👉🏼 🛌🏾 📥 QRコード生成アルゴリズム 👨🏿‍💻 ☝🏼 ⚓️

QRコードは、一部のデバイス（たとえば、特別なアプリケーションを備えたスマートフォン）がテキストを認識するモノクロ画像です。このテキストは単なるフレーズであるだけでなく、公式の仕様、リンク、電話番号、名刺には含まれていません。このようなコードは、リンクをエンコードしてポスターや名刺に印刷するためによく使用されます。

この記事は、各ステップでの例を含むQRコードの作成に関する詳細な手順です。これには、バイナリデータを操作する基本的な能力とプログラミング言語の知識のみが必要です（自動QRコードジェネレーターを作成する場合）。

この記事は、Jason Brownによる一連のQR Code Demystified記事に基づいています。これらの記事では、多くのニュアンスが省略されているため、いくつかの問題が発生しました。これらすべてのニュアンスが考慮され、ここで言及されています。

QRコードを生成するプロセスは、いくつかの明確なステップに分けられます。

データのエンコード。
サービス情報の追加と入力。
情報のブロックへの分割。
修正バイトの作成。
ブロックの結合。
QRコードに情報を配置します。

データエンコーディング

QRコードは、使用される文字に応じて、デジタル、英数字、漢字（中日文字）、およびバイトエンコードのデータをエンコードするいくつかの方法をサポートします。デジタルコーディングでは、0から9までの数字のみを使用します。英数字-ラテンアルファベットの大文字、数字および記号$％* +-。/：そして、スペース、漢字、私は考慮しません、エンコードのバイトはまったく必要ありません。最初に、空のビットシーケンスを作成する必要があります。これは、その後埋められます。

デジタルコーディング

このタイプのエンコードには、3文字あたり10ビットが必要です。文字のシーケンス全体が3桁のグループに分割され、各グループ（3桁の数字）が10ビットの2進数に変換され、ビットシーケンスに追加されます。文字の総数が3の倍数でない場合、最後に2文字が残っている場合、結果の2桁の数字は7ビットでエンコードされ、1文字の場合は4ビットでエンコードされます。

たとえば、エンコードが必要な行「12345678」があります。 123、456、78の数字に分割し、それぞれをバイナリ形式0001111011、0111001000、1001110に変換し、これを1つのストリーム000111101101110010001011111に結合します。

英数字エンコード

この場合、2文字には11ビットの情報が必要です。文字の入力ストリームは2つのグループに分割され、各文字は下の表に従ってエンコードされます。グループの最初の文字の値は45倍され、2番目の文字の値に加算されます。結果の数値は11ビットの2進数に変換され、ビットシーケンスに追加されます。最後のグループに1文字がある場合、その値はすぐに6ビット数でエンコードされ、ビットシーケンスに追加されます。

表1.英数字コーディングの文字の意味。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14

F	G	H	私は	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T
15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29日

うん	V	W	X	Y	Z	スペースバー	$	％	*	+	-	。	/	：
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44

たとえば、文字列「HELLO」は次のようにエンコードされます。グループに分かれます：HE、LL、O; 各グループのシンボルに対応する値を見つけます：（17、14）、（21、21）、（24）; 各グループの値を見つけます：17 * 45 + 14 = 779、21 * 45 + 21 = 966、24 = 24; 各値をバイナリ形式に変換：779 = 01100001011、966 = 01111000110、24 = 011000; そして、これらすべてをビットのシーケンスに結合します：0110000101101111000110011000。

バイトエンコード

これは、任意の文字をエンコードできる汎用エンコード方式です。この方法の唯一の欠点は、情報の密度が比較的低いことです。この場合、テキストは任意のエンコード（UTF-8で推奨）でエンコードされ、結果のバイトシーケンスは変更されません。

たとえば、UTF-8エンコードでエンコードされたHabr文字列は、11010000、10100101、11010000、10110000、11010000、10110001、11010001、および10000000のバイトで構成されます。それらを1つのビットストリームに結合する必要があります：11010000101001011101000010110000001101000010110001010101010101。

サービス情報を追加する

この段階では、補正のレベルを決定する必要があります。このレベルが高いほど、画像損傷の許容レベルが高くなり、同じサイズの情報が少なくなります。合計4つのレベルの修正があります：L（最大7％の損傷が許容されます）、M（15％）、Q（25％）およびH（30％）。最も一般的に使用されるレベルはMです。独自の写真をQRコードに追加する場合（このトピックに関するHabréの記事がいくつかあります）、レベルHを使用します。

