意識の論理。 パート3.セルオートマトンのホログラフィックメモリ

前に、トリッキーな内部パターンを持つ波が表示されるセルオートマトンについて説明しました。 このような波がオートマトンの表面に情報を広めることができることを示しました。 マシン上の任意の場所が受信機または波源のいずれかになることが判明しました。 任意の場所で波を受信するには、波が通過する瞬間にどのパターンが得られるかを確認するだけで十分です。 このパターンが記憶され、その後同じ場所で再現される場合、波はこのパターンから伝播し、そのパスで元の波のパターンを繰り返します。



これはすべてラジオと非常によく似ています。 地球上のどこでも、メッセージを受信して​​覚えることができます。 その後、どこからでも、再び放映できます。 同時に、ブロードキャストブロードキャストは特定の受信者を意味するのではなく、全員が信号を利用できることを意味します。



説明するオートマトンには記憶があります。 より正確には、そのすべての要素がメモリを所有しています。 要素のメモリは固有です。 オートマトン要素が見る唯一のものは、その近隣のアクティビティで構成されるパターンです。 要素が特定のパターンに応答できる唯一の方法は、それ自体がアクティブになるか、逆にオフにすることです。 要素のメモリは、要素への応答方法を示す覚えているパターンのセットです：要素をオンまたはオフにします。

セルオートマトンのパターンの干渉

独自のメモリのオートマトンの要素が存在するため、セルラーオートマトン自体を連想配列を実装するユニバーサルストレージデバイスとして使用できます。 連想配列は、キーと値のペアのリポジトリです。 保存されたデータを操作できるようにするには、連想配列で操作をサポートする必要があります。ペアの追加、ペアの検索（キーまたはデータによる）、ペアの削除です。 セルラオートマトンでこれを実装する方法を示します。



大脳皮質との大きな類推のために、平面セルラーオートマトンからボリュームオートマトンに渡します。 通常の空間ラティスのノードに要素を配置します。 フラットトラッキングスペースを、シリンダーを形成する容積測定スペースに置き換えます。 オートマトンの厚さは、その表面のサイズよりもかなり小さいと想定しています。 観察のために、円筒形の体積を選び出します。その大きさは、機械の要素のトラッキング領域に匹敵します（下図）。 このサイズの要素のボリュームをエレメンタリと呼びます。これは、このボリュームのパターンの断片がこのボリューム内で再現される場合、これがウェーブの開始を保証できる最小ボリュームであることを意味します。









空間セルオートマトンと選択された円柱状断片



マシンで2つの情報波を連続して起動したとします。 最初のウェーブが保持する値を保持し、2番目のウェーブが保存された情報の識別子を作成する一意のキーを保持するとします。 各波は、そのパターンをオートマトンのスペース全体に広げます。つまり、その場所のそれぞれで、1番目と2番目の波によってそれぞれ連続して形成される2つのパターンが通過します。 観測されたフラグメントでは、最初の波は下図に示すような痕跡を残します。









覚えておく必要のある値を伝える情報波からのトレース



要素に最近の状態を記憶させます。 つまり、波の通過後、要素のアクティビティは消えますが、それらがアクティブだったという事実は、一般的なリセット信号まで要素によって保存されます。 言い換えれば、波によって残された痕跡は、一般的な放電まで保存されます。



2番目のウェーブは、同じボリュームにマークを残します（下図）。 各波の要素を色で示しますが、一部の要素は一度に2色を取得できます。









2つの波の痕跡。 黄色は値をエンコードする要素です。 黒-主要なコーディング要素



さて、暗記しましょう。 これを行うために、黄色のすべての要素に黒色の要素によって形成されたパターンを覚えています。 次に、すべての黒の要素で、黄色の要素によって形成されたパターンを覚えています。 最初は、必要なキーを使用して情報パターンをキャプチャします。 反対に、2番目はキーパターンをキャプチャし、「キー」は情報パターンそのものです。 このような特殊な「干渉」の結果、キーと値のペアは指定されたボリュームに残ります。



