Zemaxでの完璧な光学の構築

Zemaxでの完璧な光学の構築



はじめに

位置決め、認識、観察などの問題を解決するための光学装置を備えた最新の自動化システムが増えています。Zemax計算プログラムを使用した理想的な光学システムの構築は、たとえば、 。 この作業では、Zemax環境で理想的な光学系を構築する方法を検討し、カメラのオートフォーカス範囲を計算し、MGT 2.5x17.5単眼の等価回路を構築し、Huawei P7スマートフォンのカメラレンズSUNNY P13N05Bを構築し、理想的な光学素子を実際のものに置き換える例を示します。





完璧な光学系

歪みのない理想的な光学系の画像は、近軸光学系の法則に従って構築されます。 近軸という用語は、「軸の近く」を意味します。 近軸光学系は線形式でよく記述され、小さな角度では線形方程式に置き換えられます。 近軸領域では、実際のシステムは理想として動作します。

Zemaxでの理想レンズの計算は、レンズが軸の近くだけでなく、空気の単一屈折率を持つ理想的な薄いレンズとして機能する作業面全体でも近軸特性を持っているという仮定の下で実行されます。

近軸光学系を実際の光学系の収差（歪み）と比較する標準として使用することをお勧めします。

近軸光学の計算結果を実際のシステムに転送するには、特に、光軸に近い距離で特性が大きく異なるシステムを構築する場合、注意して使用する必要があります。

レンズの収差と全体の寸法を減らすために多くの技術が開発されています：非球面、複合レンズ、不均一な光学材料などの使用。理想的なレンズの特性。



集光レンズを使用した画像構築

オブジェクトの平面の各点からの光線が、点光源からのようにすべての方向に発散する場合を考えます。 図Aに示すように、オブジェクトAの極点から 1.画像平面上の対応する点Bで、レンズによって集束される光線のみが落ちます。 物体の光線が画像平面に落ちる数は、レンズの直径に比例します。 オブジェクトからの光線が画像平面に多く入射するほど、画像の輝度が高くなります。



図 1.共役点。 被写体のポイントから対応するポイントまでの光線の経路

光検出器の平面上の画像。



画像を見つける計算を最小限に抑えるために、たとえば図2のように、わずかな光線の流れを考慮してください。 2：光軸に沿って物体から来るビーム。 レンズの中心を通過するビームと、レンズによって屈折され、レンズの主焦点（光軸上の点F）を通過する光軸に平行なビーム。



図 2.画像平面までの距離、画像サイズ、レンズの倍率を見つけるための最小構成。 近軸光学の場合、縦方向の増加（距離に関連）は線形増加の2乗（軸に垂直）に等しく、角度の増加は線形に反比例します。



被写体と画像までの距離の関係。 被写界深度

レンズの焦点領域と物体空間の被写界深度[1]との関係の構築を図に示します。 3.被写体までの距離が無限に等しい場合、焦点が合った画像の平面はメインフォーカスを通過します（焦点に対する画像平面のオフセットはゼロです）。 オブジェクトの空間内の最小被写界深度は、メインフォーカスに対するイメージプレーンの最大距離（フォーカスエリア内）で実現されます。



図 3.レンズの焦点領域と物体空間の被写界深度との関係。



Zemaxデザイン環境の機能

光学システムの設計で最も頻繁に使用されるZemax環境の機能は、メインメニューの個々のボタンに割り当てられます。 これらのボタンの目的を図に示します。 4。





図 4. Zemaxプログラムのインターフェース。



光学システムの要素の表面のタイプ、表面の半径、要素間の距離、およびその他のパラメータがエディタテーブルに入力されます。各テーブルには、1つの要素のパラメータが含まれています。 表のパラメーターと光学スキームの要素との関係を図2の例に示します。 5。



