なぜ量子力学と相対性理論は両立しないのですか?





宇宙の内部構造の理解にある程度成功したという事実にもかかわらず(Higgs boson、そう)、私たちの知識にはまだギャップがあります。 結局のところ、なぜ私たちはまだ偉大な統一の理論とすべての理論を持っていないのですか?



ところで、なぜ彼らと友達になる必要があるのでしょうか?



宇宙の法則に関するすべての知識は、2つの大きなグループに分けることができます。 1つには量子力学が含まれ、そこからすべての基本的な粒子と3つの相互作用と共に、標準モデルが成長しました:電磁的、強い、弱い。 別のグループには、アインシュタインによって開発された相対性理論の一般的な理論が含まれています。



彼らは一緒に共存できますか?



量子力学と一般相対性理論が量子重力でどのように結びつくことができるのか、私たちは正確にはわからないということを、おそらくあなたはすでに推測したでしょう。 これをどのように行うことができるかについての好奇心urious盛な理論が多数あるにもかかわらず、私はそれらについては今ここでは詳しく説明しませんが、なぜこれが必要なのかを説明しようとするだけです。



二つの王国



量子力学と一般相対性理論は通常、非常に異なるスケールで適用されます。 たとえば、量子力学は、その効果が個々の原子のスケールでのみ重要になるため、科学者にとって長い間謎のままでした。 良い想像力があれば、量子力学を使用して、たとえば猫の密度をどのように表現できるか想像できますが、これは想像力を伸ばすことによってのみ可能です。



次に、一般相対性理論の効果は、強い重力場で顕著になります。 たとえば、地球の表面近くの時間はよりゆっくりと流れ、光は銀河団の周りを曲がります。 これらの現象は一般に無視できますが、たとえば中性子星の表面で何が起こっているのかを把握したい場合に限られます。 つまり、GTRは大規模に機能し、恒星系から始まり、宇宙全体で終わります。



しかし、GRと量子力学が交差する非常に興味深い場所があります。



たとえば、ブラックホールでは、優れた天体物理学研究所。 比較的小さいサイズで、それらは非常に強い重力場を持っています。 さらに、重力効果と量子効果を組み合わせる最初の試みは、ブラックホールの境界で初めて行われました。 例えば、有名なホーキング放射は、偶然にも数十億年で、最も大きなブラックホールさえも蒸発させ、必然的に宇宙の熱死につながるはずです。



一般に、私たちは多かれ少なかれそれらを外部から説明することができます。 しかし、彼らの中心に近づくほど、そこで実際に何が起こるのか理解できなくなります。



特異点



ブラックホールのイベントホライズンを超えて何かを投げても、それは二度と戻りません。 さらに、重力が主役である世界では、最終的にブラックホールに陥るすべてのものが文字通りポイントとして結論付けられます。いわゆる「特異点」です。 ビッグバンの時、同じ問題がありました:信じられないほど小さいスペースに閉じ込められた信じられないほどの高密度。 最初の瞬間、おそらく無限小。



私たちは「純粋な特異点」を直接観察したことは一度もありません。そして、決してそうしないと信じる重大な理由があります。 これは、その研究の観点からはかなり悲しいですが、それでも、重力によって引き裂かれることはないことを考えると、それほど悪くはありません。



GRの予測によれば、ブラックホールの半径は文字通りゼロですが、量子力学では別のことが起こります。 その中には、不確実性の原則があります。これは、とりわけ、物質の粒子の正確な位置を根本的に決定することはできないと述べています。 実際には、これは、「パーティクル」と呼ばれるエンティティを任意に小さくすることはできないことを意味します。 量子力学によれば、いくら努力しても、太陽の質量に等しい質量を10 ^ -73メートル未満の領域に閉じ込めることはできません。 このサイズは驚くほど小さいですが、それでもゼロではありません。



これが量子世界と重力の間の唯一の不一致(さらに、おそらく読者に既に知られている)であれば、悲劇の規模についての懐疑論は許されるでしょう。



しかし、GRと量子力学の間の実際の問題は、これらの10 ^ -73メートルのスケールよりもはるかに早く始まります。



古典理論および量子理論。



GRは、当然のことながら、それらを測定するための十分に正確なツールがない限り、宇宙を数の連続的な分布(絶対的に決定された数)として記述する古典的な場の理論です。 これらの数値は、いつでもどこでも時空の曲率についてすべてを伝えることができます。 曲率自体は、質量とエネルギーによって完全に記述されます。 ジョン・ウィーラーは正確に次のように述べています。

質量は時空に曲がる方法を伝え、時空は質量を動かす方法を伝えます


しかし、量子理論は完全に異なっています! 量子の世界では、粒子は他の粒子(相互作用のキャリア)を使用して互いに相互作用します。 例えば、電磁力は、光子、強い相互作用-グルオン、弱い-WボゾンとZボソンを使用します。



古典理論と量子理論の対立を見るためにブラックホールに飛び込む必要はありません。 有名な「2スリット実験」を思い出してください。 その中で、電子(または光子、またはその他の粒子)を含むビームは、2つの狭いスロットでスクリーンを通過します。 量子の不確実性のため、電子が通過する特定のスロットを決定する方法はありません。 文字通り両方のスロットを同時に通過します。 この現象自体はかなり奇妙ですが、重力の文脈ではまったく理解できません。 電子が1つの穴を通過する場合、別の穴を通過する場合とは少し異なる重力場を作成する必要があります。



さらに奇妙なのは、選択を延期したWheelerの実験によれば、実験の最後に遡って観察した後、電子が過去のギャップを選択する条件を作成できることです。 クレイジーですか?