QRコードのもう1つのプロパティはそのバージョンです（サイズが大きいほどサイズが大きくなります）。合計で40のバージョンがあります。バージョン番号は、エンコードされた情報の量と修正のレベルに依存します。表2に、このバージョンのQRコードでエンコードできるサービス情報（ビット単位）とともに有用な情報の最大量を示します。 QRコードのバージョンは、この表から決定されます。

表2.情報の最大量。

行-修正レベル、列-バージョン番号。

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
L	152	272	440	640	864	1088	1248	1552	1856	2192
M	128	224	352	512	688	864	992	1232	1456	1728
Q	104	176	272	384	496	608	704	880	1056	1232
H	72	128	208	288	368	480	528	688	800	976

	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
L	2592	2960	3424	3688	4184	4712	5176	5768	6360	6888
M	2032	2320	2672	2920	3320	3624	4056	4504	5016	5352
Q	1440	1648	1952	2088	2360	2600	2936	3176	3560	3880
H	1120	1264	1440	1576	1784	2024	2264	2504	2728	3080

	21	22	23	24	25	26	27	28	29日	30
L	7456	8048	8752	9392	10208	10960	11744	12248	13048	13880
M	5712	6256	6880	7312	8000	8496	9024	9544	10136	10984
Q	4096	4544	4912	5312	5744	6032	6464	6968	7288	7880
H	3248	3536	3712	4112	4304	4768	5024	5288	5608	5960

	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
L	14744	15640	16568	17528	18448	19472	20528	21616	22496	23648
M	11640	12328	13048	13800	14496	15312	15936	16816	17728	18672
Q	8264	8920	9368	9848	10288	10832	11408	12016	12656	13328
H	6344	6760	7208	7688	7888	8432	8768	9136	9776	10208

サービスフィールドの追加

この時点で、修正レベルがすでに選択され、バージョンが決定されているはずです。ここで、前の段落で取得した一連のビットの前に、エンコード方式とデータ量の2つのフィールドを最初に追加する必要があります。エンコード方式は、次の意味を持つ4ビットのフィールドです。0001はデジタルエンコード、0001は英数字、0100はバイトです。データの量はエンコードされた文字の数であり、1バイトの場合、特定の長さの2進数として表されるバイト数（受信シーケンスのビットではなく）です（表3で決定）。

表3.データ量のフィールド長。

	バージョン1–9	バージョン10–26	バージョン27–40
デジタル	10ビット	12ビット	14ビット
英数字	9ビット	11ビット	13ビット
バイトごと	8ビット	16ビット	16ビット

たとえば、バイト単位でエンコードされた長さ100バイトの文字列が与えられた場合、修正レベルはMです。この文字列のビットシーケンスの長さは800ビットです。表2を使用して、6番目のバージョンを使用する最適な方法を決定できます。この場合のデータ量を決定するフィールドの長さは8ビットです（表3）。エンコード方式を定義するフィールドの形式は0100、データ量フィールドは01100100（バイナリ形式では100）です。結果は、ビット010001100100 <source sequence>のシーケンスです。

取得したビットシーケンスの長さが、選択したバージョンで許容できる以上であることが判明した場合、バージョンを1つ増やし、サービスフィールドを再度追加する必要があります。

この仕様では、混合コーディングを使用できます。これは、複数のデータグループを異なる方法でエンコードし、1つのシーケンスに結合できることを意味します。これは、次のように行われます。<データエンコード方式1> <データ量1> <データ1> <データエンコード方式2> <データ量2> <データ2>など。

充填

この段階では、データビットのシーケンスがあり、ビット数はおそらく8の倍数ではありません。その長さが8の倍数になるようにゼロを追加する必要があります。これで、ビットシーケンスを8ビットのグループに分割し、バイトシーケンス（さらにそうします）。現在のバイトシーケンスのビット数が、選択したバージョンに必要なビット数よりも少ない場合は、代替バイト11101100および00010001で補う必要があります。したがって、選択したバージョンのQRコードに対応するバイトシーケンスを取得しました。

例。シーケンスがあります：<長さが8の倍数であるビットのシーケンス> 10101011101。長さが8の倍数になるようにゼロでパディングします。<長さが8の倍数であるビットのシーケンス> 10101011101 00000; ここで、その長さが104ビットであり、選択されたバージョンに対して128ビットが必要であると仮定すると、入力するには24の「充填」ビット（3バイト）を追加する必要があります。

