🤠 🍪 👩‍✈️ ルービックキューブエミュレータを作成します 🕖 🎇 😄

OpenGLは、プラットフォームに依存しない仕様であり、2次元および3次元グラフィックスを使用してコンピューターアプリケーションを作成するためのプログラミングインターフェイスを記述しています。

この記事では、OpenGL上でルービックキューブエミュレータを作成する方法について説明します。

立方体は3Dになり、マウスで回転させることができ、矢印をクリックして面を反転させることができます。さらに、視聴者に最も近い端に矢印が表示されます。

C＃でのルービックキューブエミュレーターの作成について説明します。OpenGLではOpenTKライブラリを使用します。ダウンロードして、Visual Studioでこのライブラリへのリンクを作成する必要があります。

3Dツアー

3Dについて少し説明します。 3Dのオブジェクトには3つの座標x、y、zがあり、モニター画面には2つの座標しかありません。当然、投影はモニター画面に表示する必要があります。

ただし、後ろのオブジェクトや横向きのオブジェクトは投影しないでください。また、遠すぎるプロジェクトを投影するべきではありません。（レースでは、接近し始めると遠くのオブジェクトがどのように表示されるかを覚えておいてください）。

したがって、表示できるものを制限する必要があります。

このような切頭ピラミッドはFrustrum（FrustRum）と呼ばれ、オブジェクトを画面に表示するために、それがFrustrumに収まるかどうかを判断し（収まらない部分は切り取られます）、画面に投影します。これらはすべてOpenGLによって行われます。

フェザーテスト

OpenTKライブラリをダウンロードします。ファイルを実行し、ライブラリを解凍します。

プロジェクトを作成し、OpenTK.dllファイルへのリンクを追加します。また、ルービックキューブが表示されるGLControlコントロールを使用するため、OpenTK.GLControl.dllへのリンクも追加します。

OpenTKにはSystem.Drawing.dllへのリンクも必要なので、もう一度リンクを追加するためのインターフェイスに移動し、[。Net]タブを選択してSystem.Drawingを探して追加します。

OpenTKライブラリの追加

通常のGUIプログラム内でOpenGLを使用します。したがって、デザインモードでは、ツールバーを右クリックして[要素の選択]を選択し、[。NET Frameworkのコンポーネント]タブに移動して、OpenTK.GLControl.dllファイルを選択します。新しいGLControl要素がリストに表示され、その前にチェックマークを付けます。わかった新しいGLControlアイテムがツールバーに表示されます。それをフォームに転送し、フォーム全体に引き伸ばします。

GLControlコントロール（キャンバス、キャンバス）の追加

GLControl要素にはLoadイベントがあり、この要素が読み込まれると起動します。

（クリックしてハンドラーの本体を埋めると、glControl1_Loadメソッドが表示されます）

OpenTKの作成者は、起動前にGLControlで作業を開始することを推奨していないため、GLControlが起動したかどうかに関係なく値を格納する変数を起動する必要があります。

コード

using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; using OpenTK; using OpenTK.Graphics.OpenGL; namespace habr { public partial class Form1 : Form { bool loaded = false;//<-------------------------------------- public Form1() { InitializeComponent(); } private void glControl1_Load(object sender, EventArgs e) { loaded = true;//<-------------------------------------- } private void glControl1_Paint(object sender, PaintEventArgs e) { if (!loaded)//<-------------------------------------- return;//<-------------------------------------- } } }

glControl1_Load-Loadイベントを処理するメソッド

glControl1_Paint-Paintイベントを処理するメソッド。たとえば、ウィンドウを非表示にしてから再び開いたとき、またはウィンドウのサイズを変更したときに起動します。

