王朝財団、エドワード・フレンケルの著書、愛と数学。 隠された現実の心
「私の目標は何も教えないことです。 私たちから慎重に隠れている全世界、数学の世界があると感じる機会をあなたに与えたいです。 これは未知の現実へのポータルであり、宇宙と私たち自身の最も深い秘密を理解する鍵です。 数学だけがポータルではなく、他にもあります。 しかし、ある意味では、それは最も明白です。 「だからここにいる必要はない」という碑文が書かれたボードのように、偽装されています。 しかし、実際には必要です。 そして、私たちがそれに入るとき、私たちは誰であるかを覚えています：大きな機械の小さな歯車ではなく、宇宙の郊外に住む孤独な魂ではありません。 私たちはこの世界の創造者であり、お互いに美しさと愛を与えることができます。」 -エドワード・フレンケル。
数学的知識は他とは異なります。 私たちの物理世界の認識は常に歪む可能性がありますが、数学的真実の認識は歪みを許しません。 これらは客観的で、永遠の、揺るぎない真実です。 数学の公式や定理は、性別、宗教、肌の色に関係なく、誰でもどこでも同じことを意味します。 千年後に同じ意味を持ちます。 しかし、これらすべてが私たちのものであることはさらに印象的です。 数式を特許する権利は誰にもありません。これらの数式はすべて私たちのものです。 この世界には、とても深く洗練されていると同時に、誰もが平等にアクセスできるものは何もありません。 そのような知識の貯蔵庫が本当に存在すると信じることはほとんど不可能です。 この知識は、数少ない「選ばれたもの」にそれを与えるにはあまりにも貴重です。 それは私たち一人一人に属します。
数学の重要な機能の1つは、情報の編成です。 これが、ゴッホのブラシストロークと単純な塗料の汚れを区別するものです。 3次元印刷の外観は、身近な現実の根本的な変化を示します。物理的なオブジェクトの球からすべてが情報とデータの球に流れ始めます。 3Dプリンターのおかげで、すぐにPDFを本に、MP3を音楽に変換するのと同じくらい簡単に情報から問題を作成できるようになります。 この勇敢な新しい世界では、数学は情報を整理し整理する方法として、また情報を物理的な現実に変換する手段として、さらに重要な中心的な場所を占めるでしょう。
この本では、過去50年間に数学で生じた最大のアイデアの1つである、Langlandsプログラムについてお話しします。Langlandsプログラムでは、多くの人が数学の大統一の理論を検討しています。 この魅力的な理論は、数学の分野間の深いつながりの網を織り込みます。数学の分野は、互いに代数、幾何学、数論、分析、量子物理学から光年の距離にあるはずです。 これらの領域を数学の秘密の世界の大陸と考えると、Langlandsプログラムは、ある大陸から別の大陸に、またはその逆に即座に私たちを転送できるテレポーテーションデバイスのようなものです。
インスピレーション、深いアイデア、驚くべき啓示など、ほとんど誰も気にしない数学の側面を見ることができるように、これらすべてについてお話したいと思います。 数学は、おなじみの無限の空想の飛翔の閉じ込めフレームワークから抜け出すための方法です。 無限論の創造者であるゲオルグ・カントールは、「数学の本質はその自由にある」と書いています。 数学は、現実を分析し、事実を調査し、彼らが私たちを導くところならどこでもそれに従うことを教えてくれます。 教義や偏見から私たちを解放し、革新的な可能性を養います。 したがって、数学が私たちに与えるものは、主題自体の限界をはるかに超えています。
数学は厳密であり、知的誠実さと事実への依存を掛け合わせたものです。 数学が今日の主な推進力となっている世界では、少数の権力者によるarbitrary意的な決定から自分を守るために必要な数学的知識に自由にアクセスできなければなりません。 数学がない場合、自由はありません。
私の本は、この豊かで眩しい世界への招待です。 数学教育を受けていない人のために書いた。 数学が複雑すぎて何も理解できないと思う場合、数学が怖い場合は、同時にその中に知っておく価値のあるものがあるかどうかを知りたい場合、この本はあなたのためです。
著者について
エデュアルド・フレンケルは、表現論、代数幾何学、数理物理学を専門とするアメリカの数学者です。 彼は現在、カリフォルニア大学バークレー校で数学の教授として働いています。
エドゥアルド・フレンケルは、エンジニアの家族のコロムナで生まれました。 フレンケルは、彼のユダヤ人の起源のためにモスクワ州立大学の機械数学部に受け入れられなかった後、石油ガス大学に入学しました。 彼の研究中に、彼はイスラエルのゲルファンドのセミナーに出席し、ボリス・フェイギンとドミトリー・フックスと共に働きました。 卒業後、エドワードはハーバード大学で教えるよう招待されました。
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目次
抜粋
ホーカーのクーポンが25％オフ- フレンケル