計算思考を教える方法は？

スティーブン・ウルフラムの投稿の翻訳、 「計算思考を教える方法」 。

出版物の翻訳と準備にご協力いただいたPolina Sologubに感謝します。

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内容

- 計算の未来

- 計算思考とは何ですか？

-Wolfram言語の紹介

- どうですか...

- 基本

- 計算思考はどこに収まるのか？

- 子供は何ができますか？

- 子供が率いる

- コンピューティングとプログラミングとは何ですか？

-これはどのように起こりますか？

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計算の未来

計算論的思考は未来の決定的な特徴となり、それが今、子どもたちにそれを教えることがとても重要な理由です。 子どもたちの数学的思考の形成については、これまで多くの論争が続いてきましたが、この問題は計算的思考を教えることの重要性と比較すると色あせています。 もちろん、特定の領域（日常生活やさまざまな職業について話している）があり、それらは伝統的な数学的思考の使用を提供します。 しかし、計算思考はどこでも必要になります。 さらに、これは将来のほぼすべてのキャリアで成功するための鍵となります。



医師、弁護士、教師、農民...これらすべての職業の未来は、計算思考と密接に関係しています。 これはあらゆる活動分野に適用されます。



興味深いトレンドに気付きました。 考古学から動物学まで、任意のエリアXを選択します。 すでに「計算X」があるか、まもなく表示されます。







Wolfram Open Cloudのこの記事の計算例をご覧ください»



では、この未来に向けて今日の子供たちをどのように準備すればよいのでしょうか？ 40年間、私は計算思考のトピックに関連してきましたが、同じ時間、そのためのテクノロジを作成して適用します。 今日まで、私は計算思考の形成に必要なものについて明確な考えを持っています。 問題は、これを子供たちにどのように教えるかです。 今、私はそれに対する良い答えを持っていると思います：これはWolfram言語です。 Wolfram言語には、子供にも計算思考を教えることができる技術があります。



私は個人的にこれに非常に興味があります：たとえば、インターネット上のWolfram | Alphaへのアクセスは数年間無料です。 そして今、 Wolfram Open Cloudサービスの開始後、誰でもWolfram言語を使用してWolframプログラミングラボでどこでも計算思考について学び始めることができます。 しかし、これはほんの始まりに過ぎず、さらに可能になった興味深い新しいことについてお話しします。

計算思考とは何ですか？

それでは、まず、「 計算思考 」が意味することを定義してみましょう 。 その知的コアは、十分な程度の明快さを備えた何かの体系的な定式化で構成されています（コンピューターが何をする必要があるかを説明できるように）。 数学的思考は、（可能な場合）数学的に解くことができるような方法で何かを定式化することに関連しています。 計算思考ははるかに広いです。



しかし、コンピュータに何かを「言う」方法は？ 言語が必要です。 Wolfram Languageのおかげで、興味のあることについてコンピューターと直接通信できるようになりました。 Wolfram言語は知識ベースです：都市、スパイス、歌や写真が何であるかを知っています。 そして、彼はそれらで計算を行う方法を知っています。 そして、計算式を定式化できるという考えが得られるとすぐに、言語の助けを借りてそれを表現し、（30年の技術開発のおかげで）可能な限り自動化されたものを実現できます。



Wolfram言語はプログラミング言語です。 したがって、それを書くとき、あなたはプログラミングしています。 ただし、これは新しい種類のプログラミングです。 これは、コンピュータに実行する低レベルの操作を段階的に伝えるだけでなく、計算思考を直接実現できる言語です。 これはそのようなプログラミングであり、その助けを借りて、人々（子供を含む）がアイデアを実現します。







プログラミング（および関連する教育）は、従来、コンピューターに何をすべきかを「伝える」ことにあります。 しかし、Wolfram言語に組み込まれたテクノロジーのおかげで、プログラミングだけでなく、はるかに高いレベルで作業し、計算思考に集中することができます。



もちろん、C ++、Java、JavaScriptなどの言語で低レベルのプログラムを記述でき、詳細を扱うことができる多くのソフトウェア開発者が世界に必要です。 しかし、この数は、計算的に考えることができるはずの人の数に比べて非常に少ないです。



Wolfram言語（特にMathematicaの形式）は、 四半世紀以上にわたって世界中の技術研究開発で広く使用されており、その助けにより膨大な数の重要な発明と発見がなされました。 ここ数年、すべての可能な知識分野が組み込まれ、自動化されている統合言語という私の最初のビジョンを徐々に補完しました。 そして最も興味深いのは、私たちが実際に幅広い分野でそれを行ったことです-伝統的に学校で教えられているすべての分野を含みます。



