समय श्रृंखला पूर्वानुमान

नमस्कार।

मैं एक समस्या के बारे में बात करना चाहता हूं जिसने वास्तव में मुझे इसके समय में रुचि दी, अर्थात्, समय श्रृंखला की भविष्यवाणी की समस्या और चींटी एल्गोरिदम विधि का उपयोग करके इस समस्या को हल करना।



सबसे पहले, समस्या और एल्गोरिथ्म का एक संक्षिप्त सारांश:





समय श्रृंखला की भविष्यवाणी का अर्थ है कि समय श्रृंखला के पहले n बिंदुओं में एक निश्चित फ़ंक्शन का मूल्य ज्ञात है। इस जानकारी का उपयोग करते हुए, समय श्रृंखला में n + 1 बिंदु पर मूल्य की भविष्यवाणी करना आवश्यक है। कई अलग-अलग पूर्वानुमान विधियां हैं, लेकिन आज विंटर्स विधि और एआरआईएमए मॉडल सबसे आम हैं। उनके बारे में यहाँ और पढ़ें।



काफी पहले ही कहा जा चुका है कि चींटी एल्गोरिदम क्या है। उन लोगों के लिए, जो चढ़ाई करने के लिए बहुत आलसी हैं, उदाहरण के लिए, यहां , मैं प्रतिशोध करूंगा। संक्षेप में, चींटी एल्गोरिदम एक खाद्य स्रोत के लिए सबसे छोटा रास्ता खोजने के लिए उनकी खोज में चींटी कॉलोनी के व्यवहार का एक अनुकरण है। चींटियां, जब चलती हैं, तो फेरोमोन के निशान को पीछे छोड़ देती हैं, जो किसी दिए गए रास्ते को चुनने वाली चींटी की संभावना को प्रभावित करती है। यह देखते हुए कि चींटियों को उसी समय की तुलना में अधिक बार जाना होगा, उस पर अधिक फेरोमोन रहेगा। इस प्रकार, समय के साथ, अधिक से अधिक चींटियां भोजन के स्रोत के लिए सबसे छोटा रास्ता चुनेंगी।

स्पष्टता के लिए, मैं एक चित्र सम्मिलित करूंगा:







अब, हम चींटी कॉलोनी विधि का उपयोग करके पूर्वानुमान समस्या के समाधान के लिए सीधे आगे बढ़ते हैं।

पहली समस्या जिसका हमें सामना करना पड़ रहा है, वह समय श्रृंखला को एक ग्राफ के रूप में प्रस्तुत करने की आवश्यकता है, जिस पर हम चींटी एल्गोरिथ्म चलाएंगे।

दो संभावित समाधान पाए गए:

1. समय श्रृंखला को एक मल्टीग्राफ के रूप में प्रस्तुत करें जहां समय श्रृंखला के प्रत्येक बिंदु से आप विशिष्ट लाभ के प्रत्येक सेट पर जा सकते हैं। (कार्य को सुविधाजनक बनाने के लिए, हम अंतराल में सामान्यीकृत मूल्यों को -1 से 1 तक ले जाएंगे)। यह पहला तरीका था जिसे हमने आजमाया। उन्होंने छोटे आयामों की समय श्रृंखला पर एक अच्छा परिणाम दिखाया, लेकिन बढ़ते आयाम के साथ, पूर्वानुमान सटीकता और उत्पादकता दोनों तेजी से गिरने लगी, इसलिए इस विकल्प को छोड़ दिया गया।

2. समसामयिक रेखांकन के एक सेट के रूप में समय श्रृंखला प्रस्तुत करें, जहां प्रत्येक श्रृंखला समय श्रृंखला के मूल्य में वृद्धि के अपने मूल्य के लिए जिम्मेदार है। दूसरे शब्दों में, हमारे पास एक ग्राफ है जो -1, -0.9 ... और इतने पर बढ़ने के लिए जिम्मेदार है। 1. कदम, निश्चित रूप से, कम या बढ़ाया जा सकता है, जो पूर्वानुमान की सटीकता और कार्य की खपत को प्रभावित करेगा। (अंत में, यह विकल्प सबसे सफल निकला। )।



