गुटों के संघर्ष - खेल समय मुद्रीकरण तंत्र

क्लैश ऑफ क्लंस (सुपरसेल के सुपर-लोकप्रिय मल्टीप्लेयर गेम) में, खिलाड़ी विभिन्न कार्यों में तेजी ला सकते हैं, उदाहरण के लिए, संरचनाओं का निर्माण, वास्तविक धन के लिए खरीदे गए रत्नों का उपयोग करके सैनिकों को अपग्रेड करना और प्रशिक्षण देना। दूसरे शब्दों में, डेवलपर्स खिलाड़ियों की अधीरता पर कमाते हैं, जो सामान्य रूप से सभी मल्टीप्लेयर गेम के लिए विशिष्ट है, जहां आपको कुछ बनाने की आवश्यकता होती है।



इसलिए हमने गेम मैकेनिक्स को नियंत्रित करने वाले सूत्रों के काम का अध्ययन करने का फैसला किया और पता लगाया कि सीओसी में समय की कीमत क्या है।



चलो कई रेखांकन की तुलना करके शुरू करते हैं।



यह रेखा ग्राफ रत्नों में किसी विशेष समय को छोड़ने की लागत को दर्शाता है। अधिक समय - अधिक रत्न, कोई आश्चर्य नहीं।



लेकिन एक तरकीब है। ऐसा लगता है कि कीमत तेजी से बढ़ रही है, लेकिन ऐसा बिल्कुल नहीं है! ऐसा इसलिए है क्योंकि 60 सेकंड (1 मिनट) और 604800 सेकंड (1 सप्ताह) के बीच का अंतर बहुत बड़ा है। समय तेजी से बढ़ रहा है, और यह डेटा को विकृत करता है।







तितर बितर साजिश एक अधिक विश्वसनीय तस्वीर देता है। क्षैतिज अक्ष पर एक समान पैमाने चुना जाता है, लेकिन निचले बाएँ कोने में ग्राफ़ व्याख्या के लिए पर्याप्त कठिन है। अंक भी प्रतिष्ठित होने के करीब हैं।







आइए डेटा पेश करने का एक अलग तरीका आजमाते हैं। हम उन्हें 1 सेकंड पास की लागत के रूप में समझेंगे। जितना अधिक समय आप याद करते हैं, उतना ही आप भुगतान करते हैं, लेकिन सौदा अधिक लाभदायक हो जाता है। आप इसे बढ़ती छूट के रूप में ले सकते हैं।







परीक्षण से पता चला कि इस तरह के ग्राफ में कई रेखीय खंड होते हैं और यह एक घुमावदार ग्राफ का अनुमान नहीं है। इसे बाद में और अधिक विस्तार से समझाया जाएगा।







अब सूत्र की ओर मुड़ते हैं।



सबसे पहले, हम एक तालिका में हमारे लिए ब्याज की कीमतें एकत्र करेंगे, और फिर हम यह दिखाएंगे कि रैखिक प्रक्षेप का उपयोग करके किसी अन्य मूल्य की गणना कैसे करें।

समय	एकांत में समय।	रत्नों में मूल्य
0 सेकंड	0	0
1 सेकंड	1	1
1 मिनट	60	1
1 घंटा	3,600	20
1 दिन	86,400	260
1 सप्ताह	608.800	1,000

बहुत ही सुरुचिपूर्ण प्रणाली: लोगों के लिए समय की महत्वपूर्ण अवधि (घंटे / दिन / सप्ताह) के अनुसार मूल्य को विभाजित करना बहुत समझ में आता है। सभी के लिए यह कल्पना करना आसान है कि इंतजार करने का क्या मतलब है, उदाहरण के लिए, एक दिन के लिए। इसके अलावा, इस प्रणाली को बहुत आसानी से पुन: कॉन्फ़िगर किया जाता है - अगर बाद में एक दिन की लागत में वृद्धि करने का निर्णय लिया जाता है, तो यह केवल एक मूल्य को बदलने के लिए पर्याप्त है।



और रैखिक खंडों से मिलकर एक चार्ट का उपयोग करने के बारे में सबसे दिलचस्प बात यह है कि विशिष्ट मूल्य बिंदुओं को सेट और उपयोग करने की क्षमता है।



हम सूत्र की ओर मुड़ते हैं, जिसका ग्राफ हम बना सकते हैं।



आइए एक रेखा के समीकरण के निर्माण के लिए एक सरल सूत्र से शुरू करें:







