軌道は、微分方程式を数値的に解くことにより確立されます。
ただし、いくつかの仮定が行われます。
*すべてのボールは完全に弾力性があり、ほぼ完全に堅いと考えられています。
*各ボールの質量は1ユニット、半径は1ユニットです。
*キューボールは毎秒10ユニットの速度で移動します。
* 2つのボール間の相互作用は、式
ここで、dはボールの中心間の距離です。
この式は、接触相互作用力学の法則に基づいています。
このモデルによると、ボール間のすべての相互作用は0.2ミリ秒に収まり、単一のボールではなく、半径の0.025％以上の衝撃で圧縮されます。
この図は、衝突するボールの各ペア間の相互作用力を示しています。 興味深いことに、ピラミッド全体を衝突させるプロセスでは、ボールは実際には動きません。
教授は、ピラミッドの15個のボールとキューボールのそれぞれの方向と速度を計算しました。 計算によると、コーナーボール11と15は最も多く飛ぶはずです。初期速度は毎秒5.6ユニット、つまりキューボール速度の56％です。 最も遅く動くボールは、ピラミッドの真ん中にある5位で、毎秒0.12ユニットの速度です。
各ボールの速度と方向は表に示されています。
