平面変圧器：技術、計算、コスト

少し前まで、LEDドライバーのラインを開発する必要がある会社からアプローチを受けました。 会社名やTTXドライバーには名前を付けません。NDAには署名していませんが、倫理は倫理です。 これはドライバーの定期的な注文のようで、年間数十人が採用されていますが、相互に排他的な2つの要件がありました。それはコストとディメンションです。



回路の観点からのタスクは単純ですが、生産と設計の観点からは非常に興味深いことがわかりました。 そのため、力率補正器（約100 Wの電力）を備えたLED用のネットワークドライバーを作成する必要がありました。これは、シリーズあたり約3ドル で、高さ11 mm以下の寸法でした 。 多くの人が「デシュマンドライバーを作成することの問題は何ですか？」と言うでしょうが、デシュマンは機能しません。 もう1つの要件-恐れることなく5年間の保証を与えることが可能です。 そして、ここから楽しみが始まります。



トポロジー、回路の選択が行われ、すべてが寸法とコストに適合しましたが、そのような素晴らしい画像は「クラシック」トランスフォーマーによって台無しにされました。 彼は巨大であり、高価であり、製造するのは技術的に困難です。 それは最後の問題を解決するために残っており、2日間の思考と計算の後、それが発見されました- 平面変圧器 。



何に基づいて何を選択したか、どの引数に基づいているか、どのようにしてトランスフォーマーのコストを0.5ドル未満にすることができるかについて興味がある場合は、ぜひお試しください。 「食欲」を改善するために、完成した変圧器の写真を添付し​​ます。

「クラシック」トランスフォーマーの主な欠点

普通の変圧器がどのように見えるかは誰にも秘密ではないと思いますが、突然誰かが産業革命の最後の150年を逃したので、私はあなたに思い出させます：









これは、コアRM12からフレームに巻かれた従来のトランスのように見えます。 なぜ彼はそんなに悪いのですか？ もちろんいくつかの理由がありますが、それらのいくつかは特定のタスクで関連性を失いますが、ストーリーは私が直面したタスクのコンテキストで行われます。 主なものは次のとおりです。

• 高さ。 目が不自由な人でも、写真から変圧器のサイズを大まかに見積もることができ、自信を持って言うことができます。「間違いなく11 mm以上です」。 実際、RM12のトランスの高さは約24 mmで、これは必要な値の2倍以上です。
• 製造可能性。 1-2個の変圧器を巻く必要がある場合は、フレーム、ワイヤー、および巻き取りを使用します。 100〜200個を巻く必要がある場合は、自国で巻取りを注文できますが、価格はまだかみません。 10,000個、さらに50,000個を巻く必要がある場合、価格、品質、アジアの別の請負業者の選択など、多くのニュアンスが発生します。 超安価で非常に高品質なものが必要な場合、これにより製品の最終コストが増加します。
• 再現性 2つの同一の変圧器を巻いて組み立てることは非常に困難であり、10,000個の同一の変圧器を作成することは不可能です。 これは、特に南アフリカでの生産に関しては、自分の肌で何度も経験しました。 想像してみて
  
  最終アセンブリでこれらの10,000個のトランスを「変更」する必要があります。 提示？ 労働の量、したがってコストについて悲しみを感じましたか？ なったと思います。
• 原価。 これは一般に非常に難しい点ですが、上の写真を見て、古典的な変圧器を構築するには、フレームまたはコア、ブラケット、銅線、絶縁材、およびこれらすべてを手または半自動機械で必要とすることを見てみましょう。 このすべての費用が「Xドル」だとしましょう。 平面トランスを作成するのに必要なのはコアのみです。 ここでは、1つのパーツが1つの同じパーツ+ 4つのコンポーネントよりも明らかに安いことは明らかだと思いますか？

現時点では、「すべてがそんなに悪いのに、なぜ普通の変圧器がそんなに一般的なのか」と苦しむことになるでしょう。少し前に、特定のタスクにおけるこれらのマイナスの部分はマイナスではないと言いました。 たとえば、UPSをオンラインで開くと、変圧器に最も次元的な要素がないことがわかります。 また、1か月あたり最大100〜200台のデバイスの小さなバッチを収集する場合、確実にコストが均等化されます。 ロシアではすでに100〜200個を製造したり、ワインダーを雇ったり、中国の工作機械を購入したり、10〜20万ルーブルで自分で作ることができます。 そして人生を楽しんでください。