言い換えれば、重力の世界は絶対的に決定的でなければなりません。 量子力学ではこれは起こりません。



重力は特別です



さらに深い問題があります。 たとえば、荷電粒子とのみ相互作用する電気とは異なり、重力はすべてと相互作用するようです。 あらゆる種類の質量とエネルギーは重力の影響を受け、重力場を作り出します。 また、電気とは異なり、正を中和できる負の質量はありません。



少なくとも原理的には、重力の量子理論を想像することができます。 主力と同様に、信号を伝達する重力子と呼ばれる不在の相互作用の粒子キャリアがあります。



ますます小さなスケールで行われた実験を想像することさえできます。そこでは、粒子間のますます多くの仮想重力子が観測されます。 問題は、小規模ではエネルギーがますます増えていることです。 たとえば、原子の原子核は、電子を原子から引き裂くよりも破壊するのがはるかに困難です。



最小の距離では、途方もないエネルギーを持つ重力子の群れが信じられないほどのエネルギー密度を作り出すはずであり、これが問題の始まりです。 理論上の重力はあらゆる形態のエネルギーと相互作用するはずであり、無限に多くの高荷電粒子を生成するため、強力な重力場を作成する必要があります。 あなたはおそらく問題が何であるかすでに見ているでしょう。 最終的に、すべての計算は無限のファンで終わり、どこからでも登ります。



電磁気学やその他の量子相互作用では、非常に小さなスケールに移行すると、計算結果が非常に落胆します。 バーの長さとしても知られるこの距離は、原子の何倍も短く、わずか10 ^ -35mです。 繰り返しますが、自然の法則がこの距離よりも小さいスケールでどのように機能するかは、今では絶対に理解できません。 量子力学では、この小宇宙では小さなブラックホールが完全にランダムに発生し、消滅する可能性があると言われています。



くりこみと呼ばれるプロセスを使用して、これらの理論の矛盾を回避しようとしています。 繰り込みとは、特定の限界までしか計算を行わないという言い方です。 これにより、ほとんどの理論で無限を取り除き、静かに生きることができます。 なぜなら ほとんどの相互作用には2つのエネルギーの差のみが含まれます。すべてのデータから定数を追加または削除しても(明らかに、この定数が無限大の場合でも)、問題はありません。



もちろん、誰もがこれに同意するわけではありません。 偉大なリチャード・ファインマンは言った:

このトリック...技術的には、繰り込みと呼ばれます。 しかし、彼がどれほど巧妙な言葉を呼んだとしても、私はそれをクレイジーと呼ぶでしょう! そのような焦点に焦点を合わせても、量子電気力学の理論が数学的に一貫していると断言する権利は私たちに与えられません。 これまでのところ、これを証明できなかったことは驚くべきことです。 数学の観点からの繰り込みは、言葉の完全な意味で真実とは見なされないと思います。


これらの異議にもかかわらず、物事は重力でさらに悲しみます。 重力はすべての粒子に作用するため(電磁気学とは異なり)、これらの無限のエネルギーは時空の無限の曲率を引き出します。 そして、繰り込みでもそれを取り除くことはできません。



私たちは何を知っていますか?



量子重力の理論はありませんが、どのように見えるかについてはある程度の考えがあります。 たとえば、重力子は間違いなくあるはずです。重力はどこにでも広がっているように見えるため、重力相互作用(光子など)は質量がゼロである必要があります。これは、重い相互作用キャリア(WボゾンやZボソンなど)が非常に短い距離でしか相互作用できないためです。



また、古典理論と量子理論の間には奇妙な関係があります。 たとえば、電磁気は電荷と電流によって生成されます。 数学モデルでは、これらのソースは粒子-スピン-1との相互作用のキャリアを生成する必要があります。 奇妙なスピンを持つこのような粒子は反発力を生み出すはずです-そして実際、2つの電子は互いに反発します。



GRは「テンソル理論」としても知られていることに言及する価値があります。 圧力、流量、エネルギー密度と組み合わせてあらゆる種類のソースを記述します。 量子版のテンソル理論は、-2のスピンとの相互作用の粒子キャリアを記述するため、重力子もそのようなスピンを持たなければなりません。 そして-驚き-偶数スピン相互作用キャリアは同一の粒子を引き付けます。これは重力の働きと非常によく一致しています。



さて、私たちに乾杯。 グラビトンがどのように見えるべきかについてはまだわかっています。 しかし、これらすべての無限-地獄については、実際に何が起こるかわかりません!



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