🐔 📴 👣 レーシングゲームでの擬似3Dの実装 🏞️ 🙏🏼 🏭

はじめに

なぜ擬似3Dなのか？

すべてのコンピューターが何百万ものポリゴンで構成されるオンザフライのグラフィックスを描画できるのに、なぜ誰もが今日、昔ながらのスタイルの道路を作りたいのでしょうか？ポリゴンは同じではありませんか？そうでもない。ポリゴンは歪みを少なくしますが、多くのポリゴン前のゲームで感じられるこのような超現実的で目まいがするスピード感を与えるのは、古いゲームエンジンの変形です。カメラによって制御されるスコープを想像してください。これらのエンジンのいずれかを使用してゲーム内の曲線に沿って移動すると、彼女は曲線を見ているように見えます。その後、道路がまっすぐになると、ビューもまっすぐになります。視界の悪い曲がり角で運転するとき、カメラは棚の上を覗き込んでいるように見えます。そして、そのようなゲームは正確な空間的関係を持つ従来の形式のトラックを使用しないため、プレイヤーが息をのむような速度で乗ることができる問題なくトラックを作成することが可能です。ゲームの物理的な現実は、ゲームプレイのスタイルに応じて簡単に変更できるため、プレーヤーが反応するよりも速くトラックにオブジェクトが表示されることを心配する必要はありません。

しかし、そのようなシステムには多くの欠点があります。シミュレーションゲームで使用される物理の深さが失われるため、これらのエンジンはこれらのゲームには適していません。しかし、それらは簡単に実装でき、素早く動作し、それらに基づいたゲームは通常非常に興味深いです！

すべての古いレーシングゲームがこれらの手法を使用しているわけではないことに注意してください。実際、この記事で説明されている方法は、疑似3次元道路を作成する方法の1つにすぎません。他の場合には、投影および拡大縮小されたスプライトまたは実際の道路投影のさまざまな方法が使用されます。実際の数学がトリックと混合される程度は、作成者に依存します。私が提案した特殊効果をお楽しみください。

数学をどれだけ理解する必要がありますか？

あなたが...

...三角法を知っているなら、チュートリアル全体を理解するのに十分でしょう

...代数と幾何学しか知らないので、「スコープ」の説明をスキップします

...数学的な説明を避けたい場合は、「最も簡単な方法」、「曲線とターン」、「スプライトとデータ」、および「丘」のセクションをお読みください。

これは普遍的な手法であり、適切なセクションを追加するだけでより詳細に理解できます。複雑な数学を知っているなら、それは面白いでしょう。しかし、算術だけを理解していれば、ポールポジションなどのゲームや最初のアウトランで作成された詳細レベルに到達できます。

プログラミングをどれだけ知っている必要がありますか？

ビットマップグラフィックスを理解している場合、これは非常に役立ちます。スキャンラインとは何か、各ラインが多数のピクセルで構成されていることを知るだけです。サンプルプログラムは擬似コードで記述されているため、特定の言語の知識は必要ありません。

準備はいい？さあ始めましょう！

ラスター効果：簡単な紹介

疑似3次元道路は、ラスターエフェクトと呼ばれるより一般的なクラスのエフェクトの1つです。 Street Fighter IIで使用される最も有名なラスターエフェクト：戦闘機を左右に動かすと、地球の表面が遠近法で変化します。しかし、これは実際には3Dではありません。 Surfaceグラフィックスは非常に広角のショットとして保存されます。スクロールするとき、「さらに」画面の行は、より近い行よりも遅く移動します。つまり、画面上の各行は互いに独立して移動します。最終結果と、地表のグラフィックスがメモリに保存される方法を以下に示します。

道路の基本

ラスター道路の概要

頂点が3次元空間に浮遊しているポリゴン内で3D効果を知覚するために使用されます。ただし、古いコンピューターは、多くの3次元コンピューティングを処理するのに十分なほど強力ではありませんでした。したがって、ほとんどの場合、古いゲームではラスター効果が使用されていました。これらは、変数を行ごとに変更することにより作成される特殊効果です。これは、ハードウェアアクセラレーションスクロールを使用し、インデックスカラーモードを使用した古いグラフィックハードウェアに適しています。

擬似道路のラスター効果は、実際には、ストリートファイターIIの遠近効果とほぼ同じ方法で作成されました。そこでは、静止画像が3次元の錯覚を加えるために変形されました。これがどのように実装されたかです：

ほとんどのラスター道路は、平坦な道路画像で始まります。本質的に、これは、地球上の2本の平行な線が遠くまで伸びていることを示すグラフィックです。ある距離では、これらの線は観察者には接続されているように見えます。これが遠近法の基本的なルールです。さらに、動きの錯覚を作成するために、ほとんどのアーケードレーシングゲームでは道路に車線が描かれていました。道路上のこれらの車線の移動は、色を周期的に切り替えるか、各線のパレットを変更することで達成されました。カーブとターンは、ストリートファイターIIのように、各行を独立してスクロールすることで実行されました。

次のセクションでカーブとターンを見ていきます。それまでの間、道路を前方にスクロールすることに集中しましょう。

最も単純な道

上記の道路の画像を撮影します。道路の右側と左側を示す2本の平行線で、遠くまで延びています。オブザーバーから離れて、彼らは近づいています。これがどのように見えるかの例を次に示します。

この画像には、良好な遠近感を作り出す道路標示がありません。ゲームでのこの効果のために、他の道路標示に加えて、交互に暗い縞と明るい縞が使用されます。それらを追加するには、テクスチャ位置変数を定義しましょう。この変数は、画面の下部ではゼロであり、各行が増えるにつれて増加します。値が特定の数値を下回ると、道路は1つの陰影で描かれます。値がこの数値を超えると、異なる色合いで描画されます。最大値を超えた後、位置変数は再びゼロに等しくなり、繰り返しパターンが作成されます。

ただし、行ごとに変更するだけでは十分ではありません。異なる色のストライプが数本しか得られず、道路を削除しても減少しないからです。そのため、特定の値によって変化する別の変数が必要です。行ごとに別の変数に追加してから、テクスチャの位置の最後の変更に追加する必要があります。

距離に移動すると、各行のZ値がどのように変化するかの例を次に示します。変数の後に、次の行の値を取得するために追加する必要があるものを書きました。値にDDZ（デルタ-デルタ-Z）、DZ（デルタ-Z）、およびZという名前を付けました。DDZは一定のままで、DZは直線的に変化し、Z-曲線に沿って変化します。 ZはZ位置の座標、DZは位置の速度、DDZは位置の加速度（加速度の変化）とみなすことができます。この例では便利なため、値「4」は任意に選択されることに注意してください。

DDZ = 4 DZ = 0 Z = 0 : dz += 4, z += 4<br> 
      

        
        
        
      

     DDZ = 4 DZ = 4 Z = 4 : dz += 4, z += 8<br> 
      

        
        
        
      

     DDZ = 4 DZ = 8 Z = 12 : dz += 4, z += 12<br> 
      

        
        
        
      

     DDZ = 4 DZ = 12 Z = 24 : dz += 4, z += 16<br> 
      

        
        
        
      

     DDZ = 4 DZ = 16 Z = 40 :  ..