そしておそらく、平面変圧器が従来のものに取って代わる主な場所、つまり2000ワット以上の定格電力を備えた変換器です。

平面変圧器デバイス

最初の写真では、このタイプの変圧器がすでに組み立てられているのが見えますが、その見方は非常に珍しいですね。 最近のテレビを開いた人は、ラップトップ（安価ではない）を充電する人は、おそらくそのような変圧器などを見たことがあるでしょう。



平面変換器はさまざまな設計で作成できますが、明確な分類は私が知る限り存在しませんが、2つのタイプに分けます：

• 独立しています。 トランスは、個別に供給および製造できる個別の電子部品です。 このようなソリューションは、トランスが統合されているデバイスの大きなラインがある場合に適しています。 これは私の場合ではありません。 私は安い必要があり、統一には常に価格のわずかな上昇という形での犠牲が必要です。
  
  
  
  
  
  
• 共通のコアを持つ。 これは私の場合です。 この設計では、変圧器の巻線はデバイスのメイン回路基板上に作成され、デバイスの不可欠な部分ではありません。 コアは単にボード上に置かれ、ブラケットまたはその他の方法、たとえば接着剤またはコンパウンドを使用して取り付けられます。
  
  
  
  
  
  

どのタイプの平面変圧器を考慮しても、共通点が1つあります。すべての巻線は、プリント回路基板上の銅トラックの形で作られています。



このテクノロジーをより詳しく理解してGoogleにアクセスすると、「...そして最後に、近年、平面変圧器が手頃な価格になりました。これは、多層基板が安価になったという事実によるものです。」 2010-11年に最初の平面変圧器を設計したとき、このフレーズは私を困惑させました。 私は、プラナリアが多層プリント回路基板でのみ行うことを単純に考えました。 当時、私はまだ大学で勉強していたので、仕事をして優秀な奨学金を受けましたが、この種の理事会には財政的にアクセスできませんでした。 私は考えて、私のFacebookを作ることにしました!!!! 後に判明したように、この技術のコストを削減するために-自転車を思いついた。



コスト削減の本質は、薄い（0.8または1 mm）の2層プリント回路基板の「パイ」を使用することでした。 私にとって、これは見事でシンプルなソリューションのように思えました。 唯一の問題は、いつものように、テキサスインスツルメンツ、リニア、インフィニオン、村田などのパワーエレクトロニクスに携わるトップ企業のソリューションを調べ、6〜8層のプリント基板を使用し、2010年には標準4クラス（0.15 / 0.15 mm）は非常に高価でした。 その後、彼らは私を夏の練習のために良い会社に呼んだことがわかり、そこで彼らは私に言って、彼らがすでに10年にわたって平面変圧器のためにそのような「パイ」をしていたことを示しました。 他の企業もTIやインフィニオンよりもランクが低い。 主なことは、そのアイデアが正しかったということであり、そのような決定は正しいだけでなく、実績のあるものでもあります。



「パイ」のすべての要素は、標準精度クラスの通常の2層ボードです。つまり、これらはすっごく安価で、プリント回路基板のメーカーなら誰でも作ることができます。 平面変圧器の「パイ」の要素は次のようになります。







ご覧のとおり、トランスには3つの要素しかありませんが、もっと多くの要素があります。 なぜ3 私の計算によると、一次巻線に必要なインダクタンスを得るために、6つの層が必要になります。 メインボードから2層が与えられます+ 2層の「ケーキ」+ 2層の「ケーキ」。 二次巻線は、ここから別の「ケーキ」の2層にのみ適合します。 その結果、4枚の2層プリント回路基板のスタックがあります。 さらに計算はさらに簡単です。ELP18/ 4/10コアを使用しています。つまり、「巻線」の下の距離は4 mmです。 この距離をボードの数で割る：4 mm / 4ボード= 1 mm-各プリント基板の厚さ。 すべてがシンプルです！