実際に立方体を描きます。

小さな立方体を描くコード

 using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; using OpenTK; using OpenTK.Graphics.OpenGL; namespace habr { public partial class Form1 : Form { bool loaded = false; public Form1() { InitializeComponent(); } private void glControl1_Load(object sender, EventArgs e) { loaded = true; GL.ClearColor(Color.SkyBlue); GL.Enable(EnableCap.DepthTest); Matrix4 p = Matrix4.CreatePerspectiveFieldOfView((float)(80 * Math.PI / 180), 1, 20, 500); GL.MatrixMode(MatrixMode.Projection); GL.LoadMatrix(ref p); Matrix4 modelview = Matrix4.LookAt(70, 70, 70, 0, 0, 0, 0, 1, 0); GL.MatrixMode(MatrixMode.Modelview); GL.LoadMatrix(ref modelview); } private void glControl1_Paint(object sender, PaintEventArgs e) { if (!loaded) return; GL.Clear(ClearBufferMask.ColorBufferBit | ClearBufferMask.DepthBufferBit); float width = 20; /**/ GL.Color3(Color.Red); GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(width, 0, 0); GL.Vertex3(width, width, 0); GL.Vertex3(0, width, 0); GL.End(); /**/ GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, 0, width); GL.Vertex3(0, width, width); GL.Vertex3(0, width, 0); GL.End(); /**/ GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, 0, width); GL.Vertex3(width, 0, width); GL.Vertex3(width, 0, 0); GL.End(); /**/ GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(0, width, 0); GL.Vertex3(0, width, width); GL.Vertex3(width, width, width); GL.Vertex3(width, width, 0); GL.End(); /**/ GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(0, 0, width); GL.Vertex3(width, 0, width); GL.Vertex3(width, width, width); GL.Vertex3(0, width, width); GL.End(); /**/ GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(width, 0, 0); GL.Vertex3(width, 0, width); GL.Vertex3(width, width, width); GL.Vertex3(width, width, 0); GL.End(); /**/ GL.Color3(Color.Black); GL.Begin(BeginMode.LineLoop); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, width, 0); GL.Vertex3(width, width, 0); GL.Vertex3(width, 0, 0); GL.End(); GL.Begin(BeginMode.LineLoop); GL.Vertex3(width, 0, 0); GL.Vertex3(width, 0, width); GL.Vertex3(width, width, width); GL.Vertex3(width, width, 0); GL.End(); GL.Begin(BeginMode.LineLoop); GL.Vertex3(0, 0, width); GL.Vertex3(width, 0, width); GL.Vertex3(width, width, width); GL.Vertex3(0, width, width); GL.End(); GL.Begin(BeginMode.LineLoop); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, 0, width); GL.Vertex3(0, width, width); GL.Vertex3(0, width, 0); GL.End(); glControl1.SwapBuffers(); } } }

OpenTKを使用。 -Matrix4クラスに必要（4x4マトリックス）

OpenTK.Graphics.OpenGLを使用します。 -GLオブジェクトにアクセスするために必要です。

GLは、OpenGLコマンドを実際に呼び出すためのオブジェクトです。

GL.ClearColor（Color.SkyBlue）; -青で塗りつぶす

GL.Enable（EnableCap.DepthTest）; -遠い要素が最も近い要素と重なるように、この行が必要です。

 Matrix4 p = Matrix4.CreatePerspectiveFieldOfView((float)(80 * Math.PI / 180), 1, 20, 500); GL.MatrixMode(MatrixMode.Projection); GL.LoadMatrix(ref p);

ここで、錐台の原因となる行列を設定します。

1）視野角80度

2）長さと高さの比-1

3）最初の顔までの距離-20

4）反対側までの距離-500

投影モードに移動して、このマトリックスを設定します。モードについては後で説明します。

 GL.Clear(ClearBufferMask.ColorBufferBit | ClearBufferMask.DepthBufferBit);

ColorBufferBitおよびDepthBufferを初期化する

ColorBuffer カラーバッファ。画面上の各ピクセルには、カラーバッファーに記録されているカラー値があります。この場合、GL.Clear（ClearBufferMask.ColorBufferBit）を呼び出すと、ウィンドウが空色（上記参照）で塗りつぶされます。

DepthBuffer。彼はZ-Bufferです。深度バッファ。実際には、3D空間の2つのポイントをスクリーン上の1つのポイントに投影できます。近点が遠点と重なることが必要です。これを行うには、ポイントの「深さ」を計算し（値はカメラからポイントまでの距離に反比例します）、その値をバッファー（ピクセルなど、深度など）に記録する必要があります。

次のポイントが同じピクセルに投影される場合、新しいポイントの「深さ」と記録された深度バッファを比較する必要があります。新しいポイントが「より浅い」（カメラに近い）場合、その投影は既存の投影と重なるはずです。そうでない場合は、すべてをそのままにします。

