Mathematicaの簡単な歴史

スティーブン・ウルフラムによる投稿「 Mathematicaの前には時間がありました... 」の翻訳。

翻訳に協力してくれたKirill Guzenko KirillGuzenkoに感謝します。

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数週間後[投稿は2013年6月6日に執筆されました。 ed。]は25周年となります。1988年6月23日はMathematicaがリリースされた日です。



深夜、私たちはまだフロッピーディスクを焼き、それらを梱包していました。 しかし、6月23日の正午に、私はサンタクララのカンファレンスセンターにいました。最初にMathematicaを公​​開しました：











はい、それはまさにブート画面でした。そして、はい、 Mathematica 1.0 は MacやさまざまなUnixワークステーションで動作しました。 その後、PCに十分な電力がありませんでした。



多くの人がMathematicaの機能に感銘を受けました。 また、 Steve Jobs （当時彼はNeXTにいた）を含むコンピューター業界のさまざまなリーダーからMathematicaの展望について非常に楽しいスピーチがありました。 。 そして、このイベントの誰かは先見の明があり、すべての講演者にMathematicaに関する本にサインアップするように依頼しました。











最後の四半世紀以来、 Mathematicaには多くのことが起こりました。 Mathematica 1.0で始まったものは、今日のMathematicaの広範なシステムになりました。 そして、25周年を記念してジュビリーアルバムを見ると、 Mathematicaが研究、発明、教育、科学に貢献したことを実現することに誇りを持っています。











しかし、おそらく私にとって最も注目すべきことは、 Mathematicaを構築した基本原則がどのように時の試練に耐えてきたかということです。 そして、 Mathematica 1.0にあった基本的な考え方と言語自体が今日どのように保存されているか（そして、はい、ほとんどのMathematica 1.0コードはまだ機能し、手付かずのままです）。



わかりましたが、 Mathematicaはどこから来たのですか？ 彼女はどのように彼女が何になったのですか？ これは本当に長い話です。 そして私の人生と密接に絡み合っていました 。 しかし、私が未来に目を向けようとするとき、私はすべてが過去にどのように、そしてどのように変化したかを理解することに興味があります。



おそらく、6歳のときにMathematicaの方向のどこかを指している最初の漠然とした一aboutが私に届いたのでしょう。他の2人で構成されています。 私は数学の計算が好きではないし、決して得意でもなかった。 しかし、10歳のときに物理学に興味を持つようになりました。もしそれをやりたいのなら、数学もやさしくしてください。



私が12歳のとき、最初の電子計算機が使用され始めました。 そしてほぼ同時に、私は最初のコンピューターを使い始めました。大きなテーブルのサイズの巨大なもので、それぞれ18ビットの8つの「キロスロヴォル」があり、ほとんどが紙パンチテープを使用してアセンブラーでプログラムされました。 私はそれを何らかの方法で物理的な問題の解決に適応させようとしましたが、結果はあまりありませんでした。 そして今、私はすでに16歳で、物理学に関するいくつかの記事を発表し、高校を卒業し、英国政府の研究所で働いていました。 「実際の」理論物理学者は、実際にはコンピューターを使用しませんでした。 そして私は使用しました。 HPデスクトップ計算機（プロッター付き）、またはFortran上のIBMメインフレームのいずれか。



基本的に、私はちょうど計算をしました。 しかし、物理学でやりたかったことは、代数の最も多様な分岐と連動していました。 代数だけではありません。 何がたくさん。 数百または数千の要素を持つファインマン図からの式。正しい答えを得るには、すべてを正確に表す必要があります。



そして、私はこれで何ができるかについて考え始めました。 私は、一生ずっと方程式のマイナスと要因をどのように追いかけるかを考えていました。 そして、ここでコンピューターの使用方法について考え始めました。 そして、誰かが同様の考えを持つ他の人がいると私に言った。 私が知ることができる3つのプログラムがあり、結局のところ、それらはすべて1962年に起こったCERNでの1つの会話の後に始まりました： Reduceで書かれたReduce 、Fortranで書かれたAshmedaiおよびSCHOONSCHIPアセンブラ6000 CDCで記述されています）。