7年前、 Wolfram | Alphaをリリースしました。これは、子供（および大人）が質問に答えるために使用します。 Wolfram | Alphaでは、日常の英語が入力として使用され、その後Wolfram言語で複雑な計算が行われ、その後に結果ページの自動生成が行われます。 Wolfram | Alphaは、Wolfram言語でできることの素晴らしい例だと思います。 確かに、ここでは「簡単な」質問について話しています。これはいくつかの言葉で表現できます。



もっと複雑な質問はどうですか？ ここでは通常の英語だけでは十分ではありませんが、一定の精度を達成して特定の結果を得るには、非常に複雑で理解できない言語を作成することができます。 良いニュースは、代替手段があることです。Wolfram言語は、その助けを借りて複雑なものを簡単に表現するために作成されました 。



Wolfram | Alphaの使用を開始するには、スキルは必要ありません。 しかし、さらに先に進みたい場合は、定式化と構造化の方法を学ぶ必要があります。 言い換えれば、計算思考を学ぶ必要があります。 しかし、主なことは、Wolfram言語は、単純なプログラミングを何とか超えている限り、あなたが何かをすることができる言語であるということです。

Wolfram言語の紹介

Wolfram言語の子供たちの最初の知り合いはどのように見えますか？ 計算思考を教える方法を理解するために、ここ数年、私は子供たちとWolfram言語クラスにかなりの時間を費やしました。 時には大きなグループで、時には小さなグループで、時には大人のイベントで子供に気づき、大人ではなく彼と過ごすことになりました。 私は高校生と高校生（11〜14歳）の両方で働きました。







私が一人の子供または小さなグループと一緒に仕事をする場合、私は常に子供たちが自分でデータを入力することを主張します。 通常、私は誰もが知っていることから始めます。 たとえば、2 + 2を計算します。子供たちはこの式を入力し、はい、コンピューターが知っている結果を生成することを確認します。







将来、子供たちはしばしば他の基本的な算術演算を実験するでしょう。 Wolfram言語で入力してすぐに結果を確認できるようにすることが非常に重要です。



その後、私は通常、結果としてより多くの数字を生成する何かを試みることを提案します。







多くの場合、彼らはそのような長い数字が判明したのが正常かどうか、またはコンピューターが壊れているかどうかを尋ねます。 他の例を試すことをお勧めします。子どもたちは、数ページの数ページを即座に生成する計算を行います。 このような大きな数字は、子供にとって非常に印象的です。 私は実際、これは彼らがそれを見ることができるということだと思います、はい、コンピューターはこれを実際に計算することができます（これらすべての数字を取得するのにどれくらい時間がかかるかを考えてください）...



彼らが主要なものの中からいくつかの算術演算を実行した後、他のいくつかの機能を試す時が来ました。 私が通常開始する最も一般的な関数はRangeです ：







範囲は、複雑ではないという意味で優れた機能であると同時に、非常に直感的であり、コンピューターを本当に好きなように動かすことができるという感覚をすばやく得ることができます。 大きなものを簡単に作成できるため、 範囲も優れています。 多くの場合、彼らはこの機能を[1000]に適用しようとすることを提案します。 その後、通常誰かが1から10000までの数値の範囲を構築することができるかどうか尋ねます。これを試すことをお勧めします。







私はそれぞれの子供または子供のグループとさまざまな方法で対話します。 ただし、ほとんどの場合、次のステップは作成したリストを視覚化することです。







子供たちが数学に精通している場合、 素数の リストを取得しようとすることをお勧めします 。







そして- チャートを作成します：







数学が嫌いだと思う子供には、数字の代わりに色を使用します。







赤と青を混ぜて紫にすることができます：







現在のカメラ画像を使用できます：







そして、その上の要素のすべての「境界線」を見つけます 。







また、色でより複雑なものを思い付くことができます：







さらに、別の方向に進んで、英語の一般的な単語のリストを作成することもできます（ 別の言語で同じことを試みることができます ）。







子供が言語能力を持っている場合、 ランダムな単語をいくつか選ぶことができます 。







StringTake関数を使用して、各単語の最初の文字を取得できます。







次に、 Wordloud関数を使用して、単語の最初の文字のクラウドを作成し、その出現頻度を確認できます。







一部の子供たちは、「最初の2文字についてはどうですか」と尋ねます。







「not-」などで始まる単語の数については、しばらくの間話すことができます。 さらに進んで、単語の翻訳を見ることができます。







実際、これまでに説明したことをすべて実行するだけで、数時間は簡単に実行できます。 しかし、他の例をいくつか見てみましょう。 Wolfram言語の重要な特徴は、 多くの実世界のデータが含まれていることです。 欧州諸国の国旗の コラージュを作成する例を次に示します。各国旗のサイズは、国の現在の人口に比例します。