キューブのレンダリングの開始時に、Depth-Bufferをクリアする必要があります。

 Matrix4 modelview = Matrix4.LookAt(70, 70, 70, 0, 0, 0, 0, 1, 0); GL.MatrixMode(MatrixMode.Modelview); GL.LoadMatrix(ref modelview);

ここでは、カメラをポイント（30、70、80）、座標系の中心の視線方向（0、0、0）に設定します。向きは、OY軸が上を向くようなものです。

もしそうなら

 Matrix4 modelview = Matrix4.LookAt(30, 70, 80, 0, 0, 0, 1, 1, 0);

次に、頭を左に45度傾けたように、立方体を斜めに見ます。

次に、キューブ自体が実際に描画されます。最初は面が赤で、次にエッジが黒です

次に、コマンドが呼び出されます

 glControl1.SwapBuffers();

事実、デフォルトでは、OpenTKのOpenGLはダブルバッファーです。各バッファー（ColorBuffer、DepthBuffer、および私が言及しなかった他のバッファー）は複製されます。画像を描画するときは、バッファのみを使用します。このとき、画面には他のバッファから取得した画像が表示されます。

GlControl1.SwapBuffers（）; ペイントしたバッファを使用して画像を表示します。

ちなみに、初めてカラーバッファーをクリアする場合は

 bool b = true; private void glControl1_Paint(object sender, PaintEventArgs e) { if (!loaded) return; GL.Clear(ClearBufferMask.DepthBufferBit); if (b) { GL.Clear(ClearBufferMask.ColorBufferBit); } b = false; …

つまり、1つのカラーバッファーのみをクリアし（実際には、青色で塗りつぶします）、もう一方はクリアしません。そして、ウィンドウを最小化/最大化します。その背景色は青から黒に変わります。（確かに、ウィンドウのサイズを変更すると、ウィンドウは常に黒になります（サイズを変更すると、両方のバッファがリセットされます）。

モードについて

オブジェクトは3次元座標で指定されます。これらの座標はオブジェクト座標と呼ばれます。各オブジェクトは、オブジェクト座標で定義できます。異なる位置に互いに関連する異なる3Dオブジェクトの世界を構築するには、

各オブジェクトのオブジェクト座標に対応するモデルマトリックス （モデルマトリックス）を掛ける必要があります。次に、新しい共通ワールド空間で各オブジェクトの新しい座標を取得します。

同時に、異なる側面からオブジェクトの世界を見ることができ、カメラをひっくり返し、オブジェクトに近づき、そこから離れることができます。オブジェクトの座標（ワールド空間の座標）にビュー変換の対応するマトリックス（ビューマトリックス）を乗算して、各オブジェクトのビュー座標を取得します。

OpenGLでは、モデル変換マトリックスはビュー変換マトリックスと組み合わされて1つになります（modelView Matrix）。（結局、2つの方法でオブジェクトを遠ざけることができます。ワールド座標を変更する（オブジェクトを遠ざける）、またはカメラをオブジェクトから遠ざける（新しいビュー座標を取得））。

次に、座標に投影マトリックス（投影マトリックス）を掛けます。これにより、フラストレーション（透視投影）が設定されます。

または、正射影を設定します。

ビュー座標に投影行列を乗算すると、切り捨てられた座標（クリップ座標）が取得されます。各座標（x、y、z）をωの値で4で割ると、デバイスの正規化された座標（Normalize Device Coordinates、NDC）が得られます。それぞれの座標は-1から1で、Z軸は既に展開されています（つまり、Frustrumは本質的に立方体になり、私たちから180度回転します）

さらに、座標はシフトされ、ウィンドウ座標にスケーリングされます。ウィンドウ座標は、最終的に画面上の2D画像の構築に関与します。

投影マトリックス制御モードに切り替えるには、MatrixMode.Projectionパラメーターを指定してGL.MatrixMode関数を呼び出す必要があります。

GL.MatrixMode（MatrixMode.Projection）;

モデルビュー変換マトリックス制御モードに切り替えるには、MatrixMode.Modelvewパラメーターを指定してGL.MatrixMode関数を呼び出す必要があります。

GL.MatrixMode（MatrixMode.ModelView）;

軸OX、OY、OZを描くコードをglControl1_Paintに追加します。

 GL.Color3(Color.Black); GL.Begin(BeginMode.Lines); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(50, 0, 0); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, 50, 0); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, 0, 50); GL.End();