逆再生プロセスは非常に簡単です。 マシンでキーを実行します。 つまり、同じブラックウェーブを開始しましょう。 フォローしているボリュームでは、黄色の要素がアクティブになっています。 彼らにとって、黒い要素のパターンはメモリに保存された信号であり、活動を引き起こします。 その結果、対応するキーの値である黄色のパターンを復元します。 この黄色のパターンは、メモリから取得した情報をオートマトンのスペース全体に広げる波を引き起こします。 実際には、説明-これは、情報の記録とキーによる検索の実装です。



すべてのキーが一意である場合、キーによる情報の複製により、このキーのペアの値に対応する単一の応答情報波が発生します。 値コードも一意である場合、値によるキーの逆検索が可能になります。



1つの情報のキーと値のペアを保存するには、1つの基本ボリュームで暗記を実行するだけで十分です。 何らかの方法で、格納するときにメモリを格納する場所をオートマトンに示すと、空間的に分散したストレージシステムを取得できます。 ただし、「冗長な」分散ストレージを妨げるものは何もありません。 つまり、同じ情報を1か所ではなく、セルオートマトンのスペース全体で記憶することです。 これらは両方とも、将来必要になる非常に重要な特性です。



各基本ボリュームには多くのメモリを保存できます。 メモリのサイズは、マシンの単一要素が保存できるパターンの数に比例します。 たとえば、1つの記憶パターンがすべての要素のアクティビティの2％である場合、エレメンタリーボリュームの可能なメモリの総数は、1つの要素のメモリの約20〜30倍になります。



2つの情報波と分散メモリの特異な干渉は、説明されたメカニズムを光学ホログラフィーと非常に類似させます。 ホログラフィの原理は、デネシュガボールによって発見され、説明されました。 安定した周波数の光源があり、それを半透明のミラーで2つに分割すると、2つのコヒーレントな光束が得られます。 1つのストリームはオブジェクトに向けられ、2番目のストリームは写真プレートに向けられます。









ホログラム作成



その結果、物体から反射された光が写真プレートに到達すると、プレートを照らす光束との干渉パターンが作成されます。 写真プレートに刻印された干渉パターンは、振幅だけでなく、物体によって反射されたライトフィールドの位相特性に関する情報も保存します。 これで、以前に露出したプレートを照らすと、元の光束が復元され、記憶されたオブジェクトがその3次元ボリューム全体に表示されます。









ホログラム再生



ホログラムにはいくつかの驚くべき特性があります。 まず、光束はボリュームを維持します。つまり、ファントムオブジェクトをさまざまな角度から見ると、さまざまな側面から見ることができます。 次に、ホログラムの各セクションには、ライトフィールド全体に関する情報が含まれています。 したがって、ホログラムを半分にカットすると、最初に画像の半分だけが表示されます。 しかし、ホログラムを側面から見ると、残りのホログラムの端を越えて、2番目の「トリミングされた」部分を見つけることができます。 ホログラムの断片が小さいほど解像度は低くなりますが、小さな領域でも、鍵穴を通して画像全体を見ることができます。



したがって、説明されているメモリは、その性質上、ホログラフィックと呼ばれることもありますが、古典的な波の干渉に基づいていないが、干渉パターンのアルゴリズムが多少異なることに注意してください。 深く掘り下げると、 デジタル物理学の概念で、空間をセルオートマトンと見なすと、これらの干渉は本質的に同一になる可能性があります。

ビットマップによるマシンの状態の説明

マシンの任意の基本ボリュームをビットマップに関連付けることができます。 初期状態では、すべての要素はゼロに等しくなっています。 波の通過により、いくつかの要素が単位に変換されます。 セルオートマトンでは、波面を通過した後、要素は非アクティブ状態に戻ります。 マップされたビットマップでは、わずかに異なるルールを導入します。 配列のビットを単一の状態のままにして、次の波の通過後にアクティビティを蓄積します。 必要に応じて、配列の状態の一般的なリセットを実行します。



