गिटारवादकों के लिए स्ट्रिंग सिद्धांत

एक शास्त्रीय विज्ञान के रूप में भौतिकी का लक्ष्य हमारी दुनिया के कानूनों का अध्ययन करना है। इनमें से अधिकांश पैटर्न को रोजमर्रा की जिंदगी में लागू करने के लिए पहले से ही पर्याप्त अध्ययन किया गया है। और आधुनिक भौतिकविदों ने अनुसंधान के पैमाने को बदलने का फैसला किया, दोनों एक दिशा में और दूसरे में।



दो मूलभूत भौतिक सिद्धांतों पर विचार करें। इनमें से पहला सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत है, जो सभी के लिए जाना जाता है। सापेक्षता का सिद्धांत ब्रह्मांड की उत्पत्ति और विकास के सवालों का जवाब देता है और ब्रह्मांड के बड़े पैमाने पर व्यवहार की व्याख्या करता है। दूसरी - क्वांटम यांत्रिकी - इसके विपरीत, माइक्रोवर्ल्ड की भौतिकी को समझाने में बड़ी सफलता हासिल की है। इन दोनों सिद्धांतों को मिलाएं और ब्रह्मांड की लगभग पूरी तस्वीर प्राप्त करें: आंतरिक बातचीत से लेकर आकाशगंगाओं के व्यवहार तक।

हालांकि, दुनिया की एक एकीकृत तस्वीर प्राप्त करने में एक पकड़ है: कई गणनाओं और प्रयोगों द्वारा पुष्टि की गई ये बड़े पैमाने पर सिद्धांत, एक दूसरे के साथ पूरी तरह से असंगत हैं। प्रत्येक सिद्धांत की अपनी नींव है, अपने स्वयं के गणितीय और भौतिक सिद्धांत हैं। गलैक्टिक इंटरैक्शन के लिए क्वांटम मैकेनिक्स का अनुप्रयोग, साथ ही परमाणु इंटरैक्शन का अध्ययन करने के लिए सापेक्षता के सिद्धांत का उपयोग, बेतुका परिणामों की ओर जाता है। केवल एक ही रास्ता है: एक नए सिद्धांत के साथ आने के लिए जो सापेक्षता और क्वांटम यांत्रिकी दोनों के सिद्धांत के अनुरूप होगा, और एक ही समय में उन्हें जोड़ देगा। आइंस्टीन के समय से भौतिकविदों का एक एकीकृत सिद्धांत बनाना मुख्य कार्य है। एक एकीकृत सिद्धांत के शीर्षक के लिए उम्मीदवारों में से एक स्ट्रिंग सिद्धांत है।

थोड़ा इतिहास

यह सब, हमेशा की तरह, गणित के साथ शुरू हुआ। 18 वीं शताब्दी में, प्रसिद्ध गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर ने कार्यों के गुणों का अध्ययन किया, जिसे उन्होंने खुद आविष्कार किया था। इन कार्यों में से एक को यूलर बीटा फ़ंक्शन कहा जाता है। यह इस तरह दिखता है:







अभिन्न पथरी से परिचित लोगों के लिए इतना मुश्किल नहीं है। यूलर ने फ़ंक्शन के गुणों का वर्णन किया और, दो शताब्दियों तक बीटा फ़ंक्शन को भूल जाने पर व्यावहारिक अनुप्रयोग नहीं मिला।

1968 में, स्विस सर्न में काम करने वाले एक युवा भौतिक विज्ञानी गेब्रियल वेनेजियानो ने गलती से पता चला कि परमाणु बातचीत में शामिल कणों के सभी गुणों को यूलर बीटा फ़ंक्शन का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है। सूत्र ने कणों की बातचीत का वर्णन करने के लिए पूरी तरह से काम किया, लेकिन कोई भी समझ नहीं पाया कि क्यों। यदि हम प्रसिद्ध आइंस्टीन के फार्मूले को लेते हैं, तो इसका भौतिक अर्थ वाक्यांश द्वारा व्यक्त किया जा सकता है "ऊर्जा बड़े पैमाने पर आनुपातिक है।" यूलर के सूत्र का कोई भौतिक अर्थ नहीं है - यह केवल चर है, जब कुछ निश्चित मान निर्दिष्ट किए जाते हैं, तो एक परिणाम प्राप्त होता है जो प्रयोग के अनुरूप होता है। दो साल बाद, ऐसा अर्थ पाया गया - भौतिकविदों ने पाया है कि यदि प्राथमिक कणों को एक-आयामी तारों को दोलन करके प्रतिस्थापित किया जाता है, तो ऐसे तार की बातचीत को यूलर सूत्र के रूप में दर्शाया जाता है। एक-आयामीता का मतलब है कि इस तरह की स्ट्रिंग की मोटाई इसकी लंबाई की तुलना में असीम रूप से छोटी है।











