この記事の目的は、創造的な表現と数学的ゲーム理論の分類法の共生を作り出すことです。 これは、以前に提案された分類法を開発するのに役立つだけでなく、数学的基礎の下にそれをもたらすでしょう。
概念的な装置を明らかにし、先に示した分類法の開発が可能なポイントを決定するために、まず、「数学的ゲーム理論で使用されるゲームの属性は何ですか？」という質問に答える必要があります。
このようなゲームの特徴的な機能は次のとおりです。
- ゲームへの複数の参加者の存在。
- 参加者の行動の不確実性は、参加者それぞれの存在に関連しており、いくつかの行動の選択肢があります。
- 参加者の興味の違い（不一致）
- 参加者の相互接続された動作は、各参加者によって得られる結果であるため、すべての参加者の動作に依存します。
- すべての参加者が知っている行動規則の存在。
ご覧のように、ゲームの最初の兆候は、数学ゲームをカテゴリ「 紛争 」に移す、クロフォードの分類法の質問スプリッター「対戦相手の存在」と交差しています。
2番目の記号は、対戦相手がアクティブエージェントでなければならないことを示すことにより、この結論を補完します。 人工知能アルゴリズムは遅かれ早かれ計算できます。
3番目と4番目の兆候では、このカテゴリを超えることはできません。 これらは、カテゴリ「 競争 」とカテゴリ「 ゲーム 」の要件を同時に満たします。
5番目の属性はカテゴリ「 Fun 」に対応していますが、 より低い階級のカテゴリー「 紛争 」の兆候がある場合、開発のためにそれを選択します。
数学ゲーム理論におけるゲームの種類
-協力的、非協力的、ハイブリッドゲーム
ゲーム理論における協力ゲームまたは連合ゲームは、プレイヤーがグループに参加し、他のプレイヤーに何らかの義務を負い、行動を調整できるゲームです。
非協力ゲームは、各プレイヤーが自分でプレイしなければならないゲームです。
左から右へ ：1.ボードゲームダンジョンズ＆ドラゴンズ 2.ボードゲームモノポリー 3.一人称シューティングゲームハロー 4.格闘ゲームモータルコンバット
ハイブリッドゲームは、協力的および非協力的ゲームの要素を含むゲームです。 このようなゲームでは、プレイヤーはグループを形成できますが、ゲームは非協力的なスタイルでプレイできます（たとえば、 League of Legendsでスティールを殺すなど）。
League of Legendsゲームのスクリーンショット
そのようなゲームの各プレイヤーは、個人的な利益を達成しようとしながら、自分のグループの利益を追求します。 この行動は「コミュニティの悲劇」と呼ばれます。
-対称および非対称ゲーム
対称ゲームは、プレイヤーが場所を切り替えることができ、同時に同じ動きの勝ちが変わらないゲームです（プレイヤーの対応する戦略は同じです）。
非対称ゲームは、プレイヤーのそれぞれの戦略が等しくないゲームです。
左から右へ ：1. テキサスホールデムはポーカーカードゲームのバリエーションです。2.経済的ジレンマゲームアルティメイタム 3.マルチプレイヤーオンラインアリーナリーグオブレジェンド 4.オンラインチームシューティングゲーム
ここに挙げたゲームの例から、私はアルティメイタムのゲームについて個別に説明したいと思います。 このゲームは、実験経済学で使用されるゲームのクラスに属します。 ルールは非常に単純です。 参加者の1人は、自分と2人目のプレーヤーの間で一定の金額（明確にするために、100万ユーロの金額を取ります）を共有する必要があり、彼は自分で共有のサイズを決定します。 2番目の参加者は、提案された金額を受け取るか拒否するかを決定する必要があります。 拒否の場合、両方の参加者には何も残されません。 合意の場合、すべてが自分の株式のままです。
プレイヤー2は、とにかく同意する必要があるようです。 ただし、実験的研究によると、30％未満の賭け金を提供する場合、2番目のプレーヤーはその提供を拒否します。
次の記事では、神経生物学の立場からプレイヤーの意思決定メカニズムを明らかにすることを目的として、このゲームをより詳細に検討します。