情報のブロックへの分割

前の手順で取得したバイトシーケンス（以下、データ）は、バージョンと修正レベルに定義されたブロック数に分割されます。これは、表4に示されています。ブロック数が1の場合、この手順はスキップできます。

表4.ブロックの数。

行-修正レベル、列-バージョン番号。

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
L	1	1	1	1	1	2	2	2	2	4
M	1	1	1	2	2	4	4	4	5	5
Q	1	1	2	2	4	4	6	6	8	8
H	1	1	2	4	4	4	5	6	8	8

	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
L	4	4	4	4	6	6	6	6	7	8
M	5	8	9	9	10	10	11	13	14	16
Q	8	10	12	16	12	17	16	18	21	20
H	11	11	16	16	18	16	19	21	25	25

	21	22	23	24	25	26	27	28	29日	30
L	8	9	9	10	12	12	12	13	14	15
M	17	17	18	20	21	23	25	26	28	29日
Q	23	23	25	27	29日	34	34	35	38	40
H	25	34	30	32	35	37	40	42	45	48

	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
L	16	17	18	19	19	20	21	22	24	25
M	31	33	35	37	38	40	43	45	47	49
Q	43	45	48	51	53	56	59	62	65	68
H	51	54	57	60	63	66	70	74	77	81

各ブロックのバイト数の決定

これを行うには、合計バイト数（データ内のバイト数を決定するか、表2の数を8で割ることができます）をデータブロックの数で除算する必要があります。この数が整数でない場合、除算の残りを決定する必要があります。この残りは、すべてのブロックの数（他のブロックよりも1バイト多いブロックなど）を決定します。予想に反して、補足ブロックは最初のブロックではなく、最後のブロックでなければなりません。

たとえば、バージョン9および修正レベルMの場合、データ数は182バイト、ブロック数は5です。データバイト数をブロック数で割ると、36バイトと残りの2バイトが得られます。これは、データブロックのサイズが36、36、36、37、37（バイト）であることを意味します。残りがない場合、5ブロックすべてのサイズは36バイトになります。

ブロック充填

ブロックはデータのバイトで完全に埋められます。現在のブロックがいっぱいになると、キューは次のブロックに進みます。データのバイトは、正確にすべてのブロックに十分であり、それ以上でもそれ以下でもありません。

修正バイトの作成

次のアルゴリズムは各データブロックに適用されます（データブロックが1つしかない場合はデータのみ）。

このアルゴリズムは、Reed – Solomonアルゴリズムに基づいています。最初に行うことは、作成する修正バイト数を決定することです（表5）。いわゆる生成多項式は、補正バイトの数によって決まります（表6）。元の方法では同じ係数の多項式が使用されるため、多項式と呼ばれます。

表5.ブロックごとの修正バイト数。

行-修正レベル、列-バージョン番号。

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
L	7	10	15	20	26	18	20	24	30	18
M	10	16	26	18	24	16	18	22	22	26
Q	13	22	18	26	18	24	18	22	20	24
H	17	28	22	16	22	28	26	26	24	28

	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
L	20	24	26	30	22	24	28	30	28	28
M	30	22	22	24	24	28	28	26	26	26
Q	28	26	24	20	30	24	28	28	26	30
H	24	28	22	24	24	30	28	28	26	28

	21	22	23	24	25	26	27	28	29日	30
L	28	28	30	30	26	28	30	30	30	30
M	26	28	28	28	28	28	28	28	28	28
Q	28	30	30	30	30	28	30	30	30	30
H	30	24	30	30	30	30	30	30	30	30

	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
L	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30
M	28	28	28	28	28	28	28	28	28	28
Q	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30
H	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30

表6.多項式の生成。

修正バイト数	多項式生成
7	87、229、146、149、238、102、21
10	251、67、46、61、118、70、64、94、32、45
13	74、152、176、100、86、100、106、104、130、218、206、140、78
15	8、183、61、91、202、37、51、58、58、237、140、124、5、99、105
16	120、104、107、109、102、161、76、3、91、191、147、169、182、194、225、120
17	43、139、206、78、43、239、123、206、214、147、24、99、150、39、243、163、136
18	215、234、158、94、184、97、118、170、79、187、152、148、252、179、5、98、96、153
20	17、60、79、50、61、163、26、187、202、180、221、225、83、239、156、164、212、212、188、190
22	210、171、247、242、93、230、14、109、221、53、200、74、8、172、98、80、219、134、160、105、165、231
24	229、121、135、48、211、117、251、126、159、180、169、152、192、226、228、218、111、0、117、232、87、96、227、21
26	173、125、158、2、103、182、118、17、145、201、111、28、165、53、161、21、245、142、13、102、48、227、153、145、218、 70
28	168、223、200、104、224、234、108、180、110、190、195、147、205、27、232、201、21、43、245、87、42、195、212、119、242、 37、9、123
30	41、173、145、152、216、31、179、182、50、48、110、86、239、96、222、125、42、173、226、193、224、130、156、37、251、 216、238、40、192、180

