算術は数学の女王です。
K.F.ガウス
4つの算術演算はどのように関連していますか？ あなたは笑いますが、この質問に対する包括的な答えの欠如は、物理学、化学、および関連する科学の発展を著しく遅らせます。 科学者は、残念ながら、この抑制についてしか推測できません。 この質問がタイムリーに調査されていれば、DIの開発に問題はなかっただろう。 メンデレーエフ、そしてハドロン衝突型加速器の結果によると、おそらく、素粒子と原子核のコンピューターモデルが作成されます。
Wikipediaの算術に関する記事では、算術演算について簡単に説明し、それらの特性を示していますが、それらの関係に関する情報はほとんどありません。 ロシア語版では、すべての算術演算が反対であることが示されています。加算には減算があり、乗算には除算があり、さらに、ネパーの考えだけが与えられます。 算術の英語の記述には、そのような乏しい情報のための場所はありませんでしたが、算術は数学の最古で最も基本的な部分であると断定的に特徴付けられています。 算術の歴史に関する文献でも、算術演算の関係の研究に関する情報を見つけることは困難です。 算術の歴史自体は主に数論に捧げられており、これは高等算術とも呼ばれます。
算術演算の関係の検索は、ルネッサンス[1]に入りました。 1515年、ヤコブ・ケーベルが編compiledした最初のドイツの算数の教科書は、4つの行動すべての等価性を強調しています。 1518年、G。グラマテウスのエッセイ「カウント、トリプルルールなどによるさまざまな問題の解決に関する新しい簡単で正確な本」で、乗算と加算、除算と減算の相互依存関係に注目しています。 1533年にイスタンブールで出版されたE. Mizrahiによる「Book of the Number」では、乗算は加算の特殊なケースと見なされ、算術演算の数には含まれていません。 16世紀のネパーのノートによると、1839年に出版された本「Logistic Art」では、算術演算のステップが異なります。乗算と除算は、加算と減算に関する高次のアクションとして特徴付けられます。
これらのアイデアは、算術演算の関係の問題の研究の始まりでした。 しかし、おそらく、初等算数への注意が不十分だったため、解決策は見つかりませんでした。 私たちは過ぎ去った時代を探し続け、船団の兵士の数を数えます。 加算の問題の解決策は、結果として得られる量を得るために登録された兵士の数の単位で順次増加することです。 行の兵士の数をカウントし、列の行の数で乗算することにより、カウントを加速できます。 次に、列を半分に分割します。 減算により、1人の兵士を2つの新しい列のそれぞれに順番に分けることができます。 カウントを高速化するには、行数を半分に分割し、分離可能な行をカウントします。
これら2つの問題の解決策により、特定の条件下での乗算と除算（この場合、オブジェクトを行列にカウントする構成）は、それぞれ加算と減算の一般化であると仮定できます。 一般化（一般化Aと呼びます）は通常、以前に使用されていない領域への数学演算の拡張に関連付けられています。 それらの使用の結果がより高速なコンピューティング（一般化B）である場合、一般化について話すべきですか？ はいと言って、結果を分析しましょう。
Bの一般化は検出が容易であり、多くのことが知られています。 それらの特性の研究により、それらに関連するまだ未知の一般化Aの存在と特性を予測することが可能になると想定されます。 小さなサイズの鉱体（ボディA）は、背景に比べて化学元素の含有量が高いかなり広いボディに含まれています。 最初に、ボディAを見つけるタスクは、ボディBを見つける軽いタスクに置き換えられ、その中でさらに検索が実行されます。
乗算の一般化として、自然数nの階乗が知られています。これは、n要素のセットの順列の数として解釈されます。 階乗は組み合わせ論で定義されていますが、数学で広く使用されています。 正の実数の階乗の一般化もあります-数学統計で知られているガンマ関数です。 ガンマ関数は、負の整数を除くすべての複素数の階乗拡張として定義されます。 実数（および複素数）の集合に対する階乗の一般化もpi関数です。 リストは、二重階乗、超階乗などで継続できます。