図 5.光学スキームとテーブルパラメータの関係。



Zemaxの完璧なレンズ

Zemaxで近軸面を持つレンズをモデル化するには、焦点距離を設定し、必要に応じて、レンズを通過する光路の差の計算を有効にする必要があります（エディターテーブルの対応する行でOPDモードステータスを1に設定します）。 デフォルトでは、OPD計算は実行されません（OPDステータスはゼロ[2]）。

たとえば、入射瞳径が10 mm、焦点距離が15 mmの理想的なレンズをZemaxに組み込み、遠方の物体の平行光線を1点で収集します。

1.新しいテーブルを開きます：menu>ボタン



図 6. Zemaxエディターの光学スキームのテーブルの初期状態。 テーブルの行（NN 0; 1および2）には、被写体OBJ、開口絞りSTO、およびIMA画像のパラメーターが含まれています。



2.開口部と画像の間に表面を追加します。最後の線を選択しますIMA>メニューレンズデータエディター>編集>表面の挿入



図 7.標準のN2サーフェスを追加しました。



3.サーフェスの「近軸」タイプを選択します。行N2>列Surf：タイプ>プロパティウィンドウ-プロパティ>サーフェスタイプ>近軸



図 8. N2の表面は、焦点距離が100 mmの理想的な（近軸）レンズに変更されます。 レンズと画像の間の距離はゼロです。 レンズとSTOアパーチャ間の距離もゼロです。



4.焦点距離テーブルの列で焦点距離を100（デフォルト）から15 mmに変更します。

5.厚さ列のレンズから画像までの距離を15 mmに設定します



図 9.レンズの焦点距離が15 mmに変更されます。 レンズと画像間の距離が15 mmに拡大されます。



6.入射瞳径を10 mmに設定します。メインメニュー>ボタン>開口部タブ>開口値> 10



図 10.光回路の入力口径は10 mmに設定されています。



7.光学スキームを作成します：メインメニュー>ボタン



図 11. [レイアウト]ウィンドウでの光学設計。 ダイヤフラムとレンズの座標は一致しています（それらの間の距離はゼロです）ダイアグラムの「マウス」の座標（光学ダイアグラムのスケール上）は、図のタイトルに表示されます。



8.レイアウト図には、無限の距離にあるオブジェクトからの理想的なレンズ（赤で強調表示）の左側の光線は表示されません。これは、OBJテーブルのゼロ行の厚さ列で無限として示されます。 レンズの入り口でこれらの光線の一部を表示するために、STO開口絞りの前に、たとえば7 mmの距離で表面を導入します。



図 12. STO開口絞りの前に表面を追加しました。



9.光学スキームの表示部分に表面1を追加し、明確にするために光線の数を7に増やします。描画メニューの[レイアウト]> [設定]> [最初の表面= 1]> [光線の数= 7]



図 13.光線は、絞りまで7 mmの距離で表示されます。 光線の数を3から7に増やしました。



10.最初のサーフェスを非表示にします。テーブルの行N1>列Surf：タイプ>プロパティウィンドウ-プロパティ>描画タブ>

11.メインメニューボタンを使用するか、スキームウィンドウの領域をダブルクリックして、光学スキームのレイアウトウィンドウを更新します。



図 14.光回路の最初の表面が見えなくなります。



[レイアウト]ウィンドウでは、光学システムのテーブルパラメーターと図3に示すメインメニューのパラメーターの変更を追跡できます。 4および図 5。



スマートフォンカメラ複合レンズモデル

理想的なモデルを構築するために、Huawei P7スマートフォンのSUNNY P13N05Bカメラの複合レンズを使用します（図15）。 スマートフォンのレンズは、5つのプラスチック要素で構成されています。 複合レンズの例を図に示します。 16。



図 15.寸法[3]および13 MP 13 SONY IMX214フォトダイオードアレイを備えたSUNNY P13N05Bカメラの写真。 1.-フォトダイオードアレイを備えたカメラモジュール。 2-カメラレンズ; 3-AF駆動コイル-センサーマトリックスに対してレンズを移動します。



P13N05Bには次の機能があります。

•レンズサイズ：1/3”