-ゼロとゼロ以外の合計のゲーム
ゼロサムゲームは、プレイヤーが利用可能なゲームリソースまたはゲームの資金を増減できないゲームで、この場合、すべての勝ちの合計は、すべての動きのすべての損失の合計に等しくなります。
非ゼロサムゲームは、プレイヤーがゲームのストックを増やすことができるゲームです。 これには、1人のプレイヤーに勝つことが必ずしも別のプレイヤーを失うことを意味しないゲームも含まれます。
左から右へ ：1. ブラックジャックカードゲーム2. スクラブルボードゲーム3. 鉄拳 格闘ゲーム4.アクションキャッスルクラッシャー
-並列および順次ゲーム
並行ゲームは、プレイヤーが同時に歩くゲーム、または少なくとも全員が移動するまで他のプレイヤーの選択に気づかないゲームです。
連続ゲームまたは動的ゲームは、参加者が所定の順序またはランダムな順序で動きをすることができるが、同時に他の人の以前の行動に関する情報を受け取ることができるゲームです。
左から右へ ：1.ゲームのじゃんけん（じゃんけん） 2.ボードゲームJenga 3.ネットワークゲームモードのリアルタイム戦略Starcraft 2 4.ターンベースの戦略Heroes of Might and Magic 3
-完全かつ不完全な情報を持つゲーム
完全な情報を備えたゲーム-プレイヤーが現在の瞬間に行われたすべての動きと、敵の可能な戦略を知っているゲーム。
情報が不完全なゲーム-プレイヤーがすべての対戦相手の動きに関する情報を認識していないゲーム。
左から右へ ：1.ボードゲームAgricolaのファミリーバージョン2. 囚人のジレンマジレンマゲーム3. 純粋なチェスコンピューターパズルゲーム4.オンラインの一人称シューティングゲームQuake 3 Arena
Ultimatumゲームとの類推により、 囚人ジレンマのゲームの問題を個別に検討したいと思います。 簡単な紹介：すべての司法制度で、盗賊（組織化されたグループの一部として犯罪を犯す）に対する罰は、単独で犯される同じ犯罪よりもはるかに困難です。
ゲームの文言は次のとおりです。
「 2人の犯罪者AとBは、ほぼ同じような犯罪で逮捕されました。彼らは共謀して行動したと信じる理由があり、警察は彼らを互いに隔離して、同じ取引を提供します。他方に対して、彼は沈黙を保ち、最初の刑務所は捜査を助けるために釈放され、2番目の刑務所は最大の禁固刑（10年）を受け取ります。両方が互いに証言する場合、彼らは得る 「最短期間（2年）。各囚人は沈黙するか、相手に対して証言することを選択します。しかし、相手が何をするかを正確に知りません。何が起こりますか？ 」
マトリックスゲーム囚人のジレンマ（囚人のジレンマ）
問題は、プレイヤーが賞金を最大化しようとすると、最適ではない解決策が生まれる一方で、協力は両方のプレイヤーにとって有益であることです。
それにもかかわらず、このゲームのプレイヤーにとって、2番目のプレイヤーに知らせることは最も合理的な方法です。なぜなら、他のプレイヤーが何を選んだとしても、彼が裏切るなら誰もが勝つからです。
囚人の側で議論するなら、「2番目が沈黙しているなら、彼に伝えて、 すぐに自由になるか、6か月間座ることができます。 2番目のものが私を産むなら、私は10年間または2年間座ることができます。」
-無限の離散ゲーム
エンドレスゲームは無期限に継続できるゲームであり、勝者と勝者はすべての動きが終わるまで決定されません。
離散ゲーム -プレイヤー、ムーブ、イベント、結果などが有限数のゲーム
左から右へ 1.オンラインMMORPG ドリームオブミラーオンライン 2.ボードゲームUno 3. PVPサーバーオンラインMMORPG World of Warcraft 4.ボードカードゲームMagic：The Gathering
その結果、創造的な表現の分類法を開示するための次のスキームが得られます。
分類の開示
創造的な表現の元の分類
数学ゲーム理論の概念的装置による分類の開示
