LaTeX / PGFPlotsでのチャート作成

この記事では、一般的なLaTeXデスクトップパブリッシングシステム用に開発されたPGFPlotsパッケージの使用方法について説明します。 ただし、後者に詳しくない場合でも、これは動揺してこの記事を読むのをやめる理由ではありません。おそらく、後で提供される素晴らしい例とPGFPlotsの並外れた力と便利さがLaTeXを学ぶ気にさせるからです。

紹介と動機

データのプロットと視覚化にはさまざまなシステムがあります。 もちろん、PGPlotsがそれらすべてを置き換えることができるとは言えません（たとえば、R環境で作業する場合、独自のグラフ作成メカニズムに依存して、構築されたグラフを画像としてドキュメントに単純に追加する方が便利な場合があります）が、それを適用する明確で重要なニッチがあります便利：教材; 学生として、おそらく何らかの形ですべてを行ったさまざまなレポート。 簡単なデータ視覚化など



以下は、言われたことを確認するだけでなく、このシステムの機能がそのようなシステムに対する日々の要件を超えることさえ多いことを示している例です（例のソースコードを見るには画像をクリックしてください）：

この記事はPGFPlotsの網羅的なガイドではないと主張しています 。これは、将来参照されることが多い公式ドキュメントがこの役割にうまく対処しているためです）というよりも、読者にこのシステムを紹介し、少なくともその主な機能の一部を明らかにすることを役割としています。 この記事がこの課題に対処し、そうであるかどうかは読者次第です。



サンプルを使用するには、インストールされたLaTeXディストリビューションが必要です。 残念ながら、インストールと設定はこの記事の範囲を超えているため、インストールと設定に煩わされたくないが 、ここで説明する機能を試したい場合は 、 Overleaf 、 ShareLaTeX 、 Papeeriaなどのオンラインサービスを試すことができます。



それでは始めましょう！

パッケージ接続

PGFPlotを接続するには、コマンドをドキュメントのプリアンブルに追加するだけです。

\usepackage{pgfplots}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

その後、パッケージがダウンロードおよびインストールされます。 ただし、何らかの理由でこれが発生しない場合は、このパッケージをインストールするさまざまな方法が詳細に説明されているドキュメント （p。11）を参照してください。



さらに、後方互換性を期待してPGFPlotsが設計されており、このパッケージの古いバージョンを使用して作成されたプロジェクトは、新しいバージョンのコストに関係なく、変更せずに開いて表示されるという事実に注意する必要があります。 ただし、パッケージには下位互換性に違反する変更が導入されており、それらを接続するには、プリアンブルで使用されるバージョンを明示的に指定する必要があります（バージョン1.9は以下の例に示されています）。

 \pgfplotsset{compat=1.9}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

グラフの基本

まず、グラフ作成の最も単純な例を検討し、PGGFPlotsのほぼすべてのグラフを構成する主要コンポーネントの目的を説明します。

 % \documentclass{article} \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.9} %  \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title = Exponenta, xlabel = {$x$}, ylabel = {$y$}, minor tick num = 2 ] \addplot[blue] {e^x}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

Tikzpicture環境

PGFPlotsはTikZ（これはLaTeXでグラフィカルイメージを作成するために設計された別の優れたパッケージです）に基づいているため、チャートはこのパッケージの対応するtikzpicture環境に配置されます。

 \begin{tikzpicture} ... \end{tikzpicture}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

TikZとPGFPlotsのこのような密接な関係は大きなプラスであることに注意してください。これは、まず、TikZで作成されたさまざまな図面に非常にうまくグラフを統合し、逆に、グラフを操作するときにTikZの機能を使用できるためです（参照良い例 ）。

グラフの軸を設定する環境

さらに、上記の環境内では、グラフの軸を定義する別の環境が定義されています。 次の表に、このような環境の主な種類を示します。

環境の種類	予定
軸	線形スケーリングの標準軸
片対数軸	対数x軸スケーリングと標準y軸スケーリング
semilogyaxis	y軸の対数スケーリングとx軸の標準スケーリング
loglogaxis	両軸の対数スケーリング

