L.P.の本に対する私のコメント プレハノフ「自己同期電子回路の基礎」

まず、非同期回路を扱っていなかった10年以上にわたって、この分野で特定の変化が起こったと言いたいと思います。 まず、用語の変更が顕著です。 「非同期回路」という用語は、「自己同期回路」という用語に引き継がれました。 論理要素の遅延とは無関係に、実際の非同期回路を意味するのはこの用語の下です。 また、「非同期回路」という用語は、この貴重な品質を持たない回路、一般的にはクロック信号のないすべての回路の指定を取得しました。 私は、自己同期回路とは何かをさらに詳しく調べることにしました。 タイトルに示されている本は、これに適しているように思えました。 さらに、教科書として推奨されており、それほど前に発行されていません。









本では、自己同期回路は、固有の特性を持つ回路の別個のクラスとして提示されています。 そして、自己同期回路の定義は次のとおりです。



自己同期回路（SS回路）は、

エラーのない操作の2つのプロパティ：

• 有限要素の遅延のためのレースの欠如;
• 安全に失敗します。

この定義は、ミュラー遅延仮説を暗示しています。 2番目のポイントは最初のポイントの結果です。 そして、最初のポイントは、スピードに依存しない（SI）という長年確立された用語の定義に他なりません。 つまり、自己同期回路は個別のクラスの回路ではなく、SIプロパティを保証する特定の方法で合成された回路であることがわかります。 したがって、「自己同期」は、回路のクラスの特性ではなく、合成方法の特性です。



自己同期合成法の機能をより詳細に検討してみましょう。 まず、回路の動作を説明する方法から始めます。 自己同期方式は、機能的なアプローチを採用しました。 これは、イベントアプローチに必須の回路閉鎖（外部環境のシミュレーション）が含まれるという事実によって正当化されます。 したがって、階層的な記述の難しさ。 私はそれを古代のとんでもない偏見と呼ぶでしょう。 彼らは明らかに30年前のワルシャワの作品から取られています。 そして、理解なしで。 ワルシャワが単純化されたモデル、自律回路を考慮したという事実は理解可能であり、非常に合理的です。 しかし、中間結果をドグマのランクに上げることは不可能です。 さらに、機能的アプローチはイベントアプローチに次ぐものです。 機能的な説明は、Mullerメソッドをイベントの説明に適用した結果に他なりません。 実際、変化図によれば、真理値表を取得し、それに従って論理関数を計算します。 その結果、機能的な説明が得られます。 実際、自己同期メソッドはミュラーメソッドの上位構造であることがわかりました。 組み合わせ回路を除き、機能的な説明は非常に自然です。 さらに、イベントに関連して機能説明に欠陥があります。 まず、イベントの説明にCSCの矛盾が含まれている場合、機能の説明をまったくコンパイルできません。 もちろん、信号を追加することで問題を簡単に解決できますが、これは自己同期方式を提供しません。 第二に、イベント記述は、回路自体と外部環境の両方の動作の記述です。 機能の説明では、回路のみを説明しています。 規律の説明がない回路は、入力信号を変更しても意味がありません。 確かに、この本には多くの例がありますが、せいぜい外部環境の仕事についての言葉による説明しかありません。 最終的に、著者は純粋に最終的な概念を導入することを余儀なくされます：イニシエーターとコンティネーター（シグナル用）。



逆説的な状況があります。 回路の説明は、外部環境の動作の説明なしでは意味がありません。 しかし、外部環境が選択を行う場合、機能的に説明することは不可能です。 最終的にはこれを行う必要があります。 ただし、外部環境のイベントの説明は、スキーム自体の説明でもあります。 外部環境と回路は2つのミラーオブジェクトです。 回路のイベントの説明が既にあるため、その機能の説明を行う必要があることがわかります。



ほとんどの場合、機能的アプローチの選択はメソッド自体の機能によるものであり、このアプローチがイベントアプローチよりも望ましいためではありません。 選択の正当性として、機能の説明は開発者にとってより馴染みのあるものであると主張されています。 例としてタイミング図を示します。 しかし、時間図は不器用ですが、それでも最終的な説明です。 イベント間の因果関係を明示的に示します（信号切り替え）。