色について説明したので、 色空間のどこにフラグがあるのか​​を見るのは興味深いです（たとえば、「ピンクの国」はそれほど多くありません）。







Wolfram言語では、抽象的な計算を実行できるだけでなく、実際の知識に基づいた計算を実行できます。 従来のSTEMエリアからアート、歴史、音楽、スポーツ、文学、地理学など、幅広い分野をカバーしています。 子供はカードを使って何かをするのがよく好きです。



私たちがいるところから始めることができます（ ここで関数）。 または、ある種のランドマークから始めます。 たとえば、エッフェル塔の周りに半径100マイルの円がある地図です。







その他の画像は次のとおりです。







ストーリーはどうですか？ Wolfram言語はこの領域とどのように対話できますか？ 実際、Wolfram言語は歴史的知識に満ちています。 国について（ ）、または映画（ ）、または、たとえば単語について。



たとえば、過去300年間の書籍での「馬」と「車」の使用の比較です。







国名、発明、または他の何かのために同じことを試してください。



多くの方向のいずれかに進むことができます。 それらの1つは、 シンボリックグラフィックです。 ボールを作りましょう：







子どもたちは、3Dと方向転換で似たようなことをすることに常に興味を持っています。 たとえば、このような3Dグラフィックを作成することもできます。これは、 ランダムな色でペイントされた100 個の球体で構成されています 。







すべての年齢の子供は、 インタラクティブな素材を作成するのが好きです。 これは、段階的に簡単に構築できる単純な「サイクロプスアイ」です。







時々Wolfram言語の助けを借りてメロディを作成します。 音符の ランダムなシーケンスは次のとおりです。







多くの興味深い目的地があります。 初心者の医師には、3Dの解剖学があります-骨のジオメトリを取得し、3Dで印刷できます。 などなど。

どうですか...

計算思考の研究を始める前に、私は子供と一緒に真剣に仕事をしようとはしませんでした（自分の子供は4人います）。 だから私は何を期待するのか分からなかった。 私の周りの人々は、計画されたものの実施を妨げる可能性のある困難な瞬間を常に思い出しました。 第一に、彼らは子供たちが実際にWolfram言語のソースコードで作業できるとは疑っていました。 彼らは、構文やものが混乱するだけだと思っていました。 そして、2番目の難しさは、子どもたちが、自分の意見では、プレイできるゲームの作成につながらない場合、コードで何もするように動機付けられないことでした。



子供と一緒に仕事をするのはいいことです。なぜなら、機会を与えれば、子供とのやり取りの方法がすぐにわかるからです。 それでは、次に何が起こったのでしょうか？ 潜在的な問題はいずれも現実のものにはなりませんでした。 しかし、この理由は非常に興味深いです。



コードの入力に関して、1つ理解しておく必要があります。 現代の世界では、ほとんどの中学生がキーボードの使用に慣れています 。 コードの入力を開始するときに、最初に[]または+キーの場所を確認する必要がある場合があります。 ただし、入力に関して根本的な問題はありません。 さらに、正確なルール（英語のスペルでは「i goes before e ...」、数学の操作の順序など）の学習にも非常によく使用されます。 したがって、「 関数 で角括弧が使用される 」や「 関数名が大文字で始まる 」などのいくつかのルールを覚えることは難しくありません。 そしてもちろん、Wolfram言語には、自然言語に存在する規則のすべての例外がありません。



コードを入力する子供にとって、自動プロンプト（間違った場所にある要素が赤に変わったり、さまざまな自動補完が提供されるなど）が非常に重要であることがわかりました。 結論として、大人の理論的な懸念にもかかわらず、実際の子供には、Wolfram言語の構文的に正しいコードのセットが簡単に与えられるようです。 実際、私は多くの子供たちがそれを「つかむ」ことにどれだけ早く驚いた。 ほんの数例を見て、彼らはすぐに一般化を始めました。 そして最も重要なことは、Wolfram言語は非常に順番に設計されているため、彼らが発明した一般化は実際に機能するということです。 私にとって、言語の作成者として、これは感動的な瞬間です。



OK、子供はWolfram言語コードを入力できます。 しかし、彼らは何を望んでいますか？ 多くの子供たちはコンピューターゲームを楽しんでおり、大人は自分たちでゲームを作りたいと思うことがよくあります。 しかし、私の観察によると、これはそうではありません。 ほとんどの子供にとって、Wolfram言語で最も重要なことは、すぐにそれで何か現実的なことができるということです。 彼らはコードを入力することができ、コンピューターはすぐに望むことをします。 画像、音声、またはテキストを作成できます。 彼らは芸術をすることができます。 彼らは科学をすることができます。 彼らは言語を探索することができます。 彼らはポケモンを分析できます（はい、Wolfram言語には大きなポケモンデータが組み込まれています）。 そして、彼らが本当に望むなら、彼らはゲームを作ることができます 。



