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素晴らしい質問をしてくれたIgor Katrichekに感謝します！ 投影モデリングフォーラムで、彼は興味深い質問をしました。
エンジンシャフトを見て、そのターンが1つの全体にマージされると、これは機能になります。 シャフトの90度または別の角度のすべての回転をカウントすると、これは操作になります。 そして、例えば、座標を自動的に調整する目的で、シャフト上のポイントの位置を追跡する場合、それは何ですか？ たとえば、シャフト上のレーダーアンテナ。 動作の開始または終了はなく、シャフトの回転は離散的ではなく、必要なアンテナ位置はオペレーターによって絶えず変化し、実際の位置は風から変化するため、操作はありません。 シャフトの回転が単一の回転にマージされないため、機能もありません。 これは何ですか
この質問はとても興味深いので、別の記事を書くことにしました。 これは、投影モデリングの定義を扱う具体的な例に役立ちます。 同時に、数学者に対する私の要望が何であるかをお話しします。
問題の声明
それでは、 モデリングという用語の背後に隠されている仮説を思い出させてください。世界がどのように機能するかはわかりませんが、どのように解釈するかは知っています。 これは、飛行機が飛んでいるのを見ると、実際には宇宙で飛行機のすべての位置を登録しないことを意味します。 私は、継続的な動きとして解釈できるいくつかの条項のみを登録しています。 運動が継続的であったかどうか、私たちは知りません。 私たちは与えられます：
- 時空での航空機のいくつかの位置。多少の誤差はありますが測定されました。
- 航空機が時間内に連続的に移動したという仮説。
必須です：
- 特定の時点で、航空機の可能な位置を評価します。 そして理想的には、そのような推定値をその確率の指標とともに取得するためのアルゴリズムを与えます。
問題の声明が実際にどのように聞こえるかを感じますか？ これは、私たちが学校で慣れ親しんだ作品ではないことを理解していますか？ 1年生が学校の課題を忘れて実際の目標を設定することを学ぶには1年かかります。 そして、これは常に成功するとは限りません。 私はそのような移行の難しさを定期的に観察しています。
モーターに戻ります。 与えられた：
- ある時点である程度の精度で測定されたシャフトの座標があります。 解決する問題のフレームワーク内の各測定が非常に短かったため、測定する操作ではなく、イベントと見なすことができると仮定します。 イベントは、期間を無視できる操作であることを思い出させてください 。 この一連のイベントから、event1、event 2、event3などのシナリオを作成できます。 スクリプトは多くの操作、特に多くのイベントであることを思い出させてください。 したがって、入力にあるのはスクリプトです。
必須です：
- 任意の時点で、シャフトの可能な位置とその確率を評価します。
問題解決
この問題を解決するために、たとえば関数依存の形で近似を適用します。 さて、だれでも私たちに尋ねると、私たちはいつでも関連するイベントのモデルを作成することができ、このイベントについて、シャフトの可能な位置とそのような状況の推定確率を、回転が存在するという仮説に基づいて示します。 したがって、一方では限られた数のポイントがあるため、モデルは有限であり、他方では、必要に応じて新しいイベントを受信できるように拡張可能です。 スクリプトを使用して最終モデルを記述し、仮説の形式で拡張機能を取得します。このようなイベントがこのような確率で発生する可能性があると想定しています。
次に、関数の定義について説明します。 関数の定義を思い出してみましょう。関数は、無限の数の操作から構成される構造です。 イベントは操作の特殊なケースであるため、一部の関数は無限のイベントからの構成体であると言えます。 実際のイベントは常に有限集合であることは明らかです。 ただし、意図的に無限という用語を使用しました。 この文脈では、無限大は機能の認識を反映しています。 私たちは、それを継続的なイベントの無限のストリームとして認識しています。 前回の記事「アナリストの2つの能力」で、このために、私たちはしばしば擬人的なアイデアを捨てる必要があることを示しました。 これは私たちが行うことですが、常に認識しているわけではありません。 演算の無限性に関する論文から、論文では、クラスの演算（イベント）ではなく、演算のクラス（イベント）を記述することによってのみ、関数の記述が可能であるとしています。
数学者について思い出す時が来ました。 それらは公理学を使用します。公理では、点は物質の最後の分割不可能な部分であり、そこから連続体を掛けることによって物質の断片が得られます。 この公理学は、私たちの場合にはうまく当てはまらないことは明らかです。この場合、ポイントは物質的な物体であり、その次元は解決される問題の枠組みの中で無視されます。 しかし、別のタスクのフレームワーク内で、このボディは物質であり、完全に有限の次元を持っていることを思い出すことができます。
イベントの場合と同様に、それらは操作であると見なされます。その期間は、解決される問題の枠組み内で無視されます。 しかし、別のタスクのフレームワーク内では、それらの期間を無視することはできません。 したがって、Zenoパラドックスの説明は次のようになります：イベントの詳細を説明すると、遅かれ早かれイベントの期間を無視することができなくなる事態になります-そのような急速な変化を登録する手段がありません。 そして、時間をさらに分割することに成功しません。
この点で、私たちが扱っているすべてのオブジェクトは有限です。 しかし、これには公理論はまだありません。 この公理学は私たち自身が発明しなければならないのではないかと思います。
結論
したがって、イベントのシーケンスがある場合-これはシナリオであり、イベントのクラスであれば、これは関数であり、イベントの近似であれば、これはシナリオでも関数でもありません-これは、想定するイベントのモデルを構築するための方法です
お知らせ： プロジェクションモデリングにおける接続の概念の記事で、接続の定義について詳しく説明します。