バイアスのないユニバーサルアルゴリズムインテリジェンス（部2）

LSearchおよびξtl

前のパート（ http://habrahabr.ru/post/150056/ ）では、「偏りのない」ユニバーサルアルゴリズムインテリジェンスの基本モデルを調べました。これらのモデルは、あるクラスに向けられていないため、理想最小インテリジェンス（IMI）と呼ばれます。環境は可能な限りコンパクトです。 ただし、実際のAIを作成するには十分ではないことは明らかです。



アルゴリズムの確率とそれに基づくIMIモデルを使用して普遍的な予測を適用できないことの明白な理由は、その計算不可能性です。 非計算可能性は、次の2つの状況に関連しています。

1）平均化は無数のモデルで実行されます。

2）これらのモデルにはノンストップアルゴリズムがあります（そして、ストップ問題の決定不能のため、すべての場合において、アルゴリズムが利用可能なデータでループしているかどうかを判断することは不可能です）。



R.ソロモンは、L。A.によって提案された探索手順が、実用的な問題を解決するためにアルゴリズムの確率を使用する上で大きな前進であったことを[Solomonoff、1986]と指摘した。 レビン（A. N.コルモゴロフの学生）[レビン、1973]、現在はLSearchと呼ばれ、最適な時間に定数係数を掛けた時間に比例して、PまたはNP問題の解を得ることができます。



この手順の一般的な考え方は、事前の確率ξ（q）= 2 ^{–l（q）に}比例する各アルゴリズムモデルqのテストに時間を割り当てることです。 固定リソースを使用すると、特定のモデル（アルゴリズム）の実行に割り当てるプロセッサ時間のクロックサイクル数を事前に計算できます。 満足のいく品質が達成される前に解決策が求められる場合、モデルは優先度ξ（q）と並行して実行できます（または、確率ξ（q）の各ステップでの順次実行の場合、計算を続行するためにqモデルが選択されます）。



明らかに、LSearchは問題の複雑さの指数関数的な時間を必要とし、非常に低い次元の問題にのみ使用できます（Solomonovはこれを繰り返し指摘し、LSearchはブラインド検索であることを示していますが、追加のアプリオリなしで問題を正確に解決するには優れています情報を提供することはできません）。 しかし、少なくともLSearchに基づいて、計算可能なバージョンのアルゴリズム確率（またはアルゴリズム複雑度）を構築できます。これはこの意味で最適です。 特に、ノンストップアルゴリズムの存在はLSearchにとって問題ではないことに注意できます。なぜなら、それらは単純に長時間実行されるアルゴリズムと区別できないためです。利用可能なリソースの有効期限が切れた後、その実行は完了する時間がありません。



ただし、微妙な問題は、停止する時間がないアルゴリズムによって生成された結果を予測で考慮するかどうかです。 予測のケースは特別です。予測された自然プロセスからノンストップを期待できますが、これは「履歴」の絶え間ない修正ではなく、「未来」の形成に関連しています。 この場合、たとえば、無限シーケンス010101 ...を出力するアルゴリズムは、同じシーケンスを出力するが特定の固定サイズのアルゴリズムよりも単純になります。 この意味では、qが履歴を出力する要件x _<k （前の部分と同様に、x _<kは感覚信号と強化信号のシーケンス、つまり、測定番号k-1の前にエージェントが受信したすべての入力アクションを意味します）および停止（実行されます） AIξ）では完全に自然ではないかもしれません。 この微妙さは、ユニバーサルインテリジェンスモデルの現在の詳細レベルでは基本的な役割を果たしません。



アルゴリズムの確率の計算可能な変更は、乗算の定数まで計算の時間最適性が証明されるLSearchに基づいて構築できるため、IMRモデルの次の詳細な拡張にLSearchが含まれることは当然です。



明らかに、限られた時間で、LSearchプロシージャはより短い、より速いアルゴリズムを実行する時間しかありません。 多少一般化して、長さと実行時間に制限のあるプログラムのセットに次の分布ξtlを導入できます。



