はじめに
数学の学部に入学した人は数学教師として間違いなくそこから出てくるという意見があります。 これは私が思いついたものではなく、これは経験からです。かなり多くの教育を受けていない人々が、卒業後に仕事に行く予定だと尋ねました。 もちろん、自分の知識を応用するはるかに広範な分野を見つけることができます。 それらの1つは確率論に関連しています。 主題の複雑な詳細を掘り下げたくないのは、 適切な数学的基礎を持たない人々は混乱する可能性があります。 しかし、私は何も話したくありません。 したがって、私は人間とこの確率論そのものの関係について、さらにシンプルで理解しやすい言語で書きたいと思います。 興味があれば-猫の下でお願いします。
一般的な情報
それにもかかわらず、書かれていることを少なくともわずかに形式化するために、いくつかの定義を紹介します。
1）それらの間で「同等に」可能ないくつかのランダムな結果が存在する場合、 古典的な確率は、「良い」ランダム（基本）イベントの数とその総数の比率です。 たとえば、5つのボールがあり、そのうち2つが白の場合、正確に白いボールを取る確率は2/5です。
2） ランダム変数は、実験の結果としていくつかの値の1つを取る量であり、測定前のこの量の1つまたは別の値の出現を正確に予測することはできません。 典型的な例はサイコロです。 それを投げると、誤って6つの可能な値の1つを取得する可能性があります。
3）確率変数の数学的期待値は、すべての可能な値の合計にその確率を掛けたものです。 簡単に言えば、これは受け入れられたランダム変数の「平均値」です。 サイコロの場合、（1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6）* 1/6 = 3.5です。 これにより何が得られますか？ 骨を大量に（たとえば100回）投げると、平均で毎回3.5が脱落し、合計で約100 * 3.5 = 350が脱落するという事実。 スローの数が増えると、実際の結果とその数学的期待値の相対誤差にスローの数を掛けると、ますます減少します。
エッセンス
今、私が実際に伝えたかったことの本質：数学的な計算は、人の選択に直接依存しない場合、さまざまなイベントを非常によく予測します。 人為的要因が介入する場合は、確率論のみに注意していくつかの計画を立てる必要があります。 いくつか簡単な例を挙げましょう。 おそらく、彼らは少し遠慮がちですが、シンプルで理解しやすいでしょう。
コイン
機会の時間
大学のカップル（学校での授業、1日）で退屈し、デスクパートナー（同僚）に次のゲームをプレイすることを提案しました。 ワシが落ちた場合-あなたの友人はあなたに5ルーブルを支払いますが、尾が落ちた場合、あなたは5ルーブルを支払います。 退屈から、人は同意することができます。 あなたは一日中このようにプレイし、最終的には両方とも元々とほぼ同じお金で残ります。 コインの片側が1/2に落ちる確率と、その結果、勝ちの数学的期待値はゼロです。 したがって、平均して、利益/損失はプラスまたはマイナス10ルーブルの領域になります。 まあ、多分もう少し。 いずれにせよ、予算は重要ではありません。
ケース2
状況は同じですが、あなたは5ではなく1000ルーブルで損失の支払いを申し出ました。 おそらくあなたの友人/同僚は拒否します。 目に見える金額だけを失いたくないからです。
何が変わった？ 期待されるペイオフはまだゼロです。 数学の観点から見ると、すべてがほぼ同じです。 そして、ここでは人的要因が既に介入しており、退屈な一日を過ごすあなたの計画は失敗しました。
宝くじ
宝くじを開催することにしました。 彼らは、10ルーブルの価格でチケットを作成し、15％の確率で15を獲得しました。数学的な予想勝利率は15 * 0.5 = 7.5ルーブルですが、チケットは10なので、-2.5ルーブルになります。 はい、クライアントは非常に有益ではありませんが、あなたは損をするつもりはありませんよね？ しかし、そのような宝くじは人気があるとは思われません。 10ルーブルを使って15を勝ち取るのに怪しいチャンスがあると提案されているからです。違いはわずかです。