चूंकि तार काफी छोटे होते हैं, वे प्राथमिक कणों की तरह दिखते हैं, इसलिए, पहले से ही किए गए प्रयोगों का खंडन न करें। स्ट्रिंग सिद्धांत अब अपने मूल रूप से नाटकीय रूप से बदल गया है, लेकिन मूल विचार एक ही रहा है।

ब्रह्मांड के एक तंत्र के रूप में तार

यह तस्वीर बहुत अच्छी तरह से स्ट्रिंग सिद्धांत के बारे में एक विशिष्ट आम आदमी के विचारों को दर्शाती है। वास्तव में, सब कुछ बिल्कुल विपरीत है: सब कुछ स्ट्रिंग सिद्धांत से चलता है, यह क्वांटम यांत्रिकी और सापेक्षता के सिद्धांत दोनों के साथ उत्कृष्ट समझौते में है। इसके अलावा, सिद्धांत में गुरुत्वाकर्षण का स्पष्टीकरण भी पाया गया है, जिसे न्यूटन के बाद से मांगा गया है। इस तरह की चंचलता इस विचार की कुछ गैरबराबरी को दूर कर देती है कि सभी मामलों में सबसे छोटे तार होते हैं।

स्ट्रिंग सिद्धांत के मूल विचार की व्याख्या करने के लिए, एक-आयामी तार को वाद्ययंत्र के रूप में पहचाना जा सकता है, जिसे हम तार के रूप में जानते हैं। उदाहरण के लिए, गिटार ले लो। प्रत्येक स्ट्रिंग के दोलन के दो महत्वपूर्ण गुण हैं:

1. ध्वनि की मात्रा के लिए जिम्मेदार आयाम।

2. वह आवृत्ति जो पिच का निर्धारण करती है।

लगता है जिनकी आवृत्तियों 1 हर्ट्ज से कम होती हैं, मानव कान के लिए लगभग अप्रभेद्य होती हैं। ध्वनि की आवृत्ति जितनी अधिक होती है, उतनी कम बोधगम्यता इस आवृत्ति में परिवर्तन होती है। इसलिए, संगीत में, आसन्न नोटों की आवृत्ति अंतर उच्च ध्वनियों के लिए 1 हर्ट्ज से कम ध्वनियों से कई सौ हर्ट्ज तक भिन्न होता है। सामान्य तौर पर, संगीत कार्यों के प्रदर्शन के लिए, हमें स्वीकृत नोटों के अनुरूप आवृत्तियों का एक निश्चित सीमित भाग ही मिलता है। हम 330 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ एमआई या 349 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ खेल सकते हैं, लेकिन उनके बीच की आवृत्तियां संगीत में हमारे लिए दुर्गम हैं। इस विशेष प्रकार के कंपन को एक मोड कहा जाता है , और सभी संभावित मोड की समग्रता को कंपन स्पेक्ट्रम कहा जाता है ।

कंपन ऊर्जा ध्वनि की मात्रा और इसके दोलन की विधा पर निर्भर करती है। सहज रूप से, आप समझ सकते हैं कि एक उच्च और उच्च ध्वनि में एक शांत और कम एक से अधिक ऊर्जा होती है। आइए आइंस्टीन के हाथों में अपना गिटार दें, जो ध्यान देंगे कि ऊर्जा आम तौर पर द्रव्यमान के अनुपात में होती है। स्ट्रिंग सिद्धांत में, इस संबंध का सटीक उपयोग किया जाता है: एक प्राथमिक कण का द्रव्यमान इसकी स्ट्रिंग की कंपन ऊर्जा से निर्धारित होता है ।

अधिक अमूर्त तर्क का उपयोग करते हुए, भौतिकविदों ने पाया है कि स्ट्रिंग मोड और कण विशेषताओं के बीच अन्य संबंध हैं, जैसे चार्ज, कण प्रतिक्रिया के लिए गुरुत्वाकर्षण क्रिया आदि। इसके अलावा, एक ही सिद्धांत न केवल कणों के गुणों के लिए, बल्कि स्वयं कणों के लिए भी सही है। फोटॉन, ग्लून्स, यू-मेसन्स और अन्य विदेशी कण समान तार के अलग-अलग कंपन मोड हैं।

यह निम्नलिखित निष्कर्ष की ओर जाता है: एक स्ट्रिंग के सभी संभावित कंपन मोड, "नोट्स" जो उस पर खेला जा सकता है, को जानने के बाद, हम सभी प्राथमिक कणों के सभी गुणों की व्याख्या कर सकते हैं। एक एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत के लिए एक गंभीर बोली, है ना?

