Android向けDIY数学パッケージ

この投稿を書いた理由は、記事「Mathcad Express-少数の人しか知らない無料の数学エディタ」でした。



この記事について展開された議論が気に入った。 ただし、議論されている問題の少し異なる側面に興味があります。つまり、スマートフォンやタブレットにコンピューター代数システムが必要なのか、それともエンジニアに近いエンジニアの頭の中の奇妙なゴキブリなのか。

問題文

ご存知のように、単純なプログラマーの人生は困難で単純です。 約1年前、Androidプラットフォームで4つのコアを持つ中国の携帯電話の計算機能を実現したとき、科学的な古さを揺さぶり、携帯電話で何かを数えたかったのです。 プレイマーケットは何でもできます。



科学的なキャリアの中で、MATLAB、数学、FEMシステム（Ansys）でMathcadを使用することができました。 そのため、最初はすべてを見始めました。



このような写真がありました（リンクは提供しません。Playストアで簡単に見つけることができます）：

• Matlab Mobile、デスクトップバージョンのライセンスコピーの拡張として。 自宅に持っていなかったので、残念ながらこのオプションはなくなりました。
• Wolfram AlphaサービスとWolfram Groupのトレーナーのクラウドは、「自分で計算する」という言葉とはまったく関係ありません。
• Android用のMatlabaとOctaveのクローンはすでに温かいですが、5インチの画面でコードを書くことはあまり便利ではありません。
• さまざまな高度の科学計算用電卓の膨大な数。 それらにはすべて共通点が1つあります。結果の入力と表示は、従来の（ハードウェア）グラフ計算機のように編成されます。 このようなアイデアの主な欠点は、保存、修正、再集計できる「ドキュメント」がないことです。
• Matkadのようなものはありませんでした。

ここと投稿の冒頭でMathcadについて言及したのはなぜですか？ 私の意見では、このアイデアはモバイル数学のタスクによく適合しています。

• フィンガー指向のインターフェイスを備えたデバイスの小さな画面では、スクリプト言語のコード形式ではなく、自然な数学形式で記述された数式を使用すると便利です。
• モバイルデバイスは、何かをすばやく試すのに適しています。 したがって、モバイル数学システムには便利な数学インターフェースが必要ですが、深刻なコンピューティング機能は必要ありません。
• 理想的には、そのようなシステムでは、PR機能が必要です。 つまり、複雑な数式をすばやく書き留めてグラフをいくつか作成するだけでなく、すべてのソーシャルネットワークで公開するのも便利です。 ここでは、自然な数学表記の式もスクリプトよりも便利です。

つまり、スマートフォンにMathcadモバイルをインストールしたいと考えています。 しかし、ここはPlayマーケットにあり（スマートフォンではなく「Matkada」の意味で）、そこにはありませんでした。 ここから、同様の何かを独自に開発するというアイデアが生まれました。

タスクステートメント

そこで、数学的計算ドキュメントを作成して操作するように設計されたAndroidアプリケーションをゼロから作成することにしました。



アプリケーションの要件を次のように策定しました。

• サポートされるデバイスの可能な限り広い範囲。 したがって、最小APIレベル8。
• さまざまな解像度と横向き/縦向きの画面のサポート。
• ドキュメント保存形式-XMLに基づいた独自の形式。
• 詳細なドキュメント。 エンティティを作成しないために、ドキュメント自体が保存されるドキュメントには同じ形式が使用されます。
• 印刷されたドキュメントを作成するには、式を書くのに便利でPDFを生成できるため、LaTeXへのエクスポートを提供します。
• 数学は無限です。 すべて実装されていません。 したがって、初期汎関数には、多くの変数、グラフィックス（2Dおよび3D）、数値積分および微分、論理演算子の関数が含まれます。 さらに、ユーザーの希望に応じて。
• テキストと画像を挿入する機能はありますが、テキストを編集して開始する機能は最小限です。
• 使いやすさと品質が機能よりも優先されます。
• 言語は、私が自分自身を知っており、翻訳者に頼らずに開発およびサポートできる言語のみです。