DZが最初に変更され、次にZの変更に使用されることに注意してください。これは次のように説明できます。4の速度でテクスチャを移動するとします。つまり、最初の行の後、位置4でテクスチャを読み取ります。次の行は位置12になります。 24の後。したがって、テクスチャの通過はますます速くなります。したがって、これらの変数を「テクスチャ位置」（読み取るテクスチャの場所）、「テクスチャ速度」（テクスチャを通過する速度）、および「テクスチャ加速」（テクスチャ速度が変化する速度）と呼びます。

あまり多くの計算をせずに曲線や丘を描くのに同様の方法を使用します。ここで、テクスチャの動きの錯覚を作成するには、各フレームの画面の下部にあるテクスチャの位置の開始点を変更するだけです。

このトリックの欠点に気付くかもしれません：スケーリング係数は不正確です。これは歪みにつながります。これを「オートミール効果」と呼びます。この変形効果は、初期の擬似3次元ゲーム、たとえばOutRunに存在していました。道路上の縞模様を含むオブジェクトは、画面の中央から外側に移動すると速度が低下するように見えました。

Z値を見つけるこの方法には別の欠点があります。特に丘を使用する場合、各距離で値がどうなるかを予測するのは簡単ではありません。より複雑な方法を見つけます。これをZマップと呼びます。これは、各画面ラスタラインの距離Zを計算するテーブルです。しかし、最初に、もう少し数学が必要です...

数学への遠足：三次元透視投影

オートミールの効果を取り除く方法があります。ただし、その実装には、従来の3次元数学の知識が必要です。 3D座標を2Dサーフェスに配置できるように、3D座標を変換する方法を見つける必要があります。

上の図では、目（左下隅）が画面（青い垂直線）を通して3次元の世界（「y_world」）のオブジェクトを見ています。目は画面から「dist」の距離にあり、オブジェクトから「z_world」の距離にあります。ジオメトリまたは三角法を使用している場合、写真には三角形が1つではなく2つあることに気付くかもしれません。最初の三角形は、目から右側の表面、目が見ている物体までの大きな三角形です。 2番目の三角形を黄色に塗りました。それは、目、私たちがオブジェクトを見るスクリーン上の点、そして表面によって形成されます。

これらの2つの三角形（目からオブジェクトへの線）の斜辺は同じ角度になっていますが、一方は他方よりも長くなっています。本質的に、これは同じ三角形であり、縮小されているだけです。これは、水平辺と垂直辺の比率が同じになることを意味します！数学レコード：

y_screen/dist = y_world/z_world

ここで、方程式を変換してy_screenを取得する必要があります。取得するもの：

y_screen = (y_world*dist)/z_world

つまり、画面上のオブジェクトのy座標を見つけるには、世界のy座標を取得し、目から画面までの距離で乗算し、世界の距離で除算します。もちろん、これを行うと、ビューの中心は画面の左上隅になります！これを確認するには、単にy_world = 0に置き換えます。中央揃えにするには、画面解像度の半分を結果に追加する必要があります。鼻が画面に押し付けられていると想像すると、方程式は少し単純化できます。この場合、dist = 1。次の方程式が得られます。

y_screen = (y_world/z_world) + (y_resolution/2)

画面の解像度に依存しないように、比率と表示角度、および画像のスケーリングとの間に関係があります。しかし、道路の問題を解決するために、私たちはそれを必要としません。興味のある方は、上面図の図をご覧ください。画面の端に対する角度は可視領域であり、同じ接続が残ります。

その他の数学：3次元投影にスコープを追加する

実際、これは通常、ほとんどの「ロード」エンジンには必要ありません 。しかし、これは、投影パラメーターが解像度に依存しないように、回転する必要があるオブジェクトに、または純正の3D効果と統合するために便利です。

元の投影式に戻りましょう。上記の式からの「dist」値は、「スケーリング」と呼ばれます。

y_screen = (y_world*scaling)/z_world + (y_resolution/2)

アイデアは、画面上のすべてのポイントを一定量だけスケーリングする必要があるということです。これにより、可視ポイントがスコープ（視野、FOV）内に収まるようになります。 x軸FOVとy軸FOVの場合、2つの定数が必要です。

たとえば、640x480で作業しており、FOVを60度にしたいとします。側面図で3次元の投影図を見ました。この場合、トップビューで投影された空間の図を見てみましょう。

問題を解決する1つの方法は、オブジェクトがFOVの右側にある場合、x = 640で画面に表示されることを受け入れることです（画面解像度は640x480であるため）。図を見ると、FOVは2つの直角三角形に分割でき、それぞれの角度はfov_angle / 2（a / 2）です。また、FOVは円錐であるため、FOVの右端にあるオブジェクト、つまり x = R * sin（a / 2）および

z = R * cos（a / 2）、ここでRは任意の半径値です。たとえば、R = 1を取ることができます。そして、x_screen = 640の画面にオブジェクトを表示する必要があります。以下を取得します（基本的な投影式を考慮に入れます）：

x_screen=640 fov_angle=60 y_world=sin(60/2) z_world=(60/2) x_resolution/2=320 scaling=? x_screen = (y_world*scaling)/z_world + (x_resolution/2) 640 = (sin(30)*scaling/cos(30)) + 320 320 = tan(30)*scaling 320/tan(30) = scaling : scaling = (x_resolution/2) / tan(fov_angle/2)

/ 2を30（60度から半分）に置き換え、sin / cos = tan、および出来上がりと指定しました！これを確認するには、オブジェクトをスコープの右端に置き、これらの値を元の投影方程式に代入し、Xが値640をとることを確認します。たとえば、座標（20、34.64）のポイント（x、z）はX = 640になります。 20は40 * sin（30）であり、34.64は40 * cos（30）です。

水平（x）軸と垂直（y）軸のFOV値は、水平位置の標準モニターとワイドスクリーンモニターでは異なることに注意してください。

より正確な道：Zカードの使用

予想される問題を解決するには、画面の各行の距離の事前計算済みリストを作成する必要があります。つまり、問題は平面を3Dで記述することです。

これがどのように機能するかを理解するために、最初に2次元のアナログ：ラインを想像してください！ 2Dで水平線を記述するために、各座標ペア（x、y）について、y座標は同じであると言えます。

3次元空間に取り込むと、線は平面になります。距離xとzごとに、y座標は同じままです。平らな水平面を考慮した場合、カメラの位置は関係ありません。yは一定です。また、ポイントが左または右にどれだけ離れているかは重要ではありません。yの値は常に同じです。

画面の各行までの距離を調べることに戻りましょう。リストをZカードと呼びます。 Zカードの計算の問題は、各スクリーンYのZ値を見つけるために3次元投影式を変換することです！

まず、前のセクションの式を使用します。

Y_screen = (Y_world / Z) + (y_resolution / 2)

Y_screen（各行）があるので、方程式を変換してZを見つけます。

Z = Y_world / (Y_screen - (height_screen / 2))

Y_world全体は、地面とカメラの高さの差であり、負の値になります。序文の段落で述べたように、私たちはまだ平坦な道路に関心があるので、各行で同じです。道路がより明確に見え、「オートミール効果」を回避するという事実に加えて、もう1つの利点があります。最大レンダリング距離の計算の単純さです。

道路は、このバッファを読み取ることで画面上に配置されます。距離ごとに、道路テクスチャのどの部分がそれに属しているかを調べる必要があります。テクスチャの各ラインまたはピクセルが占めるユニット数に注意してください。

画面の各行の距離はわかっていますが、道路の幅またはズームファクターのいずれかを各行にキャッシュすると便利です。スケーリング係数は選択された距離とは反対であるため、プレーヤーの車のグラフィックイメージが最も位置するライン上の値は1に等しくなります。これは、特定のライン上のスプライトのスケーリングまたは道路の幅の決定に使用できます。

カーブとターン

ベンドを作成する

道路曲線を作成するには、曲線の形状の中心線の位置を変更するだけです。これを行うには、いくつかの方法を使用できます。 1つの方法は、「最も簡単な方法」セクションでZ位置が作成されたのと同じ方法です。3つの変数を使用します。つまり、画面の下部から開始して、道路の中心が各線の左または右に移動する値が着実に増加します。テクスチャを読み取る場合と同様に、これらの変数は中心線（曲線）の位置、曲線の速度、および曲線の加速度と見なすことができます。

ただし、この方法には問題があります。その1つは、S字曲線を作成するのはあまり便利ではないことです。別の制限：曲がり角への入り口は、曲がり口の出口とまったく同じに見えます：道路が曲がり、その後曲がります。