プログラムは専門的であり、著者自身に加えて、これらのプログラムを真剣に使用した人の数は明らかではありませんでした。 彼らは非常に厄介でした。原則として、あなたはそれらにパンチカードのデッキ全体を「供給」し、しばらくして、結果、またはさらに予想される、いくつかの神秘的なエラーメッセージを得ました。 しかし、私は物理学で遭遇した問題でそれらを使用し始めました。



そして、1977年の夏、私はARPANETを発見しました。これは現在インターネットに成長しています。 その後、ネットワークには256個のホストしかありませんでした。 そして今、@ O 236はマサチューセッツ工科大学のオープンコンピューターに行きました。このコンピューターはMacsymaプログラムと連動しており、その中で代数計算をインタラクティブに行うことができました。 これを使っている人が少ないことに驚きました。 しかし、それは私がそれにほとんどの時間を費やすようになった日より少し前でした。 基本的に、私はタイピングすることでマシンを操作しました-何かをした後、私は何が起こるかを見て、戻ってきて、もう一度試しましたなど。そして、私は通常、積分のさまざまな代数形式、実験的に取得するこれは正しく区別されます。



私の物理学の記事には、さまざまなクレイジーな数式が含まれるようになりました。 そして、このためにコンピューターを使用できるとは思わずに、代数に精通したある種の計算機であるように思われました。 私の野心は、Macsymaに費やした時間とともに大きくなりました。 しばらくして、私は世界中の誰よりもそれを使い始めたと思います。 しかし、1979年のどこかで、私はその上限に達しました。



それから1979年11月になりました。 私は20歳で、物理学の博士号を取得しました。 私はCERNで数週間を過ごし、物理学の将来を計画しました（当時はそうでした）。 そして、私は何かに気づきました：物理学で生産的になるためには、Macsyma以上のものが必要です。 そしてしばらくして、自分がやりたいことを手に入れる唯一の方法は自分でやることだと決めました。



そして、後にSMP （Symbolic Manipulation Program、シンボリック操作用プログラム）として知られるようになったものを実装し始めました。 私は当時のプログラミング言語について、手続き型ALGOLのような分野だけでなく、LISPとAPLの両方について広範な知識を持っていました。 また、SMPの概観をスケッチすると、これらの言語で見たものと非常によく似たものになりました。 しかし、SMPがどうあるべきかを理解したので、私はすべてを自分で発明しようと試み始めました。



非常に興味深いアイデアがいくつかあったと思います。 実際、まだ非常に粗雑なSMPのプロジェクト文書からのいくつかのアイデアでは、次のMathematicaの動機が追跡されます。











SMPのドキュメントを見ると、特に私が設計を始めたのは20歳でしかなかったことを考えると、非常に印象的なシステムであることがわかりました。 もちろん、SMPのすべてのアイデアが良いとは限りませんでした。 そして、長い歴史を持つ言語設計の分野の専門家として、この記事の最後にある「お気に入り」の間違いに言及するしかありません。



初期のバージョンでも、SMPは大規模なシステムでした。 しかし、何らかの理由で、その中に複雑なものは見つかりませんでした。 先に進み、それを実現したかっただけです。 できる限りのことをすべてしたかったのです。 「私はコンピューターサイエンスに精通していません。 勉強したいです。」 それから彼は店に行き、そこから彼女に関連するすべての本を買った-キャビネットの約半分。 そして彼はそれらを一つ一つ読み始めました。



その後、カリフォルニア工科大学で働きました。 そして、私はスピーチを提供するために同様のシステムに取り組む世界中の人を招待しました。 カリフォルニア工科大学に小さなワーキンググループを集めました。これには、しばらくの間、 リチャードファインマンが含まれていました。 そして、私は「SMPプロジェクト」に取り組むためにキャンパス中から人々を募集し始めました。



最初は、SMPの作成対象について重要な決定を下すことでした。 MacsymaはLISPで書かれており、多くの人がそれだけが書けると言っていました。 しかし、物理学の若い大学院生であるRob Pikeは、Cが将来の言語であり、これが正しい選択であると確信しました（Robは後でGo言語の作成を含む多くのことを行いました）。 そのため、1980年初頭に、SMPのCコードの最初の行が作成されました。