ループを実行する前に、現在のブロックの最大バイト数と修正バイト数の最大値に等しい長さの配列を準備し、現在のブロックのバイトで始まり、ゼロで終わりを埋める必要があります。

このリストに記載されているサイクルは、現在のブロックにデータバイトが存在する回数だけ繰り返されます。

配列の最初の要素を取得し、その値を変数Aに保存し、配列から削除します（次の値はすべて1セル左にシフトされ、最後の要素はゼロで埋められます）。
Aがゼロの場合、次の手順（リストの最後まで）をスキップして、ループの次の反復に進みます。
表8の番号Aに対応する番号を見つけ、変数Bに入力します。
さらに、最初のN個の要素（Nは修正バイトの数）の場合、iはループカウンターです。
- 生成多項式のi番目の値に値Bを追加し、この合計を変数Cに書き込みます（多項式自体は変更しないでください）。
- Bが254より大きい場合、255で除算するときにその余りを使用する必要があります（つまり、256ではなく255）。
- 表7で対応するB値を見つけ、準備された配列のi番目の値で2を法とするビットごとの加算（XOR、演算子^）の演算を実行し、結果の値を準備された配列のi番目のセルに書き込みます。

このサイクルの後、準備された配列の最初のNバイトが修正バイトです。各データブロックについて、対応する修正バイトのブロックが取得されます。

何もわからない？私も。例を見れば、すべてが明らかになります。

表7.ガロア体。

このテーブルは、長さが256のガロア体の値です。自動的に計算できます。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	2	4	8	16	32	64	128	29日	58	116	232	205	135	19	38

16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29日	30	31
76	152	45	90	180	117	234	201	143	3	6	12	24	48	96	192

32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47
157	39	78	156	37	74	148	53	106	212	181	119	238	193	159	35

48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63
70	140	5	10	20	40	80	160	93	186	105	210	185	111	222	161

64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
95	190	97	194	153	47	94	188	101	202	137	15	30	60	120	240

80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95
253	231	211	187	107	214	177	127	254	225	223	163	91	182	113	226

96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111
217	175	67	134	17	34	68	136	13	26	52	104	208	189	103	206

112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127
129	31	62	124	248	237	199	147	59	118	236	197	151	51	102	204

128	129	130	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143
133	23	46	92	184	109	218	169	79	158	33	66	132	21	42	84

144	145	146	147	148	149	150	151	152	153	154	155	156	157	158	159
168	77	154	41	82	164	85	170	73	146	57	114	228	213	183	115

160	161	162	163	164	165	166	167	168	169	170	171	172	173	174	175
230	209	191	99	198	145	63	126	252	229	215	179	123	246	241	255

176	177	178	179	180	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190	191
227	219	171	75	150	49	98	196	149	55	110	220	165	87	174	65

192	193	194	195	196	197	198	199	200	201	202	203	204	205	206	207
130	25	50	100	200	141	7	14	28	56	112	224	221	167	83	166

208	209	210	211	212	213	214	215	216	217	218	219	220	221	222	223
81	162	89	178	121	242	249	239	195	155	43	86	172	69	138	9

224	225	226	227	228	229	230	231	232	233	234	235	236	237	238	239
18	36	72	144	61	122	244	245	247	243	251	235	203	139	11	22

240	241	242	243	244	245	246	247	248	249	250	251	252	253	254	255
44	88	176	125	250	233	207	131	27	54	108	216	173	71	142	1

表8.逆ガロア体。

このテーブルは、テーブル7から計算できます。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
-	0	1	25	2	50	26	198	3	223	51	238	27	104	199	75

16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29日	30	31
4	100	224	14	52	141	239	129	28	193	105	248	200	8	76	113

32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47
5	138	101	47	225	36	15	33	53	147	142	218	240	18	130	69

48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63
29日	181	194	125	106	39	249	185	201	154	9	120	77	228	114	166

64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
6	191	139	98	102	221	48	253	226	152	37	179	16	145	34	136

80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95
54	208	148	206	143	150	219	189	241	210	19	92	131	56	70	64