यहां से हमें दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण मिलता है और ।







क्षैतिज अक्ष पर - समय , ऊर्ध्वाधर अक्ष पर - रत्न।



अब हम फ़ंक्शन के मानों की गणना कर सकते हैं। क्लैश ऑफ क्लैन्स डेटा के आधार पर, मान लें कि 1 घंटे (3600 सेकंड) की लागत 20 रत्नों की है, और 1 दिन (86,400 सेकंड) की लागत 260 रत्नों है। किसी दिए गए लाइन सेगमेंट के लिए, एक फ़ंक्शन को परिभाषित किया जा सकता है।







इसकी मदद से, आप अंतराल में किसी भी समय की अवधि की गणना 1 घंटे से 1 दिन तक कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, 4 घंटे की पास की लागत का पता लगाने के लिए, हम स्थानापन्न करते हैं और मिलता है ।



व्यक्तिगत रेखीय खंडों के लिए सभी सूत्र एक बड़े टुकड़े-निर्धारित फ़ंक्शन में जोड़े जा सकते हैं।







सीओसी में इस्तेमाल होने वाले रत्नों को समय पर स्थानांतरित करने का यह सूत्र है।



एक्सेल का उपयोग करने के लिए, इस लंबे फॉर्मूले को सेल B1 में कॉपी करें। उसके बाद, सेल A1 में सेकंड में समय दर्ज करें, और सेल B1 में रत्नों का मूल्य प्रकट होता है।



= आधार (IF ($ A $ 2 = 0; 0; IF; ($ A $ 2 <= 60; 1; IF; ($ A $ 2 <= 3600 ;, (20-1) / (3600-60)) * ($ A) $ 2-60) +1; इफ ($ A $ 2 <= 86400; (260-20) / (86400-3600)) * ($ A $ 2-3600) +20; (1000-260) / (604800-) 86400)) * ($ A $ 2-86400) +260)))); 0;



दृश्य डेमो का प्रयास करें। इसे बदलने के लिए समय पर डबल-क्लिक करें, और रत्नों में मूल्य बदल जाएगा।



अब बात करते हैं कि यह वास्तविक धन को कैसे प्रभावित करता है।



इससे पहले, हम केवल इन-गेम मुद्रा क्लैश ऑफ क्लंस - रत्नों पर काम करते थे। लेकिन वे असली पैसे के लिए स्टोर में खरीदे जाते हैं, इसलिए उनमें कीमत भी इंगित की जा सकती है। यहां रत्नों के लिए सुपरसेल कीमत है।

जवाहरात	कीमत	पाउंड के लिए रत्न	प्रति रत्न £
500	£ 2.99	167	£ 0.0060
1,200	£ 6.99	172	£ 0.0058
2500	£ 13.99	179	£ 0.0056
14,000	£ 69.99	200	£ 0.0050

जितना अधिक आप खरीदते हैं, एक रत्न की कीमत कम है, लेकिन हम बाद में इन छूटों के बारे में बात करेंगे। इस बीच, हम सरलीकरण का सहारा लेते हैं और औसत मूल्य का उपयोग करेंगे: £ 0.0055 प्रति हेम।



यह बहुत उपयोगी है, क्योंकि यह वास्तविक पैसे में कीमतें निर्धारित करने के लिए उपरोक्त सूत्र का उपयोग करने में मदद करता है। सुपरसेल ने फैसला किया कि CoC को एक दिन का पास £ 1.43 होगा, और 1 सप्ताह के पास का खर्च £ 5.49 होगा। यदि आवश्यक हो, तो 1 दिन की कीमत में बदलाव करें, उदाहरण के लिए, £ 2.00 के लिए, इस मूल्य को बदलने के लिए पर्याप्त है, और बाकी सभी स्वचालित रूप से बदल जाएंगे। यह खेल के मुद्रीकरण को नियंत्रित करने का एक बहुत ही सुविधाजनक और उचित तरीका है।



छूट



रत्न खरीदना



रत्नों के सेटों का आकार पहले से निर्धारित होता है। इसलिए, आप 501 रत्नों को नहीं खरीद सकते हैं और उन्हें 500 रत्नों का एक सेट या 1200 का एक सेट खरीदना होगा। फिर भी, यह एक ग्राफ में प्रस्तुत करना हमें दिलचस्प लगा।







पहली नज़र में, यह बहुत ध्यान देने योग्य नहीं है, लेकिन रत्नों की संख्या में वृद्धि के साथ, लाइन अधिक कोमल हो जाती है। यदि आप अधिक खरीदते हैं तो सुपरसेल छूट देता है।