各ウェーブは1つのコンセプトのみをエンコードします。 ウェーブトレースを追加すると、同時に複数の概念で構成される説明を作成できます。 ビットマップの状態をリセットすると、説明がリセットされます。 波が連続して通過すると、説明が作成されます。 必要な波がすべて伝播すると、完全な説明が表示されます。



説明されている構造は、ブルームフィルターに対応しています 。 操作する概念で構成される集合Cがあるとします。 セットCの各要素c _{iについて、} k単位を含む容量mのバイナリコードb _iを関連付けます。 ユニットの位置をランダムに選択します。 セットCのいくつかの概念からセットIを構成します。



ブルームフィルターには、mビットのビットマップBが含まれています。 初期状態では、ゼロにリセットされます。 ブルームフィルターに要素を追加すると、追加した要素のバイナリ単位に対応するフィルター要素の単位に反転します。 セットIのブルームフィルターへのマッピングは、Iを構成する要素のバイナリコードの論理加算と、結果のコードのフィルターのバイナリ配列への転送に相当します。



ブルームフィルターを使用すると、セットCの要素がセットIに属しているかどうかを確認できます。確認するには、要素のバイナリコードを取得し、コードのすべてのユニットがブルームフィルターのユニットに対応していることを確認する必要があります。 フィルター位置の少なくとも1つが一致しない場合、要素はセットIに属することが保証されません。テストに合格した場合、フィルターパラメーターに依存する可能性が高い場合、要素はIに含まれます。検証の例を以下の図に示します。









ブルームフィルター 要素wは、指定されたセット{x、y、z}に属していません



エレメンタリボリュームのセルラーオートマトンの1つの概念は、このボリュームの要素の総数に対して少数の要素で構成されるパターンによってエンコードされます。 したがって、概念のバイナリコードは、長いバイナリ放電コードと言えます。



長い記述に対応するビットマップの形成後、ユニットの密度が増加します。これは、長いバイナリの中低コーディングに対応します。



私たちのマシンでは、エレメンタリボリュームの要素の数に等しい合計ビット深度が非常に高く、使用されるコンセプトの総数が合理的に制限され、1つの記述で考えられるコンセプトの数は特に大きくないと仮定します。 次に、いくつかの概念で構成される説明を送信した後に取得したビットマップを取得し、元の概念自体を復元することが可能になります。 これを行うには、ブルームフィルターとしてビットマップを試して、考えられるすべての概念をコーディングし、どの概念が肯定的な結果をもたらすかを確認します。 行われた仮定では、チェック時に誤検知の可能性が低いことが達成できます。



これは、バイナリコード全体を元の説明の類似物として使用できることを意味します。 つまり、マシンの各場所で、複雑な記述の配布後に得られる結果のバイナリコードには、元の記述全体が含まれます。

セルオートマトンで複雑な説明のハッシュを作成する

セルオートマトンの複雑な説明全体を保存するには、上記の暗記手順を実行するだけで十分です。 フラッシュバック識別子を作成し、説明とIDに干渉します。 メモリの識別子のパターンをエンコードする要素を記憶するとき、多くのユニットを含む説明の図を覚えておく必要があります。 セルオートマトンのコンピューターシミュレーションでは、これは問題ではありませんが、後で示すように、多数の信号の記憶は生体システムにとって困難です。 したがって、問題が発生します：説明（または識別子）を構成するアクティブな要素の数を減らし、それらの数を放電されたコーディングの数に減らすことは可能ですか？



結果として、 ハッシングの問題になります。 ハッシュとは、特定のアルゴリズムに従って、任意の長さの入力データ配列を固定長の出力ビット文字列に変換することです。 このような変換は、ハッシュ関数または「畳み込み関数」とも呼ばれ、その結果はハッシュコードまたは「メッセージサマリ」と呼ばれます。



セルラオートマトンをハッシュ問題の状態にするために、基本ボリュームに比較的短い長さの新しいビットハッシュ配列を導入します。



必要なハッシュ変換では、ロングバイナリコードの長さをハッシュのサイズまで減らす必要があります。 適切なハッシュ関数は、発生する可能性のある衝突の数を最小限に抑える必要があります。 つまり、2つの異なる記述が同じハッシュを取得できる可能性は最小限であることが望ましいです。