そして、おそらく、最も重要なことです。 これは趣味です。 したがって、現実的であり続け、2時間、週5〜6日のモードで一人を合理的な時間で実現することは不可能であるという事実によって脅かされないことが重要です。



このプロジェクトは「来年のお気に入りの趣味」のステータスを取得したため、2つの重要な結果があります。

• 私は、もしあれば、機器/プロモーション/サービスへの合理的な支出に制限しないことに決めました。
• 「どんな費用でも稼ぐ」や「トップに立つ」などの目標が設定されていないため、アプリケーションに広告を追加せず、やる気のあるダウンロードによるプロモーションを拒否することにしました。

同時に、私は完全な景品に反対しています。 そのため、次の収益化モデルを選択しました。

• アプリケーション自体は有料であり、Playマーケットを通じてのみ配布されます。
• 外観とインターフェースは同じですが、数学が削減された無料版があります。 さらに、この機能は非アクティブ化されていませんが、コードレベルにはありません。 つまり、無料版を物理的にフルモードに切り替えることはできず、可能な限り配布されます。

このようなモデルは、バージョン管理システム（私の場合はSVN）を使用して簡単に実装できます。メインブランチは実験と開発用で、2つの子はそれぞれ有料版と無料版のリリース用です。



これで、入力データの下に線を引き、実装の説明を開始できます。

解決方法

私の意見では、最も重要な質問は、計算できる数式の入力と編集をスマートフォンで整理する方法です（最初は数値のみ）が、同時に自然な数学的形式で表示されますか？ これらの式、グラフ、テキスト、およびファイルからダウンロードした画像から自己計算可能な単一のドキュメントを作成する方法は？



あなたの多くは、WordPressの数式エディターを使用している必要があります。 キーボードとマウスが手元にある大画面では、すべてが非常に簡単です。 さまざまな数学パレットが画面に表示され（またはメニューから簡単にアクセスできます）、カーソルをマウスで配置し、キーボードから、またはパレットからマウスで目的の文字を入力します。 数式の一部は、マウスで簡単に選択、コピー、置換、または別の場所にドラッグできます。 浮動オブジェクトとしての数式自体は、ドキュメントの任意の部分にマウスでドラッグできます。 よく知っていますね



そして今、タッチスクリーン上で、マウスなしで、ハードウェアキーボードなしで、仮想キーボードは画面の3分の1（横向きの半分）をどこでカバーしますか？



ドキュメント内のオブジェクトを配置することから始めます。 実際には多くのオプションはありません：

• 各オブジェクトには独自の座標があり、ベクターグラフィックスエディターのように、オブジェクトを互いに対して任意に配置できます。 このオプションはMatkad自体に実装されています。 Androidでは、このために廃止されたAbsoluteLayoutを使用できますが、同時にオブジェクトおよびオブジェクトのグループの配置/分散を実装する必要があります。 つまり、このオプションでは、メインタスクに関連しない追加のユーザーインターフェイスが必要です。 デスクトップコンピューターの場合、これは重要ではありませんが、モバイルアプリケーションの使いやすさは、それを悪化させるでしょう。
• MS Excelのように、テーブルセル内の場所。 数学的文書は何でもありますが、表ではないので、私はすぐにこのオプションを却下しました。
• 各オブジェクトが独自の行にある単純なリスト。 これが、ほとんどの科学計算機の仕組みです。 これはまさにアプリケーションの最初のバージョンで実装したものです。 安くて陽気な。 ユーザーからこのような方法は非常に不便であるという非常に合理的なコメントを受け取りました。
• その結果、RelativeLayoutの簡易バージョンが作成されます。デフォルトでは、オブジェクトは（選択したオブジェクトの下部に）垂直に追加されますが、1つのウィンドウを使用して、選択したオブジェクトの右側と左側の両方にオブ​​ジェクトを追加できます：
  