前の部分と同様に、アルゴリズムの確率自体を次のように紹介します。





この形式で記録された分布は正規化されていないことに注意してください。 正規化は簡単ですが、それを使用せずに行うこともできます。 また、P _ALP （x '| x）との類推によって、興味のある条件付き確率を簡単に導入できることに注意してください。これにより、[Hutter、2007]の式（42）の特定の類似体が得られます。



明らかに



つまり、この分散を使用する場合、インテリジェントエージェントは（無制限に）ユニバーサルになり、リソースは無限になります。



この分布を直接使用して、媒体のモデルを検索するときにAIξタイプのモデルを変更できます。 時間tで各プログラムqが2 ^–l（q） Tステップずつ実行されるように、tとlの値の共同増加はLSearchと同じ方法で実行できます。 時間Tで、2 ^–l（q） T> t（q）が実行する時間があるプログラム、つまり、プログラムは値2 ^l（q） t（q）でソートされます。 この場合、エージェントの環境との相互作用の履歴を再現して予測を実行する最初のqモデルの最小値は2 ^l（q） t（q）で、その対数はレビン複雑度と呼ばれます（複雑度の定義には深い意味があり、別の議論）。



IMIモデルでの普遍的な予測には履歴と互換性のある多くのモデルの使用が含まれるため、最小限の複雑さでモデルを見つけた後、計算リソースが枯渇するまで検索が停止しない場合があります。 ただし、最適なモデルのみを使用する場合でも、計算時間はO（2 ^L T）になることがあります。LとTは、最小モデルの対応する特性です。 ご覧のように、このような計算スキーム（LSearchに類似）には2 ^Lの減速係数があります。これは、このモデルを検出する前に、約2 ^Lのプログラムを実行し、それぞれに最大Tクロックサイクルを費やす必要があるためです。 さらに、ユニバーサルエージェントの場合、そのアクションのさまざまなチェーンの予測を実行する必要があります（ここでは、予測のタスクとアクションの選択を分離しようとしますが、それらの単純な分離はエージェントの普遍性に違反します）。



いずれにせよ、乗法減速定数2 ^Lは巨大です。 さらに、実世界の場合、量L（媒体の「真の」モデルの長さ）は上から無制限にできます。 結果として、媒体の最小の決定論的モデルを見つけることの複雑さは、ストーリーの長さが長くなるにつれて指数関数的に増加します。 そして、リソースが限られている場合、これにより、 ^ξtlの分布に基づくエージェントの動作の収束は、何らかの「正しい」アプリオリ分布μを使用したエージェントの動作では達成できません^（ ξ= 2 ^-l（q）このボリュームがデータソースの複雑さを超え始めたときの観測データ）。



M.ハッターはAIξtlモデルを導入しました[Hutter、2005]。 ただし、興味深いのは、ξの代わりに^ξtlを使用するだけでなく、乗算定数ではなく加法的な実行時間まで最適な検索方法を提案することです。 この方法の主なアイデアは、すべてではなく、それらによって予測される目的関数の値が誇張されていないことが証明されているアルゴリズムのみをソートすることです。 この場合、スキャンされるのは環境モデルではなく、エージェント自体のプログラムです。ただし、アクションだけでなく、強化値（履歴と期待値に表示）も表示されます。 証拠は、モデルを実行するための手順と並行して動作する別のアルゴリズムによって、いくつかの正式なシステムで生成されます。



他のプログラムを列挙することなく、合理的な行動プログラムに必要なプロパティの厳密で建設的な証明の可能性については、いくらか疑問があります。 この意味で、実際には乗法的減速定数を加法定数で魅力的に置き換えることは効果的でないことがわかります。 いずれにせよ、証拠の検索に必要なこの余分な時間は、実際のAIがこのアプローチに従って行動するには長すぎます。 将来、AIξtlモデル自体は使用しないため、ここでは詳細な説明は行いません。元のソースを参照することをお勧めします。

