ソフトウェア開発の有望な分野での数学的トレーニングはどれほど重要か

プログラマーの職業はますます普及し、需要が高まっています。 現在、IT分野に参入するためのしきい値は原則として低下していますが、ITテクノロジー全般、特にプログラミングへの関心は高まり続けています。



ただし、IT企業やプログラマーの間では、競争が激化しています。 しかし、少なくとも労働市場では、かなり正直であることに注意する価値があります。 たとえば、プログラマーを雇用する場合、雇用主はまず卒業証書の色ではなく、実際の知識とスキルのレベルを評価します。 ただし、この状況は、「専門のプログラマー」の普及に寄与します。これは、狭い専門分野によって制限されています。 彼らにとって、「右へのステップ、左へのステップ-実行」という表現はしばしば真実です。 したがって、今では言うだけでは十分ではありません。この人物はITスペシャリストであり、プログラマーですらあります。 プログラマーからプログラマー。



プログラマーの専門性は増大し、発展しています。アプリケーションのある分野を専門とするプログラマーは、別の分野で働いている同僚を常に理解できるわけではありません。 どうやら、プログラミング言語とテクノロジーは同じです。 アプリケーション領域は互いに大きく異なる可能性があり、プログラミング言語と技術を十分に理解していない特殊なプログラムを作成するには、ソフトウェア製品が開発されている領域に精通する必要があります。 最近、より頻繁に、主題分野を研究するとき、数学的形式化の必要性が生じます。



私は大学に留学しました。以前は、約30〜40年前には専門の「ソフトウェアエンジニア」はいませんでした。 しかし、プログラミングに携わる人々はそこにいました-彼らは「PM」と呼ばれていました。 事実、彼らは応用数学科で勉強したということです。 しかし、プログラマではなく数学者と呼ぶのは公平でしょう。







年が経過し、時間の経過とともに、部門は新しい専門分野である「コンピューターテクノロジーおよび自動化システム用のソフトウェア」を監督し始めました。 カリキュラムの数学はずっと少なくなり、教師は学校の卒業生が数学に大きな問題を抱えていると不平を言い始めました。 つまり、最初の1年生に入学すると、多くの学生はすでにかなり数学的な基礎を失っており、この科目の時間がカリキュラムに含まれていないため、状況を改善する希望はほとんどありません。



もちろん、以前は草がより緑で空が青かったということも思い出せます...しかし、今日の状況で材料を汲み上げるプログラマーはどこにいるのでしょうか？ これは、プログラマではなく数学者が開発者の「真剣な」立場を取ることを望んでいることを意味するのでしょうか？

新しい現実

大学の最後のコースですでに、学生はしばしば、大学で研究されていない新しい技術が登場したことを学びます。彼らは単にそれらをカリキュラムに含める時間がない。 ただし、基礎教育と基礎が定められているため、将来の専門家はこれらの技術を自分で簡単に学ぶことができます。 しかし、ここでこの教育の質について疑問が生じます。 今日の労働市場の要件を満たすのに十分なものはありますか？



最近、新しい技術はより多くの知識集約型、より正確には数学集約型になりました。 人間の活動の多くの分野で、さまざまなプロセスの数学的モデリングがより積極的に適用されるようになりました。ノボシビルスク工科大学の代表者は申請者へのメッセージを書きます。



実験の物理的実装、提唱された仮説の実験的検証は、一般的に非常に高価であり、かなりの人的および物質的なリソースを必要とします。 そして、数学モデルでの実験のシミュレーション、繰り返しモデリング中のパターンの識別は、桁違いに安くなります。



数学的モデルに基づいて、オブジェクトの数学的モデルと数学的方法を実装して最適なソリューションを見つける適切なソフトウェアが開発されます。 そして、物理実験を数学的実験に置き換える場合、結果が一致することを確認する必要があります。 「そして、ITスペシャリストは、深い数学的知識と計算方法なしでどうやって仲良くすることができますか？」彼らは尋ねます。



90年代前半まで、いわゆる応用統計はゆっくりと発展しました。 しかし、実際の用語よりも理論的に発展しました。



そして「ある日」それを実践に適応させる必要が生じました。 データの記録と保存のための技術の改善に関連して、さまざまな分野の膨大な情報の流れが人々を襲っています。 現在、あらゆる企業の活動（商業、産業、医療、科学など）には、その活動のすべての詳細の登録と記録が伴います。







生産的な処理を行わないと、データストリームが不要なダンプを形成することが明らかになりました。 蓄積された情報に隠されたパターンを特定することは、データマイニング（データマイニング）のタスクです。これは、意思決定プロセスの不可欠な部分です。 もっと深く見ると、データマイニングの基礎は、確率論と数学統計の幅広い方法です。