この場合、どのハッシュ関数を使用するのが適切かについては触れません。 この質問は非常に興味深いですが、複雑です。 単純に、例として、最も単純なオプションの1つを示します。



元のビットマップの要素をグループに分割し、グループの要素の1ビット論理関数を計算することができます（下図を参照）。 次に、受信したビットからハッシュコードを生成します。









要素のグループに対して1つのハッシュビットを計算する例



ハッシュ配列の要素に対応する追加要素をセルオートマトンに導入します。 元のセルの規則的な格子には触れません。 新しい要素に対して、同じ幾何学的空間に配置された独自のラティスを作成します。 オートマトンの古い要素に、周囲のハッシュ要素のアクティビティの図を見てもらい、それを記憶する機会を与えます。



さらに、初期要素を変更して、メッセージが送信されている間にそれらのいくつかのウェーブのアクティビティに関する情報を蓄積できるようにします。



いくつかの概念で構成される複雑な説明を思い出してみましょう。 このために、オートマトン空間全体にわたって、説明の概念に対応するウェーブを順番に分散します。 活動情報を蓄積します。 つまり、オートマトンのボリューム全体の波のトレースの全体像を形成します。 次に、ハッシュ要素のアクティビティを計算します。



次の図は、いくつかの波形パターンを追加した結果と、そのハッシュ変換の結果を示しています。 緑の要素はハッシュコードパターンを形成します。 これらの要素は、元の基本要素とは別に存在しますが、同じスペースにあります。 つまり、観測に使用できます。









複数のパターンを追加する









ハッシュ変換結果



ここで、キーを広げてメモリを保持します。 キーパターンに関与する要素のみが、メイン要素のアクティビティの情報画像ではなく、受信したハッシュのパターンを記憶するようになります。



記録が完了したら、マシンのアクティビティをリセットし、元の説明を再送信できます。 メイン要素のアクティビティの図が繰り返され、そこから計算されたハッシュが繰り返されます。 おなじみのハッシュコードの出現により、以前に作成されたメモリのキーに対応するパターンが出現します。



説明が単一のイベントに対応する場合、マシンはこのイベントの識別子を抽出して配布できます。 メモリ内に同じ説明のメモリが複数ある場合、全体像はこれらの説明の識別子で構成されます。 この状況では、より複雑な処理が必要です。



要約すると：

• 2つの情報波が互いに「干渉」する可能性があります。 ある波は何かを覚えるべき要素をマークし、別の波は覚えるべき要素のパターンを描きます。
• 暗記するときにパターンが濃すぎる場合は、ハッシュで置き換えることができます。
• マシンの小さな領域でローカルに記憶できます。 その後、各場所に何かを保存できます。
• グローバルに記憶できます。 その後、マシンの各場所に同じ情報の独自のコピーが保存されます。

ローカルおよびグローバルな暗記の可能性に焦点を当てるのは偶然ではありません。 さらに、これら2つのメカニズムが脳の機能を理解する鍵であることを示します。



アレクセイ・レドズボフ



意識の論理。 エントリー

意識の論理。 パート1.セルオートマトンの波

意識の論理。 パート2.樹状波

意識の論理。 パート3.セルオートマトンのホログラフィックメモリ

意識の論理。 パート4。脳記憶の秘密

意識の論理。 パート5.情報分析へのセマンティックアプローチ

意識の論理。 パート6.意味を計算するためのスペースとしての皮質

意識の論理。 パート7.コンテキスト空間の自己組織化

意識の論理。 「指で」説明

意識の論理。 パート8.大脳皮質の空間マップ

意識の論理。 パート9.人工ニューラルネットワークと実際の皮質のミニコラム

意識の論理。 パート10.一般化のタスク

意識の論理。 パート11.視覚および音声情報の自然なコーディング

意識の論理。 パート12.パターンを検索します。 組み合わせ空間