जवाहरात	कीमत	पाउंड के लिए रत्न	प्रति रत्न £	छूट
500	£ 2.99	167	£ 0.0060	0.0%
1,200	£ 6.99	172	£ 0.0058	2.6%
2500	£ 13.99	179	£ 0.0056	6.4%
14,000	£ 69.99	200	£ 0.0050	16.4%

जब आप 14,000 रत्नों का एक सेट खरीदते हैं, तो आप 500 रत्नों के एक सेट की कीमत की तुलना में 16.4% बचाते हैं।



स्किप करने का समय



यदि हम रत्नों की खरीद के लिए छूट की तुलना समय की छूट के साथ करते हैं, तो यह स्पष्ट हो जाता है कि लंबी अवधि के लिए एक बड़ा सेट खरीदने के लिए छूट की तुलना में अधिक समय के लिए छूट मिलती है।







यदि आप एक सप्ताह छोड़ते हैं, तो आप 1 मिनट स्किप करने की तुलना में 90.1% बचाते हैं।

समय	एकांत में समय।	रत्नों में मूल्य	मूल्य (रत्न / सेकंड)	मध्यम मूल्य (£)	छूट
0 सेकंड	0	0	0.0000	£ 0.0000	-
1 सेकंड	1	1	0.0167	£ 0.0055	-
1 मिनट	60	1	0.0167	£ 0.0055	0.0%
1 घंटा	3,600	20	0.0056	£ 0.1098	66.7%
1 दिन	86,400	260	0.0030	£ 1.4273	81.9%
1 सप्ताह	608.800	1,000	0.0017	£ 5.4896	90.1%

यह भी ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि 1 मिनट और 1 घंटे के बीच छूट का अंतर 66.7% है, और 1 घंटे और 1 सप्ताह के बीच केवल 23.4% है। अंतराल को सस्ता होने में 1 दिन से अधिक के बजाय, यह 1-59 मिनट के छोटे अंतराल पर विचार करने के लिए अधिक महंगा बनाता है। ऐसा क्यों हो रहा है? हमारे पास कोई निश्चित जवाब नहीं है ... यह माना जा सकता है कि केवल सबसे अधीर खिलाड़ी, जो पैसे खर्च करने के लिए सबसे अधिक इच्छुक हैं, ऐसे छोटे अंतराल को याद करना चाहेंगे। शायद कुछ मूल्य भेदभाव है। ऐसा हो कि जैसा हो, हमारे पास कोई अंतिम उत्तर न हो, और हमें किसी भी टिप्पणी पर खुशी होगी जो मदद कर सकती है!



छूट का योग



यदि आप रत्न खरीदते हैं और फिर उन्हें लंघन समय व्यतीत करते हैं, तो छूट को जोड़ा जाता है।



सबसे खराब सौदा £ 2.99 के लिए 500 रत्नों को खरीदना और उन्हें एक मिनट लंघन करना है। आपके द्वारा छोड़े गए प्रत्येक सेकंड के लिए, आप £ 0.000100 का भुगतान करते हैं।



सबसे अच्छा सौदा £ 69.99 के लिए 14,000 रत्न खरीदने और 1 सप्ताह को छोड़ना है। आपके द्वारा याद किए जाने वाले प्रत्येक सेकंड के लिए, आप £ 0.000008 का भुगतान करते हैं।



कीमत में अंतर 91.7% होगा।

	सबसे खराब सौदा	सबसे अच्छा सौदा
प्रति रत्न £	£ 0.006	£ 0.005
रत्नों में मूल्य	1	1,000
मूल्य £	£ 0.006	£ 5
सेकंड	60	604.800	अंतर है
पाउंड प्रति सेकंड	£ 0.000100	£ 0.000008	91.7%

छूट की शक्ति



शायद प्रति सेकंड की कीमत आपके लिए महत्वहीन होगी, लेकिन जब 604800 सेकंड की बात आती है, तो इन छोटे मूल्यों को अभिव्यक्त किया जाता है। इसलिए, यदि आपने 1-मिनट पास के रूप में उसी दर से 1-सप्ताह का भुगतान किया है, तो आप £ 5 के बजाय £ 60 का भुगतान करेंगे!