  
  
  

これまでのところ、画面上で指を動かしたときにオブジェクトをキャプチャしてドラッグするモードは拒否しました。2次元リストの場合のこのようなインターフェイスには、ある程度の調査が必要だからです。 代わりに、コンテキストメニューを使用したオブジェクトのグループ選択とグループ操作の可能性が実装されています。削除、バッファへのコピー、選択したオブジェクトのバッファからのコンテンツへの置換です。



次の質問は、情報の入力に関連しています。 多くの計算機には、このための独自の仮想数学キーボードがあります。 私にとって、このアプローチは最適とは思えません。 たとえば、私自身は外部USBキーボードを備えたタブレットを使用していますが、その場合は横向きになります。 このような状況で画面の半分を占める仮想キーボードを展開することは、完全に論理的ではありません。 したがって、私は当初、アプリケーションが標準のシステムキーボードで動作し、特別なキーボード拡張を必要としないことを目指しました。 つまり、絶対にすべての数学記号をキーボードからコードの形式で入力することができ、この考えは再びMatkadから借用されています。 ギリシャ文字を入力するには、キーボードレイアウトにギリシャ文字を追加しました。



ただし、ユーザーにすべてのコードを記憶させることはお勧めできません。 したがって、画面の下部には、向きに関係なく、上部のメインツールバーと同じデザインとサイズの2番目のツールバーがあります。 現在、約50個あるすべての数学記号は、このパネルの1行にあり、それ自体が左右にスクロールします。 短く押すと文字が入力されます。 シンボルを長押しすると、そのシンボルとそれに対応するコードがポップアップ表示されます。







このアイデアを支持して、ユーザーの1人によるレビューを引用したいと思います。「シンボリックボタンの代わりにショートカットを使用できるようにする（ただし、強制的に強制しない）ことでアプリが完璧になります。」



コードや記号はどこに入力されますか？ ここでも、すべてがマトカッドのように見えます。 オブジェクトを追加すると、空の入力フィールドが表示されます。 テキスト、数字、または文字を入力できます。 たとえば、除算記号を入力すると、入力フィールドの代わりに2つのフィールドを持つ分数が表示され、削除されたフィールドで以前に入力されたテキストはそれらの1つに移動します。 これはメインの入力モードで、目的の数式を入力する順序がわかっている場合に便利です。







そして、あなたが知らないか、式の何かを変更する必要がある場合は？ 役立つコンテキストメニュー。 数式の一部を長押しするとアクティブになり、クリップボードにアクセスできます。 さらに、選択領域を拡大するボタンがあります。 下部のツールバーから、選択したブロックに適用される記号を入力できます。







それは一種の協力をもたらしました。 このメソッドで数式を入力するユーザーは、自分で構文解析の主な作業を実行します。 そして、この式に感謝してアプリケーションが計算されます。



したがって、各式には2つの側面があります。

• まず、入力フィールドと数学表記の両方を含むネストされたレイアウトの階層です。 視覚的には、これは通常の式です。
  
  
  
  
  
  
  
  
• 第二に、これはプリミティブな数学的トークンの階層構造であり、それぞれを計算することができます。 各トークンは、対応するレイアウトに関連付けられており、所有者です。

落とし穴

そして、ここで深刻な待ち伏せが私を待っていました。 Androidのデファクトでは、プロシージャコールスタックのサイズに関連する埋め込みレイアウトの数に制限があります。 この場合、コンパイラは何も言いませんが、操作中（埋め込みレイアウトのいずれかのandroid.view.View.drawメソッドで）、StackOverflowErrorsタイプを例外としてアプリケーションがクラッシュします。 詳細はこちらをご覧ください 。