SMPチームには非常に興味深いラインナップがありました。 グループに最初に招待したクリス・コールは、IBMとして働き、APLの熱心なフォロワーになりました。その後、彼はPeregrine Systemsというかなり成功した会社を設立しました。 学生にはそれぞれ独自のスキルがあり、教授はプログラミングに非常に熱心で、物理学に関するいくつかの記事を執筆しました。 もちろん、機会がありました。 さらに、非常に効率的なコードを1行で記述した人が1人いました。 彼は関数にカラフルな名前を使用したので、それらの組み合わせはある種の冗談のようになります。 または、プロジェクトに一生懸命取り組んだ優秀な学士課程の学生がいて、遅れをとっていたとしましょう。 彼はコンピューターに触れないことを約束しましたが、友人にコードを口述するとすぐに発見されました。



私自身、SMP用のコードを大量に作成しました（毎日約1000行）。 彼女のデザインを思いつきました。 そして、私はほとんどのドキュメントを書きました。 私は以前に大きなプロジェクトを実行したことがありませんでした。 しかし、何らかの理由で、これは私にとって非常に複雑なものではありませんでした。 そして、1981年6月にSMPの最初のバージョンが登場し、それはMathematicaに非常に似ていました。







その間、SMPは非常に大きなソフトウェアシステムでした（実行可能ファイルの重量はわずか1メガバイトでしたが）。

当初、このシステムは数学的計算を目的としていました。 しかし、途中で、すべてが正常に機能するためには、本格的ではるかに一般的なシンボリック言語を作成する必要があることに気付きました。 私はこの問題を物理学者として見たと思うが、素粒子を探す代わりに、計算の素成分を見つけようとした。 私自身のために、このアプローチを開発しました。常に、最小限のプリミティブでできるだけ多くの機能を実装するようにしてください。 時々、私はパズルを解くでしょう-これまたはその機能を実装する方法ですが、結果として、私はデザインを定式化することができ、それを実現しました。



私はすべてが象徴的な表現を持つことができることに気付きました。 SMPのシンボリックインデックス付きリストでは、「式ヘッダー」を導入できませんでした。これは、 Mathematicaで非常に明確に実装されています。 そしてもちろん、シンボリック式の内部実装にはいくつかの奇妙な点がありました。その1つはすべての数値を浮動小数点形式で保存していました（SCHOONSCHIPの著者であるTini Veltman、および後にノーベル物理学賞を受賞し、 FPUは ALUよりも算術計算がはるかに高速であるため、浮動小数点は彼がこれまでに作った最良のソリューションの1つでした。



SMPの前に、私はMacsymaのようなシステム用に多くのコードを書きました。そして、私がやろうとしたことはシステムに伝えることだけだと気づきました。「私はこのような表現を持っています。こちらのフォームに。 したがって、SMPの開発では、パターンで表される文字表現ファミリーの翻訳ルールの使用が中心的なアイデアの1つになりました。 もちろん、実装はMathematicaほどきれいではなく、最も成功したアイデアもありませんでした。 しかし、すでに多くの重要な要素がありました。



最終的に、1981年の最初のバージョンのSMPドキュメントはかなり近代的でした。







はい、メモリ管理と同じように、グラフィック出力に小さなセクションが割り当てられます。 また、「プログラムのデッドロック」（システムのフリーズ）や「統計表現の作成」（ランダム表現の作成）などの魅力的なセクションがあります。 ただし、既に「並列処理」と「プログラムの構築」（つまり、コード生成）があります。 SMPはCコードを生成してコンパイルし、恐ろしいことに、実行中のSMP実行可能ファイルに動的にリンクすることさえできます。 Mathematicaよりもはるかに少ないものの、多くの数学関数と数学演算がありました。



いいですね SMP 1.0を獲得しました。 そして、それをどうするか？ 多くの人にとってこのシステムが有用であることは明らかでした。 それは、かなり大きなコンピューターで実行されました。VAXのようないわゆる「ミニコンピューター」では、いくつかの大型冷蔵庫のサイズで、それぞれ数十万ドルかかりました。 しかし、同様のマシンを備えた多くの研究および設計組織があることを知っていました。