また、フォームデザイナーで、KeyDownイベントのハンドラーを追加する必要があります。glControl1_KeyDown関数が表示されます。次のコードを入力します。

 private void glControl1_KeyDown(object sender, KeyEventArgs e) { if (!loaded) return; if (e.KeyCode == Keys.A) { GL.MatrixMode(MatrixMode.Projection); GL.Rotate(30, 0, 0, 1); } if (e.KeyCode == Keys.B) { GL.MatrixMode(MatrixMode.Modelview); GL.Rotate(30, 0, 0, 1); } glControl1.Invalidate(); }

つまり、キーボードのAキーを押すと、投影モードになり、OZ軸を中心に反時計回りに30度回転します。

また、Bキーを押すと、OZ軸を中心とした回転も実行されますが、すでにモデル固有の変換モードになっています。

ここに完全なコードを示します：

AとBを押すと回転する小さな立方体

 using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; using OpenTK; using OpenTK.Graphics.OpenGL; namespace habr { public partial class Form1 : Form { float width = 20; bool loaded = false; public Form1() { InitializeComponent(); } private void Form1_Load(object sender, EventArgs e) { } private void glControl1_Load(object sender, EventArgs e) { loaded = true; GL.ClearColor(Color.SkyBlue); GL.Enable(EnableCap.DepthTest); Matrix4 p = Matrix4.CreatePerspectiveFieldOfView((float)(80 * Math.PI / 180), 1, 20, 500); GL.MatrixMode(MatrixMode.Projection); GL.LoadMatrix(ref p); Matrix4 modelview = Matrix4.LookAt(70, 70, 70, 0, 0, 0, 0, 1, 0); GL.MatrixMode(MatrixMode.Modelview); GL.LoadMatrix(ref modelview); } private void glControl1_KeyDown(object sender, KeyEventArgs e) { if (!loaded) return; if (e.KeyCode == Keys.A) { GL.MatrixMode(MatrixMode.Projection); GL.Rotate(30, 0, 0, 1); } if (e.KeyCode == Keys.B) { GL.MatrixMode(MatrixMode.Modelview); GL.Rotate(30, 0, 0, 1); } glControl1.Invalidate(); } private void glControl1_Paint(object sender, PaintEventArgs e) { if (!loaded) return; GL.Clear(ClearBufferMask.DepthBufferBit | ClearBufferMask.ColorBufferBit); /**/ GL.Color3(Color.Red); GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(width, 0, 0); GL.Vertex3(width, width, 0); GL.Vertex3(0, width, 0); GL.End(); /**/ GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, 0, width); GL.Vertex3(0, width, width); GL.Vertex3(0, width, 0); GL.End(); /**/ GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, 0, width); GL.Vertex3(width, 0, width); GL.Vertex3(width, 0, 0); GL.End(); /**/ GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(0, width, 0); GL.Vertex3(0, width, width); GL.Vertex3(width, width, width); GL.Vertex3(width, width, 0); GL.End(); /**/ GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(0, 0, width); GL.Vertex3(width, 0, width); GL.Vertex3(width, width, width); GL.Vertex3(0, width, width); GL.End(); /**/ GL.Begin(BeginMode.Polygon); GL.Vertex3(width, 0, 0); GL.Vertex3(width, 0, width); GL.Vertex3(width, width, width); GL.Vertex3(width, width, 0); GL.End(); GL.Color3(Color.Black); GL.Begin(BeginMode.LineLoop); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, width, 0); GL.Vertex3(width, width, 0); GL.Vertex3(width, 0, 0); GL.End(); GL.Begin(BeginMode.LineLoop); GL.Vertex3(width, 0, 0); GL.Vertex3(width, 0, width); GL.Vertex3(width, width, width); GL.Vertex3(width, width, 0); GL.End(); GL.Begin(BeginMode.LineLoop); GL.Vertex3(0, 0, width); GL.Vertex3(width, 0, width); GL.Vertex3(width, width, width); GL.Vertex3(0, width, width); GL.End(); GL.Begin(BeginMode.LineLoop); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, 0, width); GL.Vertex3(0, width, width); GL.Vertex3(0, width, 0); GL.End(); GL.Color3(Color.Black); GL.Begin(BeginMode.Lines); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(50, 0, 0); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, 50, 0); GL.Vertex3(0, 0, 0); GL.Vertex3(0, 0, 50); GL.End(); glControl1.SwapBuffers(); } } }

