合、流体力学的圧力は容器の下部で上昇し、持ち上げます。 摩擦と圧力で容器を持ち上げると、抵抗が少なくなります（容器の底を除く）。 滑走船が通常平らな底を持っているのは、 滑走時の水平面が水面から完全に持ち上げられていない場合にのみ持ち上げるときに減少しない理由です。

身体衝撃力

粘性流体の抵抗と圧力抵抗を適用した後、容器のモデルの動作は容器の動作に似るようになりました。 ただし、容器は許容範囲を超えて水に浸透する可能性があり、全体的な反応には剛性がありません。 正しい回転とスライド力を慎重に調整したい圧力を変更する代わりに、別の力を導入することにしました。これは、主に、剛体の衝突とほぼ同様の鋭い加速または貫通に対する流体の反応の剛性を監視します。



離散積分スキームを使用する場合、侵入の深さまたは変位に依存する力を使用して非常に厳しい衝突をモデル化することは困難です。 この例は、非常に硬いバネです。 力は静止位置からの変位に比例するため、剛性係数が高いほど、一定の時間サイクルでバネをシミュレートすることが難しくなります。 この問題にはよく知られた解決策がありますが、統合はより困難になります。 この経路を選択する代わりに、別のオプションを選択できます。1つのフレームで血管の動きを完全に停止するのに必要な力を計算するだけです。 力はarbitrarily意的に剛体であることが重要であり、身体の衝撃力に関連する理論は非常に複雑であるため、問題を単純化し、絶対剛体の反作用と剛性の平衡状態への必要な復帰から始めることにしました。 まず、水との衝突の力を計算することから始めます。 それが非常に大きい場合、船が地面に衝突したかのように、船が停止している間に、動きを完全に止める力を加えることができます。 一方、衝突の力が小さい場合、他の力への動きを完全に制御でき、動きを止めるために力を使用しません。 そして、これらの両極端の間で、さまざまな遷移関数（多かれ少なかれ段階的）を適用して、異なる動的結果を得ることができます：線形、べき関数、シグモイド、段階的。













図 8-2 mの高さから水中に落下する船体の衝撃力を考慮した動的応答







図9-直進中に巡航速度まで加速された中波船 ここで適用される駆動力は非常に単純で、その発生源は後方にあり、船を少し押し上げます。 反応の剛性は、速度が上がると強くなります。 バウンド（ドルフィン）の影響があります。これは、力の微調整、体の形状の最適化、速度に応じた駆動力の調整、空力の安定化を組み合わせることで回避できます。 右下隅には、ハウジング全体の圧力抵抗力の分布が示されています。

おわりに

私たちが開発した水との相互作用のモデルは、2メートルのジェットスキーから50メートルのコルベットまで（図10を参照）、幅広い船のサイズと形状に適用できます。また、穏やかな嵐から嵐までの条件で、可変変数の力を大幅に調整することなく、より大きな船にも適用できます。 以前にテストされていない形状とサイズの完全に新しいケースは、何らかの駆動力で水に投げ込むことができ、すぐにかなり正しい動作を示し始めます。 もちろん、船舶を輸送可能な状態にするには、エンジン（またはエンジン）、舵、トランサムボード、その他の安定装置の正しい位置と調整が必要になりますが、船体の静水圧および流体力学への手順が少ないアプローチでは、品質の低い結果を得るためにセットアップに時間がかかりますその上、彼らは水中の船のすべての可能な高さと速度にそれほどうまく対処しませんでした。



モデルの相対的な単純さは、私たちのニーズに適しています。 オイラー積分フォワードを使用し、3つの力の計算は互いに分離されており、個別に構成できます。 与えられたモードで与えられた力が多すぎるか少なすぎるかを簡単に判断できます。 計算に許容時間を長くした場合（1ミリ秒以上）、現在のモデルを拡張し、大量の計算を必要とするより現実的なモデルを選択しません。 ただし、以下で説明する領域には改善の機会があります。



そのような領域の1つは、取り付けられた質量の強度、または仮想質量の強度と呼ばれる力です。 ウィキペディアの引用で最もよく説明されています。「力の意味は、液体が加速している水中の体によって行われた仕事の結果として運動エネルギーを受け取ることです。 （...）船の場合、取り付けられた質量は船の質量の1/4または1/3に容易に到達するため、摩擦力と波抗力に加えて大きな慣性を表します。「船の速度が続く限り、仮想質量は存在しません。変わらない。 容器を加速するとき、それはそれ自体の前にある液体の特定の比例部分を変位させ、加速する必要があります。 減速中、運動エネルギーを受け取る容器の周囲の流体の特定の比例部分は、このエネルギーを減速と反対方向に容器に戻す傾向があります。 この効果を実現するために、船舶の質量を実際に変更することは望ましくありません。 質量が変化している船で作業するのは非常に混乱しやすいです。 したがって、他のすべての力と同様に、それらを比較して、船舶を操縦する能力への影響を評価できるように、仮想質量の力を他の力と同じ方法で処理することが非常に望ましいです。 私たちはこの力を実現しようと試みましたが、私たちが望んだものを達成しませんでした。 おそらくそれは時間不足のために起こったのでしょう。



