自動車旅行で最も不明瞭な現象の1つは、突然の幻想的な交通渋滞の発生です。 私たちのほとんどはこれに出くわしました：あなたの前の車が突然減速し、あなたにブレーキをかけさせます。それはドライバーにあなたの後ろで減速させます。 しかし、すぐにあなたとあなたの周りの車は再び元の速度に加速し、目に見える障害物がなく、減速の顕著な理由もないことが明らかになります。
動きはすぐに元の速度に戻るため、ファントムプラグは通常深刻な遅延を引き起こしません。 しかし、それらは単なる取るに足らない迷惑な干渉ではありません。 これらは予期しないブレーキを引き起こすため、事故の焦点です。 そして、彼らが導くけいれん的な動きは車に損傷を与え、資源を減らし、燃料消費を増やします。
それで何が起こっているのでしょうか？ この質問に答えるために、数学者、物理学者、および輸送エンジニアは、多くの異なる種類のトラフィックパターンを開発しました。 たとえば、顕微鏡モデルは個々の車の経路を計算し、個々の車の相互作用を記述するのに適しています。 巨視的モデルは液体の形で交通を記述し、その中の機械は液体の粒子として解釈されます。 彼らは多くの車が関わる大規模な現象の研究に効果的です。 最後に、セルラーモデルは道路をセグメントに分割し、車がセルからセルに移動する規則を規定し、実際の道路交通に固有の不確実性を記述するための構造を作成します。
幻の交通渋滞の形成の理由を理解するために、まず交通渋滞に寄与する可能性のある実際の交通に存在する多くの影響について学習する必要があります：さまざまな種類の車両とドライバー、予測不可能な行動、高速道路の出入り、車線の変更など。 ファントムプラグを作成するには、これらの効果のいくつかの組み合わせが必要であると想定できます。 数学モデルを研究することの大きな利点の1つは、理論解析またはコンピューターシミュレーションにおけるこれらのさまざまな効果をすべてオフにできることです。 そのため、出口を出さずに単一車線の高速道路を走行する同一の予測可能なドライバーのグループを作成できます。 言い換えれば、完璧な家への道。
驚くべきことに、これらのエフェクトをすべてオフにしても、ファントムプラグが発生します。 この観察結果は、幻想的な混雑は個々のドライバーのせいではなく、道路上のすべてのドライバーの集合的な行動の結果であることを示しています。 そのように動作します。 均一な輸送の流れを想像してください。すべての車が高速道路に沿って均等に配分され、同じ速度で走行します。 完璧な状態では、このような理想的なトラフィックは永遠に続く可能性があります。 しかし、実際には、運動は常に小さな変動にさらされています：アスファルト表面の欠陥、エンジンの小さな問題、ドライバーが注意を弱める秒のほんの数秒など。 そのようなトラフィックストリームの進化を予測するには、重要な質問に答える必要があります。これらの小さな変動はすべて減衰または増幅されていますか？
それらが減衰する場合、流れは安定しており、プラグはありません。 しかし、それらが増加すると、均一な流れが不安定になり、小さな振動が「ジャミトン」（ジャミトン、ジャムからジャム）と呼ばれる後方波に成長します。 このような波は実際に観測でき、さまざまなタイプのモデルやコンピューターシミュレーションで顕著であり、慎重に制御された実験でも再現されました。
巨視的（流体力学）モデルでは、各ドライバーは、交通流の流動粒子として解釈され、いつでも周囲の局所交通密度を観察し、それに応じて、維持する速度を選択します：近くに車が少ない場合は高いか、交通渋滞が多い場合は低いです。 次に、この目標速度まで加速または減速します。 さらに、彼はトラフィックが次に行うことを提案します。 この予測運動効果は、「トラフィック圧力」によってモデル化されます。これは、多くの点で実際の流体の圧力と同様に動作します。