Wolfram言語を理解する前にプログラミングに興味があるかもしれないものを子供たちに尋ねると、最も一般的な答えは「ゲーム」です。 しかし、Wolfram言語の可能性について学ぶとすぐに、彼らはゲームについて話すのをやめ、代わりに何か「本物」をやりたいと思うようになります。

基本

30年の歴史にもかかわらず、Wolfram言語は、コンピューター思考が何であるかを子どもたちに迅速かつ説得力を持って示すことができるレベルに最近到達したばかりです。 これは、言語とそれに含まれる知識だけではないことが重要です。 環境でもあります。



ほぼ30年前に発明したWolframドキュメントのコンセプトは、子供と大人の両方の言語と対話する良い方法です。 Wolframドキュメントは主に、コード、結果、グラフィックス、テキスト、その他すべてを自由に組み合わせたインタラクティブなドキュメントです。 計算を実行し、コードを入力して、ドキュメントで直接結果を取得できます。 結果は、自動的に生成されたユーザーインターフェイスを使用して動的にすることができます。 また、ドキュメント内で直接説明や指示を書いたり読んだりできます。 文書を思い浮かべるのに数十年かかった。 しかし今、私たちは働き、考える（そしてもちろん、コンピュータ思考を研究する）のに便利な非常に効果的な環境を手にしています。



長年、ドキュメントとWolfram言語はデスクトップソフトウェアとしてのみ利用可能でした。 また、モバイルデバイスからクラウドで直接利用できるようになりました 。 これは、どの子もブラウザを開くだけですぐに Wolfram言語との対話を開始し 、ドキュメントやコードを作成または編集できることを意味します。



これを可能にするには、 大規模な技術スタックが必要です。 構築するのに何年もかかった。 長年にわたり、私たちの技術の助けを借りて、最も素晴らしいものがどのように作られてきたかを見るのはとてもうれしかったです。 そして、その助けにより、計算思考を将来の世代に広げることが可能になったことを非常に嬉しく思います。



Wolfram | Alphaを作成したとき、世界中のインターネット上で無料にすることにしました。 そして、多くの人々（特に子供）が毎日それを使用しているのを見るのは素晴らしいことでした。 テクノロジーの準備ができたら、 Wolfram Open Cloudの Wolfram言語全体に無料でアクセスできるようにし、子供（および大人）が計算思考を学べるように設定しました。



Wolfram | Alphaは、誰でも英語で話せるように設定されています。 これは教育をサポートする良い方法です。 ただし、計算思考の研究を掘り下げたい場合は、通常の英語を超える必要があります。 そして、ここでWolfram言語が助けになります。



では、Wolfram言語をどこから始めますか？ おそらく、この質問に対する多くの答えがあります。それは、とりわけ、環境の特性とさまざまな子供が利用できるリソースに依存します。 Wolframサマーキャンプで高校生を対象に子供たちと個人的に良い仕事をしたと信じたい。各子供たちの個人的なメンタリングを通じて非常に良い結果が得られた。



セルフサービスソリューションを持つことも重要です。 これに対する私の貢献は、Wolfram言語入門と呼ばれる本（ Habréの記事を参照 ）です。 これは計算思考に関する本です。 その研究は、プログラミングの事前知識、または例えば数学を暗示していません。 しかし、ストーリーテリングの過程で、読者は実際のプログラムを書くことができるようになります。



この本はオンラインで無料で入手できます 。 演習もあります。 私はもともと高校以上の本を書くつもりでした。 それはすべて、熱心に勉強したかなりの数の高校生（11歳以上）がやってきたという事実で終わりました。



私の本に基づいた無料のオンラインコースがまもなく利用可能になり、さらに多くのコースが開発中です。



まあ。 子供がブラウザを開いて計算思考とWolfram言語を学ぶとき、どの方向に移動する必要がありますか？ 数か月前に、 Wolfram Programming Labを立ち上げました。 無料版はWolfram Open Cloudにあります（作業を保存するまでログインする必要はありません）。



Wolfram Programming Labには2つの主要なブランチがあります。 1つ目はExplorationsのセットです。各Explorationsは、編集して実行できるコードを含むドキュメントです。 このドキュメントでは、独自の調査に進むためのオプションを提案しています。



探索は、Wolfram言語と計算思考の味をあなたに与えます。 ある意味では、これは没入型言語学習に似ています。 「流speakersな話者」が記述して対話できるコードから始めます 。



しかし、 Wolfram Programming Labには2番目のブランチもあります。 インタラクティブなバージョンの本です。非常にシンプルなものから始めて、徐々に複雑なコードを作成することができます。



ブラウザとクラウドの両方で、 Wolfram Programming Labを完全に使用できます。 ただし、標準のコンピューターで動作するデスクトップPC用のバージョンもあります。 Raspberry Piをお持ちの場合は、 Raspberry Piに接続されたセンサーからデータを受信するための特別な機能を含め、オペレーティングシステムに直接バンドルされているデスクトップ版のWolfram Programming Labが既にあります。