改善が可能なもう1つの分野は、現実的な計算流体力学（CFD） シミュレーションに従って、既存のモデルの力と身体に作用する力の比較です。 OpenFOAM [6]など、CFDを計算するためのオープンソースパッケージがあります。これには、水中での船体の挙動をシミュレートするための既製のサンプルが既に含まれています。 この例は、Wigleyハルのベンチマークです。 形状が完全に数学的に決定され、さまざまな係数を調整するために使用できるハウジングが含まれています。 これにより、船体を高い精度で製造できるため、異なるシミュレーションを互いに比較したり、to航タンクのデータと比較したりするのが簡単になります。 このアプローチでは、対象の詳細な構成でシャーシのCFDを実行し、比較のために力情報を抽出する機能が必要です。 また、数秒のデータを取得するには、強力なマシンで長時間の計算が必要です。 ただし、これは、単純化モデルの力がCFD計算の結果と最も異なる領域を修正するのに価値のある貢献となります。



また、1964年、ダニエルサビツキーは、角柱の滑走体（つまり、明確に定義された単純な形状の建物）の実験式を開発しました。これらの式は、「浮力、抵抗、濡れ面積、圧力の中心（...）を速度、迎え角、仰角、および荷重の関数として定義します。」これらの式は、シミュレーションで同様の物体をテストすることで、モデルの力を調整するために使用できます。[5]







図10-モデルでシミュレートできる多種多様な血管。このビデオの最初の船は約50 mの長さのコルベットであり、2番目の船は船体の形状が完全に異なる重巡視船です。最後の船には、いくつかの非常に平らな小さなサイズの船体（双胴船のようなもの）があります。ジェットスキーなどの小型船のシミュレーションにも成功しました。水のシミュレーションは、NVIDIA WaveWorksによって実行されます。[9]

