カード生成

「不正」を排除するカードゲームのアルゴリズムを一般に提案したいと思います。 つまり ゲームの調整は参加者によって共同で生成され、特定のカードの「対決」は1人のプレイヤーに対してのみ行うことができます。



簡単にするために、アルゴリズムは3人で説明されていますが、N> = 3に簡単に拡張できます。



各プレイヤーは3つのランダムな順列を生成します：A1..3。 製品A = A3 * A2 * A1は、ゲームのレイアウトです。 ここで、番号iのカードを開く必要がある場合、最初のプレイヤーは2番目のA1（i）に移行し、2番目は3番目のA2（A1（i））= A2 * A1（i）に移行し、3番目はA（i）= A3 * A2 * A1（ i）。 カードを3人目のプレーヤーだけに公開する必要がある場合-A（i）彼は公開しません。



3番目のプレーヤーはC3のランダムな順列を生成し、それを最初のプレーヤーに渡し、2番目のプレーヤーに転送しますD3 =（C3 ^（-1））* A3。 ここで、2番目のプレーヤーだけにカードを開く必要がある場合、最初のプレーヤーは2番目のA1（i）に進み、2番目は最初のD3 * A2 * A1（i）に戻り、最初のプレーヤーはC3 * D3 * A2 * A1（i）= A（i）を計算します。



さらに、3番目のプレーヤーはランダムな順列F3を生成して2番目のプレーヤーに渡し、G3 = A3 * F3 ^（-1）を1番目のプレーヤーに渡します。 さて、最初のプレイヤーだけのためにカードを開く必要がある場合、彼は2番目のA1（i）を渡し、2番目は彼をF3 * A2 * A1（i）に戻し、最初のプレイヤーはG3 * F3 * A2 * A1（i）= A（i）を計算します。



ゲームの開始前に、各プレーヤーは、ランダムな順列Xごとに数値X + k * nのハッシュを公開します。ここで、0 <x <= N！-1は順列の序数、n = N！です。 順列の数、kはランダムな大きな数、ハッシュソルトです。 ゲームの終わりに、プレイヤーは順列を公開し、他のプレイヤーのハッシュを開いてチェックします。



アルゴリズムの制限：

-2つのピア間で交換されるデータは暗号化されたチャネルを介して送信され、参加者の証明書は事前に全員に知られています。

-2人の参加者が共謀する可能性を排除する必要があります。