96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111
30	66	182	163	195	72	126	110	107	58	40	84	250	133	186	61

112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127
202	94	155	159	10	21	121	43	78	212	229	172	115	243	167	87

128	129	130	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143
7	112	192	247	140	128	99	13	103	74	222	237	49	197	254	24

144	145	146	147	148	149	150	151	152	153	154	155	156	157	158	159
227	165	153	119	38	184	180	124	17	68	146	217	35	32	137	46

160	161	162	163	164	165	166	167	168	169	170	171	172	173	174	175
55	63	209	91	149	188	207	205	144	135	151	178	220	252	190	97

176	177	178	179	180	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190	191
242	86	211	171	20	42	93	158	132	60	57	83	71	109	65	162

192	193	194	195	196	197	198	199	200	201	202	203	204	205	206	207
31	45	67	216	183	123	164	118	196	23	73	236	127	12	111	246

208	209	210	211	212	213	214	215	216	217	218	219	220	221	222	223
108	161	59	82	41	157	85	170	251	96	134	177	187	204	62	90

224	225	226	227	228	229	230	231	232	233	234	235	236	237	238	239
203	89	95	176	156	169	160	81	11	245	22	235	122	117	44	215

240	241	242	243	244	245	246	247	248	249	250	251	252	253	254	255
79	174	213	233	230	231	173	232	116	214	244	234	168	80	88	175

例。ここでは、すべてのバイトを0〜255の10進数で表します。元のデータブロック：

64 196 132 84 196 196 242 194 4 132 20 37 34 16 236 17

修正レベルHの2番目のバージョンが使用されますこの場合、28個の修正バイト（表5）を作成し、生成多項式（表6）を使用する必要があります。

168 223 200 104 224 234 108 180 110 190 195 147 205 27 232 201 21 43 245 87 42 195 212 119 242 37 9 123

28要素の配列（準備された配列）を作成し、データバイトを入力します。

64 196 132 84 196 196 242 194 4 132 20 37 34 16 236 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

サイクルの最初のステップを詳細に説明し、残りは既製のアレイとして説明します。配列の最初の要素は64です。準備された配列から削除します。

196 132 84 196 196 242 194 4 132 20 37 34 16 236 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

表8で、それに対応していることがわかります-6; この数を255を法として生成多項式の各数に追加します。

174 229 206 110 230 240 114 186 116 196 201 153 211 33 238 207 27 49 251 93 48 201 218 125 248 43 15 129

生成多項式の各数について、表7で対応を見つけます。

241 122 83 103 244 44 62 110 248 200 56 146 178 39 11 166 12 140 216 182 70 56 43 51 27 119 38 23

そして、準備された配列で2を法とするビットごとの加算演算を行います：

53 254 7 163 48 222 252 106 124 220 29 176 162 203 26 166 12 140 216 182 70 56 43 51 27 119 38 23

これらの手順を16回繰り返します（16バイトのデータ）。その結果、次の修正バイトが取得されます。

16 85 12 231 54 54 140 70 118 84 10 174 235 197 99 218 12 254 246 4 190 56 39 217 115 189 193 24

この例では、すべての手順で修正バイトが作成されます。

53 254 7 163 48 222 252 106 124 220 29 176 162 203 26 166 12 140 216 182 70 56 43 51 27 119 38 23
88 135 181 100 195 209 67 42 120 103 75 204 49 123 234 32 53 11 134 32 223 208 235 172 113 56 81 191
190 23 10 28 136 239 91 71 190 168 253 92 58 109 11 233 139 182 213 21 200 218 171 107 5 152 211 189
228 45 104 109 161 181 177 87 87 252 124 67 75 80 92 99 7 5 181 129 178 139 129 144 140 151 52 165
2 255 79 129 134 24 109 176 20 223 154 13 100 152 14 67 222 187 27 207 140 88 143 56 195 45 52 143
26 93 185 156 60 134 13 37 17 219 197 54 203 22 176 174 81 245 0 114 47 71 202 248 80 160 251 151
112 115 153 158 15 102 215 113 52 175 247 102 182 8 125 91 147 82 144 173 110 11 38 66 251 209 169 61
15 78 183 5 213 230 209 248 21 105 76 199 65 7 16 193 91 121 47 32 241 12 49 154 134 191 143 94
51 192 177 158 8 129 60 20 94 56 225 203 4 84 213 46 160 232 158 78 225 23 7 180 97 14 53 7
84 7 192 114 240 49 231 91 211 88 117 156 91 156 106 28 114 98 50 152 105 185 103 155 143 138 221 27
90 14 140 115 176 11 131 74 31 13 39 199 42 189 39 147 164 92 245 157 142 220 138 15 164 75 82 232
210 60 37 117 118 196 134 17 26 133 62 21 175 184 75 8 54 43 167 186 179 115 250 133 11 15 240 42
172 41 101 21 220 18 111 12 96 8 155 252 130 250 45 22 214 227 54 41 81 116 201 160 144 41 179 98
68 192 132 243 69 97 198 45 7 233 26 3 45 174 155 233 187 43 112 69 244 47 123 251 143 183 24 254
230 218 208 22 221 33 116 11 144 80 182 27 186 140 25 253 238 61 30 163 135 206 41 202 86 90 48 36
16 85 12 231 54 54 140 70 118 84 10 174 235 197 99 218 12 254 246 4 190 56 39 217 115 189 193 24