あとがき

流体力学的力の計算を開始したときに、最初に強力な人工減衰を追加してシステムを安定させたことを思い出してください。このような強力な減衰により、浮力は、たとえばフローティングバレルに対して完全に機能しました。したがって、私はやや時期尚早に喜んでいた。船の形に切り替えたとき、私たちが望んでいたことを達成するのはそれほど簡単ではありませんでした。さらに悪いことに、チームと私は、私たちが見ているものが不自然に見える理由についてコンセンサスを得ることができませんでした。これは、目標が明確に定義されていない場合に起こります。これで、水中の船の挙動をより詳細に調べることにより、最終モデルにすばやく移動できることがわかりました。たとえば、静止時の血管の動きの周波数と振幅をほとんど乱れなく決定することにより、次の質問への回答：船にどれくらいの時間が必要かゼロで最高速度に到達するには？たとえば、巡航速度がゼロになると、船はどれくらいの時間を「ブレーキ」する必要がありますか？一回転するのにどれくらいかかりますか？船のトリムの大きさ（船首の高さ）はどれくらいですか？旋回時の船の通常の回転角はどのくらいですか？船が最大速度で起動した場合、船は旋回時にどれくらい速度を失いますか？私たちが対処したい船の形状とサイズはたくさんあるため、これらの問題はすべて本質的に非常に複雑です。従来の輸送の質量は、オートバイ（〜100 kg）から巨大なトラック（100トン）まで1000倍の範囲内で変化しますが、船の質量は同じ下限（100 kg）から空母の90,000トン、つまり900,000の乗数まで変化しますまた、裁判所には多くの形態があり、その行動に大きな影響を与えます。たとえば、巡航速度をゼロにして「ブレーキ」をかけますか？一回転するのにどれくらいかかりますか？船のトリムの大きさ（船首の高さ）はどれくらいですか？旋回時の船の通常の回転角はどのくらいですか？船が最大速度で起動した場合、船は旋回時にどれくらい速度を失いますか？私たちが対処したい船の形状とサイズはたくさんあるため、これらの問題はすべて本質的に非常に複雑です。従来の輸送の質量は、オートバイ（〜100 kg）から巨大なトラック（100トン）まで1000倍以内に変化しますが、船の質量は、同じ下限（100 kg）から空母の90,000トン、つまり900,000の乗数まで変化しますまた、裁判所には多くの形態があり、その行動に大きな影響を与えます。たとえば、巡航速度をゼロにして「ブレーキ」するのですか？一回転するのにどれくらいかかりますか？船のトリムの大きさ（船首の高さ）はどのくらいですか？旋回時の船の通常の回転角はどのくらいですか？最大速度で起動した場合、船は旋回時にどれくらい速度を失いますか？私たちが対処したい船の形状とサイズはたくさんあるため、これらの問題はすべて本質的に非常に複雑です。従来の輸送の質量は、オートバイ（〜100 kg）から巨大なトラック（100トン）まで1000倍以内に変化しますが、船の質量は、同じ下限（100 kg）から空母の90,000トン、つまり900,000の乗数まで変化しますまた、裁判所には多くの形式があり、その行動に大きな影響を与えます。巡航速度をゼロにしますか？一回転するのにどれくらいかかりますか？船のトリムの大きさ（船首の高さ）はどれくらいですか？旋回時の船の通常の回転角はどのくらいですか？最大速度で起動した場合、船は旋回時にどれくらい速度を失いますか？私たちが対処したい船の形状とサイズはたくさんあるため、これらの問題はすべて本質的に非常に複雑です。従来の輸送の質量は、オートバイ（〜100 kg）から巨大なトラック（100トン）まで1000倍の範囲内で変化しますが、船の質量は同じ下限（100 kg）から空母の90,000トン、つまり900,000の乗数まで変化しますまた、裁判所には多くの形態があり、その行動に大きな影響を与えます。巡航速度をゼロにしますか？一回転するのにどれくらいかかりますか？船のトリムの大きさ（船首の高さ）はどれくらいですか？旋回時の船の通常の回転角はどのくらいですか？船が最大速度で起動した場合、船は旋回時にどれくらい速度を失いますか？私たちが対処したい船の形状とサイズはたくさんあるため、これらの問題はすべて本質的に非常に複雑です。従来の輸送の質量は、オートバイ（〜100 kg）から巨大なトラック（100トン）まで1000倍の範囲内で変化しますが、船の質量は同じ下限（100 kg）から空母の90,000トン、つまり900,000の乗数まで変化しますまた、裁判所には多くの形態があり、その行動に大きな影響を与えます。対処したい船の形状とサイズがたくさんあるので。従来の輸送の質量は、オートバイ（〜100 kg）から巨大なトラック（100トン）まで1000倍の範囲内で変化しますが、船の質量は同じ下限（100 kg）から空母の90,000トン、つまり900,000の乗数まで変化しますまた、裁判所には多くの形態があり、その行動に大きな影響を与えます。対処したい船の形状とサイズがたくさんあるので。従来の輸送の質量は、オートバイ（〜100 kg）から巨大なトラック（100トン）まで1000倍以内に変化しますが、船の質量は、同じ下限（100 kg）から空母の90,000トン、つまり900,000の乗数まで変化しますまた、裁判所には多くの形態があり、その行動に大きな影響を与えます。



これらの質問を自問し、それらに回答することで、おおよそでさえ、私たちはずっと速く動き始めました。たとえば、[1]と[2]から、通常、滑走船のトリムは約4度、急旋回の滑空角は約20度、旋回時の角度は25度以上であることがわかりました。これらの値は非常に有用でした。何らかの理由で、あまりに広い滑空角を避けようとしたため、いくつかの定数が過小評価され、最初のすべてのカードと混同されました。