効率的で実用的なユニバーサルインテリジェンス。

[Wang、2007]では、効果的なインテリジェンスの概念は、限られたコンピューティングリソースと情報の状況でその使命を果たすインテリジェンスとして与えられています。 AIξtlは、限られたリソースと情報の条件で機能し（媒体は先験的に不定であると想定されます）、一定の減速要因まで時間的に最適です。 ただし、この最適性は弱すぎます。 しかし、それは改善できますか？



AIξtlの明確な制限は、ストーリーの長さが長くなるため、履歴が増加する後続の各アクションの選択が単純化されず、複雑になることであり、それに加えて、このストーリーを再現できる最短のアルゴリズムの複雑さです（もちろん、この注釈はAIξには適用されませんすべてのアルゴリズムが並べ替えられますが、これは完全に非現実的です）。 各新しいアクションの選択は、同じ方法を使用して前のアクションとは独立して考慮されます。 その結果、一定の減速係数は測定ごとに減少することはありません。つまり、実際には、エージェントがアクションを選択する回数が乗算されます。 アクションの各選択の最適性だけでなく、エージェントが機能するプロセス全体を考慮することは自然なことです。 インテリジェントエージェントの有効性は、原則として、測定ごとに向上します。 指定された加減速度係数は消えませんが、単にメジャーの数で乗算を停止します。 そして、この結果は原則として改善できません。 ξの分布と同様に、パレート最適性の意味で特徴付けることができます。すべての環境でこれより悪くなく、少なくとも1つでより良いインテリジェンスアルゴリズムはありません。



もちろん、エージェントの動作を最適に収束させるための要件を弱めることができます。 結局のところ、通常、最適な動作は必要ありませんが、単に十分です。 ただし、（無限のリソースを使用した）制限では、最適な動作を拒否する理由はありません。 むしろ、問題はパレート最適性の使用です。



すべての環境に対する実際の効果をすぐに達成することはできません。 ただし、考えられるすべての環境に関心があるわけではありません。 むしろ、パレートの最適性とIMIモデルの普遍性を維持したいが、これに特定の世界のより高い効率を追加したい。 この点で、[Goertzel、2010]で導入された実用的な（効果的な）AIの概念は有用です。 より馴染みのある用語では、このようなAIはバイアスと呼ばれるべきです。 「バイアス」は必ずしも普遍性の喪失を意味するものではないことを強調します。 パレートセットには、最適なAIの多くのオプションが含まれていますが、その一部は、任意に選択されたオプションよりもはるかに「実用的」です（つまり、特定の世界で効果的です）。



特に、分布ξ（q）は、選択したユニバーサルマシンによって異なる場合があることに注意しました。 このマシンの選択は、パレートの最適性の観点では重要ではありませんが、AIの実用性を高めることは非常に重要です。



記事（ http://habrahabr.ru/post/145309/ ）で紹介されている方法論の原則に戻り、AIは普遍的である必要があると述べ、実際の効果的なAIのアーキテクチャを大きく決定するリソース制約が導入された場合、この普遍性を維持する必要があります。学習を促進するために、世界に関する先験的な情報にも基づいている必要があります。 これで、普遍的で効果的な実用的なAIを作成することを意味していることが明確になります。 ξ（q）に関して、普遍性の保存は、任意のアルゴリズムqに対してξ（q）≠0を意味します。 学習速度を高めるためのアプリオリ情報の導入（実用性の向上）は、（世界にとって）最適なアプリオリ分布ξ（q）を決定するユニバーサルマシンを選択することを意味します。 リソースの制約を^考慮する （効率を上げる）とは、分布^ξtl （q）を使用し、新しい情報を受信したときにそれを改良することを意味します。

サポートするマシンの選択。

先験的情報を入力するためのサポートマシンを選択する可能性は、さまざまな著者によってすでに指摘されており[Solomonoff、2010] [Pankov、2008]、その選択は「エージェントの相対知能」に影響することさえ示されました[Hibbard、2009]。 しかし、これは実際にはどういう意味ですか？