ブロックマージ

いくつかのデータブロックと同じ数の修正バイトブロックがあり、それらを1つのバイトストリームに結合する必要があります。これは次のように行われます。各データブロックから順番に1バイトの情報が取得され、キューが最後のブロックに到達すると、そこから1バイトが取得され、キューは最初のブロックに移動します。これは、各ブロックでバイトが終了するまで続きます。現在のブロックにバイトがない場合はスキップされます（通常のブロックが既に空で、追加されたブロックにそれぞれ1バイトがある場合に発生します）。同様に、修正バイトのブロックを処理する必要があります。それらは、対応するデータブロックと同じ順序で取得されます。

結果は次のようになります。<1番目のデータブロックの1番目のバイト> <2番目のデータブロックの1番目のバイト> ... <n番目のデータブロックの1番目のバイト> <2番目のバイト1番目のデータブロック> ... <（m-1）-1番目のデータブロックのthバイト> ... <（m-1）-n番目のデータブロックのthバイト> <k番目のmバイトデータブロック> ... <n番目のデータブロックのm番目のバイト> <補正バイトの1番目のブロックの1番目のバイト> <補正バイトの2番目のブロックの1番目のバイト> ... <1番目のバイトn修正バイトのブロック> <修正バイトの最初のブロックの2番目のバイト> ... <修正バイトの最初のブロックの1番目のバイト> ... <修正バイトのn番目のブロックの1番目のバイト>。ここで、nはデータブロックの数、mは従来のブロックのデータブロックあたりのバイト数、lは修正バイトの数、kはデータブロックの数から補足データブロックの数を引いたものです（もう1バイトあります）。

QRコードに情報を配置する

キャンバスに配置する準備ができたバイトシーケンスがあります。キャンバスはモジュールで構成されています-基本的な正方形。

基本的な要素

QRコードのサイズはバージョンのみに依存します。最初のバージョンの場合、これは21モジュールであり、古いバージョンのサイズは表9から決定されます。一般に、アライメントパターンの場所を示します（詳細は後述）が、キャンバスサイズは最後の数+ 7モジュールとして定義できます。インデント、幅4モジュールの白いモジュールのフレームはQRコードの本格的な部分であり、無視できないという事実に注意を喚起したいと思います。それにもかかわらず、黒いモジュールでパーツの高さと幅を示し、左上隅からレポートを開始します（（0、0）-左上の検索パターンの左上のモジュール）。

表9.アライメントパターンの場所。

一番上の行はバージョン番号です。

1	2	3	4	5	6	7	8
-	18	22	26	30	34	6、22、38	6、24、42

9	10	11	12	13
6、26、46	6、28、50	6、30、54	6、32、58	6、34、62

14	15	16	17	18
6、26、46、66	6、26、48、70	6、26、50、74	6、30、54、78	6、30、56、82

9	20	21	22	23
6、30、58、86	6、34、62、90	6、28、50、72、94	6、26、50、74、98	6、30、54、78、102

24	25	26	27	28
6、28、54、80、106	6、32、58、84、110	6、30、58、86、114	6、34、62、90、118	6、26、50、74、98、122

29日	30	31	32
6、30、54、78、102、126	6、26、52、78、104、130	6、30、56、82、108、134	6、34、60、86、112、138

33	34	35	36
6、30、58、86、114、142	6、34、62、90、118、146	6、30、54、78、102、126、150	6、24、50、76、102、128、154

37	38	39	40
6、28、54、80、106、132、158	6、32、58、84、110、136、162	6、26、54、82、110、138、166	6、30、58、86、114、142、170