それから私は企業やビジネスについて何も知りませんでした。 しかし、私はSMPに関する人々の仕事は支払われるべきであり、お金を得るための非常に明白な選択肢はSMPのコピーを売ることであると理解しました。 私の最初の考えは、現在カリフォルニア工科大学の「技術交換センター」と呼ばれる組織に行き、彼らが私たちを助けてくれるかどうかを調べることでした。 当時、オフィスは本質的に一人の楽しい年配の紳士で構成されていました。 しかし、いくつかの試みの後、彼が本当に何をすべきかを知らなかったことが明らかになりました。 私は彼にこれがどのようにできるのか尋ねた。 カリフォルニア工科大学では、このようなことが常に起こるはずだと考えました。 「まあ」と彼は言った。「基本的に、教員の人たちは去って自分の会社を見つけたので、私たちは自分たちがこのプロセスに関与していないことに気づきました」 「ああ、私も言った、「私もそれができますか？」 そして、大学の憲章をめぐって、彼は言った：「ソフトウェアは特許を取得することができ、大学は著作権を主張しないので、はい、できます。」



そして、私は会社を設立することにしました。 しかし、それはそれほど単純ではありませんでした。 しばらくして、大学の管理者は突然すべてがうまくいかないと判断したからです。 非常に奇妙で価値のない瞬間がありました（「シェアしてください。これから退会します」など）。 リチャード・ファインマンとマレー・ゲルマンが私の代わりに仲裁しました。 大学の学長は何をすべきかを知らなかったようです。 そしてしばらくの間、すべてが行き詰った。 しかし、最終的には、大学がソフトウェアに関する文書の一部を変更する必要がある場合でも、大学は権利に関係なくライセンスを付与することに同意しました。



その結果、大学の当時の学長という形でひったくりが1つありました。 彼は、そのようなライセンスは、私が大学で働いて会社の一部を所有している場合、大学と会社の間に利益相反を引き起こすと言いました。 「まあ」と私は言った、「これは問題ではありません。私は大学を辞めています。」 それは大きな驚きのようでした。 しかし、私は大学を去り、プリンストンの高等研究所に行きました。そこでは、当時のディレクターが述べたように、 ジョン・フォン・ノイマンが亡くなったときに彼らがコンピューターを引き渡しました。



長年にわたり、私はカルテックで実際に何が起こっているのかを考えていました。 そして、たまたま数週間前に私は再びカリフォルニア工科大学に行くことにしました（「優秀な卒業生」の賞を受賞するため）。 教職員の食堂で昼食をとったところ、次のテーブルに座っていたのは、ほぼ95歳だったカリフォルニア工科大学の元学長以外に誰もいなかったことがわかりました。「Wolfram Affair」（彼は警告しましたか？） 。 その結果、私たちの会話は非常に明確になりました。



正直なところ、すべてが私が想像するよりもさらに奇妙であることが判明しました。 アーノルド・ベックマンがカリフォルニア工科大学にいて、pH計を発明し、その後大学を去り、ベックマン・インスツルメンツを設立した1930年代に、ある意味で物語は始まりました。 1981年までに、ベックマンはカリフォルニア工科大学のメインスポンサーであり、理事会の議長を務めました。 一方、彼の生物学部（Lee Hood）の会長は、ゲノムシーケンサーを発明しました。 彼はベックマン・インスツルメンツに何度も興味を持たせようとしたが、役に立たなかったため、彼自身の会社（Applied Biosystems）を設立し、非常に成功したと述べた。 ある時点で、私に言われたように、アーノルド・ベックマンは動揺し、「キャンパスからのIPの出発を停止する」べきだと政府に言った[IP（知的財産）-約。 エド。]。 そして、これは私のSMPプロジェクトの外観と一致することが起こりました。 そして当時の学長は、彼はこれを行う義務があると言った（彼は化学者でもあり、物理学者としてファインマンとゲルマンは「物理学者に近い」と呼んだ）。



しかし、こうした混乱にもかかわらず、Computer Mathematics Corporationと呼ばれる会社が現れました。 当時、私はまだ自分が若い科学者であると想像していましたが、会社を経営するとは考えていませんでした。 だから私は私の年齢の約2倍のCEOを連れてきました。 そして、ディレクターと一部のベンチャーキャピタリストの要請で、彼らは会社を新興企業と合併することを決めました。彼らは、彼らが思ったように、人工知能の分野での研究開発に成功することでした。



