チャレンジ：
テーブルには外見上のボールが12個ありますが、そのうちの1つは偽物です。 他のボールとは重量が異なります（それが軽いか重いかはわかりません）。 あなたの処分では、重量のないカップスケールがあります。 最小計量回数の異常なボールを見つける必要があります（ヒント-ソリューションは3回の計量で見つけることができます）。5分以内に問題を解決する前に、状態を注意深く読んでください。
完了するまでに6時間かかりました（長い間、天才のふりをしていません）。
解決策の数学的実証と問題の簡単な歴史
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public class Balls { private static final int A = 10; private static final int B = 11; private static final int LEFT_BIGGER = 1; private static final int RIGHT_BIGGER = 2; private static final int SAME = 4; public static void printTest() { System.out.println(Balls.test(true)); System.out.println(Balls.test(false)); } public static String test(boolean weight) { int[] array = new int[12]; StringBuilder builder = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < array.length; ++i) { for (int w = 0; w < array.length; ++w) { array[w] = 5; } array[i] += weight ? 2 : -2; Balls balls = new Balls(array); builder.append("pos = 0123456789AB\n"); builder.append("array = "); for (int w : array) { builder.append(w); } builder.append('\n'); builder.append("res = "); balls.calculateNumber(); int number = balls.getResultPosition(); for (int w = 0; w < array.length; ++w) { builder.append(w == number ? '*' : ' '); } builder.append(" // number = "); builder.append(number); builder.append("; steps = "); builder.append(balls.getStepsCount()); builder.append('\n'); } return builder.toString(); } private int[] in; private int steps; private int number = -1; public Balls(int[] in) { this.in = in; } public void calculateNumber() { this.steps = 0; int step1 = compare(sum(0, 1, 2, 3), sum(4, 5, 6, 7)); switch (step1) { case SAME: { int step2 = compare(sum(0, 1), sum(8, 9)); switch (step2) { case SAME: { number = compare(in[0], in[B]) == SAME ? A : B; break; } default: { number = compare(in[0], in[9]) == SAME ? 8 : 9; break; } } break; } case LEFT_BIGGER: { int step2 = compare(sum(0, 1, 4), sum(2, 3, 5)); switch (step2) { case LEFT_BIGGER: { int tempState = compare(in[0], in[1]); number = tempState == SAME ? 5 : tempState == LEFT_BIGGER ? 0 : 1; break; } case RIGHT_BIGGER: { int tempState = compare(in[2], in[3]); number = tempState == SAME ? 4 : tempState == LEFT_BIGGER ? 2 : 3; break; } case SAME: { number = compare(in[6], in[7]) == LEFT_BIGGER ? 7 : 6; break; } } break; } case RIGHT_BIGGER: { int step2 = compare(sum(0, 1, 4), sum(2, 3, 5)); switch (step2) { case LEFT_BIGGER: { int newState = compare(in[2], in[3]); number = newState == SAME ? 4 : newState == LEFT_BIGGER ? 3 : 2; break; } case RIGHT_BIGGER: { int tempState = compare(in[0], in[1]); number = tempState == SAME ? 5 : tempState == LEFT_BIGGER ? 1 : 0; break; } case SAME: { number = compare(in[6], in[7]) == LEFT_BIGGER ? 6 : 7; break; } } break; } } } public int getResultPosition() { return number; } public int getStepsCount() { return steps; } private int compare(int l, int r) { ++steps; return l > r ? LEFT_BIGGER : l < r ? RIGHT_BIGGER : SAME; } private int sum(int... array) { int result = 0; for (int i : array) { result += in[i]; } return result; } }