しかし、分割はどうですか？ それに基づいて、一般化は不明ですが、1つのケースを単に無視することはできません。 これは、同じ次元または無次元の数値が別の数値で除算されることです。 異なる次元のケースはよく解釈されます。 たとえば、6 kmのパスが1時間でカバーされている場合、パスを時間で割ると、速度は6 km / hであると主張できます。 比例量に進みます。
値の比率が変わらない場合、2つの相互依存量は比例することが一般に受け入れられています。 除算の結果は、比例係数と呼ばれます。 金と銀の堆積物中の金と銀の含有量の比率は、同じ次元の量の比例係数の例として役立ちます。 これは重要な地質情報です。 1トンの金あたりのメキシコパチューカ鉱床の鉱石には約200トンの銀が含まれています。つまり、この鉱床中の金と銀の比率は1：200です。 なぜ金の含有量を銀の含有量で除算する必要があるのですか？ それは多くの人に受け入れられ快適であるが、記事の著者ではないからです。 受け入れられている分割の規則に同意しない理由は、無次元量の比例性の研究へのさらなる移行と、比例係数が計算される量の数の増加の両方の必要性にあります。
これらの場合、数字の除算の結果は、例外なく全員を満足させるものではありません。 水素とヘリウムの原子質量の比例係数は、フラクション1.008 / 4.0026および4.0026 / 1.008の形式で、さまざまな方法で計算できます。 不確実性に関する結果は、乗算についての古い冗談を上回っています。大佐は、2回の2はほぼ5に等しいと主張し、より正確には、これらの計算には必要ありません。 私たちの例のオッズを持つファンタジー！ 想像力は明らかに、3つ以上の数、たとえば水素、ヘリウム、リチウムの原子質量に対して1つの比例係数を計算するには不十分です。
さらに、比例係数の定数値の要件は不合理に思えます。 数量の相互依存も別の問題です。 比例係数の計算を1つ以上の数値のセットに拡張するには、情報比例係数[2]、[3]、[4]を使用しました。 元の数に同じ数を掛けるときにその値を維持することは、最も重要なプロパティによって通常の比例係数と関連しています。 計算には、情報理論の方程式と三目並べフィールドに似た3×3正方行列が使用されます。
3つの初期数a 、 b、 cを 3回取得し、それらがすべての行と列に存在するように行列に配置すると、計算のために分子と分母を「割り当てる」必要がなくなります。 たとえば、3行はa、b、cとして表すことができます。 b、c、aおよびc、a、b 同じ数字の2つのトライアドの場所を変更しても、比例の情報係数は変わりません。 係数の計算は、インターネットで無料で使用できる比例計算機を使用して実行できます。
同様に、4つの数値の場合、5×5×5などの場合、4×4のマトリックスが必要です。 これにより問題が発生します。異なるマトリックスを使用する場合、計算結果を共同で処理することは不可能です。 普遍的な計算は3×3マトリックスで実行でき、多数の情報比例係数を計算します。 マトリックス内の数字はランダムに配置され、8個の合計が9番目の要素として使用されます。 1つの係数ではなく初期数は、情報比例係数のセットの確率分布によって特徴付けられます。 これは、そのような分布を考慮した数学的統計では一般的です。
情報比例係数の実用的応用に関する2つの記事は、2008年にシベリア連邦大学の科学雑誌にロシア語で掲載され、そのリリース以来、インターネットで無料で参照できます。 英語の科学論文は、コーネル大学のウェブサイト（www.arxiv.org）で見つけることができます。
比例係数はどのくらい重要ですか？ それらがなければ、ニュートンの重力定数は地球上に存在することを保証する比例係数であるため、通信は不可能でした。 比例係数は、化合物の重要な特性と考えることもできます。 自然界に見られる化学元素の数、鉱物、無機および有機化合物の最大可能数は、それぞれ95の自然化学元素の1、2、3および4の組み合わせとしておそらく決定されます。 鉱物や他の化合物の化学元素の原子質量の情報比例係数の分布は、95個の天然化学元素の2、3、4原子質量の組み合わせに対するこれらのセットの分布に対応するという仮説が提案されています[2]、[3]。