通常、多くのグラフ表示設定は、この環境のプロパティで指定されます（上記の例では、タイトルtitle 、 xlabel横軸の名前、 ylabel縦軸の名前、および追加の数-署名されていないという意味で-メインの小目盛りnumの間の分割） 以下の例に示すように、オプションはこの方法（ローカル）だけでなく、たとえばスタイルを使用したり、ドキュメントのプリアンブルに行を追加したりして、よりグローバルに指定できることを理解してください。

 \pgfplotsset{title = Undefined chart}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

このようなプロパティは多数あり、チャートの外観のほとんどすべての側面をカスタマイズできます。それらはすべてマニュアルにリストされています。 以下は、検討中の環境の最も一般的なプロパティのリストです。

物件	予定	可能な値
幅、高さ	グラフの幅と高さをそれぞれ設定します
ドメイン=最小：最大	関数の値の範囲を最小から最大の範囲で設定します
xmin、xmax	横軸にそれぞれ最小値と最大値を設定します
ymin、ymax	縦軸にそれぞれ最小値と最大値を設定します
xlabel、ylabel	キャプションを横座標と縦座標にそれぞれ設定します
見る	カメラの回転を設定します。プロパティは次のように指定されます。view = {azimuth} {elevation angle}; この場合、方位角はカメラ位置とz軸の間の角度であり、仰角はカメラ位置とx軸の間の角度です。
グリッド	グリッドのタイプを示します。	major-グリッド線はメイン区分のみを通過し、 マイナー -グリッド線は追加の区分を通過します（メイン区分の間）、 両方 -グリッド線は両方のタイプの区分を通過し、 なし -グリッドは存在しません[デフォルト]
カラーマップ	使用する配色を設定します	hot、hot2、jet、blackwhite、bluered、cool、greenyellow、redyellow、violet 、およびユーザーが作成したその他

チャートを追加する

検討した例では、グラフがaddplotコマンドを使用して追加されたことを思い出してください。このコマンドでは、グラフがプロットされる関数とグラフの色がメインパラメーターとして指定されています。

 \addplot[blue] {e^x};
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

使用されるaddplotコマンド（2次元グラフの場合）およびそのアナログaddplot3 （3次元グラフの場合）は、グラフを作成するための最も一般的な手段です。 このコマンドの一般的な形式は次のとおりです。

 \addplot[<options>] <input data> <trailing path commands>;
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

オプション<options>はオプションのパラメーターであり、チャートのタイプ、色、スタイル、マーカーのタイプなどを示します。



入力データ<input data>は、グラフの作成内容に基づいて決定します。この例では、関数が入力データとして指定されましたが、後で示すように、入力データの選択ははるかに広いです。

簡単な要約として

したがって、PGGFPlotsの概要を要約します。

1. すべてのグラフィックはtikzpicture環境に配置されます。
   
   

    \begin{tikzpicture} ... \end{tikzpicture}
         
         
   
           
           
           
         
   
       
           
           
           
         
         
   
           
           
           
         
   
       
        

   
   
   
2. グラフを表示するには、それに使用される軸のタイプを決定する環境を作成する必要があります。たとえば、 axisです。
   
   

    \begin{axis} ... \end{axis}
         
         
   
           
           
           
         
   
       
           
           
           
         
         
   
           
           
           
         
   
       
        

   
   
   
3. 次に、作成された環境内で、 \ addplotおよび\ addplot3コマンドを使用して、チャートが最も頻繁に追加されます 。
   
   

     \addplot[<options>] <input data> <trailing path commands>;
         
         
   
           
           
           
         
   
       
           
           
           
         
         
   
           
           
           
         
   
       
        

   
   
   

入力データ

ドキュメント （pp。40-63）に書かれた内容を複製したり、入力データを操作することの微妙な点を述べたりすることを望まないため、最も一般的な形式の主な方法に焦点を当て、それらを説明するいくつかの例を挙げます。

数学ベースのグラフ

数式に基づくチャート作成チームの一般的な見方は、すでにおなじみのはずです。

  \addplot[<options>] {math_expression} <trailing path commands>;
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

数式を処理するには、組み込みのパーサーが使用されます。これは、多くのコンピューター代数システムにかなり近い構文を持っているため、その操作は特に難しくありません。 数学的な演算子と関数の完全なリストは、 このドキュメント （p。933）にあります。 一般的な印象をまとめたもののいくつかを以下に示します。

