みなさんこんにちは。 この記事では、IEEE 802.11標準を例として使用して、現代のデジタルワイヤレス通信の基本的なテクニックとアイデアについて少しお話ししたいと思います。 最近では、人々はかなり高いレベルの抽象化で生活していることが多く、私たちの周りの物事がどのように機能するかを想像することは不十分です。 さて、私は啓発の光を大衆に届けようとします。 この記事では、 この記事で説明したものと用語を使用します 。 したがって、ラジオから遠く離れた人は最初にそれを読むことをお勧めします。
危険：記事にマタンがあります-このボタンを押さないことが特に敏感です：
デジタル信号とスペクトル
アナログ信号
コンピュータの開発前-通常、 アナログ信号は電波で送信されていました-つまり、多くの値が連続している信号です 。
たとえば、 音 -圧力の時間依存性。 受信機から受信した信号（電圧）は、オーディオ周波数増幅器に供給され、スピーカーを振動させます。
または、キネスコープのビデオ信号 。 信号レベルは、ビームのスクリーン上を流れるパワーの値を決定します。これは、適切な瞬間に蛍光体を照らし、スクリーン上に画像を形成します
この情報送信方法の主な欠点は、ノイズ耐性が低いことです-伝送媒体は常に信号にランダム成分を導入します-ビデオ信号の形状の変化は個々のピクセルの色を変化させます（ラジオのノイズとテレビ画面のリップルを覚えています）。
デジタル信号
デジタル信号-つまり、離散的な値のセットを持つ信号-は、このパラメータのアナログ信号よりもはるかに優れています。信号値に直接関心はないが、この値が位置し、干渉を恐れていない範囲（たとえば、電圧範囲0V-1.6Vこれはlog 0で、範囲は3.3V〜5V log 1）と考えられます。 これに対する見返りは、情報の送信と処理に必要な速度の増加です。
人々が最初に学んだことは、データラインの状態と同期を1から0に切り替えるだけで、そのような信号を有線で自然に送信することです。
これについては、小さな教育プログラムが終了しました-それについてはさらに話します-しかし、デジタル信号は電波を使用してどのように送信されますか。 WiFiはどのように機能しますか？
シングルパルススペクトル
無線通信では、多くの場合、信号のスペクトル、つまりデジタル信号、一連の矩形パルスに関心があります。まず、単一の矩形パルスのスペクトルを検討します。
スペクトルとは何かを思い出してください（積分前の係数は省略されます）：
持続時間Tおよび振幅Aの矩形パルスのスペクトル：
おわりに
Taak-負の振幅はどうですか？ 実数では、スペクトルはサインとゼロ位相の余弦の合計に分解されることを思い出してください-
この形式では、実際にコンピューターで表現する方が便利ですが、分析のためにこの形式は完全に不便です-時間領域で信号が変化すると、スペクトルは人にとって完全に理解できない方法で変化するため、サイン成分とコサイン成分の2つのスペクトルは極座標に変換され、ペアを折りたたみますゼロ位相の正弦波と余弦波を非ゼロ位相の正弦波に変換し、振幅スペクトルと位相を取得し、信号に-1を乗算することは180度の位相ジャンプに等しいことを思い出してください。 メインパーツは水平軸に対して反射され、変曲点で位相が180度ジャンプします。
また、単一パルスのスペクトルはsinc関数であり、デジタル信号処理および無線工学でよく見られます。
ほとんどすべてのパルスエネルギーは、スペクトルの中央ピークに含まれています。その幅は、パルス幅に反比例します。 そして、高さは正比例します-つまり-パルスが長くなると、そのスペクトルは狭くなり、高くなり、短くなると、低くなり、広くなります。
パルスシーケンスのスペクトルは、その幅がパルス持続時間Tに反比例するスペクトル帯域内の高調波のセットとして、かなりの精度で考慮できます。