その間、SMPは「コンピューター数学」というスローガンの下で前進していました。







ひどい間違いがありました。 CEO：「SMPを起動するワークステーションを構築しましょう」。 I：「いいえ、私たちはソフトウェア会社です。スタンフォード大学ネットワーク（SUN）システムを見ました。これは明らかに私たちができることよりも優れています。」 そして、広告主から同様の根拠のない声明がありました：







そしてすぐに、これらすべてが間違っていることに気付きました。 SMPはある種のキャッシュカウであることが判明し、CEOは特にお金を稼ぐのが得意ではありませんでしたが、それを引き付けることは非常に得意でした-何年も後に平凡なIPOにやってきました。



それから個人的には驚くべき時がありました-私は科学に直接関わり、その後新しい種類の科学（A New Kind of Science）の基礎を築いたものを発見しました。 そして実際、SMPは最終的に私がやったことの基礎であることが判明しました。 SMPの計算プリミティブを検索する私の原理は、自然の中で計算プリミティブを見つけ、これらのプリミティブの結果を研究することから新しい科学を作成するという考えに私を導いたからです。



SMPに何が起こったのか尋ねることができます。 Mathematicaが登場するまではまだ販売されていました。 彼女のコードの1行もMathematicaに使用されていません。 しかし時々、私は彼女が彼女の隣にどのように見えるかを見るために彼女を走らせました。 時間が経つにつれて、SMPを実行しているマシンを見つけることがますます困難になりました。 そして約15年前、それを実行できる最後のコンピューターは廃止されました。



まあ、私はいつも、自分のSMPソースのコピーを持っていると思っていました。 では、なぜそれらを最新のシステムに再コンパイルしないのでしょうか？ しかし、その後、暗号化された形式でソースコードを保存するという「すばらしい」アイデアを思い出しました。 しかし、どのキーを使用しましたか？ 私は彼を知ることができるすべての人に尋ねました。 しかし、誰も彼を覚えていませんでした。



何年も経ちましたが、SMPが再び動作するのを本当に見たかったのです。 これがタスクです。 Cプログラムのソースコードは、SMPソースと同じ方法で暗号化されています。 実際、これは暗号化を生成したプログラムのソースコードです-およそ1981年バージョンのUnix cryptユーティリティは、多くのパラメーターなどを変更することで巧妙に変更されました。 誰もが暗号を解読して、最終的にSMPをそのような長い投獄から解放できますか？ それがWolframの言うことです| Alpha Pro 、このファイルをそのままダウンロードする場合：







しかし、メインストーリーに戻ります。 1983年にSMPの仕事をやめ、基礎科学、ソフトウェアプロジェクト、および技術開発と戦略コンサルティングにおける（非常に有益な）「趣味」の並行研究を行いました。 少しずつSMPを使用しましたが、最終的には、原則として、アルゴリズム、グラフ、およびインターフェイスをまとめてCで記述し始めました。



科学の分野では、物事は私とうまくいっていましたが、やるべきことがまだたくさんありました。 しかし、自分の努力だけですべてをするのではなく、他の人を引き付けることにしました。 そして、ステップの1つとして、研究所を設立することを決定し、さまざまな大学が提供する準備ができているものを分析しました。 その結果、イリノイ大学が選ばれ、1986年8月に私はそこに行き、複雑なシステムの研究のためのセンターを見つけました。



しかし、この時点までに、私はすでに他の人を巻き込むための私の計画があまり良くないことを心配し始めていました。 そしてイリノイでの最初の数週間で、プランBは頭の中で熟しました。できる限り最高のツールを作成し、自分のできる仕事に最適な環境を作り、自分で科学の最大の効果を達成します。 そして、私はコンピューター業界と密接に関係していたため、さまざまな強力なソフトウェアシステムが膨大な数のパーソナルコンピューターで動作することを知っていました。 そして、何か良いことに成功すれば、興味深い企業とインフラストラクチャをサポートする新興市場にうまく実装できることを理解しました。