状況を改善するために、道路セグメントの概念を導入できます。道路セグメントは、プレイヤーには見えない部分です。これを目に見えない水平セパレーターと見なすことができ、この線の上に道路の曲率を確立します。いつでも、これらのセグメント化された仕切りの1つは画面の下部にあり、もう一方は一定のペースで最下部まで下がります。道路の初期曲率を定義するため、下部セグメントを基本と呼びましょう。仕組みは次のとおりです。

道路の描画を開始するとき、基点を見て、それに応じてレンダリングオプションを設定することから始めます。ターンが近づくと、セグメントの線は離れており、一定のペースで画面を下る必要があることを除いて、他の道路オブジェクトとほとんど同じようにプレーヤーに近づきます。つまり、プレーヤーが移動する特定の速度で、セグメントスプリッターはフレームごとに同じ行数だけ画面をドロップダウンします。または、Zカードを使用する場合、フレームごとに同じ数のZカード要素。 3Dオブジェクトがトラック上で行うように、セグメントがプレーヤーに向かって「加速」した場合、道路はあまりにも急カーブします。

仕組みを見てみましょう。左カーブのセグメントラインが半分下がっており、ベースセグメントが直線道路であるとします。道路を描くとき、「左カーブ」のセグメントに遭遇するまで曲がり始めません。その後、道路曲線は、このポイントで示されるペースで変化し始めます。移動セグメントが画面の下部に達すると、それが新しいベースセグメントになり、前のベースセグメントが道路の上部に上がります。

2本の道路を次に示します。1本の直線に続いて左折し、もう1本の道路を左に曲がった後、直線にします。どちらの場合も、セグメントの位置はZカードの半分下（または画面の半分下）です。つまり、道路は曲がり始めるか、道路の途中でまっすぐになります。最初の写真では、カメラが回転を開始し、2番目の写真では、カメラが回転を終了します。

そして、同じテクニックとセグメントの同じ位置がSカーブに適用されています。

セグメントの位置を追跡する最良の方法は、Zカード上のどこにあるかを判断することです。つまり、セグメントの位置を画面上のYの位置に結び付けずに、Zカード上の位置にスナップします。したがって、それはまだ道路の地平線から始まりますが、丘での作業ははるかに便利になります。高さを変更しない平坦な道路では、セグメントの位置を追跡するこれら2つの方法は似ていることに注意してください。

上記をコードで説明しましょう：

 current_x = 160 //    320 dx = 0 //  ,    ddx = 0 //  ,      ,  :      Z-  segment.position:    dx = bottom_segment.dx       Z -  segment.position:    dx = segment.dx   ""  ddx += dx  current_x += ddx  this_line.x = current_x  "" //   segment_y += constant * speed //  ,         segment.position < 0 // 0 -   bottom_segment = segment  segment.position = zmap.length - 1 //         segment.dx = GetNextDxFromTrack() //         ""

この方法で曲線を実装することの大きな利点の1つは、直線道路が続く曲線がある場合、プレイヤーは曲線を出るときに直線道路を見ることができることです。同様に、曲線の後に他の方向の曲線（または同じ方向のより曲線の曲線）が続いている場合、プレーヤーはルートのこの次のセクションを見ることができます。

錯覚を完成させるには、地平線グラフィックを追加する必要があります。曲線が近づくと、水平線は変化しません（またはわずかに移動します）。次に、曲線が完全に描かれると、車がそれに沿って回転していると想定され、水平線は曲線と反対方向にすばやくスクロールします。曲線が再び真っ直ぐになると、背景は曲線が終わるまでスクロールし続けます。セグメントを使用する場合、ベースセグメントの設定に従って地平線を単純にスクロール（スクロール）できます。

一般曲線式

「最も単純な道」のセクションで詳細に説明されている曲線のテクニックを研究して、興味深い結論を導き出すことができます。この結論は、上記の資料よりも数学に関するものであり、グラフィックエンジンが解像度に依存してはならない場合や、丘のセクションで説明した「3d投影セグメント」技術を使用する場合は、安全にスキップできます。

「最も単純な道路」セクションの「Z」を使用した曲線の例を考えると、与えられた線のz位置（またはx位置）は一連の数字の増加の合計（1 + 2 + 3 + 4など）であることがわかります。このようなシリーズは、算術級数または算術級数と呼ばれます。 1 + 2 + 3 + 4の代わりに2 + 4 + 6 + 8または2 * 1 + 2 * 2 + 2 * 3 + 2 * 4を使用すると、よりシャープな曲線を得ることができます。この場合の「2」は変数segment.dxです。また、2（1 + 2 + 3 + 4）を取得して因数分解することもできます！ここで必要なのは、1 + 2 + ... + Nを記述する式を見つけることです。ここで、Nは曲線を構成する線の数です。算術級数の合計がN（N + 1）/ 2であることが知られています。したがって、式はs = A * [N（N + 1）/ 2]と書くことができます。ここで、Aは曲線の鋭さで、sは合計です。この式を変換して、画面の下部から道路の中心などの開始点を追加することもできます。「x」で表すと、s = x + A * [N（N + 1）/ 2]になります。

これで、曲線を記述する式ができました。「曲線の線の開始点xとNを知っているので、曲線がsに等しいx位置の終わりに到達するためにAはどうあるべきか」という質問に対する答えを取得します。 / [n（n + 1）]。これは、特定の曲線のシャープネスを位置Xに対して保存できることを意味します。これにより、グラフィックエンジンが解像度に依存しなくなります。

視点のねじれ

ゲームのターン中に車のスプライトだけが動く場合は、それほど面白くありません。したがって、プレイヤーの車のスプライトを移動する代わりに、画面の中央に置いて道路を移動します。さらに重要なことは、画面の前部（つまり下部）の中心線の位置を移動します。ここで、プレイヤーは常に道路を見ると想定しているため、道路の終点を画面の中央に設定します。これには、道路の角度を変える必要があります。したがって、画面の中心と道路の正面の位置との差を計算し、道路グラフィックの高さで割ります。これにより、各ライン上で道路の中心を移動するための値が得られます。

スプライトとデータ

オブジェクトの位置と

スプライトのスケーリングは、背面から前面に向かって描画する必要があります。この方法は、アーティストのアルゴリズムと呼ばれることもあります。これを行うには、各オブジェクトを画面上のどこに描画するかを事前に決定し、さまざまな段階でオブジェクトを描画する必要があります。

これは次の方法で行われます。道路を描くときにZマップに沿って移動するとき、各スプライトを関連付ける必要がある画面の行もメモする必要があります。スプライトがZでソートされた場合、これは簡単です：Zカードの新しい値を読み取るたびに、次のスプライトのZ位置がZカードの現在の値よりもカメラに近いかどうか、または等しいかどうかを確認する必要があります。その場合、スプライトの画面位置Yを現在の行に属するものとしてマークします。次に、同じ方法で次のスプライトを確認します。 Z内の位置が現在の位置よりも遠いリストからスプライトを取得するまで、このプロセスを続けます。

施設の位置Xは、道路の中心に対して監視する必要があります。次に、スプライトを水平方向に配置する最も簡単な方法は、値に現在の行のスケール係数（Zの逆数）を乗算し、結果を道路の中心に追加することです。

トラックデータの保存

道路で最初のデモを行ったとき、特定の距離で発生するイベントのリストにレベル情報を保存しました。もちろん、距離はテクスチャ位置の単位で示されました。イベントは、カーブを開始および終了するチームで構成されていました。私が覚えている限り、道路が曲がり始めて曲がる速度は任意です。唯一のルールは、プレーヤーの車の速度と一致する必要があるということです。

ただし、セグメント化されたシステムを使用する場合は、単純にコマンドのリストを使用できます。各チームが取る距離は、不可視のセグメントが画面の下部に移動する速度に似ています。また、タイルマップに適したトラック形式を作成して、かなり現実的なトラックジオグラフィーを伝えることもできます。つまり、各タイルを1つのセグメントにすることができます。急に曲がると、トラックが90度回転し、より滑らかに-45度回転します。