したがって、結論は、デジタル信号のパルス長を短くすることにより、スペクトルの広い帯域にわたって信号を塗りつぶすことができるということです-この場合、その高さは比例して減少します-帯域幅がN倍増加すると、スペクトルの高さはノイズレベルまで同じ量だけ減少します。 広帯域伝送にはいくつかの利点があります-そのうちの1つは狭帯域干渉に対する耐性です-情報はスペクトル全体に広がっているためです-狭帯域干渉はこの情報のほんの一部を損ないます。
情報信号のパルスの長さを愚かに短くすると、もちろんスペクトルは拡大しますが、受信機は送信する情報を知らず、ノイズと区別することができません。 したがって、無線チャネルを介した送信のために、狭帯域信号を広帯域ノイズのような信号に変換し、受信後に狭帯域信号に変換するための方法が必要です-信号に冗長な情報、つまり受信機と送信機の両方が知っている情報を追加する必要があります。 シーケンス内の受信機と送信機の両方に既知の情報のすべてのビットをエンコードします。
自己相関関数。 バーカーコード
私たちのタスクは、入力データの長いシーケンスから既知の短いシーケンスを見つけることです。
自己相関は、同じ系列からのランダム変数間の統計的関係ですが、シフトで取得されます。
このパラメータは場所で特に重要です-ここで何らかの信号を生成し、時間を検出しました-信号の伝播速度は私たちに知られているので、信号が障害物に逃げるのにかかる時間を知り、その逆も同様です-障害物の距離を計算できます。 しかし、これは不運です-人生には理想的な条件はありません-原則として、周囲には多くのノイズがあり、反射信号とともに、ごみはレシーバ入力に入ります。 そして、第一に、信号を他の信号と混同しないでください。第二に、信号が戻った時点を正確に判断するのに十分です。
数学的には、自己相関は次のように定義されます。
つまり、関数を自分自身に課しますが、シフトでは、積分を乗算して計算し、ポイントをマークしてから、再びシフトし、再び積分を計算します。 関数を自分自身ではなく他の人に適用する場合、これは単に相関と呼ばれます。
以下の図は、 畳み込み 、 相関、および自己相関演算を示しています。
畳み込みと相関の違い-方向-関数f（x）とg（x）の畳み込み-同じ相関、関数f（x）とg（-x）のみ、自己相関は関数とそれ自体の相関
つまり、入力信号が必要な関数に最も似ている時点で、相関関数にピークがあります。 ノイズを考慮しない場合、このピークの幅はプローブパルスの長さの2倍に等しくなり、調査対象の信号が対称的でない場合でも、中央のピークに対して対称になります。 ところで-いくつかのピークが存在する可能性があります-中央のピークといわゆるサイドローブ -は機能に依存します。 相関法は、 ホワイトノイズの背景に対して既知の形状の信号を決定するための最も最適な方法です。言い換えると、この方法は最良の信号対雑音比を持っています。 プローブパルスは次の要件を満たしている必要があります-最も狭い中央ピークを持ち、同時にサイドローブの最小レベルを持っている、つまり、機能は非常に短い時間間隔でのみそれ自体に似ています-わずかにシフトし、完全に異なります。 その場所では、 チャープ信号はこれらの要件を満たします。
サイドローブのレベルが最小の場合、チャープ信号の自己相関関数は次の形式になります。
離散システムのチャープ信号の類似物は、バーカーシーケンスです。
たとえば、11ビット長の既知のシーケンス：11100010010。
このシーケンスの自己相関関数を見つけ、それを循環的にシフトし、ペアワイズ積の合計をカウントしながら、0を-1で置き換えます
11100010010
11100010010
11
11100010010
01110001001
-1
11100010010
10111000100
-1
11100010010
01011100010
-1
11100010010
00101110001
-1
11100010010
10010111000
-1
...