それで、1986年8月末に、私が実装したい計算を実行でき、頭に浮かぶかもしれない独自のコンピューティングシステムの開発を試みることにしました。



そしてもちろん、結果はMathematicaでした。



SMPと他のソフトウェアの経験から、やりがいのあることと価値のないことの多くを学びました。 すべてをゼロから始めて、制限なしに、あなたが望むようにすべてをやろうとすることができるということに気付いてうれしかったです。 SMPでは、中心は代数でした。 しかし、 Mathematicaの助けを借りて、数値計算、グラフィックス、プログラミング、インターフェースの作成など、他の多くの分野をカバーしたいと考えました。 例えば、私が研究しているセルオートマトンのようなものがそれと何か関係があるのか​​どうかを考えて、システムの基礎についてたくさん考えました。 しかし、私はまだSMPのために開発された基本原則に導かれていました。 シンボリック式とそれらの変換は、計算の主要な表現と見なされます。



これがSMPに実装されていなければ、多くの間違いを犯していたでしょう。 しかし、SMPは私に多くを教え、何が重要で何が重要ではないかを示しました。 今、私のアーカイブを見ると、SMPを開発するときに遭遇した問題からパズルを解くという骨の折れるプロセスが見えます。 そして、段階的に決定が下されました。



一方、SMPの場合のように、チームを編成してMathematicaの直接実装を開始しました。 私は再び会社を設立し、今回はゼネラルディレクターを務めました。 毎日私はたくさんのコードを書きました（そして少々動揺しますが、現在このコードのごく一部だけがMathematicaで 、特にパターンマッチングと計算機システムで動作します）。 ただし、主な焦点は設計にありました。 そして、SMPと同様に、ドキュメントを作成し、設計を開発しました。 ドキュメントで何かを十分に説明できないと、誰もそれを理解できず、おそらくこの何かが間違って作成されたと思いました。 そして、ドキュメントに何かが登場するとすぐに、何を実装する必要があるのか​​、なぜそれを行っているのかがわかりました。



Mathematicaコードの最初の部分は1986年10月に書かれました。 そして1987年半ばまでに、 Mathematicaの実装が開始されました。 私はドキュメントを本として出版すべきであり、数百ページがすでに書かれていると決めました。 そして、私はMathematica 1.0が1988年4月までに準備できることを理解しました。



私たちの会社の最初の計画は研究と開発に集中することであり、 Mathematicaは主にコンピューターの製造業者を通じて配布されることになっていた。 スティーブ・ジョブズは、 Mathematicaを 「オンボード」 にした最初の人物であり、まだリリースされていないすべてのNeXTコンピューターに搭載されるはずでした。 これに続いて、Sun、Silicon Graphics、IBM、および他のいくつかの企業との取引が行われました。 Mathematicaのベータ版の送信を開始しました。 。 そして、ワールドワイドウェブが登場するずっと前から、システムの存在に関する知識が広まり始めました。 一部のメディアアウトレットも接続されています（このアイスクリームは今でも大好きです）。







- 1988 23 Mathematica ( Wolfram|Alpha , , ). . . , The Mathematica Book . , , , . , , 23 :







, 23 , , Mathematica .











25 . , Mathematica 1.0, , , . « » Mathematica , . Mathematica , , Wolfram|Alpha . 25 Mathematica .

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: SMP

SMPとは何ですか？SMPドキュメント用に作成したSMPのサンプルプログラムを次に示します。





















































いくつかの点では、関数の表記[...]



、リストの表記{...}



、および置換規則の表記->



とともに、 Mathematicaのプログラムと非常によく似ています 。 しかし、彼らにはMathematicaのような読みやすさはなく、SMPプログラムは理解しにくいように見えます。



最も明らかな問題の1つは、SMPのコードがそれぞれパターンと変数のプレフィックスである$



と%



で詰まっていることです。 SMPでは、パターン（例： _



）を名前（例： x



）から分離することに関してMathematicaに登場したアイデアをまだ実装していません。 そして、どの変数がローカルであるかを強調することは重要だと思いましたが、それらを色で強調するという考えは私には思いつきませんでした。



SMPでは、直接（ = ）と遅延（ ：= ）の割り当てを区別する（非常に有用な）アイデアを既に実装しています。 しかし、アルゴルのような言語になると、それらをあまり明確に理解できませんでした- :



および::



。 （置換規則の場合、形式->



はMathematicaで実装された形式であり、形式-->



は現代のものに似ていました:>



。構造S[...]



は現代/.



に似ていました/.



