Yu-Sung Changの投稿「 Built to Last：地震工学の理解 」の翻訳。
この記事に記載されているコード（使用されているすべての数学モデルを含む）は、 ここからダウンロードできます 。
翻訳に協力してくれたキリル・グゼンコに深く感謝します。
先週、世界は日本の大地震と壊滅的な津波のニュースに衝撃を受けました。 イベントはまだ展開中であり、最近の歴史の中で最も悲劇的な自然災害の一つになるかもしれません。
複雑な物理現象の科学的な理解とモデリング、およびこの分析に基づく開発は、自然災害の犠牲者を防ぐために不可欠です。 この記事では、科学的な観点から地震を調べて、地震がなぜ発生するのか、そしてどのように準備するのがよいのかを理解します。
注 ：この投稿の動的な例はMathematicaを使用して作成されました。 モデルと対話し、トピックをさらに調査するために、フォーマットファイル（CDF）をダウンロードします 。
まず、場所から始めましょう。 次の視覚化は、1973年から2011年初頭に発生したマグニチュード5を超える米国地質調査所（USGS）の地震データベースに基づいています。 特に、太平洋周辺、すなわちリングオブファイアーでは深刻な地震活動があります。 日本はこの非常に活発な地域の真ん中に位置していることがたまたま起こりました。
地震はしばしば構造プレートの境界で発生し、表面に巨大な断層を形成します。 2つの異なる方向に十分に大きな力が加えられると、プレート境界間の静止摩擦力に打ち勝ち、突然の動きを引き起こす可能性があります。 せん断とも呼ばれるこの現象は、地震を引き起こす多くのメカニズムの1つです。 次のアニメーションは、せん断断層とそれによって引き起こされる地震波をモデル化しています。
地震の規模は、地震活動中に放出されるエネルギーの量によって測定されます。 マグニチュードスケールは対数です。 次の図は、上記のいくつかの地震で発生したマグニチュードとエネルギーの関係を示しています。
多くの場合、PJまたはペタジュールは、エネルギー量を決定する最も一般的な形式ではありません。 Wolfram | Alphaを使用して、この値をTNT爆発物のメガトンなどのより身近な測定値に変換できます。 仙台地震のマグニチュードは9で、放出されたエネルギーは約2,000ペタジュールでした。
比較すると、これまでにテストされた中で最も強力な原子爆弾は、58メガトンのTsar爆弾です。 私たちは、最も強力な原子爆弾が爆発するときよりも多くのエネルギーが放出されるマグニチュードの地震について話している。
マグニチュードスケールは10を底とする対数スケールです。たとえば、放出された地震エネルギーの仙台（マグニチュード9）と2010年のハイチ（マグニチュード7）の違いは次のとおりです。
このように、仙台地震の間に放出されたエネルギーはハイチよりも1000倍多いことが判明しました。
地震のエネルギーはどのように分布していますか？ エネルギーのほとんどは摩擦によって生成される熱に変換されますが、一部は地震波の作成に費やされます。 地震波には、バルクと表面の2種類があります。
実体波は地球を通過し、伝播中に振動の方向に沿って分割できます。 P波では、音波のように、粒子の振動は波が伝播するのと同じ方向に発生します。 S波では、粒子は波の伝播方向に垂直に振動します。
表面波は地殻または地球の表面のみを通過します。 しかし、それらは多くの特性のために大きな損害を引き起こします。 繰り返しますが、表面波では、 ラブ波とレイリー波の2つのタイプを区別できます。
愛の波は、S波に似た動きを水平面内で生成します。 これらの水平方向の動きは、建物の基礎にとって特に危険です。
レイリー波は水面上の波のように伝播します。 伝播中、粒子は楕円軌道に沿って移動します。 レイリー波は地球波と呼ばれることもありますが、周波数は低く（20 Hz未満）、通常、他の多くの動物とは異なり、人はそれらを感じません。
地震波を理解することは、地震時の建物の構造的損傷を軽減または防止するために重要です。 したがって、疑問が生じます-これについて何ができますか？
建物に外力が加わると、建物は揺れ始めます。
構造ダイナミクスは非常に複雑であり、多数のパラメーターに依存しています。 ただし、例として、次のアニメーションで建物に対する効果をシミュレートするために、減衰振動の単純な方程式を使用しました（建物の灰色のベースはベースを表します）。
振動は、地震波のエネルギーを散乱させます。 材料の選択、構造設計、およびさまざまな建築技術を通じて、エンジニアは建物への地震の影響を最小限に抑えようとしています。 そのような例の1つに、慣性ダンパーがあります。これは、建物に取り付けられて高調波共振を抑制する装置です。
台北101に展示されている慣性ダンパー。写真はArmand du Plessis提供。
別の非常に関連性の高いオプションは、今日、基礎（耐震）分離です。 断熱シェルでは、 鉛ゴムサポートなどのデバイスが建物の基礎に配置され、建物の構造を地震による振動から分離します。
この方法は、構造的ストレスを大幅に軽減するのに役立ちます。 また、高剛性の低い建物、または既存の構造物のアップグレードにも適しています。 実際、米国の多くの史跡には、地震による被害を軽減するための基礎断熱システムがすでに装備されています。
この投稿には、ダウンロード可能なCDFファイルが含まれています 。 ほとんどの例は動的であり、モデルと対話できます。 Mathematicaまたは無料のWolfram CDF Playerを使用してこの記事のモデルを調べることができます。