キーボードで文字Aを押すと、画面上の2D画像が回転します。

したがって、遠近法座標では、OZ軸はFroustrum軸でもあります。

キーボードでBを押すと、座標系はOZ軸を中心に回転します。

コード

 GL.MatrixMode(MatrixMode.Projection); GL.Rotate(30, 0, 0, 1);

同じ成功でこれに置き換えることができます：

 Matrix4d projection_matrix;// 4x4,   double GL.GetDouble(GetPName.ProjectionMatrix, out projection_matrix);//    projection_matrix //     OZ double cos = Math.Cos(-30 * Math.PI / 180); double sin = Math.Sin(-30 * Math.PI / 180); Matrix4d rotating_matrix = new Matrix4d( cos, -sin, 0, 0, sin, cos, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 ); projection_matrix *= rotating_matrix;//      GL.MatrixMode(MatrixMode.Projection);//    GL.LoadMatrix(ref projection_matrix);//

ModelViewマトリックスの上にある同じコードは同じ結果になります。

実際に、ここからダウンロードできるルービックキューブエミュレータプログラムの説明に移りましょう。http：//trukoding.rf/files/opengl.zip

ついに

たくさんのテキストがあるので、私はすべてを説明しません。キーポイントについて説明します。

主要なデータ構造

1）ルービックキューブ。エッジが3つのキューブで構成され、27個の小さなキューブで構成されています。

ルービックキューブ（KR）の面を回転させると、小さなキューブの位置が変わります。 CRの面を回転させるプロセスでは、回転する小さな立方体を知る必要があります（結局、異なる立方体が面に現れる可能性があります）。また、CRの面の次の回転の後、立方体が収集されるかどうかを確認する必要があります。

ブロックの位置を追跡するために、位置の配列を適用しました：

int []位置;

彼の鍵は立方体の数と位置の数の値です。

ところで、私は次のようにポジションを指定しました。

2） CD面を回転させると、対応する小さな立方体の位置が変わるだけでなく、反対側で回転します。エッジを1回転（90度）すると、

次に、キューブの新しい状態を2つの方法で取得できます。

1）特定の軸を中心に対応するキューブを90度回転します（回転時に行われました）

2）キューブを新しい場所に再配置し、各キューブをその軸を中心に90度回転します。

次のクラスは、空間内のキューブを記述するために使用されます。

 public class angleXYZ { public angleXYZ() { this.X = 0; this.Y = 0; this.Z = 0; } public int X { get; set; } public int Y { get; set; } public int Z { get; set; } }

フィールドX、Y、Zは、軸OX、OY、OZに対する角度です。

面を回転させると、対応するキューブの対応する角度が変化します。

回転が完了したら、これらの角度をリセットし、キューブを新しい位置に移動し（つまり、それに応じて位置配列を変更し）、軸を中心にキューブを回転します（その意味を説明します）。ユーザーには回転自体のみが表示されます。

各キューブにはangleXYZクラスのオブジェクトがあり、anglesコレクションに保存されます。

 List<angleXYZ> angles = new List<angleXYZ>();

3）各キューブには8つのコーナーポイントが含まれています。これらの点を知っていれば、キューブを描くことは問題ではありません。

ポイントの座標は、エッジの3次元配列に格納されます。（加算と乗算ではなく）乗算演算のみを使用して座標を転送および回転するには、座標に1x4行列を、転送および乗算行列に4x4行列を使用します。

4x4行列を使用すると、乗算演算と転送行列、および回転を組み合わせることができます。したがって、2つの事柄を1つの乗算演算で実行できます：転送と乗算の両方。

 float[][][] edges; … // edges = new float[n][][];//n -   (27,  3x3x3) … for (int i = 0; i < n; i++) { float[][] vectors = new float[8][] { //w-   new float[4] { 0, 0, 0, 1 }, new float[4] { 0, 0, w, 1 }, new float[4] { 0, w, 0, 1 }, new float[4] { 0, w, w, 1 }, new float[4] { w, 0, 0, 1 }, new float[4] { w, 0, w, 1 }, new float[4] { w, w, 0, 1 }, new float[4] { w, w, w, 1 }, }; edges[i] = vectors; … //  List<int> data = getOffsets(i); int offset_x = data[0]; int offset_z = data[1]; int offset_y = data[2]; for (int j = 0; j < edges[i].Length; j++) { //w -  , spacing -    //(    ) edges[i][j][0] += offset_x * (w + spacing); edges[i][j][1] += offset_y * (w + spacing); edges[i][j][2] += offset_z * (w + spacing); } }