）



Mathematicaと同様に、SMPでも組み込み関数が大文字になりました（当時は新しいものでした-コンピュータ上で大文字と小文字を区別していました）。 しかし、 Mathematicaは通常、一般的な英語の単語を使用して関数を示しますが、SMPは短く、しばしば不明瞭な略語を使用します。 SMPに取り組んでいたとき、Unixの設計に影響され、その短い名前を使用しました。 また、SMPに少数の機能しかない場合は、すべて問題ありません。 しかし、名前がPs



、 Mei



Uspb



ようなものである何百もの関数では、コードの可読性が大きく妨げられます。 もちろん、多くのユーザーがすばやく入力する方法を知らないという事実がここでの役割を果たしているため、これは短い関数名を支持する別の投票でした。











最近SMPのドキュメントを読むのは非常に興味深いです。SMPには、後でMathematicaに移植された多くの良いアイデアがありました。 しかし、悪いアイデアがあり、幸いなことに、歴史に残っています。 本質と同じ悪名を持つこれらのアイデアの1つは、使用時に名前が変わる「カメレオンキャラクター」です（これは、ダミー変数、 MathematicaのModule



より自動化されたバージョンのようなものを転送する試みでした） ）



さらに微妙なエラーがありました。 たとえば、システムの一般化における過度の熱意のように。 Mathematicaと同様に、SMPでは、リストは{a,b,c}



ように示されます。 関数には次の指定があります： f[x]



。 そして、可能な限り最大の統一を達成するために、リストと関数の概念を組み合わせようとすることにしました。



リストv={a,b,c}



（SMPでは、割り当ては:



として示されたため、 v:{a,b,c}



はこのように記述されます）。 次に、たとえば、SMPのv[2]



は2番目のリストアイテムを取得します。 しかし、この表記法は、引数2で関数v



値を要求した場合と同じように見えます。そして、リストを整数化して、整数個の要素だけでなく、シンボリック形式で表現します。



SMPでは、 テンプレート式 （ Mathematicaではx_



）は次のように記述されました： $x



つまり、関数f[$x]:$x^2



定義するとき、 f



をシンボリックインデックス付きリストとして単純に定義していると想像できます： {[$x]: $x^2}



。 関数がどのように定義されているかを調べる必要がある場合は、たとえばその名前f



入力します。 そして、結果の値は、シンボリックにインデックス付けされたリストになり、これが定義になります。



ベクトル型の通常のリストは、 {[1]:a, [2]:b, [3]:c}



ようなものと考えることができます。 また、文字インデックスを混在させることもできました： {[1]: 1, [$x]:$xf[$x-1]}



。 また、一般化されたシンボリック式の番号付けに関して、一定の統一がありました。 そして、すべてが良いようでした。 関数とリストの統一された概念を説明するために、 f[x]



射影、 x



をフィルターと呼びました。



しかし、徐々にこの概念は継ぎ目で発散し始めました。 v[2]:b, v[3]:c



ような定義を導入すると、あらゆる種類の奇妙なことが判明しました。 次に、 v



、SMPの原則に従って、値{[3]:c, [2]:b}



ます。 しかし、 v[1]:a



定義を作成v[1]:a



どうなりますかv[1]:a



？ この場合、 v



はその順序を突然{a, b, c}



ます。



そして、いくつかの引数の関数を使用すると、すべてがさらに奇妙になりました。 m:{{a,b},{c,d}}



で行列を定義できれば、 m[1]



は{a,b}



であり、 m[1,1]



またはm[1][1]



はになります。 しかし、複数の引数を持つ関数が必要な場合はどうでしょうか？ f[x, y]



はf[x][y]



と同じですか？ まあ、時にはそのような何かが必要であり、時には必要ではありません。 そのため、 Tier



と呼ばれるプロパティ（ Mathematicaの 「属性」）を考え出さなければなりませんでした。これは、各機能に対してどのように機能するかを示しています（今日、多くの人がカリー化について聞いたことがありますが、そのような違いはまったく明白ではないようです）



SMPの文字ごとのインデックス付きリストには、気の利いた強力な機能がいくつかありました。 しかし、結果として、システム全体が構築されたとき、多くの奇妙なことが発見されました。 したがって、 Mathematicaを開発していたときに、それらを使用しないことにしました。 何年もの間、私はそれらについて考え続けました。 そして、SMPから30年以上たった今、私はMathematicaの非常に興味深い新機能に取り組んでいます。これは、シンボリックインデックスリストと密接に関連しています[関連はシステムの第10バージョンに登場しました。 Ed。]。