次の機能は、信号のパラフェーズコーディングです。 言うまでもなく冗長ですが、何もできません-これがメソッドの基礎です。 組み合わせ回路の唯一のことは、自然な解決策です。 いずれにせよ、非同期の組み合わせ回路の合成には、たとえば選択の形で実装される、信号コーディングの特定のアナログが必要です。 同じことは、信号の符号化の結果である2相の信号切り替え規則にも当てはまります。



コーディングの別の結果は、論理要素の入力と出力の表示です。 実際、ディスプレイには異常なものは何もありません。 たとえば、Mullerモデルでは、インジケータが独自の出力を示すように、要素の出力はそれら自体によって示されます。 要素の入力は、これらの入力に接続された要素によって示されます。 目新しさは、インジケーターの明示的な使用にあります。 その結果、次のような恐ろしいことが起こります。







ただし、この問題は、論理要素の単一段階の実装を使用して解決されます。 しかし、本の冒頭で述べられている、クリーンで妥協のないアプローチについて話すことは不適切です。



上記の機能はすべて手段です。 信号符号化、表示など メソッドの内部プロパティであり、スキームに新しい品質を追加しません。 そして、これらのツールを使用した結果は、単調なベースで、論理要素の遅延に依存しない非同期回路の実装です。 はい、間違いなく、論理要素の入力インバーターを取り除くことは重要で必要なことです。 Starodubtsevによって提案された方法のみが、同じ問題を1桁簡単かつ効率的に解決します。 ただし、組み合わせ回路を除きます。



では、Mullerのアプローチがどのような問題を引き起こすのか、これらの問題を自己同期方式でどのように解決するのか、そしてこれらの問題をまったく解決することは可能でしょうか？ 明らかに、このような2つの問題があります。論理要素の実装の無制限の基礎と、論理関数の計算の指数関数的な複雑さです。



最後から始めます。 自己同期方式では、この問題は階層記述を使用して解決されます。 つまり、チャンスを願っています。 突然、計算の複雑さはそれほど大きくなくなります。 そして、この問題を解決する方法は何ですか？ まず、これらは代替の計算方法です。 ご存じのように、論理関数は、カルノーマップ、キューブなどを使用して、真理値表に従って計算されます。 一般的に言えば、もちろん、何か新しいものを思いつくことはほとんど不可能です。 しかし、私たちは特定のタスクを扱っています。 論理関数は、動作（スキーマ）に対して計算されます。



ここでは、回路の動作の機能的な説明ではなく、イベントの説明のみについて説明する必要があります。 そして、状態ではなく、イベントで正確に動作する人だけ。 たとえば、STG。 実際、真理値表はSTGで暗号化されたデータから計算されます。 しかし同時に、STGから真理値表に切り替えると、非常に重要な情報が失われ、計算を大幅に最適化できます。 このデータは、回路の動作中にどの状態が隣接しているかに関するものです。 比Fig的に言えば、状態空間全体を探索する必要はありません。 回路の説明によって決定されるパスを通過するだけで十分です。



かつて、ワルシャワグループで働いていたStarodubtsevは、同様のアルゴリズムを提案しました。 しかし、アイデアは芽でハッキングされました。 実際、アルゴリズムは失敗し、効果的ではなかったので、いわば裏返しになりました。 インプラントを構築する際、ゾーン「1」を拡張することが提案されました（And機能用）。 最小限のインプラント（状態）から始めて、可能な限り隣接する状態と組み合わせて徐々に増やします。 実際、「0」ゾーンを拡張する必要があります。つまり、目的の領域に収まるまで含意物を減らす必要があります。 このアルゴリズムのもう1つの利点は、「状態」の概念を完全に放棄できることです。 アルゴリズムは、イベントとそれらの間の因果関係に対してのみ動作します。



ただし、アルゴリズム自体は検索を排除しません。 したがって、計算量を減らすためにもう1つの方向、つまり既知のタイプの論理関数の計算を使用する必要があります。 これには、動作の予備的な修正が必要です。 このような修正は3段階で実行されます。 まず、複数の信号、つまり、記述の切り替えが2回以上発生する信号が排除されます。 これについては、 最初の記事で詳しく説明しました。 次に、フォームの状況が排除されます。