オペレーター	予定
+	加算演算子
-	減算演算子
*	乗算演算子
/	除算演算子
^	べき乗演算子
mod	剰余演算子
！	後置階乗演算子
< 、 > 、 == 、 <= 、 > =	比較演算子

機能	予定
腹筋	モジュールは機能を取ります
sin、cos、tan、asin、acos、atan	基本的な三角関数とその逆関数
ln、log2、log10	自然、2進数および10進数の対数
deg	ラジアンを度に変換する機能（デフォルトでは、問題のパーサーがラジアンではなく度で機能することを考慮すると特に便利です）

実際、数式が処理されると、多くのポイントが作成され（これらのポイントの数はサンプルグラフのプロパティを使用して変更できます）、これに基づいてこのグラフまたはそのグラフが作成されます。 上記の例として、次のグラフはサンプルプロパティの値が異なる場合でも同じです。





以下は、数式に基づいて3Dグラフを作成する例です。

 % \documentclass{article} \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.9} %  \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ view={110}{10}, colormap/greenyellow, colorbar ] \addplot3[surf] {-sin(x^2 + y^2)}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

前述のcolorbarコマンドを使用したことに注意してください。このコマンドは、色と関数の値の間の対応を設定するスケールを追加します。

入力座標に基づいたプロット

この方法は前の方法よりもはるかに単純であり、ユーザーは単に順序ペア（x、y） （2次元グラフの場合）または（x、y、z） （3次元グラフの場合）のリストを指定するだけで、それらに基づいてグラフが作成されることを意味します。

 \addplot[<options>] coordinates {<coordinate list>} <trailing path commands>
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

すぐに例を検討してください：

 % \documentclass{article} \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.9} %  \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis} \addplot coordinates { (0,1) (2,4) (7,8) (10,15) }; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

順序付きペアは、特別な区切り文字を使用せずにスペースで区切るだけであることに注意してください。

テーブルに基づくチャート

テーブルに基づくチャートは、さまざまなチャートを作成するための非常に一般的で便利な方法の1つです。

 \addplot table [<column selection>] {(file or inline table)}.
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

まず、テーブルを操作する基本原則を定義します。

1. 行は改行で区切られます。 この役割で\\文字を使用するには、次のプロパティを設定する必要があります。
   
   

    table/row sep = \\
         
         
   
           
           
           
         
   
       
           
           
           
         
         
   
           
           
           
         
   
       
        

2. 通常、列はスペースまたはタブで区切られます。 次のプロパティを使用して、このロールを他のキャラクターに設定できます。
   
   

     table/col sep = space|tab|comma|colon|semicolon|braces|&|ampersand
         
         
   
           
           
           
         
   
       
           
           
           
         
         
   
           
           
           
         
   
       
        

3. ＃または％で始まる行は無視されます。

有効なテーブルの例を以下に示します。

 abc 1 1 1 2 3 4 3 5 5 4 8 6 5 2 7
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

<列の選択>パラメーターは、特定の軸（または後ほど説明するメタ情報のソース）と列の間の対応を定義します。対応は表の最初の行で設定されます。これは以下の例で明確にわかります。

埋め込みテーブルに基づくプロット（インライン）

 % \documentclass{article} \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.9} %  \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis} \addplot3 table [x = b, y = a, z = c] { abc 1 1 1 2 3 4 3 5 5 4 8 6 5 2 7 }; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

外部ファイルのテーブルに基づいてグラフをプロットする

より実用的な例を考えてみましょう。 次のリンクには、約1世紀のロシアの人口統計状況（RSFSR）に関するデータが含まれる.csvファイルが含まれています。

 % \documentclass{article} \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.9} %  \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ table/col sep = semicolon, height = 0.6\paperheight, width = 0.65\paperwidth, xmin = 1927, xmax = 2014, /pgf/number format/1000 sep={} ] \addplot table [x={Year}, y={Average population}] {RussianDemography.csv}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

当然、これらはすべての方法とはほど遠いものであり、私たちの検討をはるかに超えて、PGPlotsは他のアプリケーション（たとえばGNUPlot）との相互作用、グラフ作成でのスクリプトの使用、外部グラフィックスの導入などを行います