道路のテクスチャリング

ここで、現在作成している線を変更する代わりに、道路で実際のグラフィックテクスチャを使用することができます。これを行うには、いくつかの方法を使用できます。安くて簡単な方法：道路用にいくつかのテクスチャを準備します（線を交互にする効果のため）。道路の各水平線を描くとき、この線の幅と一致するようにテクスチャを引き伸ばす必要があります。または、ストレッチが不可能な場合は、道路の2つの完全なビットマップのうちの1つの行を選択する必要があります（Outrunnersが使用するアプローチ）。

道路をより正確に見せたい場合は、各ラインのZをグラフィックテクスチャのライン番号に対応させます。そして出来上がり！織り目加工の道路！

ただし、変化する色のストライプのみが必要な場合、特に固定小数点を使用する場合、答えはさらに簡単です。Zごとに、ビットの1つが道路の陰影を表すようにする必要があります（暗いまたは明るい）。次に、このビットのために花から適切な道路パターンを描画します。

ヒルズ

丘のバリエーション

丘の効果を作成する方法は、ほぼ無限にあるようです。ヒルエフェクトは、さまざまな幾何学的精度で作成できますが、精度の低いテクニックを使用するとより説得力のある結果が得られます。 2つの可能な方法を検討します。

偽の丘

多くの実験の後、私は丘をシミュレートする柔軟な方法を思い付きました。さらに、地平線の下のオブジェクトを正確に追跡します。これは、スケーリングと変形、垂直方向の道路の伸長と圧縮の効果です。丘の曲率を生成するために、曲線の描画に使用されたのと同じ合計トリックを使用します。

方法は次のとおりです。まず、レンダリングサイクルはZカードの先頭（最も近い）から開始し、最後（最も遠い）に達すると停止する必要があります。各線のレンダリング位置を1減らすと、道路は平らに描画されます。ただし、各ラインのレンダリング位置を2減らすと、通路のラインが2倍になると、道路は2倍の高さになります。そして最後に、各線の描画位置の減少値を変えることで、平面から始まり上昇する丘を描くことができます。次のレンダリング位置が現在のレンダリング位置から1行以上離れている場合、Zマップの現在の行は到達するまで繰り返され、スケーリング効果が作成されます。

丘からの降下も同様の方法で行われます。レンダリング位置が減少するのではなく、増加する場合、最後に描画された線の下に移動します。もちろん、水平線の下の線は画面に表示されません。最後の線の1つ以上のピクセルの線のみが描画されます。ただし、地平線の下のオブジェクトを追跡する必要があります。これを行うには、Zカードを回るときに各スプライトのY位置を考慮します。平坦な道路に必要なサイズよりも大きいZカードを作成すると役立つ場合があります。したがって、バッファーが引き伸ばされたときに、ピクセルが過度に大きくなることはありません。

次に、プレイヤーが納得できるように水平線を移動する必要があります。私はゲーム「ロータス」のスタイルで背景を使用するのが好きです。その中で地平線は空の輪郭だけでなく、遠くの土地のグラフィックスからも成り立っています。丘が上がると（視認性が向上します）、地平線は道路の上部に対してわずかに低くなります。丘が下がってカメラが丘の上に「静止」すると（範囲が制限される）、地平線が上がるはずです。

もちろん、地平線のグラフィックなしで、丘から降りて登る効果は次のようになります。

長所

低い計算負荷：乗算または除算は不要
丘の裏にある追跡対象物
視野角は、丘を駆け抜けるプレイヤーに追従するようです

短所

正確な3Dジオメトリは不可能

:

これらの累積曲線式は、クレイジーな曲線や巨大な丘が必要ない場合に柔軟に使用できます。そのようなトリックを使用する多くのゲームでは、道路が非常に速くスクロールするため、小さなカーブでも説得力があります。

ただし、より印象的な道路を作成するには、効果を誇張する必要がある場合があります。これらの曲線式では高いddxまたはddy値を使用できますが、dxまたはdyは妥当な値を超えてはなりません。 YouTubeユーザーのFoppygamesは、これらの数式からより急な曲線を作成するさらに別のトリックを発見しました。各行について、dxまたはdyの値にzの値を掛けます。これにより、前景よりも遠くで曲線が急勾配になり、かなり説得力のある効果が得られます。

そして、実験はそこで終わりません。実際、これらのエンジンの最大の利点は、それらを実装する「正しい」方法がないことです。目に優しい曲線と曲がりを作成するすべてのものは、あらゆる点で歓迎されています！最初の道路エンジンでは、正弦曲線の検索テーブルを使用して道路を曲げました。

乗算を使用することもできます。たとえば、道路を右にシフトするには、各行のx位置に1.01を乗算します。同じ量だけ左にシフトするには、0.99または1 / 1.01（1.01の逆数）を掛ける必要があります。しかし、多くの古いプロセッサは乗算演算を持たないか、それに弱いという知識を武器に、加算のみを使用するため、累積手法に決めました。道路に曲がりを作成するより「本物の」方法のように思えました。

OutRunなどの一部のゲームは、単純なスプラインシステムを使用します（少なくともリバースエンジニアリングに基づいて作成されたC ++ Cannonballの優れたポートによって判断します。

ここでは、プレイして実験することで、最適なテクニックを選択できます！

...または、3Dポリゴンを混合するトリッキーなトリックを学ぶために読み続けてください。それはほぼ同じくらい速く、さらに説得力があり、同じ古いラスター機器で再生できます。興味がありますか？

実際の3D投影セグメント

3Dで投影されたセグメントとラスター道路の比較

ラスター道路は美しいですが、ポリゴンをレンダリングする簡単な方法を使用することで、さらに印象的にすることができます。このレンダリング方法は、同じ弱いラスター機器を引き出すことさえできます。ただし、より多くの計算を使用します。

このトリックは、 Road Rashや Test Drive II：The Duelなどのゲームで使用されたことが知られています。トラックはポリゴンセグメントで構成されています。ただし、完全な3D空間で移動するのではなく、カメラに対してのみ移動します。曲線の場合、道路は左または右に傾いており、ラスター道路とほぼ同じです。完全に多角形のスライダーで曲線を曲がるときに実際に回転することはありません。

原理の簡単な説明は次のとおりです。

曲線と道路の角度はまだシミュレートされているため、コストのかかる回転計算は必要ありません
本質的に、道路は四角形の帯であり、道路の各セクションは次のセクションに接続されています。これは、前の隣人との相対的なスクリーン位置Yに基づいてのみ、道路の一部の可視性を計算できることを意味します。
これらの四角形の関係は決して変わりません。つまり、角度は実際には変わらないため、四角形は常に自動的にZでソートされます。

シンプルな3D道路

最初に、道路を多角形の四角形に分割します。それらはそれぞれセグメントと呼ばれます。完全なラスター道路のセグメントのように、ここでは各セグメントにはまだ曲線値（ddx）と、丘の値（ddy）、またはその高さを決定するy位置があります。もちろん、表面グラフィックスの変更など、他の属性を持つことができます。

次の図は、少数のポリゴンで構成されるセグメント化された道路を示しています。したがって、セグメント間の境界と、セグメントが道路の曲率にどのように影響するかを簡単に確認できます。

レンダリングするとき、最初に行うことは、screen_y = world_y / z式を使用して、各3dセグメントの画面上のy位置を見つけることです。または、分割が遅すぎる場合は、セグメントの高さにこの行のスケーリング係数を掛けることで、指定されたセグメントの地上からの高さを見つけることができます。次に、逆z-mapから差し引くことができます（このマップは、質問に対する答えです。平坦な道路の各z位置のyはどうなりますか？）画面上の最終位置を見つける。

