はじめに
現在、装甲貫通弾薬として、貫通力の高い装甲貫通フェザーサブキャリバーシェル（BOPS）が広く使用されています。
これは、弾薬の高い初期速度（1650-1840 m / s）と小さな断面（d = 20-30 mm）により達成されます。 空気抵抗の力を補うために、弾薬に反動推力を与えます。
ラムジェットエンジンであるラムジェットは、設計が簡単で、高いマッハ数で効率が高く、周囲の酸素を使用するため、燃料組成に酸化剤を必要としないためコンパクトです[1]。
ラムジェットの原理
飛行速度の空気がエンジン入力デバイスに入ると、マッハ0.1〜0.2に抑制されますが、空気の運動エネルギーは内部エネルギーに変換され、圧力と温度が上昇します。 空気は理想的な気体と見なすことができるため、大気に対する静圧の比率は、比率によって決まります。
（1）
ここで、pは完全に抑制された流れの圧力です。 poは大気圧です。 Mnはマッハ数です。 k–断熱指数は1.4です。
入力装置から燃焼室に入る圧縮空気は、それに供給される燃料の酸化によって加熱されます。 空気と燃焼生成物の混合物から形成されたガス混合物—ノズル内の作動流体は音速に達し、その出力で超音速に拡大します。
作動流体は、対向空気流よりも速い速度で流出し、反動推力を生成します。
飛行速度がジェットの速度よりはるかに遅い場合、推力が増加します。 ジェット速度に飛行速度が近づくと、推力が低下し、最適な飛行速度に対応する特定の最大値を通過します。 液体および固体燃料でのラムジェットエンジンの動作スキームを、それぞれ図1.2に示します。
牽引力ラムジェットは、比率から決定されます。
（2）
ここで、P–牽引力。 v–飛行速度。 veは、エンジンに対するジェット速度です。 dmf / dt-2番目の燃料消費。
2番目の空気流量は、式によって決定されます。
（3）
どこで
-空気密度（高さに依存）; dV / dt–単位時間あたりにラムジェットの吸気口に入る空気の量。 Sは、吸気口の入口の断面積です。 vは飛行速度です。
燃料が完全に燃焼し、空気の酸素が燃焼プロセスで完全に使用される理想的な場合の作動流体の2番目の流量を決定するには、次の式を使用します。
（4）
ここで、Lは燃料と空気の化学量論係数です。
混合固体燃料技術の開発により、ラムジェットで使用されるようになりました。 縦方向の中央チャネルを備えた燃料チェッカーが燃焼室に配置されます。 燃焼室を通過する作動流体は、その表面から燃料を酸化し、それ自体を加熱します。
固体燃料を使用すると、燃焼室が不要になるため、ラムジェットの設計がさらに簡素化されます。
ラムジェット混合燃料フィラーの主な部分は、炭化水素燃料の発熱量を大幅に上回る発熱量であるアルミニウム、マグネシウム、またはベリリウムの微粉です。
固体燃料ラムジェットエンジンの例は、P-270モスキート対艦ミサイルのマーチングエンジンです。
飛行速度に応じて、ラムジェットは亜音速、超音速、極超音速に分類されます。 この区分は、これらの各グループの設計機能によるものです。
超音速範囲では、ラムジェットは亜音速よりもはるかに効果的です。 たとえば、M = 3の速度では、ラムジェットの圧力上昇の程度は37であり、これはターボジェットエンジンの最高圧力コンプレッサーに匹敵します。
ramjetでBOPSを設計する
発射体の設計を評価できる主なパラメーターの1つは、低い空気抵抗力です。 固体燃料エンジンを搭載した、よく知られた装甲貫通フェザー付きサブキャリバーシェルBM-9の1つを検討してください。
[2]で取得したBM-9の設計と、Solidworksプログラムでの空力研究の結果を次の図3,4,5に示します。 BM-9の最終速度は、2120 mの距離に到着した時点で1500 m / sです。
図3.-徹甲弾弾BM-9
図4-BM-9の飛行中に発生する気流圧力の分布。
図5-BM-9の飛行中に作成された空気速度の分布
BOPS移動時の空気抵抗の計算
空気抵抗力の法則を構築するには、[2]（表を参照）で得られた発射体の形状（図3）の実験データを処理し、速度と空気抵抗力の関係を表現する必要があります。
Rc（V）関数をさらに使用するのに便利な形式で取得する問題を解決する可能性を示すPythonプログラムリストを引用しています。
空気抵抗力と速度の関数のグラフ
# -*- coding: utf8 -*- import numpy as np from scipy.integrate import odeint import scipy as sp from scipy.interpolate import interp1d import matplotlib.pyplot as plt x =np.array([1800, 1700, 1600,1500,1400 ,1300 ,1200, 1100]) y =np.array([ 1102, 979, 836, 705, 603, 534, 2717,2029]) new_length = 800 new_x = np.linspace(x.min(), x.max(), new_length) new_y = sp.interpolate.interp1d(x, y, kind='cubic')(new_x) plt.figure() plt.title(' Rc(V) ') plt.ylabel(' Rc(V) ') plt.xlabel(' V /') plt .plot(x,y,'r',linewidth=2,label=' ') plt .plot(x,y,'o',label=' ') plt.legend(loc='best') plt.grid(True) plt.figure() plt.title(' Rc(V) ') plt.ylabel(' Rc(V) ') plt.xlabel(' V /') plt .plot(new_x,new_y,'r',linewidth=2,label=' ') plt .plot(x,y,'o',label=' ') plt.legend(loc='best') plt.grid(True) plt.figure() plt.title(' Rc(V)') plt.ylabel(' Rc(V) ') plt.xlabel(' V /') plt .plot(new_x,new_y,'r',linewidth=2,label=' ') plt .plot(x,y,'o',label=' ') w_x=1800 w_y = sp.interpolate.interp1d(x, y, kind='cubic')(w_x) plt .plot(w_x,w_y ,'o',label=' Rc(%s) -%s'%(w_x,w_y)) plt.legend(loc='best') plt.grid(True) plt.figure() x =np.array([1800, 1700, 1600,1500,1400 ,1300]) y =np.array([ 1102, 979, 836, 705, 603, 534]) new_length = 400 new_x = np.linspace(x.min(), x.max(), new_length) new_y = sp.interpolate.interp1d(x, y, kind='cubic')(new_x) plt.title(' Rc(V)') plt.ylabel(' Rc(V) ') plt.xlabel(' V /') plt .plot(new_x,new_y,'r',linewidth=2,label=' ') plt .plot(x,y,'o',label=' 1800 ..1300 /') plt.legend(loc='best') plt.grid(True) plt.show()
取得するもの：