लंबे समय तक लंघन पर एक बड़ी छूट बहुत उपयोगी है। इसके बिना, कीमतें बहुत तेज़ी से बहुत अधिक हो जाएंगी, और कोई भी खरीदारी नहीं करेगा।



शायद, सुपरसेल ने इसे अच्छी तरह से समझा। उन्हें उपयोगकर्ताओं को बड़े अंतराल को छोड़ देने पर पर्याप्त छूट देने का एक तरीका चाहिए था, और ताकि सिस्टम को कॉन्फ़िगर करना आसान हो। रेखीय रूप से खंडित ग्राफ इस मुद्दे का एक उत्कृष्ट समाधान था।



अंत में, आइए वैकल्पिक समाधानों को देखें।



समस्या को हल करने के अन्य तरीके हैं। उनकी जांच करने के बाद, हमें चुने हुए तरीके के पेशेवरों और विपक्षों के बारे में बेहतर जानकारी मिलती है।



रेखाचित्र



हमारा पहला विचार एक सरल रेखा ग्राफ का उपयोग करना था। इस मामले में, हमारे पास वास्तविक दुनिया में मुद्राओं की तरह, एक सरल विनिमय दर होगी।







इस तरह की अवधारणा का अनुप्रयोग संभव है, लेकिन एक 1-दिवसीय पास की कीमत 260 से 100 रत्नों से 61.5% कम हो जाएगी। और अगर हम इस कीमत को उसी स्तर पर रखना चाहते हैं, तो शेड्यूल बेहतर होता जाएगा और 1 सप्ताह के पास की कीमत बहुत अधिक बढ़ जाएगी।



यह तंत्र केवल 2 बिंदुओं पर ट्यूनिंग की अनुमति देता है। अन्यथा - जिसे शायद सुपरसेल द्वारा माना जाता था - कई रैखिक खंडों की आवश्यकता होती है। सिद्धांत रूप में, आप बड़ी संख्या में अंक कॉन्फ़िगर कर सकते हैं। इसलिए, यदि 2-दिन के पास की कीमत को बदलना आवश्यक था, तो यह केवल एक और रैखिक खंड को जोड़ने के लिए पर्याप्त होगा।



घुमावदार ग्राफ



एक चिकनी वक्र का उपयोग क्यों नहीं करें? उदाहरण के लिए, एक घातीय, द्विघात फ़ंक्शन या एक बेजियर वक्र?







सब कुछ बहुत साफ और चिकना दिखता है, लेकिन इसे स्थापित करना मुश्किल है। सूत्रों के साथ काम करने के लिए बहुत अधिक प्रयास की आवश्यकता होती है। हमने इस पर बहुत समय बिताया है, और इसलिए हम आपको इसे स्वयं आजमाने की सलाह नहीं देते हैं



निष्कर्ष



क्लैश ऑफ़ क्लैन्स समय गुजरने को मोनेटाइज़ करने के लिए बहुत ही सुरुचिपूर्ण तरीके का उपयोग करता है। अधिक सुविधाजनक प्रणाली की पेशकश करना मुश्किल है।



परिणामस्वरूप:

• अधिक समय छोड़ना, आप अधिक पैसा खर्च करते हैं, लेकिन सर्वोत्तम छूट प्राप्त करते हैं।
• मूल्य निर्धारण एल्गोरिथ्म को दर्शाने वाले ग्राफ में रैखिक खंडों का एक समूह होता है।
• रेखीय रूप से खंडित ग्राफ का उपयोग करने का लाभ आसान तरीके से विशिष्ट बिंदुओं को चुनने और कॉन्फ़िगर करने की क्षमता है।
• रत्नों का एक बड़ा सेट खरीदने की छूट की तुलना में अधिक समय तक छूट देने की छूट बहुत अधिक है।
• लंबे समय तक लंघन पर एक बड़ी छूट बहुत महत्वपूर्ण है। इसके बिना, कीमतें बहुत तेज़ी से बढ़ेंगी ताकि कोई भी ऐसी खरीदारी न करे।

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यह लेख सीओसी और अतिरिक्त शोध में खेल का परिणाम है। जहां तक ​​हम बता सकते हैं, डेटा सटीक है, और सभी ग्राफ़ और गणनाओं को सावधानीपूर्वक जांचा गया है। फिर भी, हमेशा एक गलती की संभावना होती है, और इसके अलावा, इस लेख के प्रकाशन के बाद से खेल ही बदल गया हो सकता है। हम 100% गारंटी नहीं दे सकते, इसलिए अपने जोखिम पर परिणामों का उपयोग करें। यदि आप कोई गलती पाते हैं, तो कृपया हमसे संपर्क करें।