次に、これらの高さの間で道路の幅とテクスチャ（必要な場合）を線形に補間する必要があります。どの3Dセグメントを描画する必要があり、どのセグメントを描画しないかを理解するのは非常に簡単です：画面の前面から背面に3Dセグメントは描画されず、screen_y値は最後に描画された3Dセグメントよりも小さく投影されます彼らが発行されているので目に見える-それを忘れないでください）。

スクロール道路

次に、これらのセグメントをスクロールし、ポリゴンのボリューム全体をカメラに向かって移動する方法を学習する必要があります。セグメントの最も近いポリゴンがカメラを通過するとき、開始点まで完全に戻り、閉じるようにする必要があります。これは、1つのタイルを上にスクロールして2次元タイルフィールドのスクロールを実装する方法に似ており、到達すると、すべてのタイルがシフトされ、タイルマップの新しいデータがロードされます。ここでは、1つのセグメントを上にスクロールし、そのセグメントに到達したら、道路を戻し、新しい道路データをロードします。

しかし、もう1つの非常に重要な詳細があります。道路が急カーブしているとします。この多角形曲線を包むと、セグメントの境界を越える瞬間に曲線が変動し、道路がリセットされることに気づいたかもしれません。これは明らかな理由で起こります。カーブしたセグメントを通過するとき、カメラの中心は道路の変化に関連付けられます。つまり、このセグメントの終わりに到達するまでに、道路は中央に配置されなくなります。道路を斜めに走行しているように見えます。単純にオブジェクトのx位置を補間して道路を中心に移動することで、これを修正したくなるかもしれません。

しかし、これは真実ではありませんそして、問題を完全に解決するわけではありません。道路が直線に曲がっている場合、すべてがうまくいきます。問題は、道路が曲がっており、ポリゴンが遠くに並んでいないことです！つまり、ポリゴンセグメントを使用して曲線を近似します。スクロールするときでも、曲線をほぼ一定にしたいです。codeincomplete.comの

Jakeには、この問題に対する優れたソリューションがあります。セグメントに沿って移動するときに道路のx位置を変更する代わりに、初期値dxを0から、セグメントに沿って移動するときに道路を中央に保持する値に変更する必要があります。これを行うには、次の式を使用します。セグメントの割合は0〜1.0の範囲内で、カメラがセグメントと交差すると元の値に戻ります。

dx = -percentage_of_segment_traversed * ddx

数学の観点から、これによりX道路はそのZの関数になります。つまり、近似する点がどのようにスクロールするかに関係なく、同じ曲線の形状を維持します。最前面のセグメントは道路の残りの部分と「所定の位置にドラッグ」されており、これはセグメントの後続のX位置が正しく配置されていることを意味します。複数のポリゴンからの道路で道をテストすると、これにはっきり気付くでしょう。これにより、セグメントを渡すときの次の問題が解決されます（曲線の形状が変わらないと仮定します）。

道路の中心（位置x）は一定のまま
dxは、道路スクロールの位置に関係なく、次のセグメントが正しいx位置から始まるように調整されます

ビデオはこのテクニックを示しています。少数のセグメントと非常に鋭い曲線を使用して、この方法を示しました。ポリゴンがプレーヤーに向かって移動すると、理想的な曲線形状が作成されることに注意してください。これは、道路の右側をたどる場合に、より明らかです。

スプライトの配置

ただし、この3次元セグメント上のスプライトは、Zバッファーを使用せずに独自のレンダラーを実行していることに同意する場合、引き続き表示および適切にトリミングする必要があります。実際、最後の段階でスプライトを描画できます。スプライトが完全に表示されているセグメント上にある場合、地面から直接来るので、切り取る必要はありません。これは唯一のポリゴンです。

しかし、スプライトが表示されていない、または部分的に表示されていないセグメント上にある場合、簡単に切り取ることができます。まず、スプライトの上部を見つけます。次に、スプライトの各線は、Yセグメントの最後の表示画面位置に達するまで描画されます。つまり、スプライトの背後にその一部をカバーするセグメントがある場合、このラインに到達するとスプライトの描画を停止します。また、スプライトの上部が最後のセグメントのY位置より下にある場合、スプライトは完全に非表示になり、スキップできます。

バリエーションとレンダリング技術 ポリゴン

という用語を導入した後、それらを使用するにはポリゴンレンダリング手順が必要であると思われるかもしれません。 OpenGLや単純な台形描画手順などの技術は、これで問題なく動作します。ただし、タイルとスプライトの2次元機器でさえ、これで十分です。

道路セグメントの開始点と終了点は完全に水平であることに注意してください。これは、常に同じスキャンラインで開始および終了することを意味します。平らな道路のグラフィックをスクロールすることにより、タイル機器で完全に擬似的な3次元道路をレンダリングするのとほぼ同じ方法で、この手法を3次元セグメントに対して繰り返すことができます。詳細については、「道路用の特別な機器」セクションを参照してください。もともと道路効果をレンダリングするように設計されたアーケードマシン機器について説明しますが、道路グラフィックの水平スクロールと垂直スクロールを使用する単純な2次元スプライトシステムでも同じ手法を再現できます。

3D投影セグメントに関する追加の読み物

このバリエーションのデモンストレーションはまだ準備ができていないので、この手法の詳細に興味がある場合は、素晴らしいCode inCompleteチュートリアルを勉強することをお勧めします。

長所

丘では、実際の3次元ジオメトリを使用できます。これにより、可能な詳細の数が大幅に増加します。
より全体的なシステム：地球と道路の幅の変更は、異なる手法で実行する必要はありません。

短所

より多くのコンピューティングが必要
適切な数のセグメントを使用する必要があります。そうしないと、道路がゆがんで多角形に見えます。

改善

複数の道路

ほとんどのアーケードレーシングゲームは、多くの道路を同時に処理します。これの最も明白な理由は、画面上に複数の道路が同時に存在することですが、この方法で他の効果を達成できます。たとえば、OutRunは複数の道路を使用して6車線の高速道路を作成します。これにより、ゲームは簡単に道路を拡大および縮小し、便利な分岐点を作成できます。この場合、2つの道路が互いにオーバーラップし、そのうちの1つにレンダリングの優先順位が与えられます。有名なアウトランは、2つの道路から始まり、道路なしで始まります（茂みの右側を見てください）：

さらに重要なことは、2つの道路を敷設して6つの車線を作る高速道路の例です。

同様の効果

無限の「チェス盤」

スペースハリアーアーケードゲームの無限の「チェス盤」は、道路を作成する手法の単純なバリエーションです。道路の場合のように、ゲームには透視投影でプレイヤーに近づく線のグラフィックが含まれています。実際、Space HarrierはHang-Onと同じハードウェアを使用しています。

以下の図は、パレットを変更した場合と変更しない場合のスペースハリアーの「チェッカーボード」の効果を示しています。チェス盤に変えるには、数行ごとにカラーパレットを変更するだけです。これは、道路上の明るい縞と暗い縞に似ています。

しかし、どのように左右にスクロールしますか？これは、遠近法スタイルのターンのバリエーションに過ぎません。プレーヤーが左または右にシフトすると、地球のグラフィックが歪められます。数ピクセルのスクロールの後、地球はその位置を「リセット」または「崩壊」します。したがって、左または右に無制限にスクロールするようです。

ケーススタディ

道路用の特別な装備道路

をレンダリングする方法は数多くありますが、多くのアーケードゲームがこの目的のために特別に設計された装備を使用しているのは興味深いことです。これらのチップは、道路レンダリングの原理を自動化しましたが、道路計算自体は自動化しませんでした。典型的な例は、スーパーハングオン、アウトラン、スペースハリアーなどのゲームで使用されるセガの「ロード」アウトランチップです。