このグラフは、バレルから飛び出すときに理想的な場合の発射体速度が1800 m / sに達すると、この速度が空気抵抗1102 Nに対応することを示しています。
軌跡に沿って速度が低下すると、グラフに示されている法則に従って抵抗力が減少します。 さらに、約1200 m / sの速度で、抵抗力が増大し始めます。 この現象は、ラムジェットの空気取り入れ口の吸気口の形状に関連しています。
ジェット機では、この現象に対抗するために調整可能な吸気コーンが使用されます。 問題の発射体の場合、範囲（1300〜1800）m / sの高速飛行のため、これは不可能です。 したがって、作業スケジュールを取得するには、実験データの範囲を制限する必要があります。
実験セットの関数Rc（v）は、次の短いリストから取得できます。
# -*- coding: utf8 -*- import numpy as np import scipy as sp from scipy.interpolate import interp1d x =np.array([1800, 1700, 1600,1500,1400 ,1300 ,1200, 1100]) y =np.array([ 1102, 979, 836, 705, 603, 534, 2717,2029]) def Rc(new_x): new_y = sp.interpolate.interp1d(x, y, kind='cubic')(new_x) return new_y
外部弾道BOPSの計算
照準付きのショットは特定のバレルから行われるため、トラクションを考慮した範囲に興味があります。
トラクションの決定
すべての式（2）÷（4）を使用して、牽引力を決定できます。 最初に、2番目の気流を決定します。
どこで
= 1.205 kg / m3（T = 0℃でのクラペイロン方程式からの空気密度）; V = 1800 m / s-発射体の速度（条件による）。
2番目の空気消費量に対応する2番目の燃料消費量：
ここで、L = 14.7; ジェット燃料「RT」（表）に対応
表-燃料に対する酸化剤の比率として表される可燃性混合物の化学量論的組成。
[2]によれば、与えられたパラメーターのジェット流の速度はV = 1840 m / sです。 関係（2）から牽引力を決定します。
外部弾道学の方程式系
制御されていない飛行中の発射体の重心に作用する力のスキームを考えてみましょう。
連立方程式は次の形式を取ります。
（5）
パラメーターの数値：
（6）
初期条件：
（7）
（6）と（7）を考慮に入れた微分方程式系（5）は、Pythonを使用して解かれ、変数をy1、y2、y3、y4として再定義します。
微分方程式系の数値解
# -*- coding: utf8 -*- import numpy as np from scipy.integrate import odeint import scipy as sp from scipy.interpolate import interp1d import matplotlib.pyplot as plt # 1900 /c x =np.array([1900,1800, 1700, 1600,1500,1400 ,1300]) y =np.array([ 1225,1102, 979, 836, 705, 603, 534]) def Rc(new_x): # new_y = sp.interpolate.interp1d(x, y, kind='cubic')(new_x) return new_y def f(y,t):# y1,y2,y3,y4=y return [-9.81*np.cos(y1)/y2, 1181/6.77 -Rc(y2)/6.77 -9.81*np.sin(y1),y2*np.cos(y1),y2*np.sin(y1)] t=np.linspace(0,1.2,50)# y0=[0.18*np.pi/180,1800,0,0]# - , , [y1,y2,y3,y4]=odeint(f,y0,t,full_output=False).T# plt.figure() plt.title(' ') plt.ylabel(' ') plt.xlabel(' ') plt .plot(t,y4,'r',linewidth=2,label=' -%s .'%max(t)) plt.legend(loc='best') plt.grid(True) plt.figure() plt.title(' ') plt.ylabel(' /c') plt.xlabel(' ') plt .plot(y3,y2,'b',linewidth=2,label=' -%s .'%round(max(y3),1)) plt.legend(loc='best') plt.grid(True) plt.figure() plt.title(' ') plt.ylabel(' /c') plt.xlabel(' ') plt .plot(t,y2,'g',linewidth=2,label=' -%s /'%round(max(y2),1)) plt.legend(loc='best') plt.grid(True) plt.figure() plt.title(' ') plt.ylabel(' ') plt.xlabel(' ') plt .plot(y3,y4,'m',linewidth=2,label=' -%s . '%round(max(y4),1)) plt.legend(loc='best') plt.grid(True) plt.show()
取得するもの：
弾道特性はグラフに示され、負の領域はゼロへの移行を明確にするために保存されます。
結論
ramjetエンジンを備えた装甲貫通シェルの特性が考慮され、主な計算は高レベルのプログラミング言語Pythonの手段を使用して実行されます。
参照：
1. Artyomov O.A. Ramjetエンジン（特性の計算）：モノグラフ。 -M：Sputnik + Company、2006年。-374 p。
2. Gavrilov K.S. ラムジェットエンジンを備えた装甲貫通サブキャリバー発射体の設計。