組み立てられたCRのゼロ位置に対する次の小さなキューブ（ルービックキューブが含まれる）のオフセットを見つけるために、特別な関数getOffsetsを作成しました。これは、キューブの数を取得し、各軸に沿って後退する必要があるキューブの数を返します。

4）辞書intersect_planesもあります。

辞書キーは軸（軸列挙オブジェクト（パブリック列挙軸Axis {X、Y、Z};））、

値は対応する軸の面、私のクラスの平面（平面）のオブジェクトです。

 public enum Axis { X, Y, Z }; Dictionary<Axis, Plane[]> intersect_planes = new Dictionary<Axis,Plane[]>();

Planeクラスは、各面のコーナーポイントのポイントの座標を格納するために必要です。

 side = N * w + (N - 1) * spacing;// -   //   Vector3 p1 = new Vector3(0, side, side);//<---- Vector3 p2 = new Vector3(side, 0, side); Vector3 p3 = new Vector3(side, side, side);//<---- Vector3 p4 = new Vector3(side, 0, 0); Vector3 p5 = new Vector3(0, 0, 0); Vector3 p6 = new Vector3(0, side, 0);//<---- Vector3 p7 = new Vector3(0, 0, side); Vector3 p8 = new Vector3(side, side, 0); intersect_planes[Axis.X] = new Plane[2] { new Plane(p2, p3, p8),// 2, 5, 8, 11, 14, 17, 23, 20, 26  X new Plane(p1, p7, p5)// 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24  X }; intersect_planes[Axis.Y] = ... ….

Planeクラスのオブジェクトは3点の座標を単に保存し、このクラスのコンストラクターはそれらが異なることを確認します。しかし、別のクラスを開始することはできませんでしたが、2次元の配列でうまくいくことができました。

 intersect_planes[Axis.X] = new Vector3[2][] { new Vector3[]{p2, p3, p8},// 2, 5, 8, 11, 14, 17, 23, 20, 26  X new Vector3[]{p1, p7, p5},// 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24  X };

しかし、一連の角括弧を介して配列要素にアクセスするのは面倒です。

このディクショナリは、平面からマウスでクリックした面をそれぞれ決定するために必要であり、ルービックキューブのどの部分を回転させる必要があります。マウスで矢印をクリックした平面の定義は、後で記述されます。

5） vpクラスViewPointの重要なオブジェクト。

 ViewPoint vp = new ViewPoint();

ルービックキューブの視点の座標の値を格納します。実際、ルービックキューブをマウスで回転させると、視点の位置が実際に変わり、立方体が静止します。

ビューポイントに最も近い軸を取得するには、ViewPointクラスが必要です（getNearestAxisメソッド）。これは、矢印が表示される面、つまり、マウスがクリックされたときに回転する部品を決定するために必要です。

視点は球体のルービックキューブを中心に回転するため、軸OXに対する角度（角度α）とocおよびOYに対する角度（角度β）で操作すると便利です。

vpオブジェクトには、setterプロパティangle_view_alphaとangle_view_betaがあり、これらを介して角度αと角度βが変化します。セッターの本体では、これらの角度からカメラ座標（視点）が計算されます。

このクラスには、カメラが逆さまになっているかどうか、特定の軸のどちら側でキューブを見ているかを判断するために使用できるゲッタープロパティもあります（たとえば、正のX値の側から、または負のZ値の側から）。

これは、ルービックキューブのエッジをねじる方向を正しく決定するために必要です。ルービックキューブ自体は、その中心が原点の中心になるように配置されています。

コードに移りましょう

キーポイントのみを説明します。それ以外の場合は非常に長くなります。 私はすでにレオ・ニコラエヴィッチを感じています。

レンダリング方法

ルービックキューブ自体を描画して、その中心が原点の中心と一致するようにしたいので、ModelViewマトリックスモードに切り替えると、座標系をすべての軸に沿ってルービックキューブの半分の長さに転送します。

 double offset0 = this.w * N + (N - 1) * spacing;//   w -   , N -   (3), spacing -    . double offset = offset0 / 2; GL.Translate( -offset, -offset, -offset );