化学元素と化合物のこのような奇妙な比率は、別の方法では説明できません。 たとえば、ミネラルには、不純物を含まない最大12個の化学元素が含まれています。 95のうち2つの組み合わせとして、その数について話すことができるのはなぜですか？ このパターンの説明は、2つ以上の化学元素の原子質量の情報比例係数の確率分布が、いくつかの2つの化学元素のそれと一致するという事実によるものです。
情報比例係数を使用することの重要性の質問に対する答えは、27個の基本立方体[5]からなる立方体、本質的にはルービックキューブの形で、化学元素の原子核の構造の表現も提供します。 このような立方体には、1〜8の合計9の整数が含まれます。この構造は、各化学元素の同位体の数と、自然界での同位体の異なる出現を説明します。 彼女はまた、自然界に化学元素が共存する理由、金などの一部の化学元素のナゲットの外観、およびスズなどのその他の化学元素が実際に存在しない理由についても説明します。 そのような計算のために設計されたプログラムは、どの研究者にも利用可能です。
情報比例係数の適用の可能性は膨大です。 彼らの助けを借りて、二重らせん構造のエニセイ海Ridgeのヴァシリエフスキー金鉱床の石英脈に存在する可能性に関するデータが得られました-DNAの可能性のある類似物[2]。 オープンプログラムAgemarkerを使用すると、化学分析の結果に基づいて岩石と鉱石を分類し、相対年齢を同時に決定できます[6]（地質学で最も重要なタスク）。
このプログラムを使用して、鉱物を化合物の周期システムのパッケージに結合することもできます[7]。 このような鉱物の組み合わせは、それぞれ95個のパケットに含まれるすべての無機および有機化合物の同様の周期的体系化の鍵です。分類指標は、化学元素の原子質量のみに基づいて計算され、原子質量により、化学元素の周期的システムの作成が可能になりました。
この記事の最後に、数学では情報比例係数の実用的および理論的研究と、数学的一般化の理論の開発が必要であると述べています。 加算と減算の動作を一般化する問題を伴う算術は、この理論の出発点になる可能性があります。 一般化された関数は数学で知られています-多分、一般化された数学的なアクションを定義する時です。 これらの質問を無視すると、比例指標の提案された計算はおそらく他の自然科学のように医学や生態学でかけがえのないものになるため、算術演算の謎はますます大きな問題になります。
文学
- デプマンI.Ya 算術の歴史。 第2版、Rev。 -M .:教育、1965年。416秒。
- ラブシェブ、M.M。 ボルジフO.S. 情報比例係数を使用して、ヴァシリエフスキー鉱床の鉱体中の金の分布を分析します。 シベリア連邦大学のジャーナル。 エンジニアリング＆テクノロジー1（2008）40-46
- ラブシェブ、M.M。 鉱物、無機および有機化合物の最大可能数について。 シベリア連邦大学のジャーナル。 Engineering＆Technologies 3（2008）221–233
- ラブシェブ、MM（2011）。 化学化合物の周期表の一部としての周期表、 18。arxiv.org/ abs / 1103.3972から取得
- ラブシェブ、MM（2012）。 比例の情報係数を使用した原子核構造のコンピューターシミュレーション、 14。arxiv.org/abs/1207.4671から取得
- Labushev、MM、Khokhlov AN（2012）。 ポテンシャルエネルギーインデックスに関連する統計計算に基づいた鉱物と岩石の相対年代測定と分類、 19。arxiv.org/abs/1212.2628から取得
- ラブシェブ、MM（2013）。 化学元素および化合物の周期表の鉱物の3つのパケット、 15。arxiv.org/abs/1304.1280から取得