トラフィックパターンの数学的分析は、これら2つの効果が競合することを示しています。 希望の速度に達するまでの遅延は変動の増加につながり、交通圧力が変動を減衰させます。 均一な流れの状態は、予測効果が支配的であれば安定しており、これは低い磁束密度で起こります。 遅延効果は、高いトラフィック密度で支配的であり、不安定化を引き起こし、最終的に幻想的なトラフィックジャムを引き起こします。
均一な流れからジャミトンが支配的な流れへの移行は、水が液体から気体状態に移行する方法と似ています。 車の流れでは、磁束密度が特定の重要なしきい値に達すると、この相転移が発生します。このしきい値では、ドライバーの期待が速度調整時の遅延効果によってバランスが取られます。 この相転移の最も驚くべき側面は、個々のドライバーが自分の行動をまったく変えないものの、運動の性質が劇的に変化することです。
ジャミトンの出現のビデオ。 左から右へ流れる流れは、右から左へのジャミトンの広がりにつながります。 縦軸は、道路上の車の密度を示しています。 低密度から高密度（および高速から低速）への急激な移行は、すべてのジャミトンの特徴です。
その結果、交通波（ジャミトン）の発生は、相転移中の挙動によって説明できます。 しかし、幻の交通渋滞を防ぐ方法を理解するには、完全に確立されたジャミトンの構造の詳細も理解する必要があります。 巨視的な交通モデルでは、ジャミトンは爆発中に実世界で発生する爆発波の数学的類似物です。 すべてのジャミトンには、高いトラフィック密度と低速の局所領域があります。 高速から低速への移行は非常に鋭く、液体中の衝撃波のようです。 衝撃波と衝突する車は急ブレーキを強いられます。 ストライキの後、ドライバーが元の速度に再び加速しようとする「反応ゾーン」があります。 最後に、ファントムプラグの最後に、ドライバーの観点から、「音の速度を通る移行線のポイント」があります。
「音点遷移線」（音点）という名前は、爆発波との類推から生まれました。 爆発では、これは液体が超音速から亜音速に変化するポイントです。 これは、爆発波とジャミトンの両方の情報の流れに重要な結果をもたらします。 移行ポイントは、ブラックホールのイベントホライズンに似た情報境界を作成します。下流の情報は、移行ポイントの反対側の妨害に影響を与えません。 このため、ジャミトンの分散は非常に困難です。トランジションポイントを通過した後、車はジャミトンに影響を与えることはできません。
したがって、マシンがジャミトンに入る前に、マシンの動作に影響を与える必要があります。 これを実現する1つの方法は、自動車間の無線通信であり、最新の数学モデルにより、将来の技術を使用する適切な方法を開発できます 。 たとえば、車が急ブレーキのイベントを検出し、その直後に加速が発生すると、1マイル以内で動いている車に「ジャミトン警告」をブロードキャストできます。 これらの車のドライバーは、少なくとも予期せぬ制動に備えることができます。 または、これも良いことですが、間隔を広げて交通波の散乱に貢献してください。
交通流の流体力学モデルを観察することで得られた結果は、現実世界の他の多くの問題を解決するのに役立ちます。 たとえば、サプライチェーンは交通渋滞に似た動作を示します。 交通渋滞、バースト、波の現象は、ガスパイプライン、情報ネットワーク、および生物学的ネットワークフローでも観察できます。これらはすべて、流体フローの類似物と見なすことができます。
ファントムプラグは数学的研究の重要な例であるという事実に加えて、ファントムプラグはおそらく興味深い視覚的な社会システムでもあります。 ジャミトンが発生する場所では、いくつかの「黒い羊」ではなく、すべてのドライバーの集合的な行動によって引き起こされます。 リードで行動する人々は、ジャミトンを分散させ、それらに従うすべてのドライバーを助けることができます。 これは、道徳の黄金律の有効性の典型的な例です。
したがって、次に原因のない、意味のない、自発的な交通渋滞に陥ったときは、それがどれほど難しいかを覚えておいてください。
著者について：ベンジャミンセイボールドはテンプル大学の数学の教授です。