数学的単純さが進化の速度の根底にある可能性があります。

コンピューター科学者は、天文学の次元セットで最適なソリューションを見つけるためのインスピレーションを得るために進化生物学に目を向ける

問題の可能な解決策の広大な空間を研究すると、私たちはほとんどの経路が行き止まりになるという事実に直面しています。 しかし、進化は成功の可能性を高める方法を見つけたかもしれません。



創造論者は、進化は最大300個のアミノ酸を正しい順序で収集する必要があり、単一の中型ヒトタンパク質を作成するだけだと主張するのが大好きです。 そして、各位置に20個の可能性のあるアミノ酸の1つを配置できるため、 ^20,300を超える検索オプションがあるように見えます。これは、観測可能な宇宙の原子数よりも桁違いに大きいものです。 これらのオプションの一部が同等であるために冗長性を見つけたとしても、数十億年が経過しても、偶然とランダムな突然変異によって進化が正しい組み合わせにつまずいた可能性は非常に小さいようです。



このような議論の主な欠点は、進化が偶然これらのシーケンスを経験しなかったことです：自然selectionのプロセスは不必要なものを排除しました。 さらに、自然が他の回避策を発見した可能性があります。これは、有用なソリューションを提供する可能性が高い、調査可能な小さなサブセットに膨大な数の確率を絞り込む方法です。



コンピューター科学者も同様の問題を抱えており、天文学的な規模の多くの選択肢の中から最良の解決策を見つけることが含まれます。 生物学者自身が自然界でどうなるかを理解しようとしているだけであるにもかかわらず、インスピレーションを得るために生物学に頼る人もいます。



数十年にわたって普及している遺伝的アルゴリズム、最適化手法では、自然選択の原理を使用して、新しい設計（ロボット、薬物、輸送システムなど）の作成、ニューラルネットワークのトレーニング、データの暗号化と復号化を行います。 このテクノロジーは、問題のランダムな解決策が、特定の特性を持つ「生物」、またはコードで「遺伝的に」定義されている要素と見なされるという事実から始まります。 これらの解決策は特に優れているわけではありませんが、さまざまなランダム変異（および遺伝子シャッフリングのプロセスをコピーする他の変更）を受けて、第2世代の生物を生成し、問題解決における適合性をテストします。 その結果、多くの繰り返しの後、このプロセスは非常によく適応した個人、または決定の出現につながります。



一部の専門家はこの方法を次のレベルに進め、遺伝的プログラミングを行って、プログラムを作成し、効果的なソリューションを作成できるプログラムを取得します（「遺伝子」はコードの行になります）。 研究者は特定のタイプのデータと構造、および他の多くの条件を考慮する必要があるため、この目標を達成することは特に困難であることが判明しました。



興味深いことに、進化（特に、遺伝的プログラミング）に基づいたこれらの考え方は、生物学とコンピューターサイエンスの両方の周辺に常に存在する数学的理論と概念的に交差しています。 最近、一部の科学者は、それを使用して、自然と人工の進化が効率的に機能し、新しいものを作成し、学習方法を学習する方法を理解しようとしています。 ここでの主なものは、複雑さ、ランダム性、情報の特別な概念であり、今日まで実用的な用途はありませんでした。

キーボードの後ろの猿

1960年代に発明されたこの理論は、アルゴリズム情報と呼ばれるもので機能します。 それは、確率と複雑さについての直感的な考え方から始まります。入力データによっては、何かを作成するよりも作成する方法を説明するのが計算上難しいという考えです。 ランダムにキーを押して、猿とよく知られている類推を取ります。 彼女が数字πの最初の15,000桁を印刷する可能性はとてつもなく小さく、桁数が増えると指数関数的に減少します。



しかし、数字πを表示するコンピュータープログラムのキーストロークをランダムテキストとして解釈すると、成功の可能性、つまり「アルゴリズムの確率」が根本的に改善されます。 たとえば、C言語で数値πの最初の15,000桁を表示するコードは、最大133文字までしか縮小できません。