次に、キューブの数（27回）で、キューブ関数が呼び出されます。この関数は、CDの中心にあることを除いて小さなキューブを描画します。

キューブ関数

まず、OpenGLが提供するスタックに現在のModelViewマトリックスを保存します。

 GL.PushMatrix();

そして最後に、スタックからこのマトリックスを復元します：

 GL.PopMatrix();

これは、1つのキューブのModelViewマトリックス（回転、転送）を変更しても他のキューブのマトリックスに影響しないようにするために必要です。つまり、1つの小さな立方体をねじる場合、他の立方体は回転しないはずです。

面のスクロールをアニメーション化するために、軸の1つを中心に回転します。

 float offset = (w * N + (N - 1) * spacing) / 2;//    GL.Translate( offset, offset, offset ); GL.Rotate(angle.X, Vector3.UnitX); GL.Rotate(angle.Y, Vector3.UnitY); GL.Rotate(angle.Z, Vector3.UnitZ); GL.Translate( -offset, -offset, -offset );

コードは、角度angle.X、angle.Y、angle.Zのいずれか1つだけが一度にゼロ以外になるように記述されているため、ここでは1つの軸の周りでのみ回転するか、まったく実行されません。

しかし、座標系がシフトすることを念頭に置いて、まずその座標系を元の場所に戻し、方向を変え、再び逆転送を行う必要があります。

次に、 edges配列を使用して立方体を描画し、立方体の面の色を立方体の数から決定します。これは、立方体関数に渡されます。

矢印

GL.Translateを使用した中心座標系は、元の場所に戻ります。

次に、ViewPointクラスのvpを使用して、カメラに最も近い座標系の軸と、どちらの側から決定されます。対応する回転はGL.Rotateを使用して行われ、GL.Translateメソッドは矢印が最も近い面に描画されるようにこのような転送を行います。

どの矢印をクリックしたかを判断するには、まずマウスクリックの場所から直線を決定し、次に立方体の面を含む最も近い平面との交点を決定し、次に小さな立方体のサイズとそれらの間の距離を知る必要があります。どの矢印を決定するのは難しくありませんクリックしました。

このような直線の2点を決定するには、デバイス（上記のNDC）の正規化された座標を見つけ、ModelView行列と投影を乗算して得られた逆行列を乗算する必要があります。

その結果、Froustrumの最も近い平面と遠い平面にある2つの点の座標を取得します。

 System.Windows.Forms.MouseEventArgs me = (e as System.Windows.Forms.MouseEventArgs); double y = me.Y; double x = me.X; int w = glControl1.Width; int h = glControl1.Height; float xpos = (float)(2 * (x / w) - 1); float ypos = (float)(2 * (1 - y / h) - 1); Vector4 startRay = new Vector4(xpos, ypos, 1, 1); Vector4 endRay = new Vector4(xpos, ypos, -1, 1); // Reverse Project Matrix4 modelview = new Matrix4(); Matrix4 projection = new Matrix4(); GL.GetFloat(GetPName.ModelviewMatrix, out modelview); GL.GetFloat(GetPName.ProjectionMatrix, out projection); Matrix4 trans = modelview * projection; trans.Invert(); startRay = Vector4.Transform(startRay, trans); endRay = Vector4.Transform(endRay, trans); sr = startRay.Xyz / startRay.W; er = endRay.Xyz / endRay.W;

再度Renderメソッドに戻ります

接近している面と線の2点を知ると、線と私たちに最も近いルービックキューブの面がある面の交差点を見つけます（つまり、面の点を含む、intersect_planes辞書が作用します）。

グーグルで交差点の定義を決定する機能。さらに、コードでは、クリックした面（矢印の方向）と、面の側面または上から下のいずれかをクリックしました。キューブ自体は移動せず、その側面はXOY、XOZ、YOZ平面に平行であるため、これはすべて簡単です（つまり、すべてが交点の少ない/多い座標と4つのコーナーポイントの座標を比較することで決定されます）。

