機能的思考：機能的思考、パート2

シリーズの最初の部分では 、関数型プログラミングのいくつかの機能の議論を開始し、Javaやその他のより機能的な言語でこれらのアイデアの現れを示しました。 この記事では、機能-ファーストクラスのオブジェクト、最適化、閉鎖に注意を払いながら、レビューを続けます。 ただし、この記事の主なテーマはコントロールです。つまり、必要なとき、必要なとき、そしてスコアを取得する必要があるときです。

一流の機能と制御

Functional Javaライブラリーを使用して、前回、関数スタイルで記述されたisFactor（）およびfactorOf（）メソッドを使用した数値分類子の実装を示しました（リスト1を参照）。



リスト1.数値分類子の機能バージョン

import fj.F; import fj.data.List; import static fj.data.List.range; import static fj.function.Integers.add; import static java.lang.Math.round; import static java.lang.Math.sqrt; public class FNumberClassifier { public boolean isFactor(int number, int potential_factor) { return number % potential_factor == 0; } public List<Integer> factorsOf(final int number) { return range(1, number+1).filter(new F<Integer, Boolean>() { public Boolean f(final Integer i) { return number % i == 0; } }); } public int sum(List<Integer> factors) { return factors.foldLeft(fj.function.Integers.add, 0); } public boolean isPerfect(int number) { return sum(factorsOf(number)) - number == number; } public boolean isAbundant(int number) { return sum(factorsOf(number)) - number > number; } public boolean isDeficiend(int number) { return sum(factorsOf(number)) - number < number; } }
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

isFactor()



およびfactorOf()



メソッドでは、バイパスアルゴリズムをフレームワークに委任しました。フレームワーク自体が、数値の範囲をバイパスする最適な方法を決定します。 フレームワーク（または、ClojureやScalaなどの機能言語を使用する場合の言語自体）が基礎となる実装を最適化できる場合、自動的にこの恩恵を受けます。 また、最初はこの機能を他の機能に移行することは望ましくありませんが、プログラミング言語と環境の主な傾向に従っていることに注意してください。 開発者は、時間の経過とともに、プラットフォームがより効率的に処理できる詳細からますます抽象化します。 プラットフォームでは忘れることができるため、JVMでのメモリ管理は気にしません。 もちろん、時にはこれによりいくつかのことがより複雑になりますが、日常のコード記述で得られる利点にとっては良い妥協です。 高次関数や関数などの関数型言語の構成要素（オブジェクト）を使用すると、抽象化のはしごを1つ上位に移動して、コードの実行方法ではなく、コードの実行内容に集中できます。



Functional Javaフレームワークを使用しても、このスタイルのJavaでのプログラミングは、言語に必要な構文と構造が実際にはないため、扱いにくいように見えます。 機能的アプローチは、そのために設計された言語でどのように実装されていますか？

Clojureの分類子

Clojureは、JVM用に設計された機能的なLispです。 Clojureで書かれた数字の分類子を見てください-リスト2



リスト2.番号分類子のClojure実装

 (ns nealford.perfectnumbers) (use '[clojure.contrib.import-static :only (import-static)]) (import-static java.lang.Math sqrt) (defn is-factor? [factor number] (= 0 (rem number factor))) (defn factors [number] (set (for [n (range 1 (inc number)) :when (is-factor? n number)] n))) (defn sum-factors [number] (reduce + (factors number))) (defn perfect? [number] (= number (- (sum-factors number) number))) (defn abundant? [number] (< number (- (sum-factors number) number))) (defn deficient? [number] (> number (- (sum-factors number) number)))
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

リスト2のほとんどの事柄は、たとえあなたが厳しいLisp開発者でなくても、特に裏返しの読み方を学べるなら、把握するのに十分簡単です。 たとえば、 is-factor?



2つのパラメーターを取り、数値に係数を乗算した後の除算の余りがゼロに等しいかどうかを確認します。 このように、 perfect?



方法perfect?



abundunt?



deficient?



また、特にJava実装を使用してリスト1を見る場合、理解しやすいはずです。



sum-factor



メソッドは、組み込みのreduce



メソッドを使用します。 sum-factor



は、関数（この場合は+）を使用して一度に1要素ずつリストを削減します。関数は、各要素の上の最初のパラメーターによって取得されます。 reduceメソッドは、さまざまな形式で別々のプログラミング言語とフレームワークで提供されます。 リスト1では、それをfoldLeft()



として見ました。 factorメソッドは数値のリストを返すので、reduceメソッドによって返される合計を数値から構成して、要素ごとに処理します。 高階関数と関数-ファーストクラスオブジェクトの観点から考えることに慣れると、コード内の多くのノイズを取り除くことができることがわかります。



factors()



メソッドは、ランダムな文字のセットのように見えるかもしれません。 しかし、Clojureのいくつかの強力な機能の1つであるリスト内包表記を見たことがあれば、すぐに理解できます。 前と同様に、ファクターメソッドを理解する最も簡単な方法は、内部からです。 あなたをst迷に陥れる言語用語に混同しないでください。 Clojureのforキーワードは、-forループを意味しません。 すべてのフィルタリングおよび変換構造の祖先と考えてください。 この場合、 is-factor?