この一連の呼び出しの最初にonDraw（）メソッドの独自の実装があるため、この例外をキャッチするのは現実ですが、同時に式の特定の複雑さから開始して、レンダリングを停止します。 数式の要素のアタッチメントの深さを手動で制御する必要があり、特定の重要な深さ（実験的に選択された）から開始して、「残念ながら、このバージョンのAndroidの数式の深さの制限に達しました」という同情的ではあるが必要なメッセージを発行しました。



実験的に、ルートのRelativeLayoutフラグメントからカウントして、制限の深さの次の値を選択しました。

• APIレベル<15（Android 2.2.x-4.0.x）の場合、最大深度はネストされた7レベルのライトアウトです。
• APIレベルが15〜17（4.1.x-4.2.x）の場合、9レベル。
• APIレベル> 17（4.3.x以降）の場合、15レベル。

2番目の問題は、水平垂直スクロールとスケーリングを組み合わせた標準コンポーネントがないことです。 これらのアクションはWebViewでサポートされているように見えますが、WebView自体は私にはまったく適していません。 解決策は不器用ですが、うまくいきます-標準のScrollViewとHorizo​​ntalScrollViewのソースを取得し、それらを1つのコンポーネントに結合して、ズームの検出と処理にねじ込みました。 同時に思い付くことができなかったのは、ズーム後のドキュメント内の正しい位置です。

ドキュメントとローカリゼーション

さまざまな科学計算機に関するPlayマーケットのユーザーレビューを読んで、ほとんどの計算機の弱点の1つはドキュメントの不足であることがわかりました。 時々完了。 そのため、ドキュメントに多くの注意を払うことにしました。 そして彼はそれをアプリケーション自体に追加し（NavigationDraverサイドメニューがこの目的に便利であることが判明した）、PDFとしてネットワークに投稿し、アプリケーションに直接ダウンロードするためのリンクを追加しました。











アプリケーションでは、ドキュメントのセクションはXMLで保存され、別のフレームとして開かれます。 ドキュメントをLaTeXに変換する機能があります。 職場のpdfletxユーティリティが仕事を完了します。 結果は公のディスプレイに置くことを恥じません。



次に、ローカライズについて少し説明します。 古い習慣による開発は英語で行われます。 プログラムがコンパイルされて開始されると（つまり、販売準備が整うと）、新しく追加された機能のインターフェースとドキュメントは、ロシア語を含む2つの他の言語に翻訳されます。



そして、ここで私は開発者コンソールのダウンロード統計に喜んで驚いた。 Runetの数学は高く評価されています！ ちなみに、私はロシア語版をすぐにはリリースしませんでしたが、ダウンロード数が1000に近づいたときです。 しかし、これは、ロシアや近隣諸国からのダウンロードのすでに高い割合を実際には増加させませんでした。 現在、言語および国別の無料版のダウンロードの配布は次のようになっています。









つまり、ロシア、ウクライナ、カザフスタンが合わせてダウンロードの40％以上を提供しています。 有料版は別の状況を示します。ロシアからのダウンロードはわずかなマージンで支配します。

おわりに

さて、すでに多くのことが書かれています、それは締めくくりの時間です。 計算の観点からは、多くの必要なことはまだ実現されていません。複素数がなく、配列がサポートされておらず、原始行列演算さえありません。方程式の解もありません。 しかし、ここで合理的な質問が生じます-電話で必要ですか？ 評判の良い聴衆の意見を聞くのは興味深いです。



差し迫った作業に関しては、これまでのところ、ユーザーの主な願いは輸出機会の増加に関連しています。 たとえば、最後のコメントの1つ：「このような質問に興味があります。ドキュメントをmatkadに接続する方法はありますか？ PCでドキュメントを完成させる機会があるでしょう」。 Matkadについては、形式が独自のものであるため個人的には疑問ですが、HTML（今日はMathJaxフレームワークを発見しました）、PDF、または何らかのオープンオフィス形式へのエクスポートなどを実装できます。



これについては、最後まで読んで、去る達成感を持って読んでいるすべての人の注意に感謝したいと思います。 質問がある場合は喜んでいます。