नौ आयामी गिटार

गिटारवादक से हमारे गिटार पर विचार करें। गिटार का डिज़ाइन स्ट्रिंग्स को केवल कुछ विशिष्ट दिशाओं में दोलन करने की अनुमति देता है। आप स्ट्रिंग्स को ऊपर से नीचे या नीचे से ऊपर तक मार सकते हैं, या स्ट्रिंग को आपसे दूर खींच सकते हैं और जाने दे सकते हैं। यदि स्ट्रिंग को 3-आयामी स्थान में दो बिंदुओं के बीच तय किया गया था, तो कंपन की संभावित दिशाओं की संख्या बढ़ जाएगी। हमारे निपटान में तीन से अधिक बड़ी संख्या में माप होने के बाद, हम दोलनों की संभावित दिशाओं की संख्या भी बढ़ाएंगे। हालाँकि, हम गंभीर रूप से तीन आयामों तक सीमित हैं।

लेकिन स्ट्रिंग थ्योरी में नहीं। आगे की जाँच करने पर, एक नई पकड़ पैदा हुई: कुछ गणनाओं के परिणामस्वरूप असंभव परिणाम मिले, उदाहरण के लिए, नकारात्मक संभावना। भौतिकविदों ने इस समस्या पर लंबे समय तक संघर्ष किया और एक समाधान पाया जिसके साथ सभी गणनाएं सुसंगत थीं: ब्रह्मांड के दस आयाम होने चाहिए - नौ स्थानिक और एक अस्थायी।

यदि आप किसी तरह समय आयाम के संदर्भ में आ सकते हैं, तो छह और आयाम कहाँ से आते हैं जिसकी हम कल्पना भी नहीं कर सकते हैं? इन छह आयामों को पूरा किया जाता है - वे इतने छोटे होते हैं कि सामान्य पैमाने पर हम उन्हें ध्यान में नहीं रख सकते हैं। एक सर्कल बनाकर, कार तीन-आयामी अंतरिक्ष में समान निर्देशांक पर वापस आ जाएगी। इस घेरे में वह अनगिनत बार छह लुढ़के हुए आयामों को पार करता है। हालांकि, बहुत छोटे तारों के लिए, जटिल माप में निर्देशांक गंभीर महत्व लेने लगते हैं।

आगे क्या है?

स्ट्रिंग सिद्धांत के विकास को अब रोका नहीं जा सकता है। दस आयामी सिद्धांत को सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत कहा जाता है। जब माप फिर से अपेक्षित लोगों से असहमत होने लगे, तो एक नया, ग्यारहवां आयाम पेश किया गया। तो एम-सिद्धांत दिखाई दिया: तार का उल्लेख नाम से गायब हो गया, चूंकि दो-आयामी तारों के एनालॉग दिखाई दिए - झिल्ली, तीन-आयामी, चार-आयामी तार। सिद्धांत की जटिलता हर साल बढ़ती है, लेकिन अभी तक इसका विकास एक गतिरोध पर नहीं पहुंचा है, और किसी दिन यह हर चीज का एक एकीकृत सिद्धांत बनने का मौका है।

क्या पढ़ना है?

1. स्टीफन हॉकिंग, "ए ब्रीफ हिस्ट्री ऑफ टाइम", "द वर्ल्ड इन ए नटशेल", "थ्योरी ऑफ एवरीथिंग" - एक लोकप्रिय भाषा में दुनिया की एक आधुनिक तस्वीर के बारे में बताता है।

2. ब्रायन ग्रीन, “एलीगेंट यूनिवर्स। सुपरस्ट्रिंग्स, छिपे हुए आयाम और अंतिम सिद्धांत की खोज " अनावश्यक भौतिकी के बिना स्ट्रिंग सिद्धांत पर एक उत्कृष्ट पुस्तक है।

3. मिकियो काकू, "सुपरस्ट्रिंग थ्योरी का परिचय" उन लोगों के लिए एक गंभीर पाठ्यपुस्तक है जो भौतिकी को जानते हैं और इससे भी अधिक जानना चाहते हैं।