ऑपरेशनल एम्पलीफायर्स (सबसे सरल उदाहरणों के आधार पर): भाग 3

संक्षिप्त परिचय

मैं परिचालन एम्पलीफायरों के विषय पर स्पैम लिखना जारी रखता हूं। इस लेख में मैं ओएस से संबंधित सबसे महत्वपूर्ण विषयों में से एक का अवलोकन करने का प्रयास करूंगा। तो स्वागत है, सक्रिय फिल्टर का ।

विषय अवलोकन

आप पहले से ही आरसी, नियंत्रण रेखा और आरएलसी फिल्टर मॉडल के पार आ चुके होंगे। वे अधिकांश कार्यों के लिए काफी उपयुक्त हैं। लेकिन कुछ उद्देश्यों के लिए चापलूसी बैंडविड्थ विशेषताओं और स्टेटर ढलानों के साथ फिल्टर होना बहुत महत्वपूर्ण है। यहां हमें सक्रिय फिल्टर की आवश्यकता है।

मेरी स्मृति को ताज़ा करने के लिए, मुझे याद दिलाएं कि फ़िल्टर क्या हैं:

लो पास फ़िल्टर (एलपीएफ) - एक सिग्नल को पास करता है जो एक निश्चित आवृत्ति के नीचे होता है (इसे कटऑफ आवृत्ति भी कहा जाता है)। विकिपीडिया

हाई पास फिल्टर (एचपीएफ) - कटऑफ आवृत्ति के ऊपर सिग्नल को पास करता है। विकिपीडिया

बैंड पास फिल्टर - केवल एक विशिष्ट आवृत्ति रेंज गुजरता है। विकिपीडिया

पायदान फिल्टर - केवल एक निश्चित आवृत्ति रेंज में देरी करता है। विकिपीडिया

खैर, कुछ और गीत। एचपीएफ के आयाम-आवृत्ति प्रतिक्रिया (एएफसी) को देखें। इस ग्राफ पर, अभी तक कुछ भी दिलचस्प नहीं लग रहा है, लेकिन बस साइटों और उनके नामों पर ध्यान दें:



सक्रिय फिल्टर के सबसे आम उदाहरण यहां "इंटीग्रेटर्स एंड डिफरेंशियर्स" सेक्शन में देखे जा सकते हैं। लेकिन इस लेख में हम इन योजनाओं को नहीं देखेंगे, क्योंकि वे बहुत प्रभावी नहीं हैं।

एक फ़िल्टर चुनें

मान लीजिए कि आपने पहले ही उस आवृत्ति पर निर्णय ले लिया है जिसे आप फ़िल्टर करना चाहते हैं। अब आपको फ़िल्टर के प्रकार को निर्धारित करने की आवश्यकता है। अधिक सटीक रूप से, आपको इसकी विशेषता चुनने की आवश्यकता है। दूसरे शब्दों में, फ़िल्टर कैसे व्यवहार करेगा।

मुख्य विशेषताएं हैं:

बटरवर्थ फ़िल्टर - पासबैंड में सबसे सपाट प्रतिक्रिया है, लेकिन एक चिकनी ड्रॉप है।

चेबीशेव फ़िल्टर - की सबसे कम गिरावट है, लेकिन इसमें पासबैंड की सबसे असमान विशेषताएं हैं।

बेसेल फिल्टर - में एक अच्छा चरण-आवृत्ति प्रतिक्रिया और पूरी तरह से "सभ्य" गिरावट है। यदि कोई विशिष्ट कार्य नहीं है तो इसे सबसे अच्छा विकल्प माना जाता है।

कुछ और जानकारी

मान लीजिए आपने यह कार्य पूरा कर लिया है। और अब आप गणनाओं के लिए सुरक्षित रूप से आगे बढ़ सकते हैं।

कई गणना विधियां हैं। हम जटिल नहीं करेंगे और सरलतम का उपयोग करेंगे। और सबसे सरल सारणीबद्ध विधि है। प्रासंगिक साहित्य में तालिकाओं को पाया जा सकता है। जो भी आप लंबे समय से चाहते हैं, मैं होरोविट्ज़ और हिल से "आर्ट ऑफ़ सर्किट इंजीनियरिंग" लाऊंगा।

निम्न-पास फ़िल्टर के लिए:





चलिए बस इतना ही कह सकते हैं कि साहित्य में यह सब आप पा सकते हैं और पढ़ सकते हैं। हम विशेष रूप से फिल्टर के डिजाइन की ओर मुड़ते हैं।

गणना

इस खंड में मैं सभी प्रकार के फिल्टर "संक्षेप में" जाने की कोशिश करूंगा।

तो, कार्य # 1 । बटरवर्थ विशेषता के अनुसार 150 हर्ट्ज की कटऑफ आवृत्ति के साथ दूसरे क्रम के कम-पास फिल्टर का निर्माण करें।