•フォトダイオードアレイサイズ：6.1 mm（H）×4.5 mm（V）

•マトリックスのアクティブゾーンの対角線：5.9 mm

•レンズ構成：5つのプラスチック要素（図16を参照）

•焦点距離：3.79 mm

•開口数（f /＃）：2

•視野角：75°±3°

•被写界深度：7 cm〜∞

•AF駆動範囲：≥0.24mm



図 16.複合レンズの例。 iPhone 6スマートフォンのレンズ。



理想的なカメラレンズの光学スキームパラメーター（図17を参照）は、レンズデータエディターテーブルとZemax：メインメニューのキーウィンドウで設定します。 表の「厚さ」列の選択したセルの関数リストから選択した関数により、レンズと画像間の最適な距離が自動的に設定されます。 無限の距離で除去されたオブジェクトの最良の画像を構築するには、光検出器の平面がレンズから3.79mm離れたメインフォーカスポイントを通過する必要があります。



図 17.写真レンズの近軸レンズの光学スキーム。 無限の距離でアイテムが削除されました。



フィールドデータウィンドウ（図18）で視野角76°/ 2を維持しながら、レンズにオブジェクトを10 mm近づけると、レンズと画像間の距離が6.10 mmに増加しました。 したがって、無限遠から10 mmに物体に近づくときのオートフォーカスの変化は2.31 mm（6.10 mm-3.79 mm）です。



図 18.カメラの近軸レンズから10 mmの位置にある物体からの光線の構成とオートフォーカスの位置の検出。



カメラの仕様P13N05Bでは、物体の空間の被写界深度は7 cmから∞（無限大）の範囲にあると述べています。 レンズの開口部から70 mm以上の距離にアイテムを設定します。 Zemaxは、レンズと画像面の間の距離を4 mmに設定します（図19の表で強調表示されているセルを参照）。 したがって、7 cmから∞の範囲にある物体の高品質の画像を構築するには、レンズと光センサー間の距離を4から3.79 mmに変更する必要があります。 0.21 mmの必要な変更は、カメラのオートフォーカスドライブ0.24 mmの範囲でカバーされます。



図 19.画像までの距離は4 mm、オブジェクトまでの距離は70 mmです。 レンズの焦点距離は3.79 mmです。



焦点距離のレンズの焦点距離への依存

焦点領域は、被写体までの距離だけでなく、レンズの主焦点（レンズ）にも依存します。 図 図20は、主焦点がF1 = 7.5 mmおよびF2 = 19 mmで、AB = 35 ... 52 mmの範囲にある被写体の位置を持つレンズの焦点領域を見つけるジオメトリを示しています。 F1レンズでシャープネスを調整するには、レンズのメインフォーカスと像面間の距離を0.8 mmの範囲で変更する必要がありますが、F2のレンズではこの範囲が12 mmに拡大しました。



図 20.異なる焦点距離F1およびF2のレンズの焦点領域を構築する例。



完璧な望遠鏡

同じ倍率のF1 / F2に対するケプラー望遠鏡とガリレオ望遠鏡の比較寸法を図に示します。 21.集光レンズを備えたケプラーの望遠鏡は、逆像を提供します。 よりコンパクトなガリレオ望遠鏡には拡散レンズが含まれており、直接画像を提供します。



図 21.ケプラー（a）およびガリレオ（b）のF2 / F1の同じ倍率の望遠鏡のスキーム。



ミニチュア単眼MGT 2.5x17.5ソ連、LZOS（リトカリンスキー光学ガラス工場）は、ガリレオ方式に従って組み立てられました（図22）。 以下の特徴があります。

•増加：2.5倍（回）

•レンズ直径：17.5 mm

•視野角：13.5度

•解像度：15 ang。 秒

•接眼レンズの焦点制限：-5 ... + 5ジオプター

•全体寸法：22 x 38 mm



図 22.ミニチュア単眼MGT 2.5x17.5の寸法と概算寸法。 件名は右側にあります。



ZEMAXのMGT 2.5x17.5単眼鏡の同等の理想的な光学設計を図に示します。 23.このスキームは、主焦点がそれぞれ37.5 mmと-15 mmで、2.5倍の比率の集光レンズと散乱レンズで構成されています。 集光レンズの直径は2x8.75 mmです。





