勇気の狂気に私たちは歌を歌います

最近、魅力的なデバイスMG238（電子デバイスのテスター）の存在を偶然発見しました。 私はいくつかのビデオを見て、少し馬鹿になり、著者のサイトを見つけました（ちなみに、プロジェクトは公開されています。中国のメーカーは著作権を支払っていないと思います）。 つまり、測定部分は3つの制御されたディバイダーで表され、ITはビデオで見たすべてを測定しますか？



最初の考えは-これは偽物ですが、このデバイスを購入して使用した人々のレビューがあり、ほとんどが肯定的です。 次に、2番目の考えが来ました-なぜ私はしなかったのですか？ この質問には多くの答えがありますが、その主なものは「姉が許可しませんでした」です。 戦車の中にいる人たちのために-これは「あなたの前に怠Lが生まれた」という言葉からです。 さて、大丈夫、私たちは運転しましたが、それでもITがどのように機能するかを説明しました。 ソースコードがレイアウトされ、スキームが示されています、見ることができますが、私はそれをする時間がなかったので、自分で理解したいという願望がありました、それから少なくともそれを繰り返します（ハードウェアでなければ、私の頭の中）。



私の意見では、最も単純な抵抗の測定から始めましょう。 開発者のロジックとその機能を理解してみましょう。 デバイス回路href =“ www.mikrocontroller.net/wikifiles/f/f0/Schaltplan_transistortester.png ”では、3つの測定ポイントを区別できます。各測定ポイントには、ADC入力とMKポートに接続された680オームと470Kオームの2つの抵抗が含まれます。 スキームに基づいて、未知の抵抗を決定するための次のアルゴリズムを想定できます.2つの測定ポイント間で接続し、抵抗を介してMKポートを介して一方に電力を接続し、ADCと組み合わせてMKポートを介して他方にアースを接続します。 古典的な分圧器を取得します。



Ux = Uo * Rx /（Rx + R0）、ここでU0は供給電圧、R0は既知の抵抗、Rxは検討中の抵抗です。

ここで、ADCの入力で電圧Uxを測定します。調査した抵抗の値は、次の式で計算できます。

Rx = R0 * Ux /（U0-Ux）。



すべてが単純に思えますが、ご存知のように、悪魔は細部に隠れています。 一見したところ、測定された抵抗の範囲は0から無限に広がっていますが、実際には、抵抗が既知の抵抗から離れると、測定精度が低下するため、特定の精度で測定された抵抗の限界値を決定するとよいでしょう特定の条件。



この範囲をどのように定義できますか？ 最初に頭に浮かぶのは、計算実験です。 Excelを取得し、テーブルをコンパイルし、数式を入力して結果を取得します。これは非常に具体的な数値であり、パラメーターの直線性により、簡単に拡張できます。 しかし、これは私たちのやり方ではありません。解法の分析方法を好みます（もちろん、最初にそうしましたが）。



まず、U0とR0の値が完全に正確にわかっていると仮定します（少なくともU0に関しては、Uxの実際の値を測定せず、電圧U0と一致するサポート電圧にスケーリングするため、これは本当に真実です）。その絶対値に興味がない）。 基準抵抗に関しては、この仮定は大胆に見えるので、キャリブレーションに任せてください。 これらの仮定の下では、結果の精度は、調査するUxの測定の精度のみに依存します。



ADC動作の出力結果の精度は多くの要因に依存するため、それらをすべて合計して、一種の一般的なエラーインジケータdUxに変換します。 もちろん、このアプローチはタスクを大幅に簡素化しますが、非常に実行可能です。最初の近似では、MKのADCが正確な10ビットを提供すると仮定できます。 その場合、変換エラーはdUx = U0 / 2 ** 10 = U0 / 1024（またはこの回路では5/1024〜5mV、これはまったく重要ではありません）になります。 図1/1024-最下位ビットの単位、それに応じて測定誤差を覚えるだけです。



関数Rx（Ux）= R0 * Ux /（U0-Ux）の動作を、Uxo = Ux0 + dUxとして表されるUxo付近の小さな変化で研究し、最初の近似までRx（Ux）= Rx（Uxo）+ dUx * Rxを取得します（Ux0）、Rx`（Ux0）= R0 * U0 /（U0-Ux）** 2、dRx = dUx * R0 * U0 /（U0-Ux0）** 2、したがってqRx = dRx / Rx = dUx / Ux0 * U0 /（U0-Ux0）= qU * U0 / Ux0 * U0 /（U0-Ux）、または両方の部分をU0 * U0で除算

qRx = qU /（K *（1-K））、ここでK = Ux0 / U0、またはqRx / qU = 1 /（K *（1-K））。



ターゲット値をqMで表すと、二次方程式が得られます



K ** 2-K + 1 / qM = 0、その解は値

K1,2 =（1 + -sqrt（（qM-4）/ qM））/ 2。



まず、複雑な抵抗を真剣に考慮しない場合、qMを4より小さくすることはできません。つまり、最良の場合、K = 1/2の場合、つまり、研究対象の抵抗の抵抗が標準の抵抗に等しい場合、抵抗の測定精度は4倍悪化します。 ADCの最大達成可能精度よりも高い。 さらに、Kの値が1/2から逸脱すると、測定誤差が増加し、限界で無限になります。 これが起こっている理由について少し。 左側では、測定値が減少し、測定誤差が固定されているため、相対誤差は必然的に増加するため、ここではすべてが予想されます。 しかし、右側では、ケースは少し複雑です-分母U0-Uxに注意してください。 繰り返しますが、絶対誤差が一定の場合、分母全体の相対誤差が再び増加し、精度が低下します。



これで計算が可能になりました-qU〜0.1％を考慮して、必要な精度1％を設定してqM = 10を取得し、それに応じてK1 = 0.89 K2 = 0.11を取得します。 これらの値から、Rmax / R0 = 7.87およびRmin / R0 = 0.13を簡単に取得できます。 つまり、基準抵抗器の値を680オームに設定すると、上記の方法で上記で指定した精度で86オームから5k3までの公称値の抵抗器を測定でき、470k抵抗器の場合、対応する範囲は59k6から3700kになり、これらの制限外であることは明らかです精度は低くなります。 厳密に言えば、この場合のダイナミックレンジは62です。つまり、1〜1000の抵抗範囲に1000/62 = 16の基準抵抗を配置する必要があります。基準抵抗は2つしかないため、範囲が重なったときにどの精度が達成可能かを確認します-精度を3％に設定すると、わずか2つの基準抵抗器で24オームから13メガオームまでの精度で抵抗器を測定でき、1つの抵抗器の範囲は1から782（680から470000に十分近い）です。 おそらく、この精度は、デバイスの開発者の要求に応じて受け入れられました。 さらに、この範囲外では、精度が低下し、14Ω〜22MΩの範囲で5％の精度を達成できます。 抵抗は通常5％の精度で測定されるため、結果を満足のいくものと見なすことができますが、それを良いと呼ぶことは困難です。 一方、デバイスは測定デバイスとしてではなく、テスターとして、つまり5％の精度で抵抗器が機能しているかどうかを評価することができます。



もう1つのアイデアがあります。もう一方の端を基準抵抗を介してグランドに接続すると、範囲を拡大できます。 この場合、標準の抵抗は2倍になり、範囲の上限も2倍になります。 確かに、この場合、2つの電圧値を測定する必要があり、これにより初期精度が悪化します。何が起こるかを計算する必要がありますが、手遅れです。