समसामयिक रेखांकन के इस सेट पर, एक चींटी एल्गोरिथ्म चलाया गया था (प्रत्येक ग्राफ अपने दम पर), जिसने समय श्रृंखला के ज्ञात मूल्यों के अनुरूप किनारों पर फेरोमोन को बंद कर दिया। इसके अलावा, जब फेरोमोन को कॉलम i पर स्थगित कर दिया गया था, तो फेरोमोन को कॉलम i-1 और i + 1 पर भी स्थगित कर दिया गया था, लेकिन बहुत कम मात्रा में (हमारे मामले में फेरोमोन की आधार राशि का 1/10 भाग, इस प्रकार, चींटियों ने अस्थायी रूप से मूल्य के विकास में सबसे अधिक बार होने वाले अनुक्रमों को अलग कर दिया। श्रृंखला के लिए, और आसन्न रेखांकन पर फेरोमोन के स्थगन के कारण, संभावित त्रुटि और समय श्रृंखला के शुरुआती शोर को समतल किया गया था।



हमने आवृत्ति और शोर के विभिन्न स्तरों के साथ कृत्रिम रूप से तैयार समय श्रृंखला पर इस एल्गोरिदम का परीक्षण किया। नतीजा दुगना हुआ। एक तरफ, 0.3 तक के शोर के स्तर पर, एल्गोरिथ्म ARIMA मॉडल के परिणामों की तुलना में उच्च पूर्वानुमान परिणाम दिखाता है। उच्च शोर स्तरों पर परिणामों का एक बड़ा बिखराव होता है: पूर्वानुमान या तो बहुत सटीक होता है या पूरी तरह से गलत होता है।



वर्तमान में, हम एल्गोरिथम मापदंडों के इष्टतम मूल्य के चयन और इसे बेहतर बनाने के कुछ तरीकों पर काम कर रहे हैं, जिनके बारे में मैं पर्याप्त रूप से परीक्षण करते ही लिखूंगा।



ध्यान देने के लिए आप सभी का धन्यवाद।



अपडेट: मैं आपके सवालों के जवाब देने की कोशिश करूंगा।

एक मल्टीग्राफ एक ग्राफ है, जिसके प्रत्येक शीर्ष को प्रत्येक से जोड़ा जाता है।



अराजक श्रृंखला, जैसा कि पहले ही नीचे उल्लेख किया गया है, यादृच्छिक नहीं हैं। आप 3-आयामी अंतरिक्ष में लोरेंत्ज़ श्रृंखला की छवियों को देख सकते हैं और चक्रीय आंदोलन देख सकते हैं। बस इस चक्र को निर्धारित करना मुश्किल है, और पहली नज़र में श्रृंखला यादृच्छिक लगती है।



समय श्रृंखला के मूल्यों को अंतराल -1 ... 1 में सामान्यीकृत किया जाता है और ग्राफ में लिखा जाता है। ग्राफ - इस मामले में, ऊपर से ऊपर तक संक्रमण तालिका। फेरोमोन किनारों पर (तालिका कोशिकाओं में) जमा होता है।



समवर्ती रेखांकन के मामले में, कई तालिकाओं का उपयोग किया जाता है, जिनमें से प्रत्येक केवल अपने स्वयं के संक्रमण मूल्य के लिए जिम्मेदार है।



एक या किसी अन्य कोशिका में फेरोमोन की मात्रा के आधार पर, पूर्वानुमान के परिणामस्वरूप समय श्रृंखला के एक या दूसरे मूल्य का चयन किया जाता है।



एल्गोरिथ्म का परीक्षण मुख्य रूप से लोरेंत्ज़ की एक श्रृंखला पर किया गया था।



फिलहाल, यह कहना जल्दबाजी होगी कि यह कितना बेहतर या बुरा है। ऐसा लगता है कि एल्गोरिथ्म pseudoperiods को खोजने के लिए प्रवण है, और बढ़ते शोर के स्तर के साथ झूठी अवधि की संख्या बढ़ जाती है।

दूसरी ओर, मापदंडों के सफल चयन के साथ, पूर्वानुमान सटीकता काफी अधिक है (7-10 प्रतिशत तक विचलन, जो एक अराजक श्रृंखला के लिए बुरा नहीं है।)



हम बाद में वास्तविक डेटा पर परीक्षण के लिए आगे बढ़ेंगे। मैं निकट भविष्य में चित्र तैयार करने और जोड़ने की कोशिश करूंगा।



आपका ध्यान देने के लिए धन्यवाद।