述語is-factor?



を使用して、1から（number + 1）までの数値の範囲をフィルターするために呼び出しis-factor?



条件を満たす数字を返します。 この操作の出力は、基準を満たす数値のリストです。このリストは、繰り返しを削除するためのセットに変換されます。



関数型言語からは、学習の初期の困難にもかかわらず、それらの仕様と特性を理解することで、本当にクールなものがたくさん得られます。

最適化

関数型スタイルに移行する利点の1つは、言語またはフレームワークによって提供される高階関数を使用できることです。 しかし、このコントロールを放棄したくない場合はどうでしょうか？ 前の例では、反復メカニズムの内部動作とメモリマネージャーの動作を比較しました。ほとんどの場合、これらの詳細について心配することは簡単です。 ただし、最適化などの場合と同様に、これを処理することもあります。



最初のパートで示した2つのJavaバージョンの番号分類子では、除数を定義するコードを最適化しました。 最初の単純な実装では、2から指定された数までのすべての数をチェックして除数であるかどうかをチェックするのは非常に非効率的なモジュール演算子（％）を使用しました。 仕切りは常にペアで発生することに注意することで、このアルゴリズムを最適化できます。 たとえば、除数28を探している場合、2が見つかったら14も取ることができます。除数をペアで収集する場合は、指定した数の平方根までの数だけをチェックする必要があります。



Javaバージョンで簡単に実行できた最適化は、Functional Javaでは反復を直接制御しないため不可能です。 ただし、機能的思考への道は、他の人が制御を取得できるように、このタイプの制御を放棄する必要があります。



関数スタイルで元の問題を再定式化できます。isFactor述語を満たすもののみを残して、1から指定された数までのすべての約数を除外します。 これはリスト3で行われます。



リスト3. isFactor（）メソッド

 public List<Integer> factorsOf(final int number) { return range(1, number+1).filter(new F<Integer, Boolean>() { public Boolean f(final Integer i) { return number % i == 0; } }); }
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

そのエレガントさにもかかわらず、リスト3のコードはすべての数字をチェックするため、あまり効率的ではありません。 ただし、最適化（1から平方根のペアで除算器を収集する）を理解したら、問題を再定式化できます。

1. 1から特定の数値の平方根までのすべての数値をフィルターで除外します。
2. 与えられた数をこれらのディバイダーで除算して、ペアの除数を取得し、それをディバイダーのリストに追加します。

このアルゴリズムを使用すると、リスト4に示すように、Functional Javaライブラリーを使用してfactorOf（）メソッドの最適化バージョンを作成できます。



リスト4.最適化された因子発見方法

 public List<Integer> factorsOfOptimzied(final int number) { List<Integer> factors = range(1, (int) round(sqrt(number)+1)) .filter(new F<Integer, Boolean>() { public Boolean f(final Integer i) { return number % i == 0; }}); return factors.append(factors.map(new F<Integer, Integer>() { public Integer f(final Integer i) { return number / i; }})) .nub(); }
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

リスト4のコードは、前述のアルゴリズムに基づいており、Functional Javaライブラリーでわずかに破損した構文が必要です。 最初に、1から指定された数値に1を加えた平方根までの範囲の数値を取ります（すべての約数を取得するためです）。 次に、前のバージョンと同様に、コードブロックにラップされたモジュール演算子を使用して結果をフィルター処理します。 このフィルタリング結果をfactors



変数に保存します。 次に（内部から読み取る場合）、この仕切りのリストを取得し、 map()



関数を実行しmap()



。これにより、新しいリストが作成され、各要素に対してコードブロックが実行されます（各要素を新しい値にマッピングします）。 除数のリストには、平方根より小さい特定の数のすべての除数が含まれています。 対称除数のリストを取得し、それを元のリストに接続するには、指定された数をそれぞれに分割する必要があります。 最後のステップでは、除数をセットではなくリストに保持することを考慮する必要があります。 リストメソッドは、以前に実行された操作には便利ですが、私のアルゴリズムには副作用があります。除数の間に平方根が現れると、1つの要素が2回繰り返されます。 たとえば、数値が16の場合、その4の平方根が分周器のリストに2回表示されます。 便利なリストメソッドを引き続き使用するには、最後にnub()



メソッドを呼び出して、すべての繰り返しを削除する必要があります。



関数型プログラミングのような高レベルの抽象化を使用する場合、実装の詳細を知ることを拒否するという事実は、必要なときにささいなことに戻ることができないという意味ではありません。 Javaは基本的に低レベルの問題からユーザーを保護しますが、必要と判断した場合は、必要なレベルまで下げることができます。 関数型プログラミングでも-通常、詳細は抽象化の良心に委ねられますが、本当に重要な場合を除きます。



