ランダムに不均一な大気を通して観測される遠くのオブジェクトの可視性を改善する問題の解決策が提案されています。 この方法は、望遠レンズを備えたデジタルビデオカメラで撮影された連続フレームのリアルタイム処理に基づいています。 映画では、私にはかなり壮観な結果が示されているようです。
天文学的な隠れ家。
たとえば月などの望遠鏡を大きな倍率で見た人は誰でも、震える、ぼやけた、変化する画像を見ました。 さまざまな空気密度の空間領域は、頻繁に頻繁に出現および消滅する多くの弱い不規則なランダムレンズとして想像できます。
天文学では、大気の乱流によって歪められた画像を補正するために、古典的な補償光学の方法（波面センサーと高速変形可能ミラー）が使用されます。 これらは非常に複雑で高価なシステムであり、大型望遠鏡と超大型望遠鏡でのみ利用できますが、大きな効果があります。 これが適切な事例です（2003年、スウェーデン、ルンド天文台の天文学のためのマルチ共役適応光学の方法）。
左の写真は、長時間露光で撮影した星空の一部です。 互いに重なり合うランダムな歪みは、画像の著しいぼやけをもたらし、その結果、多くの星は単に見えなくなりますが、他の星は互いに融合します。 中央には、適応ミラーを使用して撮影された同じ空の領域があります。 中央クラスターのすぐ下にある明るい（基準）星に照準を合わせた波面センサーは、入力開口のいくつかのポイントで波面歪みを測定します。 コンピューターは制御信号を計算し、高電圧増幅器を介して圧電プッシャーに送ります。 これらのプッシャーは、さまざまな場所で後部のフレキシブルミラーを押し、歪みを補正するために曲げます。 この手順は毎秒数百回発生します。 したがって、基準星に近い特定の領域の画像を改善することができます。 真ん中の写真からわかるように、画像のエッジでは改善されません。画像のさまざまな部分に、中央のセンサーで測定された歪みとは異なる他の歪みがあるためです。 あらゆる種類のトリック（複数の参照星とミラーを備えたマルチ共役適応システム）の助けを借りて、改善された画像の領域（右側の写真）を拡大することができます。 ちなみに、空のこの領域の角度サイズはわずか90秒、つまり月の20分の1です。
「地上条件」で使用される望遠鏡については、もちろん、適応光学システムのような複雑な技術を適用することは意味がありません。 複雑さと高コストのためだけでなく、波面歪みを決定できる明るい基準点がないためです。 星とは異なり、遠方の表面オブジェクトは通常低コントラストで拡張されています。 また、表面層の乱流は高高度の観測所よりも著しく高いためです。
したがって、検出器後の画像処理に基づいて、地上条件での遠くのオブジェクトの可視性を改善するための計算方法には、良い見通しがあると思います。
まず、どのような歪みがあるかを考えてください。
大気中のイメージングの単純化されたモデル。
最初の近似として、[1]で説明したランダムに不均一な媒体を通る光の通過を考慮に入れたオブジェクトの画像形成のモデルを使用できます。 最終画像をさまざまな方法で歪ませる3つの要素が含まれています。
最初の要因は、開口内の波面の傾斜のランダムな変化です。 簡単に言えば、空気密度の大規模な不均一性は、大きな弱いプリズムのように作用し、光線を異なる方向にわずかに偏向させ、画像を震えさせます。 参照フレームに対する現在のフレームのオフセットを測定し、このオフセットの値だけ画像を戻すことにより、ジッタを除去できます。
2番目の要因は、小規模な密度の変動で、小さな画像の細部のランダムな（各フレームごとの）歪みにつながります。 賢い人々[2,3]は、大気乱流と統計光学の理論に基づいて、次の方法を提案します。 変動の確率的性質のため、各フレームを修正することは不可能であるため、統計を適用する必要があります。 時間平均の歪みを理論的に計算でき、大気の所定の状態に対して明確に定義された光学伝達関数を取得できます。 つまり、平均化された画像は、大気固有の（非ガウス）平滑化フィルターのアクションの結果です。 画像に逆フィルターを適用すると、理論的には回折品質の画像が得られます。
3番目の要因は、受信開口の有限性に関連する回折歪みであり、これでは何もできません。 ポイントの理想的なイメージは、常にポイントではなく、リングのあるディスク（いわゆるAiry画像）です。
したがって、乱気流によって誤って歪んだオブジェクトの一連の画像がある場合、画像を復元するには、次の操作を連続して実行する必要があります。 ランダム画像オフセットの測定、これらのオフセットの除去、中心画像の平均化、逆光学伝達関数の計算、平均画像のフィルタリング。 後続の各フレームでこれらの操作を継続的に実行すると、修正された画像が徐々に得られます[4]。 フレームのさまざまな部分に手順を適用して、画像全体の光束（時間の関数としての各ピクセルの変位ベクトル）を計算し、補正された視野を拡大することができます[5]。