言い換えれば、 情報のアルゴリズム理論は 、プログラムが短いため、ランダムなプロセスがデータ自体のレベルよりもこのデータを記述するプログラムのレベルで動作するとき、いくつかのタイプの出力データを与える確率ははるかに高いと言います。 この意味で、複雑な構造-たとえばフラクタル-は、偶然に取得するのがはるかに簡単です。



しかし、このアプローチではすぐに問題が発生しました：数学者は、与えられた出力データ-それらを生成する可能な限り最短のプログラムの長さ-アルゴリズムの複雑さ（理論の創始者の1人であるAndrei Nikolaevich Kolmogorovにちなんで名付けられたKolmogorov複雑さとも呼ばれます）が計算できないことを発見しました。 したがって、コンピューター科学者は、文字列またはその他のオブジェクトを圧縮する完璧な方法を見つけることができません。





左側のネットワークのアルゴリズムの複雑さは高く、それを説明するには、頂点を接続するすべてのエッジをリストする必要があるためです。 中央では、このネットワークを記述するときに、頂点Aが他のすべてに接続していると記述できるため、複雑さは軽減されます。 適切なネットワークは、すべての頂点がエッジでペアで接続されているという事実に基づいているため、最も困難ではありません。



その結果、情報のアルゴリズム理論は主に純粋数学の分野で開発され、関連する定理を研究し、ランダム性と構造の概念を決定するために使用されます。 その実際の使用はアクセスできないようでした。 「数学的には、これは単純で美しい複雑さの尺度です」と、トーマスJ.ワトソンIBMセンターおよびリオデジャネイロ連邦大学で働いていた理論の創始者の1人である有名な数学者グレゴリーチャイティンは言いました。 「しかし、実世界での適用性の観点からは、難攻不落に見えました。」



しかし、これは彼を後退させませんでした。 彼は、この理論を使用して、DNAがプログラムのように振る舞うという考えを形式化できることを望んでいました。 2012年に、彼は進化をプログラム空間のランダムウォークとして表現する方法を説明した本を出版しました。 彼は、この経路に沿って発生する突然変異は、統計的にランダムな確率分布の影響を受けない、と彼は書いた。 コルモゴロフの複雑さに基づいた分布に従います。 しかし、彼はそれを確認できませんでした。



さて、一部の科学者は、この文脈でこの理論を復活させ、生物学とコンピューター科学を同時に結びつけたいと考えています。

シンプルさを追求

スウェーデンのカロリンスカ研究所のコンピューター科学者であるヘクター・ゼニルは、この理論を復活させようとしている人々の一人です。 彼は他の研究者と協力して、コルモゴロフの複雑さを生物学的ネットワークの複雑さ、たとえば遺伝子調節ネットワークや細胞内のタンパク質の相互作用を分析するための指標として使用しています。 研究者は、ネットワークのアルゴリズムコンテンツを大まかに推定し（正確な値は計算できません）、ネットワークを変更し、それがコルモゴロフの複雑さにどの程度影響するかを確認します。 彼らは、この方法が、ネットワークのさまざまな要素の相対的な重要性、および意図的な変更に対する機能的な応答のアイデアを彼らに与えることを望んでいます。





情報のアルゴリズム理論の創始者の一人、有名な数学者グレゴリー・チャイティン



arxiv.orgに投稿された最近の研究で 、彼らは、ネットワークをKolmogorovの複雑さの増加に移行させると、プログラムを記述するネットワークが大きくなる突然変異を導入すると、通常、実行できる機能の数が増えると説明しましたネットワークを妨害しながらより敏感にします。 ネットワークを単純化することを余儀なくされたとき、機能が少なくなり、安定性が向上しました。



