はい、大文字で名前を書くと、インシデントは機能しません。 さらに翻訳。
数学は、その定理が純粋な論理に基づいているため、客観的に真と呼ぶことができる数少ない知識分野の1つです。 しかし同時に、これらの定理はしばしば非常に奇妙で直観と矛盾することが判明しています。
数学がつまらないと感じる人もいます。 次の例は、彼女が何でもあることを示していますが、そうではありません
5.ランダムデータセット
奇妙なことに、ランダムデータは実際にはそれほどランダムではありません。 提示されたデータでは、為替レートから都市の人口、建物の高さ、川の長さまでのすべてを表しており、すべての数値の約30％が1から始まります。 小さい数字は2から始まり、さらに小さい数字は3から始まり、20ごとに9から始まります。 また、データセットが大きいほど、対象となる数量の順序が広くなるほど、このパターンが現れます。
4.素数のスパイラル
素数は不可分であるという事実（単位とそれ自体を除く）、および他のすべての数を積として表すことができるという事実により、数学の世界では素数はしばしば「原子」と見なされます。 その重要性にもかかわらず、素数の分布は依然として謎です。 どの数字が素数で、次の素数がいくらになるかを明確に言うようなルールはありません。
素数がランダムに見えるため、 ウラマのテーブルクロスで見つかった事実は非常に奇妙になります。
1963年、数学者のスタニスラフウラムは、プレゼンテーション中にノートを描いたときに驚くべきパターンを発見しました。スパイラルで整数を書くと、素数は対角線に沿って並んでいます。 2を除くすべての素数が奇数であり、整数のらせんの対角線が交互に奇数であることを覚えていれば、これ自体はそれほど驚くことではありません。 もっと珍しいのは、主にいくつかの対角線上にあり、他の対角線上には実質的に存在しない素数の傾向です。 さらに、スパイラルが始まった数に関係なく（いずれかから）パターンが観察されました。
非常に多くの数に対応するようにスパイラルをスケーリングしても、一部の対角線上の素数の蓄積は他の対角線よりもはるかに密であることがわかります。 このパターンを説明する数学的な仮定がありますが、今のところ証明されていません。
3.球体の反転
トポロジと呼ばれる数学の1つの重要な領域では、2つのオブジェクトの一方をサーフェスをねじったり伸ばしたりして他方に変換できる場合、2つのオブジェクトは同等または同相と見なされます。 変換にサーフェスのカットまたはキンクが必要な場合、オブジェクトは異なると見なされます。
例として、ドーナツの形をしたトーラスを考えます。 垂直に置き、片側を広げて同じ側の上部を押すと、ハンドル付きの円筒形のオブジェクトが得られます。 数学者の間では、トポロジ学者がドーナツとコーヒーを区別できないという古典的なジョークがあります。
一方、メビウステープ-キンクが1つしかないループは、ねじれ（シリンダー）のない同相ループではありません。
トポロジー学者は長い間この問題に興味を持っていました：球体はそれ自体に同相であり、裏返されるのでしょうか？ つまり、球体をねじることは可能ですか？ 一見したところ、これは不可能に思えます。なぜなら、球体に穴を開けることができないからです。 しかし、球体を回転させることは可能です。 これがどのように行われるかは、ビデオに示されています。 。
上記の球体を回転させる方法の主な開発者であるトポロジー学者のバーナード・モーリーンが盲目であることは驚くべきことです。
2.壁の数学
数学言語で言えば、壁は無限の数のカールで装飾できるという事実にもかかわらず、有限数の別個の幾何学模様があります。 Esherのすべての定期的な図面、壁紙、タイル張りのデザイン、および一般的にすべての2次元の繰り返しグループの図は、いわゆる「 フラット結晶グループ 」に起因する可能性があります。 そして、あなたはそのようなグループがいくつ存在するか知っていますか？ 正確に17。
1.ソネット
「シェークスピアのソネットが愛の本質を捉えているか、写真が人の内面の美しさを示しているので、オイラーの方程式はまさに存在の深みに浸透しています。」
スタンフォードの数学者キース・デヴリンは、「最も美しい方程式」と呼ばれる2002年のエッセイで方程式についてこれらの言葉を書きました。 しかし、なぜオイラーの式は彼の息を吸うのですか？ そして彼女は何を意味するのでしょうか？
まず、文字「e」は、2.71828で始まる無数の数字（桁数は無限）です...継続的に発生する化合物の割合のコンテキストで開き、昆虫集団のコロニーから放射性崩壊までの指数関数的な成長率を表します。 数学では、数値には予期しない特性がいくつかあります。たとえば、ゼロから無限大までの逆階乗の合計に等しくなります。 最終的に、定数eは数学を占有し、一見どこからも来ないように見えますが、多数の重要な方程式に含まれています。
次。 iは、いわゆる虚数単位-マイナス1の平方根を表します。「いわゆる」。実際には、それ自体で乗算されると負の数を与える数がないためです（負の数には実際の平方根がないため） 。 しかし、数学では、負の数の平方根を抽出しなければならない状況が数多くあります。 番号iは、そのような操作が実行された場所の固有のマークとして使用されます。
円周率は、円の円周と直径の比であり、数学で最も人気のある定数の1つです。 eのように、それはまるでどこからでもないかのように、多数の数学的および物理的公式に現れました。
架空の単位時間Piの累乗に上げられた定数eは、マイナス1です。 オイラー方程式から、これに1を加えるとゼロになります。 これらの奇妙な数字は、その1つが実世界にも当てはまらないので、簡単に組み合わせることができるとは信じられません。 しかし、これは実証済みの事実です。