条件を変更し、宝くじをほぼ慈善的にします。 現在、ゲインは25ルーブルです。 チケットの費用を差し引いた当選の数学的な期待は2.5ルーブルです！ あなたも途方に暮れます！ しかし、以前のように、大半の人は宝くじを好まないでしょう。なぜなら、勝つことはチケットの価格よりも少し高いからです。 アイスクリームを入れるのに十分なものを持っていない学童だけが宝くじに参加します。
同時に、あなたの進取的な隣人も彼の宝くじを手配します。 彼だけがチケットに50ルーブルを受け取り、賞金は500,000ルーブルの価値がある車です。 勝つ確率は0.001％です。 数学的な勝利の期待値は5ルーブルです。 チケットのコストを下げると、-45ルーブルが得られます。 はい、隣人の宝くじは単に強盗です！ 十分な数のチケットを販売し、同時に車をプレイしたとしても、彼はまだ裕福になります。 人々はチケットを買うことができます、何のために良い車を手に入れる前に50ルーブルは何ですか？
読者は、それが単に利得の量の問題であると決めるかもしれません。 しかし、これは必要とはほど遠い。 もう1つ、かなり遠慮がちですが、明らかにする例を示します。
特大宝くじ
あなたは寛大さの前代未聞の贈り物を提供されます。 スーパーロト。 から選択する2つのうちの1つ。 一度だけプレイできます。 最初の「宝くじ」では、100万ドルが支払われることが保証されています。 そして、50％の確率で2番目に200万を獲得し、40％の確率で100万を獲得し、10％の確率で何も残しません。 最初の「宝くじ」に勝つための数学的な期待は100万です。 第二に、140万。 しかし、あなたは何を選びますか？ 誰かが2番目のオプションを選択するかもしれませんが、多くの人々を対象とした調査では、ほとんどの人が最初のオプションを選択する可能性が高いことが示されます。 結局のところ、彼らが言うように、手の中の鳥はより良いです...特に鳥が百万であり、2番目の「宝くじ」では何も手に入らないチャンスがあります。 そして、仮想の200万人は何も解決しません。
最後の例
お使いの携帯電話用に良質で高品質のアプリケーションを作成しました。 多くの努力とお金を費やしました。 9.99ドルで店に置きます。 このような高品質の製品の場合、これはそれほど多くないようです。 はい、そしてあなたは完済して余分なお金を稼ぐ必要があります。 しかし、誰もあなたのアプリケーションを買いません。 人々はそれが高価だと思った。 ダウンロードは最小限です。 価格を0.99ドルに引き下げようと必死です。 さらに、人々はあなたのプログラムを唯一の方法でダウンロードしますが、十分なお金がありません。 その後、価格を再度引き上げますが、すでに最大4.99ドルです。 はい、ダウンロードストリームは最低価格に比べて削減されますが、それでも最初よりも高くなっています。 そして、見よ、あなたはあなたの製品から非常に良い利益を得ています。 原始的な計算の観点から、このプログラムを持ちたい人の数は常に同じです。 ただし、元の価格に比べて価格を引き下げ、利益が増加しました。 再び純粋に人的要因。
結果はどうなりますか？
その結果、一方では、数学的計算により、数学の観点からはあまり明らかではない結果が得られる場合があります。 人はほぼ同じ条件から厳密に1つを選ぶことができ、いくつかの提案の中から自分にとって不利なものを選びます。 なんで？ これが人の働き方です。 ある特定の人の利益を常に計算できるとは限りません。
一方、さまざまな企業、企業などの観点から見て、多くのクライアントを持っている場合、数学の観点からクライアントへのオファーが最も有益ではない場合でも、良いお金を得ることができます。 それが銀行、宝くじ、保険会社がある理由です。 そして、人々は無理な金利でローンを取り、疑わしい宝くじを購入し、おそらくすべてが正常に機能するものに保険をかけます。
したがって、ロボットのように考えて、人々に「愚かに」いくつかの計算を適用しようとしても、価値のある有用なものは何もないでしょう。 しかし、賢明に行動し、他の人の場所にいる自分を想像すれば、山を転がして数学を使って数十億を稼ぐことができます。
一般的に、人のように考えますが、数学を忘れないでください。
PSどこかナンセンスを書いた場合（頭から例を取り上げた）、あまり蹴らないでください。 他の人の意見に興味があります。