モデルに現実的な力を加えると、実際の船の開発者と同じエンジニアリングの問題に直面し始めたのを見るのはスリリングでした。このシリーズの最初の部分について、グレッグシールという名前の読者から次のコメントを受け取りました。「そのような考えがあります。水上でかなり現実的な船のモデルを実装する場合、ゲーム内の一定の精度の船はまったく同じデザインになるはずです」実際の船;そうでなければ、彼の水上での行動はひどいものになるでしょう。」彼は絶対に正しかったので、これが車両物理学のシミュレーションの興味深いジレンマに私を導きました。シミュレーションが現実的であればあるほど、現実的な問題に遭遇します。シミュレーションが実際のように動作し始め、プレイヤーが本当に感謝し、感じているのは素晴らしいことです。ただし、これがゲーム自体に干渉しない場合のみ。私たちが正しい軌道に乗っていることを示す兆候-船体の形状は、静止している船の安定性に大きく影響します。特に、仰角または船尾の形状がすべてを変えます。しかし、よりリアリズムがあるということは、より現実的なアプローチの結果として生じた問題を解決するために、開発時から多くの時間がかかることを意味します。船のモデルの場合、いくつかのモードで深刻な安定性の問題に気づきました。後に、これらの問題が現実に発生し、「イルカ」、コルク抜き、チャインウォーキング（翻訳者のメモ：これらの用語にロシア語に相当するものは見つかりませんでした）などとして知られていることがわかりました。仰角または船尾の形状がすべてを変えます。しかし、現実性が増すということは、より現実的なアプローチの結果として生じた問題を解決するために、開発時から多くの時間がかかることを意味します。船のモデルの場合、いくつかのモードで深刻な安定性の問題に気づきました。後に、これらの問題が現実に発生し、「イルカ」、コルク抜き、チャインウォーキング（翻訳者のメモ：これらの用語にロシア語に相当するものは見つかりませんでした）などとして知られていることがわかりました。仰角または船尾の形状がすべてを変えます。しかし、現実性が増すということは、より現実的なアプローチの結果として生じた問題を解決するために、開発時から多くの時間がかかることを意味します。船のモデルの場合、いくつかのモードで深刻な安定性の問題に気づきました。後に、これらの問題が現実に発生し、「イルカ」、コルク抜き、チャインウォーキング（翻訳者のメモ：これらの用語にロシア語に相当するものは見つかりませんでした）などとして知られていることがわかりました。これらの問題は実際に発生し、「イルカ」、コルクねじ、チャインウォーキング（翻訳者のメモ：これらの用語に相当するロシア語の同等語は見つかりませんでした）などとして知られていることこれらの問題は実際に発生し、「イルカ」、コルクねじ、チャインウォーキング（翻訳者のメモ：これらの用語に相当するロシア語の同等語は見つかりませんでした）などとして知られていること

Avalanche Studiosの同僚に感謝します。ハミッシュヤングは、モデルの開発における重要な洞察とフィードバック、無限の楽観と熱意、そして、それらを管理するのが面白くなった彼の比類なきスキルに感謝します。 Ronald Lesterlin（Roland Lesterlin）は、私たちのアプローチの可能性と、モデルを時間通りに実装する可能性への信頼に気付いたという事実について。クリスグラバー（クリスグラバー）は、ケルビン波などの特殊効果をプログラミングすることにより、船の具体化のために、それ自体が別の記事に値し、水で満たされます。ゲームの最もエキサイティングな瞬間を生み出した、非常に才能のあるオマールシャキール（まだ見た目が信じられない）。 Just Cause 3チームの他のすべてのメンバーは、このような興味深い高品質のゲームを作成しました。父リチャードは、この一連の記事の両方の部分の下書きを編集し、25年前にすでに説明してくれた物理的なトピックに関する知識を更新してくれたことに感謝します。そして最後に、私は妻ゾーイの忍耐と支援に感謝し、クリスマスのテーブルで物理の本を読むことができるようになったことに「感謝」します。

注釈

（*）液体によって粘度が異なります。たとえば、ヨーグルトは非常に粘性があります。スウェーデン人はヨーグルトを牛乳用のカートンで販売し続けているため、これに気付いていないようです。このことは、ストックホルムのアバランシェスタジオに初めて訪れたことで学びました。最終的に、中身の半分は、パッケージを注ぐときにパッケージの壁にくっつきます。歯磨き粉のようにパッケージからヨーグルトを絞り出す必要があります。そして、あなたはすでにチューブで食べ物を買いに行くのを避けることは良い考えだと思っています！



（**）層流に関する驚くべき事実は、それが可逆的であることです（巨視的なレベルで）。これを説明するために、透明なブドウ糖シロップを円筒形のタンクに注ぐという一般的な実験を挙げることができます。タンクには、静止したままの内側の円筒形の壁もあります。異なる色のコーンシロップをタンクのさまざまな場所に3滴注いだ後、外壁をゆっくりと回転させて層流を作り出します。 3つの色付きのドットは、回転軸に対して円に「にじみ」始め、それらが混在しているように見えます。ただし、外壁を反対方向に回転させ始めると、3つのポイントが最初の位置に正確に配置されたほぼ同じ初期状態に戻ることができます。ニューメキシコ大学で実証された層流可逆性。

参照資料

1. 高速船舶の流体力学。オッド・M・ファルティンセン
2. 旋回運動における滑走艇の安定性。池田、奥村、片Kat
3. 国際けん引タンク会議
4. ドラッグ式
5. ヨット設計の原則。ラース・ラーション、ロルフ・E・エリアソン、ミカル・オリッチ
6. Openfoam
7. 滑走船体の流体力学的設計。マリンテクノロジー、D。サビツキー
8. 滑らかな水と荒い水の中の滑走船体の流体力学的評価の手順。D.サビツキー、PWブラウン
9. NVIDIA WaveWorks