素数、暗号化、脳損傷について

今日は金曜日ですよね？



私は最近、かなり有名な本、「妻を帽子に取った男」を読みました。 本は本当に読む価値がありますが、私は今それについて話していません。



物語の1つでは、著者は脳の損傷の程度がさまざまな人々と協力している開業医であり、自閉症の双子が互いにゲームをしているのに遭遇します。 最初に、そのうちの1人が6桁の番号を呼び出し、しばらくすると、もう1人が彼の何かを識別したかのようにこの寒気にはっきりと喜び、さらに別の6桁の番号を呼び出します。 このプロセスは何度も繰り返されます。



作者は静かに近づいて着呼番号をノートに書いて自分自身に書きます。そして空き時間にこれらすべての番号が素数であることを発見します！ それから彼はそれを取り、最大の既知の素数のテーブル（前世紀の半ば！）を見つけ、そこからいくつかの8桁の数字を書き出し、双子に行き、それらの1つを呼び出します。 彼らの一時停止はかなり長く続きますが、その後喜びのフラッシュが続き、今度は8桁の数字でゲームを続行し、9桁と10桁の数字に切り替えます。 数時間後、彼らはすでに20桁の数字でゲームをプレイしていました！ 著者が指摘しているように、当時は簡単にするために20桁の数字をチェックする方法がありませんでした。



同じ双子に関する別のエピソード-マッチの箱が落ちてテーブルから散らばり、両方とも「百と十一」を叫び、「三十から七」を追加します。 著者がマッチを数えたとき、それらは111 = 37 * 3であることが判明したと言う価値はないと思います。



20桁の数字は、70ビットのオーダーの数字です。 このような2つの数値の積は140ビットです。 現代の暗号では、これはまだかなり複雑な計算タスクを提示します。



同時に、多くの場合、1つまたは別の脳損傷をもつ人々が存在するという繰り返しの証拠があります。これらの人々は、何らかの不可解な方法で素数を直接「見る」ことができます。 前述の本の著者は、他の同様の例を参照しています。



これらの人々の能力が、現代の暗号鍵の規模の数に対して機能する場合はどうなりますか？ これは、最新の非対称暗号化の待望の危機でしょうか？