検索パターン

これらは、3 x 3モジュールを測定する黒い正方形であり、白いモジュールのフレームに囲まれ、黒いモジュールのフレームに囲まれ、インデントのない側面のみに白いモジュールのフレームに囲まれたパターンです。検索パターンは、左上隅（合計3つ）にあります。

整列パターン

2番目のバージョンから使用された、1対1モジュールの黒い正方形で、白いモジュールのフレームに囲まれ、黒いモジュールのフレームに囲まれています。その結果、このパターンのサイズは5 x 5です。より正確には、グリッドノードは垂直および水平に示されており、パターンの中央モジュールが配置されています。たとえば、表に6、22、38と書かれている場合、これはモジュールの中心が次のポイントにあることを意味します：（6、6）、（6、22）、（6、38）、（22、6）、（22 、22）、（22、38）、（38、6）、（38、22）、（38、38）。重要な条件が1つあります。アライメントパターンが検索パターンと重なってはいけません。つまり、バージョンが6を超える場合、ポイント（最初、最初）、（最初、最後）、および（最後、最初）に位置合わせパターンがないはずです。この例では、これらは（6、6）、（6、38）および（38、6）です。

同期バンド

ここではすべてが簡単です。バンドは、左上の検索パターンの右下の黒いモジュールから始まり、黒と白のモジュールを交互に、下から右に向かい、反対の検索パターンに移動します。位置合わせパターンに重ねる場合、変更しないでください。

バージョンコード

これらの要素は、バージョン7以降で使用されています。バージョンコードは2箇所で複製され、ミラー化されています。つまり、座標（x、y）でモジュールの色を示しています。座標（y、x）で同じ色を安全に示すことができます。これらの場所のモジュールは、下の図と表10（1-黒、0-白）に従って配置されます。

表10.バージョンコード。

バージョン	バージョンコード
7	000010 011110 100110
8	010001 011100 111000
9	110111 011000 000100
10	101001 111110 000 000
11	001111 111010 111100
12	001101 100100 011010
13	101011 100000 100110
14	110101 000110 100010
15	010011 000010 011110
16	011100 010001 011100
17	111010 010101 100000
18	100100 110011 100100
19	000010110110 011000
20	000000 101001 111110
21	100110101101 000010
22	111000 001011 000110
23	011110 001111 111010
24	001101 001101 100100
25	101011 001001 011000
26	110101101111 011100
27	010011 101011 100000
28	010001 110101 000110
29日	110111 110001 111010
30	101001 010111 111110
31	001111 010011 000010
32	101000 011000 101101
33	001110 011100 010001
34	010000 111010 010101
35	110 110 110 110 1011
36	110100 100 000 001111
37	010010 100100 110011
38	001100 000010 110110
39	101010 000110 001011
40	111001 000100 010101

マスクコードと修正レベル

このコードは、前のコードと同様に、左上の検索パターンの隣と、下と右の検索パターンの隣の2つの場所（要素の区切り）で複製されます。マスクコード（これについては後で詳しく説明します）と修正レベルのコードは、特別に暗号化されています。準備完了コードを表11に示します。マスクは、残りのすべての空きスペースがデータで満たされた最後のステップで決定されます。最適なオプションに基づいてマスクが選択されるという事実により（このためには、すべてのマスクを確認する必要があります）、マスクコードと修正レベルを追加するために、何度も戻ってくる必要があります。まだこのアイテムを追加しないでください。この図は、この要素のモジュールがどこでどの方向に並んでいるかを正確に示しており、常に黒であるモジュールは赤でマークされています。

表11.マスクのコードと修正レベル。

補正レベル	マスクコード	コード
L	0	111011111000100
L	1	111001011110011
L	2	111110110101010
L	3	111100010011101
L	4	110011000101111
L	5	110001100011000
L	6	110110001000001
L	7	110100110110110
M	0	101010000010010
M	1	101000100100101
M	2	101111001111100
M	3	101101101001011
M	4	100010111111001
M	5	100000011001110
M	6	100111110010111
M	7	100101010100000
Q	0	011010101011111
Q	1	011000001101000
Q	2	011111100110001
Q	3	011101000000110
Q	4	010010010110100
Q	5	010000110000011
Q	6	010111011011010
Q	7	010101111101101
H	0	001011010001001
H	1	001001110111110
H	2	001110011100111
H	3	001100111010000
H	4	000011101100010
H	5	000001001010101
H	6	000110100001100
H	7	000100000111011

