新しいWolfram Cloudサイトで最近再開された素晴らしいWolframTonesリソースに関する記事「 Music、Mathematica、and the Computational Universe 」のStephen Wolframの翻訳（2005年に作成されたサイトは、最新のブラウザでサポートされていないソリューション）。
翻訳に協力してくれたキリル・グゼンコに深く感謝します。
人間の音楽を作るのはどれくらい難しいですか？ チューリングテストの音楽的アナログに合格する人は？
音楽には通常、2500年前にピタゴラス人が指摘した特定の形式的な構造がありますが、本質的には非常に人間的です。つまり、純粋な創造性の反映であり、人間の能力を定義する特性の本質です。
しかし、創造性とは何ですか？ これは、生物学的および文化的進化を通じて必要でしたか？ また、人とは何の関係もないシステムにも存在できますか？
A New Kind of Scienceの本の中で、可能なプログラムの計算の世界を調べたところ、非常に単純なプログラムでも、たとえば自然の中で見つけられるものなど、驚くほど豊かで複雑な性質を示すことができました。 そして、開発された計算的等価性の原理に基づいて、私たちの人間の能力を自然や非常に単純なプログラムでさえ発生するプロセスと根本的に区別するものは何もないという結論に達しました。
しかし、音楽はどうですか？ 計算の等価性の原理に反対する一部の人々は、「 深刻な音楽を生成できる単純なプログラムは存在できない 」という信念を議論として使用しました。
そして、私は興味がありました： 音楽は本当に特別なもので、人間だけのものですか？ それとも、計算の助けを借りて、完全に自動的に作成できますか？
2003年、 A New Kind of Scienceでの10年間の隠clus的研究の後、世俗的な問題は次第に私には馴染みのないものになりました。 だから、ある種のオリジナルの音楽が実際に自動的に作成できるなら、あなたの携帯電話でみんなのメロディーを変えるだけで、みんなが自分のものになるだろうと思った 。
しばらくして、プログラムを使用して音楽を作成する可能性を試すことにしました。
ルールに従って音楽を作ろうとする長い歴史がありました。 受け取った印象のほとんどは「 ロボット的 」またはランダムでした。 しかし、 新しい種類の科学で私がやってきたことは、私たちに新しい機会を与えてくれたようです。 。
最も簡単な実験から始めました。私たちに馴染みのあるセルオートマトン （ Wikipediaの記事 ）を使用し、作成したテンプレートの断片を使用してスコアを作成しました。 結果として何が得られるのか分かりませんでした。 そして、もちろん、行動の単純なパターンを持ついくつかのセルオートマトンは、退屈な音楽を生み出しました。 しかし、驚いたことに、非常に豊かで楽しい音楽の断片を生成するセルラーオートマトンの背後にあるコンピューティングの世界では、私は遠くに行く必要はありませんでした。
実際のところ、音楽のロジックの背後には常に何らかの種類の単純なプログラムが存在します。 しかし、A New Kind of Scienceの重要なポイントは、 メインプログラムはシンプルでありながら、豊かで複雑な全体像を生み出すことができるということです。
しかし、美学はありますか？ 視覚的な部分については、セルオートマトンが非常に興味深いものを作り出すことができることを長い間知っていました。 そして、セルオートマトンについて知っていたことを考慮すると、これは特に驚くことではありませんでした。 私は彼らが自然界の多くのプロセスの本質を把握できることを知っていたからです。 そして、自然の美学を見つけるので、セルオートマトンにも同じことが当てはまります。
しかし、自然はいくつかの特定の種類の規則のみを使用しますが、セルオートマトンの宇宙は無限です。 ある意味では、計算宇宙は私たちの本当の宇宙を一般化します。 基本的なメカニズムが含まれていますが、無限のバリエーションが可能で、それぞれに私たちの世界の美学を要約した美学があります。
90年代初頭、 Mathematicaはサウンド生成のサポートを取得しました。 そして、シンボリック言語のすべての力により、 Mathematicaはアルゴリズムを実装して音楽の作成を開始するための理想的なプラットフォームになります。 結果は、私たちの予想をはるかに超えていました。 音楽理論のアイデアを使用して、まだ「裸の」セルオートマトンをドレスアップしましたが、すぐにオーケストラの音楽パッセージを作成していたので、驚くほど良い音になりました。
私たちのオフィスを通り過ぎて、演奏されている音楽を聞いている人々は、しばしば立ち止まって、「 あなたはどんな曲を聴いていますか？ 」と尋ねました。 音楽のチューリングテストのアナログに合格したと言えます。
さて、最近、 Wolfram Tones Webサイトの作成を終了しました。 そして多くの人がそれを使い始めました。 私はそれが単なる面白い実験であり、単純なメロディーを作成する良い方法だと思ったと言わなければなりません。つまり、音楽の観点からは深刻なことは想定されていませんでした。
しかし、私は間違っていました。 すぐに、さまざまな作曲家がこのサイトの使用を開始しました。 彼らは、それが彼らの作曲のアイデアとインスピレーションの源として有用であるとわかったと言います。 ちょっと変だった。 私たちは、コンピューターの不可能性に挑戦して、人間の創造性に近い何かを達成することから始めました。 それにもかかわらず、その分野で経験した人々は私たちの自動システムに頼って、あなたが人にとって特別だと思うかもしれないもの、つまり創造的なインスピレーションを探しました。
私はこれを計算的等価性の原理の良いテストと見なしました。 ある研究者が言ったように、「 単純なプログラムによって生み出された音楽を聞く価値はあります。 彼らは私たちのようになり始めています 。」