Wolfram Programming Labは、教育環境に含まれているかどうかに関係なく、世界中のあらゆる子供に適していることを確認したかったのです。 子どもたちにとってまさにメリットとなるのは、一緒に何かに取り組むことができる人々へのアクセスです。 とりわけWolframコミュニティを含む、これをサポートするフレームワークを作成する予定です 。 Wolfram Programming Labは既存の教育構造に（特にWolfram言語の助けを借りて）簡単に適合し、パフォーマンス分析用に設計された分析システムを作成できます。



Wolfram Cloudインフラストラクチャの重要な機能の1つは、すべての（学生と教師）がインターネットで研究結果を公開できることです。



私たちはWolfram Programming Labの開発のまさに始まりであり、その改善に取り組み続けています。 少し前に、韓国の学校で子供たちと話す機会がありました。彼らがWolfram言語を学ぶことができると思うかどうか尋ねました。 ある子供は、唯一の困難は英語で関数名を読むことだと答えた。



考えさせられました。 その結果、さまざまな言語でコード署名を入力しました。 まだ標準関数名を使用してWolfram言語コードを入力しますが、自分の言語ですぐに説明が得られます（ところで、私の本のいくつかのバージョンは異なる言語で利用可能になります）。

計算思考はどこに当てはまりますか？

それで、私は計算思考の教育について少し話しました。 しかし、計算思考はどのように標準的なカリキュラムに適合するのでしょうか？ 簡単！



計算思考は何らかの形でSTEM教育にのみ関連すると考えるかもしれませんが、そうではありません。 計算的思考はカリキュラム全体に適用されます 。 これは社会学的研究です。 そして言語。 そして音楽。 そしてアート。 スポーツ これらの領域のそれぞれに、計算と計算思考を通してできることがたくさんあります。 そして最も重要なことは、これはすべて子供たちが利用できることです。 Wolfram言語はすべての内部プロセスの仕事を提供するので、あなたはそれらに集中することなく計算思考に集中することができます。



これを達成する1つの方法は、「数学」教育が何であるかを修正することです（これはComputer Based Mathイニシアチブの一部として達成されました）。 別のアプローチでは、カリキュラムの他の領域に計算思考を直接挿入します。 実際に（特に小学校の教師の間で）、コンピューター思考を教えることに熱心な教師は、しばしば技術的なトレーニングを受けていないことに気付きました。 それは現在の世代の子供たちと同じです。プログラミングや計算思考を理解するのに技術者である必要はありません。



以前は、C ++やJavaなどの低レベルのコンピューター言語を学ぶには、本当にエンジニアのように考えなければなりませんでした。 Wolfram言語にはまったく異なる話があります。 もちろん、言語をよく知りたい人には、多くのことを学ぶ必要があります。 , .



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子供たちに計算思考とWolfram言語の例を示すとき、私は子供たちが興味を持っているものを見つけようとします。 アートで？ それとも科学？ 物語？ それともビデオゲーム？ なに？ 私は彼らの興味のある分野にある例を考え出そうとします。 そして、それを実行します。 その結果、何らかの画像または視覚化が得られます。 そして、子どもたちは、結果を見て、すでに知っていることに基づいて考え直します。 そして、彼らはほとんど常に質問をし始めます。 「これはこれにどのように適用されますか？」; 「代わりにそれを行うのはどうですか？」など そしてこれは本当に良いです。 なぜなら、子供たちが質問をするとき、あなたは彼らが真剣に関与していることを理解するからです。 彼らは何が起こっているのかを考えます。



学校で教えられるほとんどの科目はかなり厳しく制限されています。 質問をすることはできますが、それらは「技術サポート」を連想させるものです。この既存の機能を理解してください。 彼らは「何か新しいことについて話しましょう」のようなものではありません。 数回、私は子供たちとセッションを開き、そこで彼らは何かについて私に尋ねました。 興味深い経験。 誰かがきっと大学レベルの物理学で簡単に答えられる質問をするでしょう。 別の質問に答えるには、大学院レベルの知識が必要な場合があります。 そして、質問が尋ねられますが、これは最新の研究でも簡単に答えることはできません。 あるいは、私が答えを知っている人かもしれませんが、先月になってようやく、最近この問題について自分自身が解明した世界の専門家と話す機会があったからです。 この「何かを尋ねる」形式を適用する前は、子どもたちが自由に質問するのがどれほど難しいかわかりませんでした。 しかし今では、ほとんどの教師が伝統的な学校の科目をより厳しく制限する以外に選択肢がない理由を理解しています。