サポートマシンの選択を文字通りに理解する危険性があります。つまり、チューリングマシン、ラムダ計算、形式文法、マルコフアルゴリズムなどの間の選択です。 実際、これらすべての形式は異なるξ（q）を指定しますが、そのうちの1つが他の形式よりはるかに「実用的」であることはほとんど期待できません。 リファレンスマシンの選択に関する同様の理解ですが、少し実用的なバージョンでは、最適なプログラミング言語を選択（または作成）する試みにつながります。 実際、どの言語でもξ（q）が定義されています。 また、適切な言語を選択すると、特定のケースでアルゴリズムモデルを構築しやすくなります。 [Hall、2008]、[Looks、2009]など、同様の考慮事項に基づいたさまざまな作品があります。



もちろん、これはすべて、ユニバーサルAIの実用性を高めることに関係しています。 いくつかのデータ行を、操作が導入された数値として解釈しても、すでにかなりの誘導バイアスが設定されているため、世界のモデルの構築が容易になります。 また、上記の形式を使用するだけでも、物理的な実装が比較的単純であるため、世界の方向にいくつかの誘導バイアスが既に存在します（つまり、世界自体は、設計の複雑さが異なる他のユニバーサルマシンを「エミュレートする」ユニバーサルマシンです）。 しかし、たとえば画像解釈の問題の最も大雑把な分析でさえ、そのような誘導バイアスは十分ではないことを示します。 確かに、イメージを生成し、多少なりとも普通の言語で書かれた最小限のプログラムは巨大なサイズを持ち、直接列挙することでビルドすることは不可能です。



脳には感覚情報を処理するための膨大な数の特殊な手順があり、それなしでは先験的に知性は実用的ではありません。 低レベルの認知機能とより高い認知機能の両方について、同様の結論を出すことができます。 これらの特殊化された（私たちの世界のために）機能のみを扱う価値があり、ユニバーサルAIのモデルは無関係であるように思われるかもしれません。 しかし、もう一度繰り返しますが、強力なAIを作成するためには、普遍性の特性を維持するために最善を尽くし、効果的な実用的ではなく、普遍的な知性の単純な道をたどる誘惑に負けないようにする必要があります。 確かに、人間の知性（すべての「プラグマティズム」にもかかわらず）は、たとえ最小であっても普遍性によって特徴付けられます。 このような普遍性がなければ、人は、たとえばモニター上の壊れたピクセルや空の星によって形成された十字を見ることができません。 それらが記述空間にアプリオリに埋め込まれていない場合、そのような任意の視覚概念を形成できるコンピュータービジョンシステムはありません。 これの完全に透明な理由は、非普遍性です。



したがって、自然の知性には巨大な「バイアス」があり（特に、誘導バイアスの形で）、「プラグマティズム」を保証し、その構造を決定します。 この変位は、ξ（q）を決定する際にサポートマシンを定義するという観点から説明できますが、そのような解釈は単純に理解されるべきではありません。 これを強調するために、私たちはこの「バイアス」認知バイアスと呼びます。なぜなら、人のこの変化は、IMIモデルにはない認知機能（記憶、注意、計画など）で実現されるからです。



認知バイアス（認知の歪み）の概念は、心理学ではすでに「占有」されていることに注意してください。 そこでは、それは本質的に否定的であり、思考の過程で人によって行われた体系的な「間違い」を示しています。 確率に関する推論の誤りは特に注目に値します。これは、人間の思考が統計的推論の規則を使用していないことを示しているようです。 認知バイアスは別の考慮に値します。 ここで、私たちが導入した認知バイアスの概念は、心理学における認知バイアスの概念よりも一般的ではありますが、それらの間で矛盾はありません。 それどころか、彼らが互いの内容を明確にすることを可能にすることが望まれます。

適応性と自己最適化。

考慮されたIMIモデルの構造は非増分であることに注意してください。各モデルは、同じアルゴリズムの無限ループでの課題を表しています。 ステップごとに、このアルゴリズムの入力行（環境に対するエージェントの対話の履歴を表す）のみが変更されます。 この形式のIMRが入力xを予測し、出力（アクション）yを選択するという仕事を繰り返し行うことは直感的に明らかです。 効率を高めるために分布ξ（q）を選択することにより、アプリオリ情報を知性に埋め込むことができる場合、情報が蓄積するにつれてこの分布を変更することは非常に自然です。



