ピタゴラスのトラブルはすぐには始まりませんでした。 ピタゴラスによって設立された科学学校はひどく終わったが、今日の話は、啓発のために感謝する人々によってピタゴラス人に与えられた活発な悪魔についてではなく、精神的な浮き沈みについての詳細である。
ピタゴラスによって設立された組織に関連する「科学学校」という用語は、一種のhem曲表現です。 その構造と応用技術をしっかりと見て、ピタゴラス主義は全体主義カルトに安全に帰すべきであり、それは非常に時代の精神にあった（しかし、それは常に時代の精神、永遠の古典である）。 開始の度合いと、禁止された儀式の複雑なシステム（たとえば、「豆を食べない」または「パン全体を噛まない」などの有名な）と、複雑な哲学的信条がありました。 ロンハバードと彼の仲間たちにこんにちは。 月の下で何も新しいものはありません。
一般的に、ピタゴラスの生涯において、彼の「学校」は堅実な企業であり、重要かつ絶えず成長する政治的影響力を有していました。
一般的に、ピタゴラスの哲学は西洋文化（私たちを含む）に大きな影響を与えました。 多くのアイデアがギリシャの古典哲学に発展し、すでに誰もがピタゴラスの定理を知っています。 ちなみに、「球体の調和」という表現は、ピタゴラス人にまでさかのぼります。
彼らの哲学の重要な要素の1つは、任意の数を2つの整数の比、つまり単純な小数の形で表すことができるという考えでした。 これで、彼らは、特に、数の性質の完全性を見ました。 さらに、それは非常に明白に見えました。 現代の数学では、そのような数は有理数と呼ばれ、それらの集合は記号で示されます
。 ここで、数秒間一時停止します。一般に、そうではないということはどこで起こるのでしょうか。 古代ギリシャ人にとって十分に説得力のある議論をすることができますか？ まあ、少なくとも個人的に十分な説得力がありますか？
一般的に、数字の世界はシンプルでエレガントで、誰もが幸せでした。 突然、ピタゴラスという名前を付けた既述の定理が、生じたトラブルの原因になりました。それは、私たちに伝わった最も重要な成果の1つです。 残念ながら、ピタゴラス自身の証拠は不明です。 私たちに降りてきた最も古いものは、ユークリッドの「始まり」にあり、3世紀にさかのぼります。 BC ピタゴラス自身が6世紀に住んでいたことを思い出させてください。 BC
10世紀のバチカン原稿番号190の断片。 AD （ ここ全体）：
ユークリッドの証明は、最も単純ではありません。 彼はその方法をより簡単に知っていたと信じる理由がありますが、方法論的な理由で彼はピタゴラスの定理自体に加えて他の興味深いアイデアを示したこのオプションを正確にもたらしました。
しかし、ピタゴラスに戻ります。
最も単純なものを想像してください：単位の長さの辺を持つ正方形。 対角線の長さを示す場合
、次にピタゴラスの定理により、次のようになります。
それに応じて：
これ自体は問題ではありません。 ピタゴラスの観点からは、整数を見つける必要がありました。
そして 
そのような
すべてが停止したのは、この「単純な」瞬間でした。 そしてしっかり。 この停止は、ある賢者（メタポントのギッパ、またピタゴラスとも言われます）が、そのような数が存在しないことを突然証明するまで続きました。 あなたが知っているように、すべての悪は非常に賢い人々から来ます。 伝説によると、この科学的成果は同僚に大きな衝撃を与え、科学的価値の認識を記念して、ヒッパサは数学的な洞察時に航海していた船のすぐ上に投げ込まれました。 しかし、尊敬される人々を台無しにすること、そのような愛情を込めて育てられ、非常に有益な哲学システムの基盤を弱めることは何もありませんでした。
今日では、2つの整数の関係として表現できない数値は、無理数と呼ばれます。
しばらくの間、ピタゴラス人は非合理性の事実さえ保持していました
ひそかに。 しかし、バッグに縫い付けられたものを隠すことはできず、真実はすぐに（歴史的な基準で）判明しました。
不合理性を証明する
まったく難しいことではありません。
そんなことさせて
あれ
さらに、少なくとも1つの数字が
-奇数。 そうでない場合は、分数の分子と分母を常に2（必要な回数）減らすことができます。
それから私達は得る：
ここから：
このように
偶数です。 しかし、その後 -でも。
少なくとも1つの数値の奇数条件によって
私たちはそれを得る -奇数。
パリティのおかげで
書ける
、
どこで
-整数。
しかし、その後：
ここから
しかし、それはつまり
-偶数、つまり偶数と 。 論争。
数
2つの整数の比の形で想像することは不可能です。
それを追加することは残っています
-これは奇妙な変種ではありません。 基本的には、合理的な数よりも不合理な数が多いことを示すことができます。 ところで、無限集合の世界における多かれ少なかれ関係はそれ自体非常に直観に反しています。 しかし、それは別の話です。
PS。 私はこの機会にハブロフスク市民が来られることを祝福します。 新しい年に頑張ってください！
UPD。 コメントで爆発した議論に関連して、私は次のことに注意したい：正直に言うと、有理数は整数環の商のフィールドとして導入されている。 乗法システムとして使用するかどうか
または多くの 
-純粋に好みの問題であり、結果には影響しません。 問題は、どの学校の擬似定義が「真」であるかは教育省によって決定され、このプロセスは数学とは非常に遠い関係にあるということです。