まず、チップには独自のグラフィックメモリがありました。このロードROMは、道路の透視図を、平らで、中央に、曲率なしで実際に保持しました。プログラマーは、画面の各行について、描画する必要がある遠近法グラフィックスの行をおよそ示しました。また、各ラインにはXオフセット（道路のカーブ用）があり、各ラインには異なるカラーパレット（道路標示の描画と動きのシミュレーション用）がありました。この例を示すために、セガレーシングゲームの道路グラフィックとゲームに表示された道路の画像をいくつか示します（道路の表示用のアプリケーションについて、Charles MacDonaldに特別な感謝を表明します）。

最初に気付くのは、道路のグラフィックの解像度がゲームのグラフィックよりもはるかに高いことです。これらの例では、道路の解像度は最大512x256で、ゲームディスプレイの解像度は320x224のみです。これにより、グラフィックエンジンに十分なグラフィックが与えられ、歪みの量が削減されます。また、ROMに保存されている道路の遠近法は、ゲームに表示される遠近法とはまったく異なることにも気付くことができます。これは、ROMのグラフィックが、道路が道路のさまざまな幅でどのように見えるかだけを保存するために起こりました。大きなグラフィック画像から各画面行に適切な行を選択することは、プログラムのタスクです。

この機器は2つの道路を同時にサポートしているため、左または右の道路を優先させることができます。これは、道路が分岐するゲームの部分、または中央の仕切りが車線の間にある場合に必要です。

ROMをハッキングする場合は、MAME src / mame / video / segaic16.cおよびsrc / mame / video / taitoic.cファイルで「ロード」チップの例を調べることができます。セガロードグラフィックスは2ビットの平面形式で保存され、グラフィックスの中心は4番目の色（上の図に示されている黄色の線）を持つことができます。

エンデューロ

エンデューロは注目すべきゲームです。 70年代の非常に弱いゲームコンソール用に1983年にリリースされました。しかし、彼女は未だに説得力のある道路効果を作り出し、天気の変化と昼夜の変化によって補完されています。さらに、このゲームは今日でもエキサイティングです！

スクリーンショットエンデューロ

ご覧のように、エンデューロはレビューしたロードエンジンとは少し異なります。道路は等高線でのみ描画されることがすぐに明らかになります。道路の両側の地球は別の色で描画されません。副業に沿って障害物もありません。エンデューロをプレイする場合、道路が遠近法で移動しないことに気付くかもしれません。代わりに、プレイヤーの車のスプライトと道路が左右に移動し、ターンの錯覚を作り出します。

Enduroがこのように見える理由をよりよく理解するために、Atari 2600の制限を見てみましょう。Atari2600コンソールは、戦闘（タンクゲーム）およびポンゲーム用に設計されました。したがって、2つのスプライト、各プレーヤーのシェルを表す2つの正方形、ボールを表す正方形、および低解像度の背景のみを表示できます。そしてそれだけです。

しかし、アタリのビデオ機器の注目すべき点は、本質的に一次元であるということです。プログラム自体が各スキャンラインのグラフィックを更新する必要があります。たとえば、スプライトを描画するために、プログラマはスキャンの各行の先頭に表示するグラフィックの新しい行を読み込む必要がありました。ボールオブジェクトを描画するには、TVビームが目的のライン上にあるときにボールをオンにし、ビームが見えなくなったラインにビームが近づくとボールをオフにする必要がありました。

これは重要な副作用を引き起こしました：実線の垂直線が画面の下に描かれ、ボールまたはシェルをオンにし、それらをオフにしません！プログラマが各行でこれらのオブジェクトをシフトすると、斜めの線を描くことができました。

トピックに戻りましょう。背景ブロックを使用して道路を描くことはできますが、解像度が低すぎて効果的ではありません。したがって、アタリレーシングゲームは、線の描画に使用できるように、発射体またはボールの2つのグラフィカルオブジェクトを使用して、道路の左側と右側を描画しました。特にエンデューロは、最初のプレイヤーの発射物スプライトとボールスプライトを使用して、左側と右側を描きました。ポールポジションでは、両方のシェルスプライトを使用して道路の側面を描画し、次にボールスプライトを使用して中央に破線を描画しました。

比較のための2600での極位置のスクリーンショット

Atari 2600では、オブジェクトが1行ずつ移動する方法については説明しませんでした。Atariグラフィックチップには、HMOVE（水平移動、水平シフト）と呼ばれる機能がありました。これにより、プログラマはすべてのオブジェクトの各行のオフセットを非常に簡単に設定できました。プログラマーは、異なるオブジェクトが移動するのに必要なピクセル数を示すだけで、HMOVEを呼び出して、出来上がりです-それらはすべて、目的の値に従って移動しました！

Enduroでは、この関数を使用して曲線を描きました。要するに、Enduroは、画面をレンダリングするときに左右のHMOVE値がどのように変化するかを示すメモリ内のテーブルを作成しました。使用可能なAtari 2600メモリのほぼ半分を占めましたが、Atariは非常に小さいため、この値は4行ごとにのみ読み取られました。道路の左側と右側には、2つの異なるテーブルが使用されました。

道路がまっすぐな場合、道路の右側の配列値はすべて8でした。HMOVEは上位4ビットのみを使用するため、HMOVEにロードされた値8は道路の側面をシフトしませんでした。下位4ビットは、おおよその固定小数点形式として使用されました。

たとえば、メモリ内で曲線が近づくと次のようになります（水平線は配列の最後です）。

08,08,08,08,08,08,0a,0a,0b,0c,0e,0d,0e,0e,0f,10,13,11,12,13,14,17,16,17

そして次のフレーム：

08,08,09,09,0a,0a,0b,0b,0c,0d,0d,0e,0f,0f,10,11,12,12,13,14,15,16,17,18

曲線の値を大きくすると、小さな値が徐々に上書きされ、画面の前面に移動して、曲線がプレーヤーに近づいているように見えることに注意してください。Enduroはこのデータをどう処理しますか？これは、道路の右側のカーブを記録するために使用される部分です。

道路のスイープの各ラインについて：

 LDA $be ;     $be AND #$0f ;   4  (   HMOVE) ADC $e4,x ;      (X -        ) STA $be ;    (         ,     ) STA HMBL ;      Horizontal Motion - Ball (  )

このコードは何をしますか？したがって、$ beは曲線の増加する値のカウンターです。ロードすると、上位4ビットが破棄され、0〜16（$ 0-F）の範囲が残ります。次に、このスキャンラインに対応するカーブテーブルレコードがロードされ、追加されます。最後に、それはカウンターに保存され、ボールオブジェクト（道路の右側）の水平シフトレジスタにロードされます。

したがって、いくつかのアクションを達成します。最初に、道路がまっすぐな場合にのみ、道路の両側が2行ごとに移動します。配列が値8と$のみで構成されている場合、最初の行に0が含まれている場合、次の行には8が含まれます（上部ニブルはまだ0です）。次の行には10ドルが含まれます。しかし、次のスキャンラインでレジスタAに10ドルが再びロードされると、上位ニブルは破棄され、再び0が残ります！その結果、カウンタは$ 10および8の値を取ります。HMOVE値は上位4バイトのみを使用するため、行は0または1の位置に交互にシフトされます。

配列全体が8ではなく9で構成されている場合はどうでしょうか。スキャンの最初の行で、ボールのHMOVEレジスタに9が保存され、カウンターに書き戻されます。次の行では、テーブルの値に再び9が追加され、12ドル（10進数の18）になります。これにより、ボール1が移動します（上位4ビットは1です）。それ以降の行では、上部ニブルが破棄され、2が残ります。テーブルから9を追加すると、$ Bが得られます。別のスキャンラインを見てみましょう。値Bがロードされ、上位ニブルはありません。 9を追加すると、14ドル（20）が得られます。

上記のシーケンスは09.12.0b、14です。これにより、ボールは2行ごとにこれらの4行に移動します。しかし、徐々に、下のニブルは、手順がボールスプライトを左の列の2行に移動するのに十分な大きさになります。テンプレートは折りたたまれますが、さらに数行後、道路の脇は再び列の2行に移動します。本質的に、これは単純で非常に高速な固定小数点演算の例です。