など-一般に、自己相関関数の値は11で、完全に一致している場合のみです。その他の場合はすべて-1です。
同じことがシーケンスの反転、つまり00011101101にも当てはまります。さらに、直接シーケンスと逆シーケンスは相互に弱い相関関係があります。混同しないでください。
情報の各ビットをバーカーシーケンスの11ビットでエンコードできることがわかります-単位は直接、ゼロは逆です。 Barkerシーケンスの要素はチップと呼ばれ、実際には次のようにコーディングが行われます 。
受信機は、単純にバーカーシーケンス（直接および逆）と入力信号の相関を読み取り、相関関数のピークを決定できます-入力信号にゼロがエンコードされ、ゼロがどこにあるか
変調
一般的に-狭帯域情報信号を作成する方法-ブロードバンドノイズのような方法で復元してから-を見つけ出しました。 ここで、メディアを介してデータを送信する方法について少し話しましょう-メディアは真空、空気、ファイバー、ワイヤーなどです。 電波を使用して信号を送信するには、搬送波周波数を変調して変調する必要があります。情報を搬送波に載せます。 変調には、振幅、周波数、位相の3つの主要なタイプがあります。
スイッチへの送信準備が整った信号を送信し、キャリア送信をオン/オフするだけで振幅を変調できます
この記事では振幅変調の長所と短所を考慮したため、ここでは詳しく説明しません。現在、振幅変調はほとんど使用されていません。
次のタイプの変調は周波数です 。データ信号が搬送周波数を制御する場合-直接（VCO）または2つの異なるジェネレーター間の切り替え（これにより位相ジャンプが発生します）
ここでも、何か言いたいことがありますが、どういうわけか別の機会に-そうでないと記事が大きくなりすぎてしまいます。
位相変調
ここで、信号の位相で情報をエンコードしていることは簡単に推測できます。たとえば、ゼロはゼロ位相シフトに対応し、ユニットは180度シフトに対応します。このエンコード方法は技術的に簡単に実装できます。たとえば、信号に1を掛けると位相シフトがゼロになり、 1-180度シフトします。 この変調は、Binary Phase Shift KeyまたはBPSKと呼ばれます。
しかし、より多くの位相シフトが必要な場合はどうでしょうか？ 最初に、タンバリンで次のダンスを思いついたエンジニアのロジックを説明します-1と-1の2つの制御信号のみがあり、それらの助けを借りて、任意の数の位相シフトを最も簡単な方法でエンコードする必要があります-もちろん、何らかの種類のスーパーDACを配置し、生成された周波数を直接制御できますしかし、数学は私たちにもっと良いものを提供します。 すなわち、この式：
ちなみに-それに基づいて、ゼロ位相の正弦波と余弦のスペクトルから非ゼロ位相と位相スペクトルの正弦波のスペクトルに移行しました-今は逆変換を行います。
直交変調に基づいています
-キャリアと一緒に、キャリアに対して90度シフトされた別の信号を生成します 。つまり、それを2乗します 。 ここで-各信号の振幅を制御することで（同相および直交）-1または-1で乗算してから加算すると、すでに4つの可能な位相シフトを得ることができます。
一度に2ビットをエンコードできます。 つまり、伝送速度は2倍になります。 しかし、エラーの可能性も必然的に増加します。
同様に、より多くの位相シフトを取得できます。 可能な信号状態は通常、ベクトル図または信号コンスタレーションの平面に表示されます
図のバイナリワードのシーケンスはグレーコードであり、エラーの可能性を最小限に抑えることに注意してください。 さらに、45度の追加シフトがあります。これは、位相ジャンプ中のスプリアス振幅変調を180度減らすために行われます。
実際には、同期伝送方式は使用されません-何らかの初期フェーズへのバインドがあり、時間が経つにつれてエラーが蓄積して位相が浮かび上がるため、常に初期フェーズをリセットする必要があります-受信機と送信機を同期します。 したがって、実際のシステムでの情報のキャリアは位相ではなく、位相の変化です。差動信号伝送方式は同期を排除します。 たとえば、ゼロが表示されるたびに、位相は180度ジャンプ（BPSK）します。
次に、実装の複雑さについて話し始めることができます-いつものように、実際にはすべてが理論よりも複雑であることが判明しました。この記事は、視野を広げるための小さな教育プログラムです。