チャートの設定

チャートの入力データがどのように見えるかがわかったので、今度はチャートを構成し、より理解しやすく視覚的にする方法に注意を向けるときです。

凡例グラフィックス

凡例は、チャートに表示される内容を説明する署名です。 凡例を使用すると、複数の異なるグラフがある場合に特に便利です。



凡例を説明するには、 \ legend {...}コマンドを使用できます。このコマンド内では、グラフの説明がカンマでリストされます（PGFPlotsは、説明とグラフが追加される順序で説明とグラフの対応を決定します）。

 % \documentclass{article} \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.9} %  \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis} [ legend pos = north west, ymin = 0, grid = major ] \legend{ $\log_2(x)$, $\ln(x)$, $\log_{10}(x)$ }; \addplot {log2(x)}; \addplot {ln(x)}; \addplot {log10(x)}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

この例では、凡例に基づいてグラフが作成される数式が表示されますが、一般的には、任意のテキストを使用できます。



さらに、 凡例posプロパティが使用されました。これにより、チャート上の凡例の位置（ 南西、南東、北西、北東、外側北東 ）を指定できます。

カスタムスタイル

最も単純な例を考えてみましょう。実験データを反映するグラフは赤で強調表示され、数学モデルのグラフを反映する関数のグラフは青であることがドキュメントで慣例となっています。 これは、白黒の記事のみを受け入れると出版社が私たちに告げるまで正確に受け入れられたため、グラフの外観を変更する必要があり、大きなドキュメントのフレームワーク内では困難で退屈な作業です。



したがって、このような状況では、ドキュメント内の1つの場所でスタイルを記述し、それをチャートに適用する方がはるかに優れています。 このようなカスタムスタイルを作成するには、次の引数を指定した\ pgfplotssetコマンドを使用します。

 \pgfplotsset{<style_name>/.style={<key-value-list>}};
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

すぐに、先ほど説明した例に似た例を考えてみましょう。

 % \documentclass{article} \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.9} %  \pgfplotsset{model/.style = {blue, samples = 100}} \pgfplotsset{experiment/.style = {red}} %  \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[xmin = 0, ymax = 125] \addplot[model]{e^(x)}; \addplot[experiment] table { xy 0.1 1.5 1.3 2.1 2.7 12.2 3.5 25.6 4.1 57.0 5.3 121.6 }; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

マーカー

マーカーは、最も一般的な用語では、チャート上のポイントです。 ドキュメントにはさまざまなタイプの標準マーカーの詳細なリストがあります （p。160）。



いつものように、それらを設定するための多くのツールがあります。参照するドキュメントでも、すべてが説明されているわけではありません。 最も一般的な構成方法を検討してください。



マーカータイプの選択は、次のプロパティを使用して実行されます。

 mark = <type_of_marker>
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

次のプロパティを使用して、3つの基本的なパラメーター（マーカーのサイズ、塗りつぶしの色、および輪郭）を構成できます。

 mark options={scale = <relative_scaling>, fill = <color>, draw = <color>
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

定義済みの色はたくさんありますが、たとえば次のコマンドを使用して、いつでも独自の色を追加できます。

 \definecolor{<name_of_color}{rgb}{..., ..., ... }
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

例を考えてみましょう：

 % \documentclass{article} \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.9} \definecolor{chucknorris}{rgb}{192,0,0} %  \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis} \addplot[ mark = *, mark options = { scale = 1.5, fill = pink, draw = chucknorris } ]{x^2}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

グラフィックス線とその色

パブリッシャー向けの白黒グラフィックスについて以前に話したとき、確かに、グラフィックを区別する1つの方法は、1つを点線で強調表示し、もう1つを実線で強調表示することだということを皆さんは覚えていました。 もちろん、これはすべてここで行うことができます。



すべての線スタイル（主にさまざまな種類の破線）は、ドキュメント （p。165）に記載されています 。 グラフィックなどのオプションでスタイル名を明示的に指定することで設定されます。



グラフの線の太さは、 線幅プロパティを使用して設定されます。

 line width = <width_of_line>
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

グラフの線の色は、 drawプロパティを使用して設定されます。

 draw = <color>
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

 % \documentclass{article} \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.9} %  \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ domain=0:1, legend pos = north west ] \legend{$e^x$, $1 + x + x^2/2$} \addplot[dashed, draw = blue]{e^x}; \addplot[solid, draw = red]{1 + x + x^2/2}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

