ローマ数字で書かれた最も広い素数

私のお気に入りのエンターテイメントツイートの1つは@wacntです。 数学的検索エンジンWolfram | Alphaが答えられない質問があります。 ところで、それらのいくつかは、Facebook Mの仮想アシスタントによって回答されました。



ここに私が微笑んだ最近のものがあります：

タイムズ・ニュー・ローマでローマ数字で書かれたときに最も広い4000以下の素数

Times New Romanでローマ数字として書かれた場合、4000未満の最も広い素数

-Wolfram | Alpha Ca n't（@wacnt） 2016年2月4日

Facebook Mは、4000に近い最大の素数-3989を出しました。しかし、ローマ字表記について話しているため、必ずしもそうではありません。



毎日の先延ばしの一環として、私は緊急にこの特定の質問に対する答えを見つける必要がありました。



はじめに、4000未満の素数のリストを作成しました。怠lazなため、それらをグーグルで検索してスクリプトに挿入しました。

let primes: [UInt] = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319, 1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1429, 1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697, 1699, 1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999, 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 2143, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221, 2237, 2239, 2243, 2251, 2267, 2269, 2273, 2281, 2287, 2293, 2297, 2309, 2311, 2333, 2339, 2341, 2347, 2351, 2357, 2371, 2377, 2381, 2383, 2389, 2393, 2399, 2411, 2417, 2423, 2437, 2441, 2447, 2459, 2467, 2473, 2477, 2503, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549, 2551, 2557, 2579, 2591, 2593, 2609, 2617, 2621, 2633, 2647, 2657, 2659, 2663, 2671, 2677, 2683, 2687, 2689, 2693, 2699, 2707, 2711, 2713, 2719, 2729, 2731, 2741, 2749, 2753, 2767, 2777, 2789, 2791, 2797, 2801, 2803, 2819, 2833, 2837, 2843, 2851, 2857, 2861, 2879, 2887, 2897, 2903, 2909, 2917, 2927, 2939, 2953, 2957, 2963, 2969, 2971, 2999, 3001, 3011, 3019, 3023, 3037, 3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121, 3137, 3163, 3167, 3169, 3181, 3187, 3191, 3203, 3209, 3217, 3221, 3229, 3251, 3253, 3257, 3259, 3271, 3299, 3301, 3307, 3313, 3319, 3323, 3329, 3331, 3343, 3347, 3359, 3361, 3371, 3373, 3389, 3391, 3407, 3413, 3433, 3449, 3457, 3461, 3463, 3467, 3469, 3491, 3499, 3511, 3517, 3527, 3529, 3533, 3539, 3541, 3547, 3557, 3559, 3571, 3581, 3583, 3593, 3607, 3613, 3617, 3623, 3631, 3637, 3643, 3659, 3671, 3673, 3677, 3691, 3697, 3701, 3709, 3719, 3727, 3733, 3739, 3761, 3767, 3769, 3779, 3793, 3797, 3803, 3821, 3823, 3833, 3847, 3851, 3853, 3863, 3877, 3881, 3889, 3907, 3911, 3917, 3919, 3923, 3929, 3931, 3943]
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

それから私はそれらをローマに変換しなければなりませんでした。 NSNumberFormatterはこのタスクに対処しませんでした。 目的の機能を探し、UIntの拡張機能として適合させる必要がありました。

 extension UInt { // Adapated from https://gist.github.com/kumo/a8e1cb1f4b7cff1548c7 var romanNumeral: String { let romanValues = ["M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"] let arabicValues: [UInt] = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1] var romanValue = "" var startingValue = self for (index, romanChar) in romanValues.enumerate() { let arabicValue = arabicValues[index] let div = startingValue / arabicValue if div > 0 { for _ in 0..<div { romanValue += romanChar } startingValue -= arabicValue * div } } return romanValue } }
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

Times New Romanフォントの行を測定して、すべての数字を調べて最も広い数字を見つけることが残っています。

 import UIKit var widest: UInt = 0 var width: CGFloat = 0 let attributes = [ NSFontAttributeName: UIFont(name: "Times New Roman", size: 12)! ] for prime in primes { let size = prime.romanNumeral.sizeWithAttributes(attributes) if size.width >= width { width = size.width widest = prime } } print("widest prime less than 4000 when written as a Roman numeral in Times New Roman: \(widest)")
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

そして、Times New Romanフォントのローマ数字で書かれた最大4000の素数は3889またはMMMDCCCLXXXIXであることが判明しました。