しかし、ツールとしてWolfram言語を使用すると、多くのことができます。 Wolfram言語では、教師は質問に対する答え全体を知る必要はありません。計算方法で質問を定式化できればよいので、Wolfram言語は答えを計算するのに役立ちます。 もちろん、Wolfram言語でコードを書くには、教師は特定のスキルを習得する必要があります。 しかし、質問への回答を一緒に取得することは本当に興味深く、便利です。



私はよく「生きている実験」と呼ばれることをしました。 トピック（聴衆から提案されたもの、または私が思いついたもの）を取り上げ、Wolfram言語を使用してこのトピックをリアルタイムで研究し、私が学べることを見る彼女。 Wolfram言語の機会と自動化のレベルが成長するにつれて、これは毎年簡単になっています。 そして、 Wolframサマースクールを開くのは、 生きた実験です 。 約1時間以内に、記事の予備となるドキュメントを作成します。 これはかなり緊張した出来事です。 しかし、ほとんど常にそれはうまく機能します。 ほとんどの人は理解していません。たった1時間で、公開に値する最初から発見することができます。 Wolfram言語はこれを可能にします。 私の人生はすべて、計算思考と発見の分野で経験を積んできたことは明らかです。 しかし、計算思考とWolfram言語について十分な知識がある人にとっては、説得力のある生きた実験を行うことは非常に簡単な作業であることがわかります。



私は子供の頃、教科書の練習が好きではありませんでした。 私はいつも、私の前に多くの人がしたことをするのはあまり面白くないと思っていました。 そして、私はいつも誰も見たことのない何かを見ることができる様々なことについて考えようとしました。 Wolfram言語ができたので、はるかに簡単になりました。 すべての子供が私と同じ動機づけ構造を持っているわけではありません。 しかし、多くの人は、何度も繰り返すだけでなく、自分で何かをすることができるという事実に満足しています。 Wolfram Cloudを使えば、自分がやったことを簡単に共有できます。たとえば、自分のウェブサイトやアプリケーションを作成して、友​​達や世界中に見せることができます。



それでは、子どもたちができるような発見はどこにあるのでしょうか？ どこでも！ 数学のようなよく発達した分野でさえ、発見ができる実験のための無限の分野があります。 科学にはもう少しハードルがあります：証拠を扱う必要があります。 もちろん、Wolfram言語には多くのデータが組み込まれています。 そして、より多くのデータを取得することがこれまで以上に簡単になりました。 誰かがカメラやマイク、またはRaspberry PiやArduinoなどを介して接続されたセンサーを使用している可能性があります。



人道分野はどうですか？ ここでもデータが必要です。 しかし、Wolfram Languageには、有名な芸術作品、書籍のテキスト、国に関する歴史情報などの多くの画像があります。 そして今日の世界では、インターネットで詳細なデータを見つけて、Wolfram言語にインポートするのは簡単です。 例えば、何世紀も前のあまり知られていないドキュメントでさえインターネット上で検索することが私たちの時代にどれほど簡単になったかは驚くべきことです（これは私の趣味-歴史を勉強するのに大いに役立ちました）。



計算思考は、プロジェクト学習に本当に役立つ分野です。 毎年、夏期プログラムの開始までに、子供に適したプロジェクトの何百ものアイデアがすでに頭の中にあふれています。 小さな助けを借りて、子どもたち自身がさらに多くのことを思いつくことができます。 私たちの夏のプログラムでは、ほとんどの子どもたちが自分でプロジェクトに取り組んでいますが、特定のプロジェクトに取り組むために一緒にグループ化されることがよくあります。 原則として、プロジェクトごとに特定の目標があります。デモンストレーション、アプリケーション、説明を作成し、場合によってはWolframコミュニティに配置することです （レビューと公開プロセスも教育目的に役立ちます）。



そして、もちろん、特定のプロジェクトが以前に既に行われていても、次回は結果が異なります。 簡単な例：コードの記述は創造的なプロセスであり、さまざまな人々がさまざまな方法でそれを記述します。 また、プロジェクトに視覚化やユーザーインターフェイスの操作が含まれる場合、さまざまな人が創造性を発揮し、さまざまなアプローチをとることができます。



もちろん、創造性は素晴らしいものです。 しかし実際には、多くの学生が同じことをする場合、教育の多くは生産ラインに似ています。 数学には優れた機能があります：演習を行うと、確認しやすい特定の答えが得られます（少なくとも、代数的表現の等価性の問題まで、数学的技術のスタック全体を正しく理解するためには）。 エッセイを書くとき、原則として、テストのために実際の人に渡す以外に選択肢はありません（はい、自然言語と機械学習を処理することで何かをすることができますが、エッセイの本質はまだ人々と対話しています）。



