制限：三角関数（任意の直接関数および逆関数）と演算の符号、プラス、マイナス、除算、乗算、モジュールのみを使用する必要があります。 ソリューションは1つの式で表される必要があります。
ヒント：この問題について考えると、光子のいわゆる量子エンタングルメントに関するビデオに出会いました。 光子は、光子の状態の測定に関連する特定の条件下で粒子によって決定されるため、それ以外の場合は波であるため、光子はまだ粒子よりも大きな波であると考えました。 そして、波が存在する場合、少なくともコサインとサインの三角関数でなければなりません。 したがって、三角関数のみを使用して、未知の関数の引数xの「もつれたペア」を作成する可能性が最も高いと考えました。 奇妙なことですが、上記の問題の解決に私を導いたのは、この未知の関数の探索でした。
二次余弦の関数を見つける問題の解
フォーラムの一部の人々は、この問題の解決策は存在しないと言いました。なぜなら、正方形と円形は互いに見えないからです（私が理解しているように）、しかし、WolframAlphaでグラフを作成して少し実験した後、これは根本的に間違ったアプローチであると判断しました。 後で判明したように、全体のポイントは正確に「量子エンタングルメント」にあります。 しかし、まず最初に。
エンタングルメントをモデル化するには？ 直接三角関数と逆三角関数があり、x光子変数といくつかの簡単な操作があります。 （少なくとも私にとって）最初に思い浮かぶのは、ArcSin [Cos [x]]およびArcCos [Sin [x]]関数のグラフを検討することです。
上記のグラフはすでに必要な「二次余弦」に非常によく似ていますが、何かが欠けていて、十分な「エンタングルメント」がありません。私たちがしたことは基本的に最初のレベルのエンタングルメントですが、これでは十分ではありません。構成し、第2レベルのエンタングルメントに進みます。 利用可能な些細な操作でいくつかの実験を行った後、私は除算に落ち着きました。これが起こったことです（図4）。
X光子の複雑さに迷わず、すべてが明確になっていることに気付いたのはここです。
問題は半分解決されたように見えますが、解決策を次の形式の2つの式に愚かにコピーすることに変わりはありません。
しかし、私はすべてを1つの式で提示したかったので、検索は続けられました...
したがって、図4に示すグラフを分析する必要がありました。 何が注目に値しますか？
まず、半角が存在しますが、これらの昇順の線を取り除く必要があります。 これを達成する方法は？ 「消滅」、つまり、反対の自己破壊のみ。 そしてちょうどここで、対称的にスムーズに上昇および下降する線を得るためにモジュールが必要になります。 したがって、私はこのチャートをレビューしました：
小さな違いがモジュールであるように見えますが、大きな違いです-これで、「原点」に関して「折り畳む」のに十分な上下の線が対称になり、正方形に変わります...しかし、それらを追加する必要はありません。
証明するために必要でした。
この機能
Wolfram Mathematica形式のソース-yadi.sk/d/3pl0lZMH3PzxCU
エンタングルメントをモデル化するには？ 直接三角関数と逆三角関数があり、x光子変数といくつかの簡単な操作があります。 （少なくとも私にとって）最初に思い浮かぶのは、ArcSin [Cos [x]]およびArcCos [Sin [x]]関数のグラフを検討することです。
上記のグラフはすでに必要な「二次余弦」に非常によく似ていますが、何かが欠けていて、十分な「エンタングルメント」がありません。私たちがしたことは基本的に最初のレベルのエンタングルメントですが、これでは十分ではありません。構成し、第2レベルのエンタングルメントに進みます。 利用可能な些細な操作でいくつかの実験を行った後、私は除算に落ち着きました。これが起こったことです（図4）。
X光子の複雑さに迷わず、すべてが明確になっていることに気付いたのはここです。
問題は半分解決されたように見えますが、解決策を次の形式の2つの式に愚かにコピーすることに変わりはありません。
しかし、私はすべてを1つの式で提示したかったので、検索は続けられました...
