単純な言葉でのASN.1（REALエンコーディング）

Habrの紹介

以下のテキストは、実際には「ASN.1 in simple words」という記事の最初の2つの章です。 記事自体はHabrの標準では十分に大きいため、このリソースでは単純型のコーディングに関する知識が必要かどうかを最初に確認することにしました。 視聴者が肯定的に反応する場合、私は他のすべての章を公開し続けます。

はじめに

すでにかなり長い期間にわたって、ASN.1に対処する必要があります。 暗号化プログラムの作成と通信の両方の分野で働くことができたのは幸運でした。 両方の分野で、ASN.1標準は当初非常に積極的かつ普遍的に使用されています。

ただし、暗号化プログラムを作成するプロセス、および電気通信業界向けのプログラムを作成するプロセスで、私は絶えず同じ意見に会いました-ASN.1は複雑で理解できない形式であるため、エンコード/デコードにサードパーティのコンパイラを使用することをお勧めします（そして時々送信された情報の他のコーディング標準でさえも）。

ソフトウェア開発者の大多数がASN.1標準を困難と考える状況が発生した理由の1つは、この問題に関する書籍の不足です。 はい、この標準の由緒ある時代、多くの自由に配布されるコンパイラー、およびさまざまな記事にもかかわらず、非常に少数の書籍（またはインターネット上の記事さえ）があり、そこでは簡単で理解可能な言語で、多数の例があり、ASN単純型のエンコードの問題が明らかにされました。 。

この状況を修正するために、この記事はASN.1コーディングの複雑さを理解する前にこの形式に遭遇したことのない人を助ける一種のマニュアルとして機能します。 この記事では、REAL、INTEGER、OBJECT IDENTIFIER、あらゆる種類の文字列、BOOLEAN、NULL、SEQUENCE、SETなど、単純（非複合）タイプのエンコードのみを網羅しています。 この記事では、各タイプのコーディングの微妙な点について詳細に説明し、このタイプのコーディングの微妙な点について説明する詳細な例を示します。 この記事に添付されている別のファイルには、記事のすべての例を形成するC ++コードがあります。 また、このファイルと例では、この記事のフレームワークで考慮されていない追加資料が提供されています。 この記事のすべての資料は、2008年の最新のASN.1規格に基づいています。その下位規格はすべて、リンクhttp://www.itu.int/rec/T-REC-X.680-X.693-から1つのファイルにダウンロードできます。 200811-I / ja これが特に明記されていない場合、記事に記載されている例は、ASN.1 BER規格（Basic Encoding Rules）のタイプをエンコードします。

ほとんどのASN.1マニュアルおよび書籍では、コーディングの研究は複雑ではなく最も単純なタイプから始まり、最も難しいタイプで終わります。 この記事では、順序はまったく逆になります。最初に読者に複雑な型のコーディングを学習するように依頼します。その後、原虫の研究に徐々に進みます。 これにより、いつか複雑なタイプのコーディング方法を学び、より単純なコーディング方法をすばやく簡単に理解できるようになります。

第1章一般的なASN.1エンコーディングルール

まず、ASN.1形式でのエンコードの基本のいくつかを明確にする必要があります。

まず、この標準が作成された理由を説明しましょう。 世界にはさまざまなコンピューターがあります。 さらに、これらのコンピューターでデータを表すための多くの標準があります。 ASN.1は、この標準を理解している任意のコンピューターが理解できる任意の情報を記述することを可能にする一般的な標準の一種として作成されました。 したがって、ASN.1標準では、個々の情報のレベルや相互の配置においても、厳密なエンコード規則が課されています。 さらに、ASN.1標準は、テキストの形式ではなく、バイナリシーケンスの形式で情報をエンコードすることを言わなければなりません。 さまざまなコーディング形式がすでに登場しており、テキスト（XML）の形式でデータを表示できますが、これらの形式の概要はこの記事の範囲外です。 ここでは、最も難しいバイナリエンコード（ASN.1 BER形式-基本エンコードルール）のみを検討します。

ASN.1形式でエンコードされたデータは、ギャップなしで1つずつ移動する一連のバイト（または「オクテット」）です。 ASN.1でエンコードされたシーケンスは、通信回線を介して送信され、ファイルに保存されます。ASN.1のエンコードされた情報ブロックには、その全長と内容の必要な記述が既に含まれています。