このような弱い装置での道路システムの実装には、スプライトの配置という別の障害があります。より複雑なシステムでは、スプライトを道路の幅の割合として道路上で水平に配置できます。ただし、これには固定小数点または浮動小数点との乗算が必要であり、これらの演算はプロセッサ6502で非常にゆっくり実行されます。比較のため、Enduroにはマシンの3つの可能な位置しかないため、コンピューティングリソースを節約できます。

道路の発疹

3doのRoad RashとRoad Rashの両方に、素晴らしいグラフィックエンジンが搭載されています。 Genesisのゲームのオリジナルバージョンは、Genesis 68000プロセッサで7.25 MHzの周波数で比較的正確な3次元の感覚を提供し、道路上のオブジェクトのリアルタイムスケーリングにも対応しました。 3doのバージョンは、3Dと擬似3Dの手法が混在していることが判明したため、それほど驚くことではありませんでした。それらは巧みに組み合わされ、プレイヤーに驚くべきスピード感を与えました。

上で述べたように、3do用のRoad RashおよびRoad Rashエンジンは、3Dトリックと擬似3Dの組み合わせでした。「リアル3D投影セグメント」のセクションで説明したものと同様の手法を使用しました。丘は3D空間にありますが、道路のカーブはそうではありません。 Road Rash曲線は、この記事で説明した方法と同じ方法を使用し、各道路セグメントには独自のDDXまたは「x加速」値があります。各セグメントには、最後のセグメントの高さに対する高さもあります。画面には同時に50個のセグメントがあります。

しかし、3doのRoad Rashは、プログラマーが凝固を追加し、速度感覚を強化するという点で非常に興味深いものです。カメラから離れたオブジェクトは動きが遅く、カメラの近くのオブジェクトは速くなります。

また、Road Rash for 3doは、サイドラインにポリゴンフィーチャを追加しましたが、そのX座標はまだ道路に関連しています。それらは、丘、建物、その他の複雑な要素を作成するために使用されます。これには大量のデータが必要になるため、ルートの通過中にジオメトリとテクスチャがディスクからロードされます。

STUN Runner：

1989年にアーケードマシンでリリースされた時点でのLynx STUN Runner に対するアーケードマシンは素晴らしいゲームでした。完全に3次元のポリゴンに塗りつぶしのテクノロジーを使用しました。彼女は、プレイヤーに、曲がりくねった速度で曲がりくねった廊下に沿って飛んでいる未来のレースカーをコントロールするよう招待しました。

少し後に、Atari Lynxのバージョンを見ました。Atari Lynxコンソールは、オリジナルのGame Boyとほぼ同時期にリリースされたポータブルシステムです。Game Boyと同様に、4 MHzで8ビットプロセッサを搭載しています。港はひどいものでしたよね？さて、ビデオを自分で見てください：

実際、港は素晴らしかったです！彼はほぼ完璧になり、アーケードゲームを驚くほどすばらしいものにした。そして、これはゲームボーイ時代の携帯機器にあります。彼らはどのように成功しましたか？

Lynxの武器にはハードウェアスケーリングという重要な武器があることがわかりました。しかし、これはポリゴングラフィックスをレンダリングするときにはあまり役に立ちませんでした。Lynxがエースを持っていただけでなく、ポートの作者も彼のトリックを思いつきました。

アーケードマシンの速度を再現するために、STUN RunnerのLynxバージョンは擬似3Dエンジンに戻りました。壁を構成するポリゴンの断片は、実際にはスプライトです。実際、これらは道路に接着された道路の側面にあるオブジェクトであり、他の擬似3次元レーシングゲームの道路の側面にあるオブジェクトとほぼ同じです。これらは、アーティストのアルゴリズムを使用して描画されます（背面から前面）。これにより、多角形のグラフィックスの説得力のある錯覚が作成され、機器の長所を活用できます。また、カートリッジ内のスペースを節約するために、1つのスプライトがトンネルグラフィックスのリング全体を構成していませんでした。これにより、空の透明ピクセルがないためスペースを節約できるだけでなく、グラフィック機器の水平反射機能を使用することもできます。

ポート作成者が解決しなければならない別の興味深い問題は、トンネルの分岐です。上記のビデオで見ることができます。分岐したトンネルは、実際には大きなスプライトであり、プレイヤーに近づくにつれてそのスケールが大きくなります。プレーヤーが新しいパスを選択すると、フォークのグラフィックが消えます。著者によると、トランスポートがこのスプライトをどのように飛んでいるかに気付くことがあります！

これについてもっと知りたい場合は、AtariAgeの元の著者とのインタビューを読んでください。

Roads on Commodore 64

この情報は、C64の高速道路用の優れた車両を発見したSimon Nicolに属します。

まず、小さな序文：多くのコンソールシステムでは、タイルと直線的なスクロールで直線道路を描き、曲率の外観を作成することにより、疑似3次元道路が作成されました。ただし、通常の1秒あたりのフレームレートのゲームでは、この方法はCommodore 64

では速すぎます。サイモンのエンジンは、代わりにC64ビットマップモードと高速塗りつぶしアルゴリズムを使用します。クイックフィルアルゴリズムは、自己修正コードを使用してレンダリングを高速化します。各行は、ビデオメモリ内のアドレスを示すピクセルごとの保存操作のシーケンスです。ただし、色を変更する必要がある時点で、コードが変更されます。保存コマンドはロードコマンドに変わり、保存アドレスは新しい色番号になります。

このテクニックの主な利点は、スプライト結合テクニックを使用できることです。これにより、画面上に8つ以上のスプライトを表示できます。サイモンによると：「安定したラスター効果を得るために水平スクロールをシフトするには、レジスター$ D011を操作する必要があります。そうしないと、$ D012のラスタIRQは、特定のラスタラインのスプライトの数に応じてひどくちらつきます。スムーズに表示するには、プロセッサで必要な同期を提供するか、画面のグラフィックスを使用せずに境界線の色を変更する必要があります。連続的でちらつきはありませんが、道路はオフにする必要があるため、画面に表示されません。このような滑らかな行ごとの境界線の色の変更は、画面を下にラスターをスイープするために使用され、そこで一時停止するために使用できます。画面の上部を表示する場所。この手法は、ホールドオフ$ D011またはFLD（柔軟な回線距離）と呼ばれていました（コモドールVICで不良回線を取り除くために使用されていました）。

他の

Power Drift エンジン Power Driftは

、スプライトベースの3Dを使用した数少ないゲームの1つであるという点で興味深いものです。トラックの各フラグメントは小さなスプライトであり、カメラによって作成されたセガフライバイはこれを示しました。証拠はありませんが、F1 Exhaust HeatやRadMobileのようなゲームは同様のシステムを使用したと思います。また、Power Driftマシンのブースはほぼ45度傾く可能性があるため、ベルトで固定することが重要でした。 system16.comからのスクリーンショット。

ラシンの力

Racin 'Forceリバースエンジニアリングは、Chals MacDonaldによって実行されました。Racin 'Forceは、ボクセルエンジン機能を備えたドーターボードを備えたKonami GX回路基板上で動作します。この装置は、SNESコンソールのモード7スタイルのフロアカードのみをレンダリングできる古い装置に基づいています。その機能が拡張され、スマートテクノロジーを使用して高さマップを作成できるようになりました。タイルマップだけでなく、独自の3D平面上の各ピクセルの高さ情報も平坦な3Dサーフェスに投影します。次に、各画面ピクセルについて、投影された標高マップで標高情報を検索し、必要に応じて各ピクセルを押し出します。system16.comからのスクリーンショット。

さらなる研究

擬似3次元道路の詳細な調査に役立つ興味深いサイトを次に示します。

コード

数式とヒント

3Dプロジェクション

 y_screen = (y_world*scale / z) + (screen_height >> 1)