同様の漸進的学習（誘導問題のより狭い文脈ではあるが）もソロモンによって検討された[Solomonoff、2003]。 彼のアプローチには重要なアイデアが含まれていますが、一般的にはヒューリスティックであり（そのアイデアは主にヒューリスティックプログラミングに由来しています）、不十分です。



Schmidhuberは同様のアイデアを表現し、適応LSearchを提案しました。そのアイデアは、現在の問題の解を見つけるときにqプログラムが見つかるとすぐに、確率ξ（q）が大幅に増加するというものです。 ただし、修正方法ξ（q）自体は最適性を保証しません[Schmidhuber、2007a]。



Schmidhuberは[Schmidhuber、2007b]別のアプローチ（「Godelマシン」と呼ばれる）を提案しました。これは厳密に正当化された自己最適化（ξ（q）の分布だけでなく、エージェントの知能の他のコンポーネント、さらには目的関数も含む）を意味します。 しかし、このアプローチはより理論的に正当化されているように見えますが、自己最適化の行為は、将来の強化の増加につながることが厳密に証明できる場合にのみ実行されます。 これにより、そのような自己最適化は少なくともエージェントの行動を悪化させないことが保証されますが、特定の自己修正手順がエージェントを将来の強化の保証された増加に導くことを証明することは論理的であるため、それが十分に効果的であることは疑われます問題自体の帰納的性質のため（AIξtlに関する同様の方法論的疑問を表明しました）。 ここでは、1つまたは別の自己最適化が必ずしも将来の強化自体を増加させるわけではないという証拠を使用できますが、その増加の確率は、ゲーデルマシンに適切な公理学を選択するという質問に対する答えが与えられていないため、このマシンは実質的に必要な「フレームワークモデル」開発。 同時に、ξ（q）の改良だけでなく、モデルと最適なアクションチェーンの両方の探索プログラムの自己最適化の必要性の表示は完全に公平に思えます（無限のリソースの条件でも修正ξ（q ）予測は同じ完全な履歴で実行されるため、既存の履歴を考慮する必要はありません。 残念ながら、文献における適切な自己最適化理論は存在せず、開発が必要です。

IMDの冗長性。

IMRモデルが十分に普遍的であるかどうかについては、すでに予備的な議論を行っています。 しかし、そのような普遍性を達成することの難しさを考えると、それが冗長であるかどうかを尋ねることも適切ですか？ おそらく、そのような汎用性の追求は無意味ですか？ アルゴリズムの不完全性は機械学習などの方法の弱点を伴いますが、アルゴリズムの完全性を達成することは何らかの形で必要であることに同意する必要がありますが、アルゴリズムの普遍性に先行するより一般的な原則があるはずであるため、多くの考慮事項を作成できます。 まず第一に、我々は進化論的考察について話している。



実際、一見したところ、少なくとも動物には普遍的な知性はないようです。 普遍的な知性は、後期の進化的上部構造として生じることが判明しています。 これは、（効果的な実用的な知性の普遍性を徐々に高めるのではなく）普遍的な知性の有効性を高めることで強力なAIを開発したいという欲求と一致しているようには見えませんが、進化的開発の原則の優位性も暗示しています。



さらに、各個人の知性はそれほど普遍的ではないと言えます。 もちろん、人々は基本的に何でも学ぶことができます。 科学の歴史の中で、人々はさまざまなモデル（ユニバーサルマシンを含む）を発明しました。 子どもたちは、1世紀前には人々に知られていなかったあらゆる言語を学習したり、思考方法を（たとえば、数学的な方法の形で）学習したりすることができます。 人がプログラムする単なる能力は、ほぼ無条件に彼の思考のアルゴリズムの普遍性を証明します。 しかし同時に、この普遍性は非常に相対的です。人々はしばしば、自分の思考の限界を示し、新しいことを学んだり、通常のステレオタイプを超えたりすることができません。 科学においても、新しいパラダイムが完全に受け入れられるためには、科学者の世代交代がしばしば必要になります。



