ブレンマーマン制限-計算可能な問題





冗談として冗談を言っていますが、そのような「ハード」ドライブのボリュームについて考えたらどうでしょうか。

1964年、Hans Bremmermannは「進化と組換えによる最適化」というタイトルの記事を発表しました。その主な結論は次のとおりです。



質量1グラムあたり2×10 ^ 47ビット/秒を超えるデータを処理できる人工または自然のデータ処理システムはありません。



地球の質量は約6×10 ^ 27 gと推定され、年齢は10 ^ 10歳、1年は約3.14×10 ^ 7秒です。 架空のコンピューターシステムは、2.56×10 ^ 93ビットを処理し、 10 ^ 93ビットの桁に丸めることができました



10 ^ 93ビットを超える情報の処理を必要とするタスクは、 トランスコンピューティングタスクと呼ばれます。 残念ながら、コンビナトリクスは、比較的小さなサイズのタスクでもそのような制限に到達できることを示しています。 たとえば、パターン認識の場合:配列q * qがあり、その各要素をk色のいずれかで着色できる場合、合計着色オプションはk ^(q * q)になります。 配列が18×18の場合、タスクは2色で横になり、10×10の配列では9色で横になります。 約100万個の感光性錐体を持つ目の網膜の画像のすべてのバリエーションを考慮することは不可能であることは明らかです。 このようなタスクの別の例は、308の入力と1つの出力しか持たない超小型回路のテストです。



横断的問題を解決する最も自然な方法は、条件を再定式化し、条件を弱め、解決策の確率的性質にすることです。 それにもかかわらず、人工知能アルゴリズムは、特に人間の脳ができる方法と同様に、横断的な問題を自動的に解決できるパターン認識の問題を解決するために現れると信じたいと思います。





ブレンマーマンの限界の証明:



処理のために情報をエンコードする必要があります。 区間[0、E]のエネルギーレベルの形式でエンコードされているとします。 エネルギーレベルをdEに対して正確に測定します。 したがって、間隔全体にN = E / dEのサブ間隔があり、それぞれがビジーであるかどうか(1または0)になります。

ビットの最大数はlog2(N + 1)です



より多くの情報を提供するには、dEを減らす必要があります。 ハイゼンベルグの不確定性原理によれば、dE * dt> = hが満たされた場合、エネルギーはdEで正確に測定できます。ここで、dtは測定時間の長さ、h = 6.625×10 ^ -27 erg / s(プランク定数)



取得、N <= Edt / h

アインシュタインの式E = mc ^ 2に従って適切な量の有効エネルギーEを提示する場合

N = mc ^ 2 * dt / h



cとhを代入すると、N = 1.35×10 ^ 47 * m * dtになります



質量1 g(m = 1)および時間1 s(dt = 1)の場合、示された値を取得します

N = 2×10 ^ 47ビット



PS J. Clearの本によると、「システム学。システムタスクのソリューションの自動化」



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