データを追加する

キャンバス上の残りの空き領域はすべて列に分割されます。2つのモジュールごとに、これらのモジュールの内容は関係ありません。ただし、垂直同期バンドは単にスキップされます。塗りつぶしは右下から始まり、列内で右から左、下から上へ行きます。現在のモジュールがビジー状態の場合（たとえば、同期ストリップやアライメントパターン）、単純にスキップされます。列の最上部に達すると、左上にある列の右上隅から動きが続き、上から下に移動します。最下部に達すると、移動は列の右下隅から続き、左下にあり、下から上に移動します。など、すべての空きスペースがいっぱいになるまで。

塗りつぶしはデータバイトからビットごとに行われ、1は黒のモジュール、0は白です。十分なデータがない場合、残りのスペースはゼロモジュールで埋められます。

同時に、マスクの1つが各モジュールに重ねられます。合計で8つのマスク（0から7）があり、それらのリストは表12にあります。表の式がゼロの場合、モジュールの色は反転され、それ以外の場合は変更されません。マスクはデータモジュールにのみ適用されます。

表12.マスク。

X-列、Y-行、％-除算の余り、/-整数除算。

マスク番号	仮面
0	（X + y）％2
1	Y％2
2	X％3
3	（X + y）％3
4	（X / 3 + Y / 2）％2
5	（X * Y）％2 +（X * Y）％3
6	（（X * Y）％2 +（X * Y）％3）％2
7	（（X * Y）％3 +（X + Y）％2）％2

マスクはさまざまな方法で選択されます。常に同じマスクを使用するものもあれば、毎回ランダムに使用するものもありますが、仕様では各マスクが評価され、最適なマスクが選択されると主張しています。評価方法には時間がかかりますが、間違ったマスクが選択されても心配する必要はないため、使用する必要はありませんが、とにかく説明します。マスクのコードと修正レベル（上記を参照）は選択したマスクに依存します。今度はこの要素を追加します。

最高のマスクを選択する

この部分はオプションであり、既にマスクを決定してキャンバスにデータを追加している場合は、QRコードの準備ができています。

この手順の本質は、8つのマスクのそれぞれからQRコードを生成し、特定のルールに従ってそれぞれにペナルティポイントを追加し、最小ポイントのマスクを選択することです。データとともに、マスクコードと修正レベルの要素がキャンバスに再追加されることに注意してください。

ルール1

水平および垂直に同じ色の連続する5つ以上のモジュールごとに、ポイント数はこのセクションの長さから2を引いた値に計算されます。このルールおよび他のすべてのルールでは、インデントは考慮されず、すべてがメインフィールドに制限されます。

ルール2

2 x 2の同じ色のモジュールの各正方形に対して、3ポイントが付与されます。

ルール3

モジュールBHHHBHBCHの各シーケンスに対して、片側に4つの白いモジュール（または一度に2つ）があり、40ポイントが追加されます（垂直または水平）。簡単に言えば、これらの要素に対して：

この例では、このような要素が3つしかなく、120個の追加ポイントを受け取ります（これらの要素は検索パターンと交差する必要はありません）。

ルール4

このステップでのポイントの数は、黒と白のモジュールの数の比率に依存します。比率が50％から50％に近いほど良い。最初に行うことは、黒いモジュールの数をモジュールの総数で割ることです（ここでも、インデントは考慮されません）。

203 / 441 = 0.46032

次に、結果に100を掛け、50を引きます。

0.46032 * 100 - 50 = -3.986

小数部分を破棄し、モジュロ数を取ります。

-3.986 -> 3

結果の数値に2を掛けます。

3 * 2 = 6

この数をペナルティポイントの総数に追加します。

まとめ

最終的には、各マスクに対してペナルティポイントの独自の数を受け取ります。ポイントが少ない方を選択するだけで、QRコードは完全に準備が整います。実践が示すように、マスク番号が小さいほど、最良になる可能性が高くなるため、最適化のために、すべてではなく、たとえば4から最適なマスクを選択できます。

QRコード生成アルゴリズム

データエンコーディング

デジタルコーディング

英数字エンコード

バイトエンコード

サービス情報を追加する

サービスフィールドの追加

充填

情報のブロックへの分割

各ブロックのバイト数の決定

ブロック充填

修正バイトの作成

ブロックマージ

QRコードに情報を配置する

基本的な要素

検索パターン

整列パターン

同期バンド

バージョンコード

マスクコードと修正レベル

データを追加する

最高のマスクを選択する

ルール1

ルール2

ルール3

ルール4

まとめ

基礎となる記事

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