上記で引用したコード全体を通して、ブロックの構文は視覚的に支配的であり、一般化と匿名のネストされたクラスをコードの疑似ブロックとして使用します。 クロージャーは、関数型言語の最も一般的な機能の1つです。 機能的な世界で何がそんなに便利なのですか？

クロージャーの特別なところは何ですか？

クロージャーは、それが参照する変数への暗黙的な参照を保持する関数です。 つまり、周囲のコンテキストをキャプチャして保存する関数（またはメソッド）*です。 クロージャーは、関数型言語およびフレームワークの移植可能な実行メカニズムとして非常に頻繁に使用され、変換のためのmap（）などの高次関数で渡されます。 関数型Javaは匿名の内部クラスを使用して「実際の」クロージャーの動作をシミュレートしますが、Javaはクロージャーをサポートしていないため、後者の完全な機能を提供できません。 これはどういう意味ですか？



リスト5は、クロージャーを特別なものにする例を示しています。 クロージャーを直接サポートする言語であるGroovyで書かれています。



リスト5.クロージャーを示すGroovyコード

 def makeCounter() { def very_local_variable = 0 return { return very_local_variable += 1 } } c1 = makeCounter() c1() c1() c1() c2 = makeCounter() println "C1 = ${c1()}, C2 = ${c2()}" // output: C1 = 4, C2 = 1
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

makeCouner()



メソッドは、対応する名前でローカル変数を定義し、この変数を使用するコードのブロックを返します。 makeCounter()



メソッドは、値ではなくコードのブロックを返すことに注意してください。 このコードは、ローカル変数の値を1増やして返すこと以外は何もしません。 このコードでreturn呼び出しを明示的に指摘しました。これは実際にはGroovyではオプションですが、それがないコードはそれほど明確ではないようです。



makeCounter()



メソッドの動作を示すために、ブロック参照を変数c1



に割り当て、3回呼び出しました。 Groovy構文糖を使用して、変数の後に角括弧を配置することで構成されるコードのブロックを実行します。 次に、 makeCounter()



再度呼び出して、コードブロックの新しいインスタンスをC2



に割り当てます。 結論として、 C2



C1



再度実行します。 コードの各ブロックは、 very_local_variable



変数の個別のインスタンスを参照することに注意してください。 これはまさに、コンテキストのキャプチャに関して私が念頭に置いていたものです。 メソッド内の変数の定義の明らかな局所性にもかかわらず、クロージャはまだそれに関連付けられており、状態を保存します。



Javaで実装されたこの動作に最も近いアプローチをリスト6に示します。



リスト6. JavaでのMakeCounter

 public class Counter { private int varField; public Counter(int var) { varField = var; } public static Counter makeCounter() { return new Counter(0); } public int execute() { return ++varField; } }
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

Counterクラスにはいくつかのオプションがありますが、それでも自己管理状態に対処する必要があります。 これは、クロージャーの使用が機能的思考に寄与する理由を示しています。これにより、環境が状態を制御できるようになります。 フィールドの作成を制御し、状態（マルチスレッド環境でこのようなコードを使用する恐ろしい見通しを含む）を監視するように強制する代わりに、言語またはフレームワークが作業を行うことができます。



最終的には、Javaの将来のリリースでまだ閉鎖があります（幸いなことに、この議論はこの記事の範囲外です）。 Javaでのクロージャーの出現は、いくつかの期待される結果をもたらします。 第一に、ライブラリとフレームワークの作成者の構文を改善する作業を大幅に簡素化します。 次に、JVMで実行されるすべての言語でクロージャーをサポートするための低レベルの「共通分母」を提供します。 多くのJVM言語はクロージャーをサポートしているという事実にもかかわらず、独自のバージョンを実装する必要があるため、言語間でクロージャーを渡すのは非常に困難です。 Java自体が単一の形式を定義している場合、他のすべての言語はそれを効果的に使用できます。

おわりに

言語またはフレームワークを支持して低レベルの詳細の制御を放棄することは、ソフトウェア開発の一般的な傾向です。 ガベージコレクション、メモリ管理、ハードウェアの違いに対する責任を喜んで軽減します。 関数型プログラミングは、新しいレベルの抽象化を表します。つまり、可能な範囲での環境の反復、並列処理、および状態制御のためのルーチン機能の実装の詳細の割り当てです。 これは、必要に応じてコントロールを取り戻すことができないことを意味するものではありません-しかし、あなたはそれを望むべきであり、強制されることはありません。



次号では、 カリー化と部分メソッド適用の説明とともに、Javaとその近縁の機能的構成体を使用して旅を続けます 。

注釈

*-ここでは、著者は学術用語を過度に熱心に回避しているようです。 ラムダ式の自由変数について話しています。 SFPの記事から、さまざまな実装でのクロージャーの動作に関する優れた直観を得ることができます。 自由変数および関連変数の合理的に明確な正式な定義は、ウィキペディアの記事に記載されています。



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