コンピューティングの世界では、各プログラムは実際に独自の人工世界を定義します。そのサウンドとロジックは、再生する音楽で認識されます。 これらの世界のいくつかは、退屈で単調な音楽を生成する退屈な不毛の土地です。 その他には、ランダム性とノイズがたくさんあります。 しかし、数百または数千のプログラムの1つには、豊かで質感のある、時には馴染みのある、時にはエキゾチックな音楽形式の美しいものがあります。
（このセルオートマトンに対応する音声を聞く ）
Wolfram Tonesのウェブサイトでは、あらゆる種類のボタンをクリックして、私たちが定義するさまざまな音楽ジャンルの概念に適合する音楽をランダムに見ることができます。 このサイトはまた、音楽断片のルールを徐々に変更する機会を提供し、正しい方向に人為的に選択することで音楽を演出することを可能にします。 使用すると、Wolfram Tonesは自然の写真を撮影しているように感じます。 私たちはまさに私たちが必要とする意味と美学を運ぶまさにその場所を見つけるために、コンピューティングの世界を探っています。
Wolfram Tonesは2005年9月16日に発売されました。 そしてそれ以来、それはインターネット上にあり、 Mathematicaの助けを借りて音楽を作成しています。 私はしばらくの間彼のログを見なかったことを認めなければなりません。 しかし、今そこを見てみると、何千万回も何千万もの楽曲を作成するために使われていることがわかりました。
（このセルオートマトンに対応する音声を聞く ）
たとえば、標準では、 Wolfram | Alphaを使用することは何もありません。 しかし、音楽作品の場合、これは膨大な数です。 Itunesには現在約1,400万曲が含まれており、これまでにリリースされた曲の大部分を占めています。 しかし、わずか数年で、Wolfram Tonesはより多くの曲を作成しました。 ある意味で、計算だけを使用して、彼は音楽制作の観点で私たちの見解を上回りました。
結果を即座に生成するために、サイトは音楽をMIDIでエンコードします（ Mathematica が記号形式で直接サポートするようになりました ）。 Wolfram Tonesの多くの曲がMP3形式で作成されています。 役割の完全な再配分は、数年前にコンサートに行ったときのケースと呼ぶことができます。そこでは、Wolfram Tonesを使用して完全に作成されたバイオリンの曲を演奏しました。
単純なプログラムで完全に交響曲全体を作成できますか？ Wolfram Tonesの曲は、おそらく1分以下の長さの、コンピューティングの世界からのいくつかの物語を語っています。 私の経験から判断すると、より大きな断片（長いストーリーを伝える断片）を作成するには、より高いレベルの構造が必要になります。 ただし、同様の構造を提供する単純なプログラムを作成する上で障害はありません。 支配的な物語は、自然の法則の音楽で私たちの世界に響く他の多くの物語のように、完全に完成することができます。
しかし、ごくわずかからどれだけの利益を得ることができますか？ 最短のプログラムは、面白い音楽を作成するように見えますか？
Mathematicaでプログラムの作成を始めるのはとても簡単です：
Sound[ Map[ Function[ SoundNote[DeleteCases[3 * Range[21] * Reverse[#], 0] - 24, 0.1 ] ], Transpose @ CellularAutomaton[90, {{1}, 0}, 20] ] ]
（このセルオートマトンに対応する音声を聞く ）
Sound[ Map[Function[SoundNote[#, 1 / 6, "Warm"]], Map[Pick[{0, 5, 9, 12, 16, 21}, #, 1] &, CellularAutomaton[30, {{1, 0, 0, 0, 0, 0}, 0}, 13, {13, 5} ] ] ] ]
（このセルオートマトンに対応する音声を聞く ）
また、特にMathematicaで利用可能な画像処理などのさまざまな最新のアルゴリズムツールを使用して、優れた結果がどのように達成されるかを確認するためにコンテストを開催する予定です。 しかし、最終的には、人間の創造性だけに頼ることはできません。 結局のところ、興味深いプログラムやアイデアを求めてコンピューティングユニバースを探索するだけでなく、実際に創造性を自動化し、人々が想像できる範囲を超えたいと考えています。
音楽を作成するときは、音のレベル、音の組み合わせ、または音信号で作業することができます。これは、物理的な音楽デバイス（またはデジタルアナログ）を従来使用していた人にとって快適な信号の構築方法をまとめたものです 。
もちろん、コンピューティングの世界における創造性は音楽に限定されません。 たとえば、美術、建築に関してかなり多くの研究がありました。 単純なルールを1つだけ使用して建物を作成できますか？ もしそうなら、建物の構造のまさに論理は人間工学について私たちに多くを伝えることができます。
音楽など、自動的に作成されたものは本当に価値があるのでしょうか？ それとも、私たちが見るものと人間の文化全体をつなぐ物語が常に必要なのでしょうか？ 前述に戻って、私たちの自然の理解は、人類の歴史の必要がないことを明確にします。 代わりに、特定の包括的なロジックと接続する必要があるようです。これは、本質的に、まさにコンピューティングユニバースの概念が提供するものです。
Wolfram | Alphaを見ると、どれだけの人間の知識を取り込んで計算可能にできるかを理解する喜びに魅了されます。 新しいフロンティアは、知識だけでなく創造性も取り込むことです。 例えば、目標を達成できるようにすること、それを達成するための創造的な道を理解すること。 音楽は純粋な創造性の本質であり、私たちが学んだことは、計算の等価性の原理によって示唆されるように、この分野においてもWolfram Tonesのようなものは創造的に豊かな結果を得るのに驚くほど優れているということです。
より高いレベルの自動化を実現したいので、創造力が飛躍的に拡大し、間違いなく多くのエキサイティングな新機能が追加されます。