または：

 z = (y_world*scale) / (y_screen - (screen_height >> 1))

この式は、オブジェクトの世界のxまたはy座標、オブジェクトのzを取得し、ピクセルのxまたはy座標を返します。または、既知の世界座標と画面座標を使用して、zに沿った位置を返します。

スケールは視野（視野、視野）を定義し、次のように見つけることができます：

 scale_x = x_resolution/tan(x_angle/2) scale_y = y_resolution/tan(y_angle/2)

高速線形補間

 o(x) = y1 + ((d * (y2-y1)) >> 16)

ここでは、すべての数値が固定小数点で16.16として表されていると仮定しています。y1とy2は補間する2つの値で、dは2点間の16ビットの小数距離です。たとえば、d = $ 7fffの場合、これは2つの値の中間になります。これは、値が2つのセグメントの間のどこにあるかを判断するのに役立ちます。

固定小数点演算

浮動小数点演算は、特殊な数学デバイスを持たない古いシステムでは非常に高価です。代わりに、固定小数点システムが使用されます。その中で、特定の数のビットが数の小数部分に割り当てられます。テストのために、小数部に1ビットのみを割り当て、残りの7ビットを数値の整数部に残したと仮定します。端数部分のこのビットは半分を表します（半分と半分が全体に等しいため）。このバイトに格納されている数値の整数値を取得するには、数値を1つ右にシフトします。このメソッドは拡張でき、数値の小数部分と整数部分に任意のビット数を使用できます。

固定小数点乗算は加算よりも扱いにくいです。この演算では、2つの数値が乗算され、小数部分に割り当てられたビット数だけ右にシフトされます。オーバーフローのため、乗算の前ではなくオフセットが必要になる場合があります。「高速線形補間」セクションの固定小数点乗算の例を参照してください。

ポイント回転

 x' = x*cos(a) - y*sin(a) y' = x*sin(a) + y*cos(a)

これは単純なポイント回転式です。この記事では、非常に高価な操作であると簡単に述べました。ご覧のとおり、少なくとも2つのテーブル検索、4つの乗算演算、2つの加算を使用していますが、正弦値と余弦値は各ポイントで再利用できます。丘の回転とは、X座標とY座標ではなく、Z座標とY座標での回転を意味します。この式の導出については、軸の回転セクションを参照してください。

除算の廃止

標準の投影式でオブジェクトをz座標で除算する代わりに、道路のプロパティを使用して計算を高速化できます。 3Dセグメントのzとyの位置があり、スクリーンのどの行が一致するかを見つける必要があるとします。最初に、3Dセグメントのz位置に到達するまでzカードを読み取ります。次に、セグメントの高さに対応するスケーリング値を掛けます。結果は、セグメントが属する道路の上のピクセル数になります。

Zをスケール値として使用する

スケーリング手順は、グラフィックデータレンダリング手順による読み取り速度の増加または減少です。たとえば、読み取り速度の半分を設定すると、スプライトのサイズは2倍になります。これは、各ピクセルレンダリングで、スプライトデータの読み取り位置が半分だけ増加するため、2ピクセルごとに整数だけ読み取り位置が増加するためです。

通常、スケーリング手順には、x、y、スケーリング係数などのパラメーターがあります。しかし、係数は1 / zなので、このスプライトのZ値を再利用できます！ただし、スケーリング時にスプライトを中央に配置するには、スプライトの境界を決定するためのスケーリング係数が必要です。

用語集

悪い行 -C64 VIC IIグラフィックチップでは、各背景タイルの最初のピクセルで、VICはプロセッサを置き換えて、色などのデータをさらに挿入します。プログラムが計算するサイクルが少ないため、これは不良行と呼ばれます。

標高マップ -標高値の配列。多角形またはボクセルのランドスケープエンジンでは、これは2次元配列にすることができます（トップビューでランドスケープを想像してください）。ただし、ロードエンジンでは、高さマップは1次元で十分です（側面図で風景を想像してください）。

インデックスカラーモード-画面上の色が少ない古いシステムでは、通常、インデックス付きカラーモードが使用されていました。最も人気のあるインデックスカラーモードの1つは、256色VGAモードです。これらのモードでは、各ピクセルはバイトで表されていました。各バイトには、0〜255のインデックス値が格納されていました。画面をレンダリングするとき、各ピクセルのインデックス番号はパレットにありました。パレットの各エントリは、262,144のVGAカラーのいずれかです。その結果、画面上に同時に256色しか表示されない場合でも、ユーザーはより大きなパレットから各色を選択できます。

線形補間は、点の間に線を引くことにより、データのセットから中間値を取得するプロセスです。

アーティストアルゴリズム-これは、遠いオブジェクトから近いオブジェクトに重なるオブジェクトを描画する方法です。近くのオブジェクトが常に遠くのオブジェクトの上にあることを保証します。

平面グラフィックモードは、Nビット画像が、最終画像を生成するために組み合わされたN個のシングルビット画像で構成されたモードです。これは、ほとんどのグラフィックモード（chunkyと呼ばれることもあります）の反対であり、NビットイメージはNビットピクセル値で構成されます。

ラスター効果は、スキャンラインに基づくほとんどのコンピューター（ラスター）ディスプレイの性質を使用するグラフィックトリックです。

スケーリング係数-Zの逆数。Z軸に沿って所定の距離でオブジェクトのスケールを乗算する数値。

セグメント（道路） - セグメントという用語を使用して、道路が下と下の一方で動作する位置を示します。たとえば、セグメントは、画面の下半分の左回転を上半分の右回転から分離する場合があります。セグメントがプレーヤーに近づくと、道路は最初左に曲がってから右に曲がっているように見えます。

三次元セグメント（道路）-私はこの用語を使用して、世界座標でZに沿った距離とYに沿った高さの両方を持つ水平線を指します。3Dポイントである頂点とは異なり、3次元セグメントは3Dラインになり、X軸に沿った左右の端点はプラスとマイナスの無限大になります。

ボクセルは3次元のピクセルです。ボクセルランドスケープおよびレイトレーシングエンジンは、Commanche：Maximum Overkillで人気があります。

Zマップ -画面の各行をZに沿った距離にリンクする検索テーブル。

ギャラリー

以下は、カスタムロードエンジンを作成するさまざまな方法を示すスクリーンショットのセットです。

Cisco Heat

このゲームの丘は、しっかりした壁のように近づいています。ターンも非常に誇張されています。エンジンは非常に柔軟性があり、複数の道路を同時に処理しているように見えます。また、ある道路の別の道路に対する高さを表示することもできます。

ポールポジション

これは、覚えている最初のスムーズな動きの擬似三次元ゲームです。今日、それはグラフィカルにあまり印象的ではありません。

Hydra

Atari Roadblastersのもう1つのシューティングゲーム。これには非常に美しいジャンプ効果があり、道路レイヤーの遠近感が移動します。これにより、画面から最も近いオブジェクトが消えます。このゲームでは、地球までのさまざまな距離にあるオブジェクトが興味深い形で投影されます。

Outrunners

このOutrunの続編は、ジェットコースターのような丘の素晴らしい例です。すべてが非常に誇張されており、超高速のレースゲームになりますが、取り扱いは良好です。

道路の発疹

32ビット世代のコンソール用のRoad Rashバージョンでは、すべてがテクスチャリングされ、建物は縁石の横にスマートに描かれました。したがって、多くの人は、これが完全に多角形のゲームであり、3doですばやく実行されるという印象を持ちました。しかし、オブジェクトがエッジの周りを曲がる方法、建物の凝結、引き返すことが不可能であるという事実は、これが完全に多角形のゲームではないことを証明しています。路面上の鋭い線は、投影されたセグメントのシステムのヒントを与えます。トラックは非常に詳細で多様です。 16世代のRoad Rashも高品質で作られており、柔軟なエンジンと偽のテクスチャーがわずかに含まれています（ただし、速度は遅かった）。

ターボ