それでは、顔を回転させるプロセスを開始します。

顔の回転

顔の回転をアニメーション化するために、System.Timers.Timerから継承したEasingTimerクラスを作成し、シングルトンデザインパターンを使用して、このクラスの要素を1つだけ作成できます。偶然に2つの面が同時に回転しないように、これを行いました。また、回転プロセスが実行されているかどうかを決定する実行変数があり、新しい回転プロセスは前のプロセスが終了するまで開始されません。

EasingTimerクラスのオブジェクトのdurationプロパティは、回転の持続時間をミリ秒単位で設定します。

回転自体は次のように行われます。

初期時間が保存されます
タイマーは、100ミリ秒ごとに開始されます。

, rotatePart , angles . , .

 public class angleXYZ { public angleXYZ() { this.X = 0; this.Y = 0; this.Z = 0; } public int X { get; set; } public int Y { get; set; } public int Z { get; set; } }

, X, Y, Z,

100 , , , .

, glControl1.Invalidate();, Render , cube , angles , . , .

rotatePart , duration .

, ( Render , , ).

positions ( , , ), . — , , .

, :

したがって、要素は、回転する小さな立方体の8点の座標を含むエッジの配列であり、対応する回転行列が乗算されます。

その後、再びglControl1.Invalidate（）を呼び出します。 Renderメソッドが呼び出されます。これにより、キューブメソッドが呼び出され、キューブが新しい場所に表示され、それに応じて回転します。

次に、positions配列が発明された理由を説明します。これは、キューブがどの位置に価値があるかを示します（27個のダイス、27個の位置）。実際、ルービックキューブの面を回転させるプロセスでは、小さな立方体の位置が絶えず変化するため、「キューブ3をX軸の周りに90度回転」などのコマンドではなく、「立方体を回転」などのコマンドで操作する必要があります位置3で、X軸の周りに90度。

次に、空間内でキューブを回転させる角度配列の要素をゼロにリセットする理由を説明します。実際には、順番の順番が重要です。 X軸の周りの回転、Y軸の周りの回転は、Y軸の周りの回転、そしてX軸の周りの回転と同じではありません。

キューブの回転角度をリセットしない場合、回転アニメーションを実装するキューブメソッドの次のコード

は最初の3回の回転、さらには、それらがこの順序である場合：X周り、Y周り、Z周り

 GL.Rotate(angle.X, Vector3.UnitX); GL.Rotate(angle.Y, Vector3.UnitY); GL.Rotate(angle.Z, Vector3.UnitZ);

各キューブの回転の順序、必要なターンの特定のトレースを覚えておく必要があります。エッジ配列には、小さな立方体のコーナーポイントの座標が含まれており、立方体の座標に対応する回転行列を掛けるたびに、この立方体のすべての回転の履歴が保存されます。エッジ配列の要素を読み取り、対応するキューブを表示するだけです。

ルービックキューブ全体の回転

ルービックキューブ全体の回転は、視点を変更することによってのみ発生します。これは、ハンドラーMouseDown、MouseMove、MouseUpで実装されます。マウスがプログラムウィンドウの周囲をどれだけ移動したかを単純に計算し、その移動を対応する回転角度（垂直および水平）に変換します。

X軸とY軸からの角度を担当するViewPointクラスのvpオブジェクトの対応するプロパティが変更され（上の図を参照）、ViewPointクラスのメソッド内で、カメラの新しい座標が決定され、上下が逆になり、新しいModelViewマトリックスが作成されます：

 G_modelview = Matrix4.LookAt(vp.viewX, vp.viewY, vp.viewZ, 0, 0, 0, 0, vp.orintation_y, 0);

最初の3つの要素はカメラの座標を指定し、

2番目の3つの要素はカメラが座標系の中心に向けられることを指定します。

最後の3つの要素

は、ここでカメラの回転方法を指定し、vp.orintation_y == 1の場合はY軸を上に向け、vp.orintation_y == -1の場合は下に向けるよう

に指定します。

他のすべて、私はそれが意味を見るのではないが、それは長い間です。ご清聴ありがとうございました。ここからプロジェクトをダウンロードできます：http：//xn--c1abmgrdmpk4e.xn--p1ai/files/opengl.zip

ルービックキューブエミュレータを作成します