いくつかのタイプの2Dグラフィックスの例

既定では、2次元グラフは線形グラフです（このタイプを明示的に選択するには、追加されたグラフのオプションでシャーププロットプロパティを指定する必要があります）。 実際、このタイプのチャートは、示されたポイントを直線で単純に接続します。 ただし、実際には、2次元グラフにはさらに多くの種類があり、 ドキュメント （p。75-114）で説明されています 。



次に、例として、実際に使用する必要のある他のタイプのグラフをいくつか検討します。

棒グラフ

ヒストグラムを作成するには、 xbarプロパティに対応する水平ヒストグラムとybarプロパティに対応する垂直ヒストグラムの2種類のグラフがあります。



以下は、2010年から2014年に予算に計上された人々の地域構造を反映した垂直棒グラフの作成例です。 HSEで：

 % \documentclass{article} \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.9} %  \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ ybar, width = 250pt, /pgf/number format/1000 sep={}, legend style={ at={(0.5,-0.25)}, anchor=south, legend columns=-1 } ] \addplot coordinates { (2010, 34) (2011, 39) (2012, 39) (2013, 36) (2014, 32.6) }; \addplot coordinates { (2010, 12) (2011, 11) (2012, 14) (2013, 12) (2014, 10.7) }; \addplot coordinates { (2010, 54) (2011, 50) (2012, 47) (2013, 52) (2014, 56.7) }; \legend{Moscow, Moscow region, Other regions} \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

散布図

散布図は、マーカーのみを含むプロットの大きな名前です。つまり、プロット上の多くのポイントを表します。 このタイプのチャートを選択するには、 marksプロパティのみが使用されます。



すぐに実用的な例を考えてみましょう。最初の2列がポイントの2次元座標を反映し、3番目が3つのクラスターの1つに属するテーブルを持っています。 一方では空間内の点の位置を、他方では特定のクラスターに属する点の位置を反映するグラフを作成する必要があります。

 % \documentclass{article} \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.9} %  \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis} \addplot[ mark=halfcircle*, mark size=3pt, only marks, point meta=explicit symbolic, scatter, scatter/classes={ a={blue}, b={red}, c={black} }] table [meta=class] { xy class 1 4 a 1 2 a 0 3 a 0 2 a 5 6 b 5 5 b 4 5 b 5 7 b 9 9 c }; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

最初に注意する必要があるのは、テーブルプロパティで「列」 メタを示すことです。その結果、選択したクラス列がテーブル要素の一部のメタプロパティを担当します。



次に、パラメーターは、以前に行ったマーカーの外観を示し、次に、 metaコマンドを使用します。これは、メタ情報を取得する場所と方法を示すPGFPlotを示します。

 point meta = none|<math_expression>|x|y|z|f(x)|explicit|explicit symbolic
      
      

        
        
        
      

    
        
        
        
      
      

        
        
        
      

    
     

詳細についてはドキュメント（p。185）を参照してください。 明示的なシンボリック値が選択されたという事実についてのみ説明します。つまり、メタデータは、テーブルプロパティに登録されている列から取得されます。



そして最後に、特定のクラスターの座標またはメンバーシップに応じてマーカーの外観を変更することを含む、 散布の顕著な特性が示されました。 それと組み合わせて、 scatter / classesプロパティが使用されます。これは、マーカーが特定のクラスターに属するかどうかに応じてマーカーの外観をどのように変更するかを設定します。

まとめると

それで、記事は終わりました。そして、ここまで読んでくれた皆さんに感謝します。 ここでは氷山の一角だけが考慮されていること、PGGFPlotsが提供する機会の一部のみが考慮されていることをよく知っています。もちろん、興味深い有用なものがたくさん残されています。 しかし、それでもなお、この記事がその課題を達成したことを願っています。それは紹介と興味を引くことです。



このような入門記事で見たいこと、何かが見落とされていたり、逆にどこかが詳細すぎると考えられていたことについて、お気軽にご要望をお聞かせください。

さらなる研究のための文献と参考文献

1.このパッケージに関する最も信頼できる主要な情報源は、前述の膨大な公式ドキュメントです。

2. PGFPlots.netだけでなく、 こちらにも多数の例があります 。

3. PGFPlotに関連する多数の質問については、 ここで回答を受け取りました 。