最後に、各信号xをデュアル信号yで補完します。







信号xとyのペアは、最も単純なトリガーを表します。 このようなトリガーの励起関数は、暗黙のうちの1つです。 論理関数の計算の複雑さは、イベントの数に対して線形になりました。 予備補正の複雑さも線形です。



ここで、Mullerメソッドの最初の問題点に戻ります。これは、論理要素の実装のための無制限の基礎です。 自己同期方式は、この点で一歩前進しています。 実装の基礎は、入力インバータのない論理要素によって制限されます。 ただし、同時に、要素の入力数に制限はありません。 さらに、ロジックレベル（インジケーター）の数に制限のない要素を使用できます。 確かに、この問題は論理要素の単一段階の実装によって解決されます。 しかし、この場合、自己同期回路の超信頼性に関する最初の論文は不適切です。 同時に、 限定的な形式での正式な合成方法があります（2I-NOT、2OR-NOT）。



ここでは、回路の信頼性の正式な基準と、信頼性を高める方法について説明します。 論理レベルについてです。 論理要素だけでなく、非ゼロおよび有限のワイヤの遅延を受け入れます。 サーキットの故障の理由は、競争、傍受、レース、等時性フォーク、ハザードです...これらはすべて、同じ現象に対する異なる名前です。 もっと詳しく考えてみましょう。 論理要素を見てみましょう。

$$

$$x = OR（a、AND（b、NOT（c）））$$

論理要素の競合について話すことは、その動作を指定しなければ意味がありません。 どんな論理要素についても、競争が起こらない行動を挙げることができます。 したがって、次の動作を考慮してください。







c-イベントはa-イベントの直接の原因ですが、この因果関係は仲介される可能性があります。 これが行われる理由は、後で説明します。 この動作には2つのインターセプト（競合）が含まれます。 最初：イベントc-とa-の間。 2番目：イベントc +とb +の間。 一般に、論理要素ごとに（その動作に応じて）インターセプトの網羅的なリストをコンパイルできます。 最初の1つをさらに詳しく考えてみましょう。 インターセプトは、論理要素xの出力で値1を維持するために、a-イベントよりも早くOR要素（x要素のコンポーネント）でc-イベントを検出する必要があることです。







さらに、イベント自体のシーケンスは厳密に固定されています。 イベントa-はイベントc-の後に発生します。 つまり、論理要素の正しい機能は、対応する信号の伝播遅延に依存します。 このインターセプトでは、要素の正しい動作の式を導出できます。

$$

$$Tcx + Tnot + Tand <Tca + Ta + Tax、$$

どこで $$$Tcx$ -要素cの出力から要素xの入力までのワイヤの遅延、

$$$Tnot$ -要素xの不可欠な部分であるNOT要素の遅延、

$$$タンド$ -要素の遅延AND、要素xのコンポーネント部分、

$$$Tca$ -要素cの出力から要素xの入力までのワイヤの遅延、

$$$Ta$ -遅延要素a、

$$$税$ -要素aの出力から要素xの入力までのワイヤの遅延。



この遅延率は、NOT-AND-OR-NOT基準にとって重要です。つまり、エラーの確率は最大です。 一般に、そのような遅延比の完全なリストを回路用にコンパイルすることができ、その間、回路は正しく動作します。



回路の信頼性を高める方法は？ これを行うには、クリティカル遅延比の左側を減らし、右側を増やします。 自己同期方式は、この方向の最初のステップを取ります。単調な基礎が使用されます。 遅延の重要な比率は次のようになります（インジケーターから注意をそらす場合）。

$$

$$Tcx + Tand <Tca + Ta +税$$

AND-NOT、OR-NOTに基づいた合成は、このような遅延の比率につながります。

$$

$$Tcx <Tca + Ta +税$$

そのような合成の特殊なケース、2I-NOT、2OR-NOTに基づく合成、私は上記で言及しました。 次のステップは、不等式の右側を増やすことです。 これを行うには、傍受の「長さ」を増やす必要があります。つまり、この例では、イベントを相互にcとaに分散する必要があります。 これは、これらのイベントの間に新しい信号を切り替えて挿入することで実行できます。



例として、2I-NOT、2OR-NOTに基づいた回路を考えます。 回路要素をしましょう $$$x = NAND（a、b）$ 「短い」傍受（イベントb-とa +の間）があります。 つまり、b-イベントはa +イベントの直接の原因です。 回路の断片は次のようになります。