चलिए शुरू करते हैं। यदि हमारे पास nth का भी क्रम है, तो इसका मतलब यह है कि इसमें n / 2 opamps होगा। इस असाइनमेंट में - एक।

एलपीएफ सर्किट:



इस प्रकार की गणना के लिए, यह ध्यान में रखा जाता है कि आर 1 = आर 2 , सी 1 = सी 2 ।

हम टैबलेट को देखते हैं। हम देखते हैं कि के = 1.586 । यह बाद में काम आएगा।

कम-पास फिल्टर के लिए,

जहां, निश्चित रूप से,

कटऑफ फ्रीक्वेंसी है।

मतगणना के बाद, हम प्राप्त करते हैं । अब तत्वों को चुनते हैं। उन्होंने ओएस पर फैसला किया - 1 पीसी की मात्रा में "आदर्श"। पिछली समानता से यह माना जा सकता है कि यह हमारे लिए मायने नहीं रखता कि कौन सा तत्व "पहले" का चयन करना है। एक अवरोधक के साथ शुरू करते हैं। सबसे अच्छा, इसका प्रतिरोध मूल्य 2kOhm से 500kOhm तक होना चाहिए। आंख में, यह 11 kOhm होने दें। तदनुसार, संधारित्र का समाई 0.1 μF हो जाता है। प्रतिक्रिया प्रतिरोधों के लिए, हम आर के मूल्य को मनमाने ढंग से लेते हैं। मैं आमतौर पर 10 kOhm लेता हूं। फिर, शीर्ष के लिए, हम तालिका से K का मान लेते हैं। इसलिए, निचले वाले का R = 10 kOhm का प्रतिरोध मान होगा, और ऊपरी वाले का 5.8 kOhm होगा।

हम आवृत्ति प्रतिक्रिया को इकट्ठा और मॉडल करते हैं।





टास्क # 2 बेसेल की विशेषता के अनुसार 800 हर्ट्ज की कट-ऑफ आवृत्ति के साथ एक चौथे क्रम का उच्च-पास फिल्टर बनाएं।

हम तय करते हैं। एक चौथे क्रम के फिल्टर के बाद, सर्किट में दो ऑपैंप होंगे। यहां सब कुछ जटिल नहीं है। हम बस 2 एचपीएफ सर्किट को कैस्केड करते हैं।

फ़िल्टर स्वयं इस तरह दिखता है:



चौथे क्रम का फ़िल्टर इस तरह दिखता है:



अब गणना। जैसा कि आप देख सकते हैं, चौथे क्रम के फिल्टर के लिए, हमारे पास पहले से ही 2 K मान हैं। यह तर्कसंगत है कि पहला पहले कैस्केड के लिए अभिप्रेत है, दूसरा - दूसरे के लिए। K के मान क्रमशः 1.432 और 1.606 हैं। तालिका निम्न-पास फ़िल्टर (!) के लिए थी। एचपीएफ की गणना करने के लिए, कुछ को बदलना होगा। गुणांक K किसी भी स्थिति में समान रहता है। बेसेल और चेबीशेव की विशेषताओं के लिए, पैरामीटर बदलता है

- सामान्य आवृत्ति। यह अब बराबर होगा:



चेबीशेव और बेसेल फिल्टर के लिए, एक ही सूत्र निम्न और उच्च आवृत्तियों दोनों के लिए है:



ध्यान दें कि प्रत्येक व्यक्तिगत कैस्केड के लिए अलग से विचार करना होगा।

पहले चरण के लिए:



C = 0.01 μF, फिर R = 28.5 kF। प्रतिक्रिया प्रतिरोधों: कम, हमेशा की तरह, 10 kOhm; ऊपरी - 840 ओम।

दूसरे चरण के लिए:



हम संधारित्र की क्षमता को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं। एक बार C = 0.01 μF, फिर R = 32 kF।

हम आवृत्ति प्रतिक्रिया का निर्माण कर रहे हैं।





एक बैंड या नोच प्रकार के फिल्टर बनाने के लिए, आप कम-पास और उच्च-पास फ़िल्टर का कैस्केड कर सकते हैं। लेकिन खराब प्रदर्शन के कारण अक्सर इन प्रकारों का उपयोग नहीं किया जाता है।

बैंडपास और पायदान फिल्टर के लिए, आप "सारणीबद्ध विधि" का भी उपयोग कर सकते हैं, लेकिन यहां कुछ अलग विशेषताएं हैं।

मैं तुरंत एक टैबलेट दूंगा और इसे थोड़ा समझाऊंगा। इसलिए ज्यादा नहीं खिंचने के लिए - मूल्यों को चौथे क्रम के बैंडपास फिल्टर के लिए तुरंत लिया जाता है।



