開始する前に、与えられた例のフレームワーク内で、問題を解決するために使用される時間の値は以前の経験から取られ、客観的であることを思い出させてください。 与えられた例は、ガントチャートを作成する際の単一タスクの完了時間の数学的期待に依存して、穴に陥ることを実証することを目的としています。
問題を解決する可能性が最も高い時間が3時間である例を考えてみましょう。 私たちが問題を解決できないよりも速い時間があることは非常に明らかです。 タスクを読んで、関連するタスクを見て、アナリストまたはアーキテクトといくつかの問題について話し合い、IDEを開き、プロジェクトをダウンロードし、コードに変更を加え、ビルド、実行、すべてが期待どおりに動作することを確認する必要があります。 30分以内に問題を解決できないとしましょう。 しかし、一方で、コンピューターに問題がある場合（可能性は低いですが、まだあります）、合格するバグが検出された場合、問題の解決に同意する必要のある従業員がいない場合、期間は最大6時間、または9時間にまで増加する可能性があります。 その結果、フォームの確率分布密度を取得します（横軸は問題の解決に時間がかかります）。
そして、これは正規分布ではありません。 この記事では、 ガンマ分布を取り上げましたが、他にもマックスウェル分布 、 ベータ分布などがあります。
さて、私が言ったように、問題を解決する時間の数学的予想は3時間です。 連続して実行される5つのタスクのガントチャートは次のようになります。
ガンマ分布に戻って、計算を実行するか、（私がしたように、プログラミングが本当に好きです）特定の時間にすべての段階が完了する確率をモデリングします。
最初のニュースは楽しいです。確率分布密度は正規分布の形をとっていますが、残りはここにあります...残りを理解するために、特定の時間までに完了する確率を構築します。
計画された15時間までに完了する確率はわずか20％です。 90％の確率を達成するには、完了時間を7時間（初期時間の50％）シフトする必要があります。 そして、残りの10％の場合は適合せず、5％の確率でこれら5つのタスクを9時間で完了します。
もう1つの悲しいニュースは、最近人気のある3つの評価手法を適用しても、状況があまり修正されないことです。
覚えていない場合、3つの評価方法の主なアイデアは、悲観的な予測、楽観的な予測、および数学的予測を採用することです。 この場合、タスクを完了する期限は次の式で決定されます。
このケースでは、1つのタスクの確率を楽観的予測として30％、悲観的な予測として95％、最も予測される予測として50％を採用すると、確率グラフに基づいて、指定された時間までに1つのタスクを完了できます：
私たちはそれを得る：
3.7時間に5段階を掛けると、18.5時間になります。 これはすでにはるかに優れており、75％の確率でこの期間に収まります。 そして、4分の1のケースで、期限を破り続けます。
前の記事のコメントからの資料へのリンク：
1. ポアソン燃焼タイミング
2. 用語の人間的および数学的修正
追伸この記事を読んで助言してくれたAndrei Potapov、 CrazyViper 、 Cartmendum （確率論に対する私の無知を呪った後者）に感謝します。