誰かがコードを書くとき、これは、エッセイを書くように、創造的な行為です。 しかし、今、あなたはコンピュータに転送する必要があるものをやっています。 それから、コンピュータにそれを読み取らせて評価させるのは理にかなっています。 これはまだ重要なタスクです。 これには高度な技術が必要です。 しかし、Wolfram言語の象徴的な特徴、および自動化された証明と機械学習を使用して、これを実際に実行できます。 たとえば、これにより、私の本Elementary Introductionから自動的に生成された演習をインターネット上に投稿することができました。



学生が書いた最終的なコードを見て、何が起こっているのかをある程度評価することができます。 可能なプログラムの数は無限であるという事実にもかかわらず、どのプログラムが正しいプログラムであるかを評価し、特定のパフォーマンス基準を満たすプログラムを決定することさえできます。 しかし、さらに先へ進むことができます。 学生がドラフトを使用して決定を熟考する数学とは異なり、プログラムを記述するプロセスのすべてのステップをコーディングする際、通常はコンピューターで行われ、すべてのキーストロークが修正されます。 私自身は長い間個人分析に熱心であり、プログラムの作成とデバッグに関係するプロセスの小さな分析を時々書いています。 しかし、教育分野ではこれには素晴らしい機会があります：まず第一に、教育分析を作成することです（Wolfram言語とWolframクラウドが理想的です）、そして各生徒を実際の行動と教育プロセスに個別に適応させる方法を作成することです。



その結果、各生徒の正確な数学的モデルを取得したいと考えています。 そして、Wolfram言語が持つ最新の機械学習技術を考えると、これに必要なものはすべて揃っていると思います。 次に、さまざまな状況のモデリングを開始します。たとえば、学生がどちらかを言った場合に何が起こるか（これは、資料の説明方法や与える運動の種類を決定するために必要です）。



数学の助けを借りて、このタイプのパーソナライゼーションは、単純なヒューリスティックを使用して非常に簡単に実装できます。 コーディングと計算思考に関しては、問題はより複雑になります。 ただし、計算思考と複雑なシステム内計算は、本当に良いことをするのに役立ちます。



特定の何かを誰かがどれだけよく理解したかをどのように見つけるかという問題は、常に関連しています。 各生徒の優れた計算モデルの助けを借りて、この質問に対する複雑な答えを得ることができます。 しかし、いくつかの場所では、いまだにさまざまな種類の演習やテストを検討する必要があります。



エクササイズの主なタイプの1つ（私の本では初歩的です）は、「Xを取得するためにコードを書く」です。 ただし、他にもあります。 それらの1つは、「特定のコードを単純化する」、または「この関数が機能しない状況を見つける」です。 もちろん、「このコードは何をしますか？」などの演習があります しかし、ある意味では、彼らはばかげているように見えます。最終的には、コードを実行するだけで済みます。



人々が「コンピューターのような」ことをするのは便利だと思います。 これは、コンピューティングとは何か、この計算プロセスの仕組みを理解するのに役立ちます。 ただし、自分自身が何をするかを人々に教えることに重点を置くべきです。 技術と自動化が広がるだけです。 コンピューターの仕事をするように人々に教えることは意味がありません。 コンピューターをツールとして使用する方法を教える必要があります。



「電卓のない無人島にいたらどうする？」というスタイルで、電卓なしで算術をする方法を子供たちに教えることについての議論を聞いた。 今、私は子供たちにプログラミングの方法を教えることに関して同じ理由を聞いています。 しかし、ええと、コンピューターのない砂漠の島にいた場合、なぜコードを書くのでしょうか？



正確に何を教える必要がありますか？ 計算思考は、本当に考えることです。 それは、アイデアを構造化し、それをコンピューターに転送できるような方法でそれを定式化することであり、コンピューターは興味深いことをすることができます。



もちろん、知っておく価値のある事実やアイデアがあります。 それらのいくつかは、抽象的なコンピューティングプロセスに関連しています。 一部は、私たちの周りの世界をどのように体系化するかについてです。 色はどのように決定されますか？ 地球上のポイントはどのように決定されますか？ さまざまな人間の言語でグリフをどのように表現できますか？ などなど。 数年前に、データの体系的な提示の歴史についてポスターを作りました。 その内容はフルコースを構成します。



主な目標は、関心のあるものを計算形式に変換できるポイントに到達することです。



多くの場合、「アルゴリズムの発明」について話します。 ローマ帝国の成長とモンゴルの広がりを比較するには？ 正しく計算する方法は？ 表示方法 月の極の近くに本当に大きなクレーターがあると言えますか？ 写真でクレーターを特定するにはどうすればよいですか？



これは、ほぼすべての分野で開発の根底にあるこのようなことの類似物です（「計算上のX」）。 そして、このようなことで成功することを学ぶ人々がいます。 社内では、「アルゴリズムの発明」レベルの問題の多くが毎日解決されています。これは、Wolfram言語およびWolfram | Alphaに関する作業の大部分を占めています。