しかし、コルモゴロフの複雑さは、単純なツールよりも大きな役割を果たすことができるかどうかは不明のままです。たとえば、Chaytinは、変化の主な推進力であると考えています。 すべての問題にもかかわらず、アルゴリズム情報は生物学にとって魅力的な理論のようです。 伝統的に、進化のダイナミクスを説明するために、 人口遺伝学の分野で数学が使用されました- 人口の遺伝子の頻度を説明する統計モデル。 しかし、集団遺伝学には独自の限界があります。生命の起源やその他の基本的な生物学的過渡現象、または完全に新しい遺伝子の出現については説明していません。 「この美しい数学的理論では、生物学的創造性のアイデアはどういうわけか失われました」とチャイティンは言いました。 しかし、アルゴリズム情報を考えると、「創造性は自然に全体像に適合する」と彼は言いました。



進化のプロセスが時間とともに改善し、効率が向上するという考えも同様です。 「進化は学習していると確信しています」と、イギリスのハートフォードシャー大学のITスペシャリストで人工知能の教授であるダニエル・ポランニーは言いました。 「これがアルゴリズムの複雑さの漸近的な減少を通じて表現できるのであれば、私は驚かないでしょう。」



Zenilとチームは、アルゴリズムの複雑さのプラットフォームの影響による生物学的および計算上の結果を実験的にテストすることにしました。 ネットワークの分析と摂動に使用した複雑さの推定と同じ手法を使用して、特定の目標（遺伝子相互作用を示す0と1のマトリックス）に向けて人工遺伝ネットワークの「進化」を実行し、アルゴリズムの複雑さが軽減されます。 言い換えれば、彼らはより大きな構造を支持して選択をしました。





キャロライン研究所、コンピューターサイエンススペシャリスト、ヘクターゼニル



最近、Royal Society Open Science誌に結果を発表しました。この結果から、統計的にランダムな突然変異と比較して、突然変異の選択により、ソリューションへのネットワークの開発が大幅に加速しました。 他の機能、たとえば、一定の規則的な構造が登場しました。これは、ある程度の単純さにすでに達しているマトリックスのセクションで、新世代ではほとんど改善できません。 「個々の地域は、ある程度の単純さにすでに達しているという理由だけで、変異の影響を受けやすくなっています」とゼニールは言いました。 「それは遺伝子に非常に似ていました。」 この遺伝的記憶は、大きな構造がより速く出現するのを助けました-研究者は、アルゴリズム的に可能性のある突然変異が多様性と絶滅の発生につながる可能性があると信じています。



「これは、進化の研究で計算プロセスを検討することは非常に有益であることを意味します」とゼニルは言いました。 彼は、このランダム性と複雑性の理解を利用して、突然変異の影響を受けやすい交換経路を特定したり、特定の遺伝子相互作用が癌などの疾患に関連する理由を理解したいと考えています。

プログラムの進化

ゼニルは、生物学的進化が同じ計算ルールで機能するかどうかを理解したいと考えていますが、ほとんどの専門家は疑問を持っています。 どの自然メカニズムがアルゴリズムの複雑さの大まかな推定の原因であるか、または突然変異を意図的に開発させることはできません。 さらに、「生命が4文字で完全にエンコードされていると信じることは間違っている」とフランス国立科学研究センターの数学者ジュゼッペロンゴは述べた。 「DNAは非常に重要ですが、細胞、生物、生態系以外では意味がありません。」 他の相互作用は機能し、アルゴリズム情報の使用はこの複雑さをすべてカバーすることはできません。



それにもかかわらず、この概念は、特に進化と計算プロセスに関するそのような見方が、遺伝的プログラミングを目標とする共通の何か、少なくとも共通のテーマを持っているため、進化できるプログラムを得るために、ある程度の関心を呼び起こしました。



コルモゴロフの複雑さと遺伝的プログラミングの方法に関連するチャイティンとゼニールの考えの間の潜在的な関係については、すでに非常に興味深い暗示がありました。 たとえば、2001年、研究者チームは、遺伝プログラムの出力の複雑さは元のプログラムのコルモゴロフの複雑さによって制限されると報告しました。