もちろん、これは、限られたリソースと比較的短い寿命の条件での普遍的な知性からでも、あまり期待すべきではないという事実に起因する可能性があります。 しかし同時に、人間の思考は主に社会現象であるという平凡な事実は注目に値します。 前のパートでは、知的エージェント間の相互作用を考慮する必要があることをすでに指摘しましたが、わずかに異なる側面（むしろ、「競争力のある」）で。 ここで、普遍的な知性、おそらく、個々の個人ではなく社会に帰することが理にかなっているという事実について話している。 しかし、社会は生存のために「努力」（またはいくつかの暗黙的な「目標機能」を「最適化」）し、そのマルチエージェントは「建築的特徴」の1つにすぎません（非常に重要かもしれませんが）、したがって、これらの考慮事項は含まれません普遍的なアルゴリズム知能の一般的なモデルの考慮との矛盾。



進化論的考察に戻ると、進化論的「検索」が「アルゴリズム的に完全な空間」に入ることにも気付くことができます（こうした表現のモデルを強調するためにこれらの用語を引用します）。 実際、任意の「アルゴリズム」（特に、動物および人間の行動プログラム）を遺伝コードで書くことができます。つまり、遺伝コードの読み取りは「ユニバーサルマシン」によって実行されます。 この意味で、進化は「アルゴリズム的に普遍的」でもあります。 さらに、AIで広く使用されているクロスなどの検索メタヒューリスティックは進化のアプリオリではなく、「発明」されたため、「自己最適化検索」であることがわかりました。 そして、そのような「発明」はたくさんあります。 同時に、最初のメタヒューリスティックの発明には数十億年かかりましたが、その後、進化のペースが大幅に増加しました（特に科学技術の進歩を単一のグローバルな進化プロセスの継続と考える場合）。 この意味で、グローバルな進化（おそらくその始まりは、レプリケーターの出現の瞬間であり、これもまた自明ではない「マシン」）は、もともと効果的で実用的なインテリジェンス（人間のインテリジェンス）を徐々に作成する、効果的ではない、偏りのない、自己最適化の普遍的な「インテリジェンス」でした。 おそらく進化と知性の類似性は完全ではありませんが、どちらの場合も「アルゴリズムの普遍性」と「自己最適化検索」の特性は非常に明確です。 これから、特に、偏りのない知性は少なくとも進化全体を繰り返さなければならないと結論づけることができ、この知性は非現実的で、実際には実現不可能になります。



社会または進化を考慮すると、個々のエージェントの目的関数に関するいくつかのポイントが明確になる場合がありますが、社会的および進化的発展の基準に関する追加の問題が発生します。 そうでなければ、このような考慮は、アルゴリズム的に完全な空間での自己最適化検索の問題を解決する必要性から私たちを救いません。 この問題は進化のモデリングの例で調べることができますが、最終的には実用的なAIを作成する必要があります。 したがって、知性の進化的および社会的側面を考慮することは、その研究開発のためのより一般的な原則を提供するものではありませんが、反対に、考慮中の問題の重要性をさらに強調します。

結論

IMRモデルは計算が簡単で、リソースの制約をある程度考慮して簡単に作成できます。ただし、最良の場合、2 ^Lに比例する乗法的減速定数に対して正確な実行時間で最適であることが判明します。ここで、Lは媒体の「真の」モデルの長さです。 Lの値は個々の特定の問題でも大きくなる可能性があることに加えて、確率論的媒体ではまったく制限されないため、IMRモデルの修正が必要です。乗法的減速因子は、相加的因子に変えることができますが、それはさらに重要であることに加えて、すべての瞬間に作用します。



抑制因子を減らすことは自己最適化を意味し、残念ながら利用可能な方法は疑念を生じさせます。さらに、偏りのない普遍的な自己最適化手法には、効果的な知性を得るために、実際に進化を繰り返す必要があるという事実を特徴付ける巨大な加算定数が引き続きあります。さらに、IMRモデルのarbitrary意的な単純化は、合理的な行動の重要な形態の違反につながる可能性があります。