ए 1 और बी 1 गणना गुणांक हैं। क्यू - क्यू कारक। यह एक नया विकल्प है। गुणवत्ता कारक जितना अधिक होगा, मंदी "उतनी ही तेज" होगी। Δf संचरित आवृत्तियों की सीमा है, और नमूना -3 डीबी के स्तर पर है। गुणांक α एक और गणना गुणांक है। यह उन सूत्रों का उपयोग करके पाया जा सकता है जो इंटरनेट पर खोजने में काफी आसान हैं।

ठीक है, यह पर्याप्त है। अब काम का काम।

टास्क # 3 10 kHz की केंद्रीय आवृत्ति, 1 kHz की प्रेषित आवृत्तियों की चौड़ाई और 1 के केंद्र आवृत्ति बिंदु पर एक लाभ के साथ बटरवार्ड विशेषता के अनुसार एक चौथे क्रम के बैंडपास फ़िल्टर का निर्माण करें।

चलो चलते हैं। चौथा क्रम फ़िल्टर। तो दो opamps। मैं परिकलित तत्वों के साथ एक सामान्य आरेख देता हूँ।



पहले फ़िल्टर के लिए, केंद्र आवृत्ति को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:



दूसरे फ़िल्टर के लिए:



विशेष रूप से, हमारे मामले में, तालिका से फिर से, हम निर्धारित करते हैं कि क्यू कारक क्यू = 10. है। हम फिल्टर के लिए क्यू कारक की गणना करते हैं। इसके अलावा, यह ध्यान देने योग्य है कि दोनों का गुणवत्ता कारक समान होगा।



केंद्र आवृत्ति क्षेत्र के लिए सुधार प्राप्त करें:



अंतिम चरण घटकों की गणना है।

बता दें कि कैपेसिटर 10 nF के बराबर है। फिर, पहले फिल्टर के लिए:







उसी क्रम में (1) के रूप में हम R22 = R5 = 43.5 kOhm, R12 = R4 = 15.4 kOhm, R32 = R6 = 54.2 ओम पाते हैं। बस ध्यान रखें कि दूसरे फिल्टर के लिए हम उपयोग करते हैं

खैर, आखिरकार, आवृत्ति प्रतिक्रिया।





अगला पड़ाव बैंडपास या नॉट फिल्टर है।

कई बदलाव हैं। संभवत: सबसे आसान एक्टिव वीन-रॉबिन्सन फ़िल्टर है। एक विशिष्ट सर्किट भी एक 4th ऑर्डर फ़िल्टर है।



हमारा आखिरी काम।

टास्क # 4 90 हर्ट्ज की केंद्रीय आवृत्ति, क्यू = 2 के क्यू कारक और 1 के पासबैंड में एक लाभ के साथ एक पायदान फिल्टर का निर्माण करें।

सबसे पहले, हम मनमाने ढंग से संधारित्र के समाई का चयन करते हैं। मान लीजिए सी = 100 एनएफ।

मान R6 = R7 = R परिभाषित करें:



यह तर्कसंगत है कि इन प्रतिरोधों के साथ "खेल", हम अपने फिल्टर की आवृत्ति रेंज को बदल सकते हैं।

अगला, हमें मध्यवर्ती गुणांक निर्धारित करने की आवश्यकता है। हम उन्हें गुणवत्ता कारक के माध्यम से पाते हैं।





एक मनमाना रोकनेवाला R2 चुनें। इस विशेष मामले में, यह सबसे अच्छा है कि यह 30 kOhm है।

अब हम प्रतिरोधों को पा सकते हैं जो पासबैंड में लाभ को समायोजित करेगा।





और अंत में, आपको मनमाने ढंग से R5 = 2R1 चुनना होगा। मेरे सर्किट में, इन प्रतिरोधों का मूल्य क्रमशः 40 kOhm और 20 kOhm है।

वास्तव में, आवृत्ति प्रतिक्रिया:

लगभग समाप्त

जिनके बारे में थोड़ा और जानना दिलचस्प है, मैं आपको होरविट्ज़ और हिल "द आर्ट ऑफ़ सर्किट इंजीनियरिंग" पढ़ने की सलाह दे सकता हूँ।

इसके अलावा, डी। जॉनसन "सक्रिय फिल्टर की एक पुस्तिका"।

विकिपीडिया

इसके अलावा, जिन्हें वास्तव में गणना की आवश्यकता नहीं है, लेकिन जिन्हें स्वयं फ़िल्टर की आवश्यकता है, मैं उपयोगी सॉफ़्टवेयर की सलाह दे सकता हूं

PS मैं बहुत उपयोगी लिंक और उसका दर्पण जोड़ूंगा लिंक स्पिरिटस_नसी के लिए धन्यवाद