突然4 mmのギャップがどこから来たのか分からない場合は、 ここでコアのデータシートを見ることができます 。 また、リンクの使用に不安がある場合や、大きなPDFにトラフィックを費やしたくない場合は、次のように小さな切り抜きを行います。







ご覧のとおり、半分のコアウィンドウのサイズは2 mmで、後半では2 mmです。 高さ-4 mmのウィンドウの合計サイズを取得します。



これで、平面変圧器のコストが何であるかを確認できます。 実際、2つのコンポーネントのみがあります。コアと3つのプリント回路基板です。 バルクコアの価格は0.14ドル、プリント回路基板のシリーズでは同じ0.13ドル3個です。 変圧器自体の価値は0.47ドルです。 コアを接着するための化合物はここには含めませんでした。 バッチ全体にその値をばらまくと、1セントでもそこで機能せず、アセンブリ作業を考慮しませんでした。 作業は、1つの単純な理由で考慮されていません。変圧器は、手動インストールの段階で組み立てられますが、アジアでは1ペニーかかります。 比較のために、TO-220パッケージに2つのトランジスタをはんだ付けすると、平面型トランスを設置するのと同じ費用がかかります。 これが、 100ワットまでの1つのトランスに対して0.5ドルという数字を得る方法です。



結果について少し...全高に収まり、さらに良くなりました-最大11 mmの代わりに9.6 mmになりました。 一方で、それは目立ちませんが、実際にはサイズが約13％減少します。 さらに、主な高さ寸法はトランスではなく、入力と出力の電解SMDコンデンサによって設定されました。

費用がかかります-正確な数を伝えることはできませんが、需要を満たすことが判明しました。 顧客自身の努力に注目する価値はありますが、彼は大規模なシリーズで、デジキーよりも低い価格で、時にはわずかに低い価格で提供できるサプライヤーを見つけることができました。 個人的には、技術的な問題を安価に解決し、顧客自身が品質を損なうことなく超安価にしたというメリットがあります。

平面変圧器が提供する技術的可能性

さらに、私の記事は物語よりも技術的な特徴を帯びており、パワーエレクトロニクス、乾燥した計算、その他の厄介なことに興味がない場合は、読むのをやめてコメントの議論に進むことができます。 これ以上美しい写真はありません。 このテクノロジーをサービスに導入する予定がある場合は、すべてが始まったばかりです。



平面変圧器は、その物理的および構造的特性により、製造性、ひいてはコストの面で利益を得るだけでなく、設計の新しい視野を広げることができます。 平面変圧器を使用するときに得られる主な利点を見てみましょう。

• 低熱抵抗。 これは、コアの表面積とその体積の比率が高いためです。 このため、平面型変圧器の冷却能力は、「古典的な」変圧器と比較して50〜70％大幅に高くなっています。 これにより、設計時により高い電流密度を設定できるため、同じ実効コア体積（V _e ）でより高いエネルギー密度を実現できます。 この場合、温度上昇は許容範囲内のままです
• 高電流密度。 電流密度の増加は、平面トランスの以前の「プラス」の結果です。 通常、ワイヤ巻線を備えた変圧器の場合、電流密度の標準値は約6-7-8 A / mm ²の数値であり、平面変圧器の場合は約15-25 A / mm ^2の数値です。 もちろん、これは過熱温度など、他のすべてのものが等しい
• スプリアスパラメータの優れた再現性。 製造中のプリント基板の形状は非常に正確に維持され、スプリアスパラメーターのほぼ完全な再現性が保証されます。 これにより、 LLCハーフブリッジなどの共振コンバーターを簡単に設計し、 最大2〜4 MHzの非常に高いスイッチング周波数を実現できます。
• 高いカップリング比。 ここではすべてがシンプルです-巻線の損失が少なく、
  
  つまり、より高いコンバータ効率が得られます
• 低漏れインダクタンス。 これにより、EMF放射と電圧変動の振幅が小さくなり、トランジスタの信頼性が向上します
• 非常に高いエネルギー密度。 前述のすべての平面変圧器の特性の組み合わせによります。