ほとんどのプログラマーは数学の知識を必要としますが、このようなソフトウェアを開発するにはどのセクションが必要ですか？ ゲーム、人工知能、ビッグデータ、科学ソフトウェアなどをプログラムするために何を知る必要がありますか？

Yandexのソフトウェア開発者、Ivan Khvatov氏：

数学プログラマーはどれくらい必要ですか？ 素材との関係の歴史を説明してください。



全体として、必要です。 一部の地域では-より多く、一部では-少ない。 大学卒業後、仕事が必要な場合にのみ理論に没頭しました。



開発のどの分野で資材が必要ですか？ なんで？ 数学のどのセクションが必要ですか？



多くの方向性があります。 すべてをリストすることはできません。 たとえば、現在の誇大宣伝について話す場合、統計をよく知る必要があります。 あなたがどこでも知る必要がある基本的なレベル：数理論理学、確率論、統計学、離散数学の大学コース。



長い間大学を卒業したプログラマーのために数学装置を強化する方法をアドバイスできますか？ ここで何か問題はありますか？



オンラインコースを受講してください。 これで問題はありません。



数学的思考とプログラミング（アルゴリズム）の違いは何ですか？



知りません、共有しません。



数学を集中的に開発するのに適しているスペシャリストはどれですか？プログラミングの基礎を持つ数学者と数学の基礎を持つプログラマーですか？

アントン・カラクロフ、TM、ウェブ開発者

数学プログラマーはどれくらい必要ですか？ 素材との関係の歴史を説明してください。



それはすべて、プログラマが解決しなければならないタスクに依存します。 適用が多いほど、材料が必要になる頻度は少なくなります。 より体系的-より頻繁に需要があります。



残念ながら、彼女との私の理解できる関係は研究所の2年目で終わりました。 その瞬間、それは私にとって有用で必要であるとまだ信じられていましたが、状況のために他の知識に気を取られ、抽象的な研究に戻ることは非常に困難でした。



開発のどの分野で資材が必要ですか？ なんで？ 数学のどのセクションが必要ですか？



上記のように、プログラマが解決するシステムタスクが多いほど、ハードウェアの知識が必要になります。 マットの名前で。 規律は常に何が何であるかを混乱させているので、私は確実に言えないことがあります。



長い間大学を卒業したプログラマーのために数学装置を強化する方法をアドバイスできますか？ ここで何か問題はありますか？



労働者のプログラマーから、courseraにはあらゆる好みに合った良いコースがあると聞いた。 基本的なものから始めて、興味やニーズに応じて選択できます。



数学的思考とプログラミング（アルゴリズム）の違いは何ですか？



数学者が概念を定義し（「What」の質問に答える）、プログラマーが概念を機械語に翻訳します（「How」の質問に答えます）。



数学を集中的に開発するのに適しているスペシャリストはどれですか？プログラミングの基礎を持つ数学者と数学の基礎を持つプログラマーですか？



病院の平均的な平均は、もちろん、数学の基礎を持つプログラマーです。

NTechLabの創設者Artyom Kukharenko：

数学プログラマーはどれくらい必要ですか？



ここで数学の知識を意味するのであれば、私の意見では、プログラミングのすべての分野からは程遠いことは確かですが、もちろんそれは不必要ではありません。 私は、さまざまな分野で資格に成長をもたらすと言うでしょう：およそ-10％、およそ-1000％。



私が思うに、あなたが人が働く分野の理論と基礎の知識を意味するなら、これは彼の分野のどんな専門家にとっても必要なことです。



素材との関係の歴史を説明してください。



彼は最高のモスクワの学校の1つである体育館No. 1543の数学のクラスで学んだ後、モスクワ州立大学の海軍で勉強しました。 、最新の機械学習アルゴリズム。 加えて、彼は学校のプログラミングオリンピックに参加しました。そこではアルゴリズムの理論を研究する必要があり、それは後で私を大いに助けてくれました。



開発のどの分野で資材が必要ですか？ なんで？ 数学のどのセクションが必要ですか？



機械学習、ニューラルネットワーク、人工知能に関連する分野では、数学とアルゴリズムのトレーニングが必要であることは確かです。 数学的分析、線形代数、確率理論、線形計画法と最適化問題の解決、アルゴリズム、および高性能コンピューティングのセクションからの知識を積極的に使用します。



長い間大学を卒業したプログラマーのために数学装置を強化する方法をアドバイスできますか？ どのコースを受講するとよいですか？



Courseraなど、現在多くのオープンコースがありますが、通常は可能な限り幅広い視聴者にリーチするために、非常に表面的に資料を提供しています。 もちろん例外もありますが、ごくわずかです。 スタンフォード大学のエンジニアリングなど、資料が非常に優れたレベルで提供されているリソースがいくつかあります。スタンフォード大学で配布される講義ノートだけです。 私の意見では、基本的なトレーニングがあればそれらを見るのは非常に便利です。



