量子テレポーテーション：データ転送は光の速度よりも速いですか？

良い一日。



私は、特に量子テレポーテーションの問題、そして一般的な量子力学の問題に対する一般の関心に気付きました。 この投稿は、量子情報の観点から、量子力学とテレポーテーションの基本をやや簡略化した説明です。 つまり、自宅で青いテープとDVDドライブを使用して光線をテレポートする方法についての話はありません。

量子通信プロトコルを理解している人なら誰でも、コメントで問題とその解決策について話し合うようお願いします。

量子力学の基礎

まず、基本的な概念を紹介しましょう。

• 量子力学におけるシステムの状態は、ベクトルで表されます。 録音はディラックの表記法で行われます。
• 測定後のシステムの状態（つまり、外部から見る状態）は正規直交基底を表します。 言い換えると、測定は正規直交状態ベースで行われます。
• 測定は、測定ベースのベクトルの1つへのシステム状態ベクトルの投影にすぎません。
  
  
• システムが確立する確率 ベクトルに投影されます ：
  
  

これが何であり、どのように機能するかをよりよく理解するために、例えば、スピンアップした1つの光子で構成される基本的な量子システムを考えてみましょう。



これは、あらゆる研究室で生成できるごく普通の光子です。 基底のキュービット0のベクトルとしてスピンアップした光子の状態ベクトルを書いたことに注意してください。

：光子のスピンは、量子世界の旅で量子ビット（情報の量子ビット）になります。



次に、アダマール変換を使用して、このシステムを重ね合わせ状態にします 。

• 変換マトリックス：
  
  
• 変換後のシステムステータス：
  
  

次に、光子のスピンを測定しましょう。 前述のように、測定はデータベースで実行されます

：

• 取得する確率 ：
  
  
  
  
• 取得する確率 ：
  
  
  
  

これは量子重ね合わせの状態です。測定前に、システムは同時に複数の基底状態にあり（つまり、システムの状態ベクトルは異なる係数の基底ベクトルの合計に等しい）、測定中にいくつかの基底状態に「崩壊」します。確率。 魔法ではなく、数字だけ。



それでは、量子もつれとは何かを見てみましょう。 これを行うには、 テンソル積の概念を導入する必要があります。



2つのもつれた光子がシステムを形成し、その状態は、たとえば次のように表現できます。



どのシステムが混乱と呼ばれるかは説明しません（非常に長く、あまり明確ではありません）。 ウィキペディアでそれについて読むことができます。 代わりに、そのようなシステムが注目に値する理由を見てみましょう。

ある状態でこのシステムを見つける確率を確認したいとします



つまり、2つの光子にスピンがある場合 ：



状態で2つのもつれ光子を取得する確率を計算するとき、同様の結果が得られます 。 ただし、状態で光子aを取得する確率を計算すると 状態の光子b （つまり、システムの一般的な状態 ）確率は1/2になります。



これはどういう意味ですか？ そして、これは、2つのもつれた光子のシステムを持ち、そのうちの1つの状態を測定することで、お互いの距離がどれだけ離れていても2番目の状態を確実に知ることができます。



量子力学の基礎を見ると、量子テレポーテーションに進むことができます。

量子テレポーテーション

旧友のアリスとボブに挨拶してください。

したがって、アリスとボブには、同期クロックと、2つのもつれた光子があります。1つはアリスから、もう1つはボブからです。 アリスは光子の状態を測定し、取得します （前に見たように、0.5の確率で）。 同時に、ボブの光子は状態を仮定します 。 時間Tの後（アリスに先行しないように）、ボブは光子の測定を行い、アリスが受信した測定結果を理解します。





ここでの問題は非常に簡単で明白です。アリスは測定後に光子の状態を制御できません。

アリスがボブに「011001」というビットシーケンスを与えたいとします。 これを行うには、彼とボブがもつれた光子のペアを6つ必要とします。 アリスは6つすべての測定値を取得し、「010111」という結果を取得します。 したがって、ボブは「101000」を受信し、アリスから受信したシーケンス「010111」を取得するためにXOR操作を使用します。 しかし、ボブは、アリスが伝えたいシーケンスを正確に知りません。 送信されたメッセージをボブ側で完全に復元するために、アリスはクラシックチャネルで受信したエラーに関する情報「001110」を彼に送信する必要があります。 この情報を使用して、ボブはアリスのメッセージ「011001」を簡単に復元できます。

ご覧のとおり、データ伝送での量子古典チャネルの使用は避けられません。 このような転送の利点は何ですか？ 量子伝送では、「中間者」攻撃は除外されます。エラー情報が傍受されても、送信されているメッセージを攻撃者が知ることはできません。 攻撃者ができることはエラー情報を変更することだけですが、量子プロパティを使用してこれに対する保護もあります。

しかし、その別の時間についての詳細。