このタイプの変圧器の潜在能力をより明確に評価できるように、このプロジェクトでは、ELP18 / 4/10コアのペアで65 Wの共振コンバーターを構築できたと言えます。 そして今、その全体的な寸法を見てください、それはそのような些細なことにとって悪いことではありませんか？

平面変圧器の計算方法

このタイプのトランスフォーマーを計算できる多くのテクニックがあります。 確かに、科学を含む主要な文献は主に英語、ドイツ語、中国語です。 実際に、私はいくつか試してみましたが、それらはすべて英語のソースから取られ、すべてが許容できる結果を示しました。 作業の過程で、数年の間に、私は計算の精度をわずかに上げることができるように小さな修正を加えました。この手法をあなたに実証します。



私はその独自性について野心を持っていませんし、その結果がすべての周波数範囲とパワーで十分に正確であることを保証しません。 したがって、作業に使用する予定がある場合は、注意して結果の妥当性を常に監視してください。



モデリングについて少し...それは可能であり、時には行う必要がありますが、Comsolのような怪物でさえも、どこでも説明されている通常の方法よりも高い精度を得ることができませんでした。 スプリアスパラメータをより多く考慮し、表皮効果をより正確に記述し、コア材料の磁気変化などを考慮に入れようとしました-+ -3-5％の精度が得られた方が良いです。 したがって、最大150〜200 Wの電力では、モデリングに意味がありません（確かに同意することはできません）が、200 Wを超えると、特に共振コンバーターがある場合、それなしではできません。

平面変圧器の計算

変圧器を計算するとき、最初にすることは、磁気誘導の最大値を見つけることです。 コアおよび銅導体の損失はトランスの加熱につながるため、トランスの最大許容過熱に関する計算を実行する必要があります。 後者は、動作条件とデバイスの要件に基づいて選択されます。



このケースは、トランスの全損失の半分がコア損失であると仮定する経験的な仮定です。 この仮定に基づいて、経験式に従ってコア損失の最大密度を計算します。



有効な磁気ボリュームV _Eの値が[cm ³ ]のコア文書から取得される場合、最大過熱ΔTの値は計算に基づいて選択されます（たとえば、通常50-60度を考慮します）。 得られた値の次元は[mW / cm ³ ]です。

説明した式の多くは経験的に得られたものであることに注意してください。 その他は、数学的な派生を書き留めることなく、最終的な形式で書かれています。 後者の起源に興味がある人のために、例えば、EpcosやFerroxcubeにも本があります。

これで、コアの損失の最大密度がわかったので、計算された値を超えて過熱温度を超えないインダクタンスの最大値を計算できます。



ここで、 M 、 T 、 x 、 yは、損失曲線を近似する方法によって経験的に得られたパラメーターであり、 fは変換頻度です。 コアのドキュメントからデータ（グラフ）を処理する方法と、これらのグラフを自分で作成する方法の2つです。 後者の方法では、より正確なデータを取得できますが、本格的なサーマルイメージャーが必要です。



例として、 Epcos N49材料で作られたコアのこれらの値を共有します; Ferrocubeの対応物は、人気があり手頃な3F3材料でもあります。 どちらの材料でも、最大1 MHzの共振周波数のトランスデューサーを構築できます。 また、これらのパラメーターは周波数に依存することにも注意してください。これらの数値は400〜600 kHzの周波数です。 これは、私が使用する最も一般的な周波数範囲と素材です。

• _M = 4.1 * 10 ^-5の場合
• _T = 1.08 * 10 ^-2の場合
• x = 1.96
• y = 2.27

次に、トランスの損失の2番目の要素である銅巻線の損失を思い出してください。 私たちのお気に入りのオームの法則によれば、それらは簡単であると考えられています。これは、非常に論理的な点をさらに考慮しました：私たちの電流はパルスであり、100％の時間、つまりデューティサイクルを流れません。 銅巻線の抵抗値をそのジオメトリに従って計算する方法は説明しませんが、あまりにも些細であり、おそらく一般式を思い出すでしょう：



銅の損失は各巻線ごとに個別に考慮され、合計されます。 これで、「パイ」の各層とコアの損失がわかりました。 希望する人は、たとえばComsolまたはSolidworks Flow Simulationで変圧器の過熱をシミュレートできます。