したがって、図4に示すグラフを分析する必要がありました。 何が注目に値しますか？
まず、半角が存在しますが、これらの昇順の線を取り除く必要があります。 これを達成する方法は？ 「消滅」、つまり、反対の自己破壊のみ。 そしてちょうどここで、対称的にスムーズに上昇および下降する線を得るためにモジュールが必要になります。 したがって、私はこのチャートをレビューしました：
小さな違いがモジュールであるように見えますが、大きな違いです-これで、「原点」に関して「折り畳む」のに十分な上下の線が対称になり、正方形に変わります...しかし、それらを追加する必要はありません。
証明するために必要でした。
この機能
y=ArcSin[Cos[x]]/ArcCos[Abs[Sin[x]]]
y=ArcSin[f1[x]]/ArcCos[Abs[f2[x]]]
、たとえば、この関数には y=ArcSin[1/Tan[x]]/ArcCos[Abs[Tan[x]]]
など
Wolfram Mathematica形式のソース-yadi.sk/d/3pl0lZMH3PzxCU
見つかったソリューションのエラー推定
精度を評価するために、負の側からPi / 2ポイントの近くのグラフの下の領域を白関数について計算することにしました。 そして、ここで何が起こったのです：
ここで、彼らは私を完全な無知だと考えるだろうと思うが、それが何を意味するのかはまだ言っている。
明らかに、結果によると、極限では、実数部は無限大になり、虚数部はゼロになる傾向があります。つまり、∞+ 0.0 * i
これはどういう意味ですか？ 実部と虚部の意味は何ですか？ 実部は精度に比例すると思います
（上の式のゼロの数を増やして点Pi / 2に近づくことで確認しやすくなります）、虚数部は計算誤差に比例し、この誤差は限界でゼロになる傾向があります。
したがって、見つかった白色関数の式により、制御された精度での計算が可能になり、これは朗報です。 しかし、これはどのように可能ですか？ 私には答えがありません-あなた自身の頭で考えてください。
コメントの問題は十分に詳細に検討されていますが、Pi / 2ポイントはホワイト関数の問題で特別な場所を占めています。Wolframalfaは次のように描きます。
ただし、これは近似値であり、理想的には限界に垂直線があり、ギャップがないことを理解する必要があります。
コンピューターが計算できない赤を描画！
興味深いことに、青と赤の結合点で、y = +-Sqrt [2] / 2
Evaluate[Integrate[ ArcSin[Cos[x]]/ArcCos[Abs[Sin[x]]], {x, N[Pi, 100]/2 - 0.000000000000000000001`100, N[Pi, 100]/2}]]
ここで、彼らは私を完全な無知だと考えるだろうと思うが、それが何を意味するのかはまだ言っている。
明らかに、結果によると、極限では、実数部は無限大になり、虚数部はゼロになる傾向があります。つまり、∞+ 0.0 * i
これはどういう意味ですか？ 実部と虚部の意味は何ですか？ 実部は精度に比例すると思います
（上の式のゼロの数を増やして点Pi / 2に近づくことで確認しやすくなります）、虚数部は計算誤差に比例し、この誤差は限界でゼロになる傾向があります。
したがって、見つかった白色関数の式により、制御された精度での計算が可能になり、これは朗報です。 しかし、これはどのように可能ですか？ 私には答えがありません-あなた自身の頭で考えてください。
コメントの問題は十分に詳細に検討されていますが、Pi / 2ポイントはホワイト関数の問題で特別な場所を占めています。Wolframalfaは次のように描きます。
ただし、これは近似値であり、理想的には限界に垂直線があり、ギャップがないことを理解する必要があります。
コンピューターが計算できない赤を描画！
興味深いことに、青と赤の結合点で、y = +-Sqrt [2] / 2
その他の解決策
Abs [Cos [x]] / Cos [x]
フーリエ級数を使用して
明らかに、これらの方法は、精度と性能に見られる解決策と比較することはできません;フーリエ級数のように、数百の余弦を追加する必要はありません。
PSコメントでは、複素数と数値Eを使用した別のソリューションが見つかりました： Cos [Arctan [E ^（I * x）]] / Sin [Arcctg [E ^（I * x）]] 。これにより、非常に正確なソリューションが得られます。
フーリエ級数を使用して
明らかに、これらの方法は、精度と性能に見られる解決策と比較することはできません;フーリエ級数のように、数百の余弦を追加する必要はありません。
PSコメントでは、複素数と数値Eを使用した別のソリューションが見つかりました： Cos [Arctan [E ^（I * x）]] / Sin [Arcctg [E ^（I * x）]] 。これにより、非常に正確なソリューションが得られます。
その他
簡単な例、キューブ：
found関数を使用したフォームのモデリング
簡単な例、キューブ：
a[x_] := ArcSin[Cos[x]]/ArcCos[Abs[Sin[x]]]; (* *) b[y_] := ArcSin[Cos[y]]/ArcCos[Abs[Sin[y]]]; (* *) c[z_] := ArcSin[Cos[z]]/ArcCos[Abs[Sin[z]]]; (* *) f[x_, y_] := a[x]*b[y]; time[t_] := c[t]; z = Table[ Plot3D[10*move*(1 + f[x, y]*time[move]), {x, -3*Pi/2, 3*Pi/2}, {y, -3*Pi/2, 3*Pi/2}, PlotRange -> {-50, 50}], {move, -Pi/2 + 0.1, Pi/2 - 0.1, Pi/100}]; z = Join[z, Reverse[z]]; Export["C:\\out.gif", z, "AnimationRepetitions" -> Infinity]