このフラグメントの動作は次のとおりです。







選択された実装ベースと要素xの「短い」インターセプトの結果は次のとおりです。1）要素aの形式は2I-NOTです。 2）信号c（要素aの2番目の入力）を一意に切り替えることができます（上図に示すように）。



タスクは次のように（動作を修正することにより）回路を調整することです。1）回路は操作性を維持します。 2）実装の基礎は同じままです。 3）インターセプトが「短い」新しい要素はありませんでした。 4）要素xでの傍受は「短い」ことをやめる。 調整された動作は次のようになります（f、g、h信号が追加されます）。







回路の修正されたフラグメントは、次のようになります。







調整は信号xおよびaのみに影響し、これらの信号の切り替えについてのみ、原因イベントが変更されました。 したがって、回路の他のすべての信号は論理機能を保持していました。 回路の残りの信号の傍受長は少なくとも減少していません。 要素xのインターセプトは、イベントf +およびh-、要素a-イベントc-およびg +、要素f-イベントg-およびb +、要素g-イベントf-およびh +、要素h-イベントb-および+ 。 どのインターセプトも「短い」ものではありません。 この手順を回路のすべての（必要な場合）要素に適用すると、遅延の最悪の比率が次のようになる回路が得られます。

$$

$$Tpr <Tpr + Tel + Tpr + Tel + Tpr、$$

どこで $$$Tpr$ -ワイヤー遅延

$$$電話$ -要素の遅延。



したがって、不等式の右側を増やし、回路の信頼性を高めることは無限になります。 これの価格はスキームの増加です。



そして、自己同期方式で広く使用されている準モジュラリティなどの特性についてもう少し説明します。 このプロパティは、実用的な価値のない自律回路に導入されるため、一般に役に立たない。 それにもかかわらず、このプロパティは無意識に使用され、回路の閉鎖、何らかの回路による外部環境のシミュレーションなどの無意味なアクションをもたらします。 外部環境をいくつかの出力を持つ論理要素と見なすことができないのはなぜですか？ 彼の行動が説明されています。 そして、彼がこの振る舞いをどのように理解するかは、私たちにはまったく興味があるはずではない。



定義によると、選択を伴う動作はセミモジュラーではありません。 それでも、要素の遅延に依存しないこのような動作のスキームを合成することは難しくありません。 この場合、どの回路でも外部環境をシミュレートすることはまったくできません。 回路自体は選択できません;外部環境が選択します。



このプロパティには、当然、合理的なカーネルがあります。競合状況の禁止（信号を切り替えずに興奮を除去する）です。 ただし、回路によって生成される信号（内部および出力）のみに関係する必要があります。 一般に、半モジュール性（またはその類似物）の問題は、完成したスキームの分析段階ではなく、合成段階でも、初期タスクのコンパイル段階でも解決されるべきではありません。 この問題は、記述言語の表現によって解決する必要があります。 そのような言語では複雑なことは何もありません。たとえば、STGのような狭まりです。 言語は、選択と因果関係という2つのメカニズムのみを実装する必要があります。 1つ目は、入力信号に関する競合状況を許可します。 2番目は、内部信号と出力信号に関する競合を禁止します。原因イベントが発生した場合、確実にイベントが発生するはずです。 記述言語内で動作を操作すると、競合がないことが自動的に保証されます。 作業の詳細な説明がない既製の回路の分析は、ありがたい仕事ではありません。 これは、体系が十分に開発された方法論なしに、明らかに「膝の上」で作成されることを意味します。 このようなスキームを使用するのは悪い習慣です。



要約すると、自己同期方式の合理的なアプリケーションは組み合わせ回路です。 このメソッドを選択可能な動作に適用することは問題です。 少なくとも本では、このトピックは無視されます。 自己同期回路の主張されたユニークな特性は誇張されています。 自己同期メソッドは、最も難しいタスクではなく、単調な実装を解決します。 メソッドの属性（表示、シグナルコーディングなど）はメソッドの属性にすぎず、追加のペイロードはありません。 確かに、一つのことが本当に印象的でした。 これは、単項信号をSFC信号に変換するための回路です。 私はまだ、そのようなスキームをイベントモデルの外で作ることはありそうにないと思っていました。 しかし、著者はそれをしました。