銅導体のテーマを続けて、 表皮効果などの現象を思い出しましょう。 「指で」を説明する場合、これは、導体に流れる電流の周波数が増加すると、電流が別の電流- 渦電流によって導体から（中心から表面に）「絞り出される」効果です。

より科学的に言えば、導体に交流電流が流れる結果として、可変誘導が誘導され、渦電流が発生します。 これらの渦電流は主電流と反対の方向を向いており、相互に差し引かれ、導体の中心では総電流がゼロであることがわかります。

ロジックは単純です。電流の周波数が高いほど、表皮効果の影響が大きくなり、導体の有効断面積が低くなります。 ワインディングのジオメトリを最適化し、それらを並列化し、おそらく本全体ではなくとも大きな別の記事にふさわしいその他の方法によって、その影響を減らすことができます。

計算では、別の実験式を使用して表皮効果の効果を大まかに推定するだけで十分です。



ここで、 Δδは電流がゼロのゾーンの厚さ、 fは[kHz] 単位のコンバーターの周波数です。 ご覧のとおり、この効果はスイッチング周波数に完全に関係しています。



次に、正転変圧器を製造するために必要なターン数などを計算します。 最初に考慮すべきことは、一次巻線で必要なターン数です。





ここで、U _minは最小入力電圧、Dはデューティサイクル、fは動作周波数、A _eは有効コア断面積です。 次に、2次巻線のターン数を検討します。



ここで、N ₁は一次巻線の巻数、Dはデューティサイクル、U _outは公称出力電圧、U _minは最小入力電圧です。



次のステップは、一次巻線のインダクタンスを計算することです。 巻線の電流にはインパルス応答があるため、インダクタンスにも依存します。 次の式に従って計算します。



ここで、μ0は有効透磁率、μaは振幅透磁率、A _eはコアの有効断面積、N ₁は一次巻線の巻数、I _eは有効経路長です。 透磁率や磁力線の長さなどのパラメーターが欠落している場合は、特定のコアのドキュメントを取得できます。



ここで行う必要がある最後のステップは、一次巻線に作用する電流を計算することです。 これにより、将来的に一次巻線の断面積、したがって導体の幅を計算できるようになります。 現在の値は2つのコンポーネントで構成され、次のようになります。



ここで、式のすべてのコンポーネントはすでにおなじみで計算されているように見えますが、注意するのはパラメータP _maxだけです。 これは定格出力電力の値だけではなく、少なくともおよその効率（共振コンバーターの場合は通常95-97％を入れます）とデバイスに入れたマージンを考慮したコンバーターの合計電力です。 私のデバイスでは、通常、電力に10％のマージンがあります。特に重要なデバイスおよびノー​​ドでは、20-25％のマージンを設定する必要がある場合がありますが、これにより価格が上昇します。



そのため、平面変圧器の計算と設計に必要なすべてのパラメーターを取得しました。 もちろん、巻線の断面積を自分で計算する必要がありますが、これは基本的な算術演算であり、記事を煩雑にしたくありません。 それにもかかわらず、残りはすでに計算されており、CADシステムでボードを設計するためだけに残っています。

まとめ

私の記事が、家庭用プロジェクトと商用プロジェクトで平面型変圧器の使用を開始するのに役立つことを願っています。 タスクによっては「クラシック」トランスフォーマーよりも高価になることがあるため、このテクノロジーは慎重に使用する必要があります。



平面変圧器の使用も間違いなく新しい技術的可能性を切り開き、最新のMosfetsと新しいGaNトランジスタがこれに貢献するだけで、400 kHz以上の周波数のコンバーターを作成できます。 ただし、これらの「機能」のコストは必ずしも十分に低いとは限らず、そのような周波数での共振コンバーターの設計には多くの知識と経験が必要です。



しかし、動揺しないでください！ 初心者の電子技術者であっても、ZVSブリッジ（フルブリッジ）などのトポロジを収集する方が簡単です。 このトポロジーにより、非常に高い効率を得ることができ、極秘の知識は必要ありません。 プロトタイプまたはレイアウトを作成し、実験するだけで十分です。 新しい地平を探検してください！