しかし、ほとんどの場合、コンピューター科学者がこれらのアイデアを理解しようとする試みにおいて、コルモゴロフの複雑さは役割を果たしませんでした。 彼らは、遺伝学と突然変異を変える他の方法を試みました。 一部のグループは突然変異の速度を変更し、他のグループはシステムに突然変異の傾向を強いて、大きなコードを置き換えました。 マサチューセッツ州ハンプシャー大学のITスペシャリストであるリー・スペクターは 、次のように述べています。 スペクターは最近、ある遺伝子を別の遺伝子に直接置換するよりも、体のゲノム全体に突然変異を追加および削除することの利点を実証するチームを率いました。 この新しい種類の遺伝演算子は、遺伝的検索空間を横断するパスの数を指数関数的に増加させ、最終的にはより良いソリューションにつながりました。





Lee Spector、マサチューセッツ州ハンプシャーカレッジのコンピュータースペシャリスト



しかし、多くの研究者は逆方向に進み、プロセスを高速化するための賢明な方法を探して、検索フィールドを狭めましたが、検索が最適な結果を見落とすほど制限しませんでした。 1つのアイデアはシンプルさを目標にすることでした。1960年代、ユージン・ウィグナーは「自然科学における数学の不合理な有効性」を指摘し、コンピューター科学者はしばしばよりシンプルでエレガントなモデルがより効率的でより頻繁に適用できることを発見しました。 「問題は、この事実は宇宙の構造について何か深いことを教えてくれるのか、しないのか」ということです。 そして、それは私たちにとって有用でしょうか？」



彼はまた、進化するプログラムを単純化することは破壊的である可能性があると警告しています。簡潔さのために報酬を与えるプログラムは、現在のごみのように見えるものを減らすことができますが、将来の世代にとっては有用であり、最適なソリューションを犠牲にします。 「そして、私たちは立ち往生しています」と彼は言いました。



ただし、単純さは魅力的な目標であり、さらにその有用性を実証しています。 昨年発行された論文で、スペクターと同僚は、プログラムのサイズを（時には元の長さの25％だけ）縮小すると、遺伝的プログラミング手法を適用した後、プログラムは新しいデータによりよく対応し、より広い範囲の一般で使用できることを発見しました問題。



特に、このため、彼はアルゴリズム情報理論の分野での仕事を監視していますが、この研究分野への影響はまだ見られないと言っています。

人生から学ぶ

おそらく、Zenilチームはこの影響の調査の第一歩を踏み出しました-しかし、彼らの仕事の現実的な応用のために、彼らは最初に他のタイプの検索問題で彼らの方法をテストする必要があります。



それでも、「彼らは構造ベースの制約の必要性を説得力をもって実証しました」と、ウィスコンシン大学の神経科学者であるラリサ・アルバンタキスは言いました。 「自然は構造化されているので、これを出発点として考えると、可能なすべての同種変異をテストしようとするのは愚かなことです。」 そして、彼女は次のように付け加えました：「私たちにとって意味のあるものはすべて何らかの形で構造化されています。」



そして、スペクターは、ゼニルの研究が、彼が研究した特定の問題の解決以外の何かに適用できることに懐疑的であるが、「彼らの概念の根底にある情報理論は、興味深く、潜在的に非常に重要なものです」と彼は言いました。 「どうやら異質に見えることもあるので、私にとっては面白そうです。」 おそらく、私たちのコミュニティの仲間が気づいていないアイデアがあります。」 結局のところ、アルゴリズム情報は、たとえば進化の無限の性質など、一部の遺伝子プログラミングの専門家が自分の仕事に含めないかもしれない幅広いアイデアに関連しています。



「この分野で重要なことを強く感じています」とスペクターは言いました。 しかし、彼はこれまでのところ「彼らの仕事と実際の応用との間には大きな距離がある」と付け加えた。



「人生を進化するプログラムとして想像するというアイデアは非常に実り多い」とチャイティンは言ったが、その価値はまだ決定するには時期尚早である。 人工生命であろうと生物学的生命であろうと、「どこまで行けるかを見る必要があります。」