アルゴリズム
オフセット補正。 参照フレームで、サイズが数十ピクセルの正方形を選択します。その内部には、多少のコントラストのあるディテールがあります。 現在のフレームで、参照サイズと最も一致する同じサイズの正方形を見つける必要があります。 二乗の比較は、相互相関関数S（p、q）の直接計算によって実行されます。
S（p、q）= ∑ mod [I n （x + p、y + q）-I 0n （x、y）]、
ここで、I n （x、y）、I 0n （x、y）-現在のn番目のフレームと参照のピクセルの輝度。 x、y-正方形のピクセル座標。 p、q-探索範囲の座標。参照正方形とほぼ同じ大きさです。 正方形のすべてのピクセルの合計。
最適な一致の場所を示す最小S（p、q）は、多次元関数の極値を検索する「2ステップ」のよく知られた方法を使用して検出されます。 最小座標p min 、q minは、基準に対する現在のフレームの変位ベクトルを決定します。 次に、現在のフレームの正方形が参照フレームにシフトされ、それと合計されて、新しい参照フレームが形成されます。 これは、基準広場での有用な信号の累積です。 合計は、0.01〜0.05のオーダーの係数Rで再帰的に実行されます。
I 0n + 1 （x、y）=（1-R）* I 0n （x、y）+ R * I n （x + p min 、y + q min ）
大まかに言うと、さらにフィルタリングするために必要な平均化は、数十フレームの移動サンプルにわたって発生します。 その後、正方形で制限された画像は、フレームの他の部分とは異なり、一般的に安定します。
フィルタリング。 または、小規模な乱流の影響による、結果として得られる平均化された画像の残留ブラーを除去します。 この残留ブラーは、たとえば、1つの明るい点に対して、ベル型の輝度分布を持つスポットであり、その幅は乱流の強度に依存し、回折ディスクよりも数倍大きくなります。 フィルターの役割は、このぼやけたスポットを回折限界のエアリー画像に変換することです。 画像のフィルター処理と最終結果I（x、y）の取得は、平均画像I 0n + 1 （x、y）の2次元直接フーリエ変換（演算子F）によって実行され、結果のスペクトルに逆光学伝達関数H（x、y）が乗算されます。 [2,3]で計算され、逆フーリエ変換（演算子F -1 ）：
I（x、y）= F -1 [F（I 0n + 1 （x、y））* H（x、y）]、
どこで
H（x、y）] = [arccos（r）-r *（1- r 2 ） 1/2 ] * exp [3.44 * rr 5/3 *（1-r 1/3 ）];
r =（x 2 + y 2 ） 1/2 / D;
rr =（x 2 + y 2 ） 1/2 / d;
Dは、光学システムの相対開口に依存する値です。
dは、乱気流の強度に依存する量です（大気の揚げパラメータ）。
技術的な実装。
光学システムとして、MTO-1000、Vario-Goir-1T、シグマ望遠レンズ、入力口径70〜140 mm、焦点距離200〜5000 mmが使用されました。 私は高速ビデオカメラを持っていませんでしたが、Raster Tecknolodgy RT-1000DCカメラを使用し、静止した物体のみを観察する必要がありました。 映画の主な結果は彼女と得られました。 エピソードで車の番号を見るとわかるように、画像が「表示」されるまで数秒待つ必要があります。
塔と建物のあるエピソード-フレーム全体の修正された領域の拡大を実現する試み。 計算量が非常に多く、一般に未解決の問題がまだ多くあるため、事前に記録されたビデオファイルを使用する必要がありました。
映画の最後のエピソード（「Blizzard」）は、JAI RM-6740ネットワークカメラで200 Hzのフレームレートで最近撮影され、補正された画像を取得する時間は1秒未満です。 このエピソードでは、補正領域でのノイズ低減の追加効果（降雪の形で）が観察されます。
文学
1.大気と海洋の光学、11、522（1998）。
2.グッドマンJ.統計オプティクス（モスクワ：ミール、1988年）。
3.フライドDLJ Opt。 Soc。 Am。、56、1372（1966）。
4. Quantum Electronics、v.40、No。5（2010）、p。418-420。
5. Quantum Electronics、t。41、No。5（2011）、pp。475-478。