SMPでの作業は非常に貴重な経験をもたらしました。実際に機能するものとそうでないものを見ました。 そして、私にとって最も記憶に残る瞬間の1つはこれでした。 Mathematicaと同様に、SMPには純粋な機能がありました 。 ただし、 Mathematicaとは異なり、 &



文字で示されていません。 そしてこれは、純粋な関数がシンボリックな定数値を生成する必要があることを示すために、「マーク」と呼ばれる特別なオブジェクト（「」、「タイプアポストロフィ」）が必要であることを意味しました さて、SMPのリリースから約5年後、私はチュートリアルの1つを検討していました。 「逆アポストロフィはSMPのなぞなぞ」というフレーズが目に留まりました。 そして、私は気づいた：これは言語設計の間違いがどのように見えるかです。



SMPは、多くの点で急進的なシステムです。プログラミング言語の開発における極度の実験です。 使い慣れたデザインのサポートは最小限でした。 代わりに、シンボリック式の変換にルールを使用するという考え方を中心に展開されました。 ある意味では、SMPは確立された伝統からあまりにも遠いところにあると思います。 結局のところ、プログラミング言語は、コンピューティングに関する人間の概念を、コンピューターが実行できる実際のコンピューティングと結び付けなければなりません。 また、言語がどれほど強力であっても、人々がそれを理解するのに十分なコンテキストを持っていない場合、言語でできることはほとんどありません。 それがMathematicaで可能な限り認識できる外観を与え、本当に必要な場合にのみなじみのないものを導入し、根本的に新しいものを作ろうと常に試みた理由です。



システム設計の重要なポイントの1つは、その中で何が重要かを知ることです。 SMPでは、いわゆる「セマンティックテンプレート」に多大な労力を費やしました。 この定義があるとしましょう： f[$x+$y, $x, $y] := {$x, $y}



。 f[a+b, a, b]



がそれに対応することは明らかです。 しかし、 f[7, 3, 4]



どうですか？ SMPでは、パターンは満たされますが、7は$x+$y



構成形式ではありません。 これを実装するには多大な労力が必要でした。 簡単な例では、すべてが素晴らしく見えました。 しかし、最終的には、これはそれほど頻繁に必要ではありません。必要な場合、彼らはそれを避けようとします。そのような構造はプログラムの可読性を大きく損なうため、それが何をするのか理解するのが難しくなります。



再帰制御についても同様のことがありました。 これらの構成は、 f[$x] : $xf[$x-1]



（ f[1]



を指定せずに）を避けるべきだと考えました。なぜなら、これらには無限ループがあり、 f[-1]



、 f[-2]



を計算しようとするためf[-2]



そして、最後に、ある時点で0による乗算が発生するまで続きます。 さて、SMPでは、デフォルトでゼロが出力されました。 SMPは再帰ツリーの各ブランチを計算するのではなく、定期的に停止し、計算されていないすべてのブランチを単純化しようとしたためです。 スマートでエレガントでした。 しかし、誰かがこの動作を設定しようとすると、すべてが複雑すぎて理解できなくなり、最終的には誰もそれを使用しませんでした。



そして、ユーザー定義の構文がありました。 彼は、例えば、中置演算子として「 U



」（例えば「 union



」）を設定することを許可しました。 そして、誰かが「u」という関数を導入するまで、すべてがうまくいきました。 または、誰かが自分の構文の囚人になるまで。



SMPは多くのことを教えてくれました。 Mathematicaの前にSMPがなければ、それほど良くないでしょう。 そして今、SMPのエラーについて考えてみると、おそらくこれらのエラーはすべて過去のものであるという事実に満足しています。 SMPとMathematicaの設計に関する25年間の作業の後、それらのほとんどは単純なタスクのカテゴリに分類されます。



SMPで最高のアイデアが出てこないことがどれほど頻繁にあるかはおかしいです。 そして、実際、私はデザインに関する現在の見解に非常に興味があり、SMPを立ち上げたらどうなるでしょうか。 そして、これは私が彼女を捕らわれから解放し、彼女を再び仕事にしたい理由の一つです。 あなたの一人がこれを手伝ってくれることを願っています。