ただし、どの分野でも優れた知識を得るのはかなり長いプロセスであり、（数か月以内に）数学的なトレーニング（他のトレーニングと同様）がうまくいかないことを理解する必要があります。 それにもかかわらず、これを真剣に行う目標がある場合、私の意見では、数学の大学の行政学または2番目の高等教育のいずれかがこれに適しています。



数学を集中的に開発するのに適しているスペシャリストはどれですか？プログラミングの基礎を持つ数学者と数学の基礎を持つプログラマーですか？



当社では、開発と研究は分離されています。 開発には、数学の基礎を持つプログラマがより適しています;研究には、プログラミングの基礎を持つ数学者が適しています。 しかし、両方のチームには、非常に高いレベルの知識と数学とプログラミングを同時に持っている人が非常に多いです。

プログラマーが必要とする数学の分野について議論しているユーザーMrrlは、次のように書いています。

1）数学的分析-それなしでは、どこにも、すべての数値モデルの基礎はありません。



2）代数（最高）-ほとんど使用されません。 グループ理論の形で-空間の回転や動きのグループで何かをする必要があるとき、またはそれが数の理論に隣接する有限のグループ/フィールドの形で。 しかし、あなたがそこをさまよう必要があるなら、あなたは積極的にそれを使わなければなりません。 コードにない場合は、アルゴリズムの開発中。



3）解析ジオメトリ-コンピュータグラフィックス、コンピュータジオメトリ、3Dモデリングに関与している人なら誰でも必要だと思います...



4）線形代数と幾何学-分析幾何学に似ています。 さらに、多くの情報処理タスクで行列が出てきます。



5）離散数学-グラフはここに含まれていますか？ ブール代数はどうですか？ 有限状態マシンはどうですか？ バックグラウンドではありますが、アルゴリズムを開発するために頻繁に使用されます。



6）数学論理-おそらく論理演算と数量詞の理解レベルを除く。 プログラムの正確性を証明するため、そしてそれほど頻繁ではありません-「与えられた」と「受け取る」に基づいてそれらを設計すること。 タスクの条件が形式的すぎて、頑固に脳に知覚されたくない場合に役立ちます。



7）微分方程式-それらが対象領域の一部でない場合、それらはまれです。 多くの場合、関数の生成と同じ補助ツールとして。 または、データ分析、最適化アルゴリズム...



8）微分ジオメトリ。 -それは起こります。 マルチパラメーターモデルを使用する必要がある場合、パラメーター空間のプロパティを想像すると便利です。 ほとんどの場合、これはメトリックに限定されます-測地線でさえ考慮することはできません。 さて、1つの特定のケースがあります-ロバチェフスキー空間にあるプログラムです。



9）トポロジ-ボードトレースに加えて、必要な場所が想像できません。 おそらくコンピュータージオメトリで、たとえば、1つまたは複数の点の雲を使用してサーフェスを構築するとき、身体の相互作用を計算するとき、ロボットの有効なパラメーターの空間内のパスを見つけるとき... 。 アルゴリズムの開発には、それが必要だと思います。



10）機能分析-そこに何が入っているか覚えていません。 ただし、関数ファミリー（フーリエ級数およびより複雑なシステム）のベースがそこで研究されている場合、これは有用です。 無限のスペースが必要になることはほとんどありません。



11）積分方程式-遭遇しませんでした。 おそらく、私はそれらを別個の主題として知らないからです。



12）複素変数の関数の理論-線形関数と有理関数は、平面と球体の動きを扱うのに非常に役立ちます。直交行列よりも複素数を扱う方が簡単です。 複雑な分野であっても、多項式の方程式を解くのは便利です（まれですが、見つかっています）。 そして、複雑な座標の同じロバチェフスキー空間はより良く見えます。



13）偏導関数の方程式-サブジェクト領域の一部ではない場合...滑らかなデータ補間の一部のオプションに役立つ場合があります（何らかの理由で基本機能で十分な作業がありません）。 コンピューターグラフィックスの海面など、モデリングにどの程度のURPが必要かわかりません。 それらが必要だと思う。



14）確率理論、数学的統計、ランダムプロセスの理論-データ分析の程度はさまざまです。



15）変分法および最適化手法-ゲームおよびロボット工学におけるAI。



16）計算方法と数値的方法-好きなだけ。 作品が少なくともいくつかの実数に関連している場合。



17）数論-有限群の理論に似ています。 一般的に、それはまれにしか発生しません。 もちろん、現代の暗号を数えない限り...