図 23. MGT単眼2.5x17.5の表データと理想的な光学設計。 平行光線は、無限の距離で除去されたオブジェクトから発生します。



近軸レンズを実際のレンズと交換するオプション

単眼鏡の最初の近軸レンズ（直径：17.5 mm、焦点距離：37.5 mm）をEdmund Opticsカタログ[4]の色消しレンズに置き換えます。 レンズの選択を最小限に抑えるために、次の条件を確立します。カテゴリ-アクロマティックレンズ。 直径-18 mm; 有効焦点距離EFL 30-39.99 mm; 波長範囲は425〜675 nmです。

必須パラメーターに最も近いレンズ：18mm Dia。 x 35mm FL、VIS 0°コーティング、アクロマティックレンズ、品番 ＃47-706（カタログ番号）。

Zemaxで色消しレンズを作成するには、仕様から表1にリストされているパラメーターを使用します。パラメーターは、Edmund OpticsのWebサイト[4]または図のレンズ図面PDF図面にもあります。 24。

表1.複合色消しレンズEdmund＃47-706のパラメーター

パラメータ	価値	ご注意
直径	18.0ミリメートル	直径
クリアアパーチャca	17.0ミリメートル	絞り
有効焦点距離	35.0ミリメートル	有効焦点距離
中心厚CT 1	6.01 mm	軸に沿った最初の要素の厚さ
中心厚CT2	1.60 mm	軸に沿った2番目の要素の厚さ
半径R1（mm）	24.26ミリメートル	最初の表面の半径
半径R2（mm）	16.23ミリメートル	2番目の表面の半径
半径R3（mm）	-152.99 mm	3番目の表面半径
基板	N-BAF10 / N-SF10	エレメント材料

図 24.色消しレンズEdmund＃47-706の描画。



理想的な望遠鏡の最初のレンズのパラメーター（図23の表の行N2）をEdmund＃47-706レンズに置き換えると、図に示すオプションが得られます。 25。



図 25.本物の色消しレンズを備えたオプションの光学望遠鏡。 スライダーエンジンを手動でシフトすることで、表で赤くハイライトされたレンズ間の距離がわかりました。



レンズ間の距離（図25の表で赤で強調表示）は、2番目（理想的なレンズ）の出力の光線が主軸に平行に設定されるまで、スライダーによって手動で変更されました（この位置では、望遠鏡のレンズの焦点距離は1点になります）。 リアルタイムでのスライダーの動作は、光学スキームの要素の変位と、レイアウトウィンドウの光学図上の光線経路の変化によって表示されます。 スライダーは、メインメニューの[Zemax]> [ツール]> [その他]> [スライダー]から開くことができます。

望遠鏡の出力に追加の近軸集光レンズ（表の要素N6と図26の光学図の赤い面）を配置すると、実際のレンズによって導入された歪みを見ることができます（図26のZemax図の一部を参照）。



図 26.実際のレンズによって導入された光学設計と歪みの図。



文学

1. Optics Realm Webサイト。 Zemaxの設計と光学理論に関するビデオチュートリアル。 www.opticsrealm.com

2. Zemaxヘルプ>光学設計プログラムユーザーガイド.pdf

3. H＆L ELECTRICAL MANUFACTORY LIMITED hnl.en.e-cantonfair.com/products/sunny-brand-p13n05b-imx214-sony-sensor-13-0m-pixel-mipi-csi-1080p-sunny-cmos-camera-module- 552104.html

4. Edmund Optics。 www.edmundoptics.com/optics/optical-lenses

5.博士 ボブ・ダビドフ。 技術システムportalnp.ru/author/bobdavidovのコンピューター制御テクノロジー。