IMIを直接単純に単純化する代わりに、効果的な実用的インテリジェンスの作成は、特定の世界に事前に適応させたこのバイアスを特定の世界に「バイアス」するような誘導バイアスと検索ヒューリスティック（予測、アクションの選択、自己最適化）の実装を意味します世界自体に任意のパターンが発生する可能性があるため）明らかに、そのような「バイアス」は純粋に分析的に推定することはできず、特に自然な認知アーキテクチャの特徴に反映されるべき世界の一般的な特性を考慮する必要があります。

文学

（ゲルツェル、2010）ゲルツェルB. 実世界の一般的な知能の正式な特性評価に向けて // In：E. Baum、M。Hutter、E。Kitzelmann（Eds）、Advances in Intelligent Systems Research。 2010. Vol。 10（2010年3月5〜8日、スイス、ルガノ、AGI 2010、人工知能に関する第3回会議。） P. 19-24。



（ホール、2008）ホールS. VARIAC：自生的認知アーキテクチャ // In：人工知能とアプリケーションのフロンティア（Proc。第1回AGI会議）。 2008. V. 171. P. 176–187。



（Hibbard、2009）Hibbard B. Biasおよびインテリジェンスの正式な測定における無料昼食 // Journal of Artificial General Intelligence。 2009. V. 1. P. 54–61。



（Hutter、2005）Hutter M.ユニバーサル人工知能。アルゴリズムの確率 /スプリンガーに基づく逐次決定。 2005.278 p。



（Hutter、2007）Hutter M. Universal Algorithmic Intelligence：A Mathematical Top→Down Approach // in Artificial General Intelligence。 Cognitive Technologies、B。GoertzelおよびC. Pennachin（編）。スプリンガー2007. P. 227–290。



（Looks、2009）Looks M.、Goertzel B. General Intelligenceのプログラム表現 // B. Goertzel、P。Hitzler、M。Hutter（Eds）、Advances in Intelligent Systems Research。 V. 8（Proc。2nd Conf。On Artificial General Intelligence、AGI 2009、Arlington、Virginia、USA、2009年3月6-9日）。 P. 114–119。



（Pankov、2008）Pankov S. AIXIモデルの計算的近似//人工知能とアプリケーションのフロンティア（Proc。1st AGI Conference）。 2008. V. 171. P. 256–267。



（Schmidhuber、2007a）Schmidhuber J. The New AI：General＆Sound＆Relevant for Physics // in Artificial General Intelligence。 Cognitive Technologies、B。GoertzelおよびC. Pennachin（編）。スプリンガー2007. P. 175–198。



（Schmidhuber、2007b）Schmidhuber J.GödelMachines ：完全自己参照型の最適なユニバーサル自己改善器 // In：人工知能。 Cognitive Technologies、B。GoertzelおよびC. Pennachin（編）。スプリンガー2007. P. 199–226。



（Solomonoff、1986）Solomonoff R. 人工知能の問題へのアルゴリズム確率の適用// In：LN KanalおよびJF Lemmer（編集）。人工知能の不確実性：Elsevier Science Publishers。 1986. P. 473–491。



（Solomonoff、2003）Solomonoff R. Progress in Incremental Machine Learning // Technical Report IDSIA-16-03、IDSIA。 2003.



（Solomonoff、2010）Solomonoff R. Algorithmic Probability、Heuristic Programming and AGI // In：E. Baum、M. Hutter、E. Kitzelmann（Eds）、Advances in Intelligent Systems Research。 2010. V. 10（Proc。Proc。3rd Conf。on Artificial General Intelligence、スイス、ルガノ、2010年3月5〜8日）。 P. 151-157。



（Wang、2007）Wang P. The Logic of Intelligence。 In：人工知能 // In：Cognitive Technologies、B。GoertzelおよびC. Pennachin（編）。スプリンガー、2007。P。31–62。



（レビン、1973）レビンL.A. 列挙の普遍的なタスク //情報転送の問題。1973. T. 9. No. 3. P. 115–116。