アルゴリズムまたはヒューリスティックの発明は、まず第一に、私たちが望むものを理解することです。 多少の努力をすれば、可能な限り抽象的な演習を考案できますが、もっと便利なのは、外の世界に関連する問題です。



質問に対する答えは、世界の構造に対する私たちの見解に依存します。 教育の観点からは、計算思考の問題が知識の他の分野と交差するのは良いことです。 これにより、一般的な思考が発達します。これは、ほとんどすべての活動分野で非常に貴重です。

コンピューティングとプログラミングとは何ですか？

近年、コードの書き方を学ぶことについて多くのことが言われています。 もちろん、コードを書くことは計算思考と同じではありません。 これは、タイピングとエッセイの執筆に少し似ています。 エッセイを書くには、テキストを修正するために（何らかの方法で手動またはコンピューターを使用して）必要になりますが、これはあなたの活動の知的コアではありません。 それでは、コード作成をどのように教えますか？



Wolfram言語では、人はアイデアを定式化し、それをコードに変換できなければなりません。 いくつかの簡単な例（徐々にますます）で、英語で何を望むかを簡単に示すことができます。 しかし、通常はまだWolfram Languageに直接書き込みます。 これは、あるレベルでプログラミングを扱っていることを意味します。



ただし、これはほとんどのプログラマーが使用しているものよりも高いレベルのプログラミングです。 そして、まさにそれが今やはるかに幅広い人々に利用できるようになった理由であり、したがってそれを教育システムに導入することは理にかなっています。



しかし、これはすべて「伝統的な」プログラミングの学習にどのように関係していますか？ 現時点では、「高校レベル」と「小学校レベル」と呼ばれるものの2種類のプログラミング命令があります。 今日、「高校版」はC ++とJavaです。 技術的な偏見がある学校で勉強している子供たちでさえ、学校でプログラミングを真剣に勉強したことがある人を見つけることは非常にまれであるという事実に、私はいくらかショックを受けました。



しかし、子どもたちが高校で「プログラミング」を学んだとしても、実際に何を学んでいるのでしょうか？ これは通常、ループと変数だけでなく、多くの構文の詳細です。 彼の人生のほとんどでコンピューティングについて考えていた人として、私は失望しました。 もちろん、これらの概念は低レベルのプログラミング言語の一部です。 しかし、私たちがコンピューティングによって広く理解していること、およびコンピューティングの考え方では、それらはせいぜい二次的なものです。



重要なのは何ですか？ おそらく最も重要な原則は、すべて（テキスト、画像、ネットワーク、ユーザーインターフェイスなど）を計算形式で表現できることです。 関数とリストの概念も重要な役割を果たします（ユニバーサルコンピューティングの概念と同様）。



問題は、現在教えられていることは、計算思考だけでなく、プログラミングにも弱い関係があるということです。 条件、ループ、および変数は、1960年代の最初のコンピューター言語の中心でした。 C ++やJavaなどの最新のコンピューター言語では、大量のコードを管理するためのはるかに便利な方法があります。 しかし、それらの基本的な計算構造は、1960年代の言語の構造と驚くほど似ています。 実際、子供たち（通常は小さなコードを書く人）は1960年代の計算を扱います。 （ただし、大規模なコードベース用に設計されたメカニズムの参加により、より複雑になります）。



Wolfram言語は本当に現代の言語です。 その使用は1960年代には正当化されませんでした：コンピューターは十分に大きく、高速ではなく、大規模な知識ベースを維持するように設計された現代のクラウドシステムのようなものはありませんでした（実際、1960年代初期でもWolfram言語を連想させる高レベルのアイデアに基づいたLISPやAPLのような言語ですが、それらの使用は数十年後に初めて可能になりました）。



ループと変数はどうですか？ まあ、それらはすべてWolfram言語に存在します。 それらは単に言語の主要な原則ではありません。 例えば、私の著書「 Elementary Introduction to Wolfram Language」では 、インターネット上での複雑なアプリケーションの展開について議論した後、第38章から変数への値の割り当てについてのみ話しました。



たとえば、最初の10個の数字の正方形の表を作成するとします。 Wolfram言語では、これは非常に簡単です：







しかし、たとえばCでは、失礼に見えます。







プログラミングにはほど遠い人は、「これは一体何が必要なの？」と尋ねるかもしれません。 しかし、私たちが望むことを直接言う代わりに、彼は低レベル言語で何をすべきかをコンピューターに正確に伝えます。 nの整数値を格納するメモリを割り当てるように彼に伝えます。 n = 1から始めて、10の値に達するまでnを増やす必要があると言います。そして、それぞれの場合に、コンピューターに正方形を描画するように伝えます（公平に言えば、 Python JavaScript , ).



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