エンコードされたブロックに含まれる情報のこのような記述を可能にするために、各ブロックの特定の一般的な構造が使用されます。 各ブロックには少なくとも3つの必要な部分が含まれます（場合によっては、最初の2つのブロックのみが残りますが、これらの場合については個別に説明します）。

1. ブロック識別子の一部（最大数オクテット）。
2. ブロックの全長の一部（最大数オクテット）。
3. このブロックが運ぶ実際の値を含む部分（最大数オクテット）。

さらに、オプションの4番目の部分（ブロック値の終わりのオクテットの一部（複数のオクテット））が存在する場合があります。 この部分については後で説明します。

ASN.1でエンコードされたブロックの各部分の説明に戻ります。

ブロック識別子部分は、少なくとも1つのオクテットで構成されます。 この最初のオクテットの形式は厳密に固定されています。

• ビット8および7（通常は左端に書き込まれる最上位ビット）は、現在のブロックのいわゆる「クラス」をエンコードします。
• 現在のブロックに1つの値のみに関する情報が含まれる場合はビット6を0に設定し、追加のASN.1エンコードブロックがブロック値内に含まれる場合は1に設定する必要があります。
• ビット5から1は、特定のブロックの実際のタイプ識別子をエンコードします。

ブロックのタイプ識別子が0〜30の範囲にある場合、識別ブロックは1オクテットのみで構成されます。 ブロックのタイプ識別子の値が31以上の場合、ビット5-1ですべて1が設定され、後続のオクテットで目的の番号がエンコードされます。 タイプ識別子番号は、符号なし整数としてエンコードされ、ベース128で展開されます。ブロックのタイプ識別子をエンコードする各オクテットでは、最後の最後のオクテットを除き、最上位ビットは1でなければなりません（エンコード方法は、OBJECTのSIDのエンコード方法と完全に一致します） IDENTIFIER、以下を参照）。

ブロックの全長の一部には、ブロックに含まれる値の長さをエンコードする少なくとも1オクテットが含まれます（つまり、エンコードされた値を含むブロックの長さのみが含まれ、エンコードされたブロック全体の全長とブロック識別子および全長の一部は含まれません！） 最も単純な場合のブロックの長さは、符号なし整数としてエンコードされ、ベース128で拡張されます。この場合のビット8（最上位ビット）は追加のフラグです。 エンコードされたブロックの全長が128を超える場合、ブロックの全長の一部の最初のオクテットの高位ビットは1に設定され、次の7ビットは後続のオクテットの数の符号なし整数値をエンコードする必要があります。これにより、ブロックの実際の全長がエンコードされます。

たとえば、ブロックの全長がL = 201の場合、2つのオクテットを使用してエンコードされます。

1. 1000 0001（81）
2. 1100 1001（C9）

ブロックの全長を明示的に設定することに加えて、ブロックをデコードするプロセスで特定のブロックの終わりを直接決定することができます。 これは、ブロックの初期コーディングが正確にいくつのオクテットを含むかが明確でない場合に重要です（ストリームコーディング）。 この場合、ブロックの全長の一部の最初のオクテットは80でなければなりません（最上位ビット8は1で、他のすべてのビットは0です）。 ブロック全体の終了は、2つの連続したオクテット00 00の値のブロック内の存在によって決定されます。

第2章REALエンコーディング

タイプの一般的な説明：

• タグクラス-UNIVERSAL（00）;
• タグ番号-9;
• 値エンコード形式はプリミティブ（非構成形式）です。

まず、実際の浮動小数点数に関する少しの理論。 浮動小数点数は通常、仮数、基数、指数の3つの部分で表されます。 これは、式REAL =（仮数）*（基数） ^（指数）を使用してより簡単に説明できます。 この式を使用して通常の10進数を表す場合、REAL =（仮数）* 10 ^{（指数）が得られ}ます。 ASN.1の仮数と指数の両方が正と負の両方になる可能性があるため、任意の符号で任意の大きな値と任意の小さな値を表すことができます。

ASN.1の従来のマシンベースの浮動小数点数の表現（IEEE 754）とは異なり、REALタイプは仮数として実質的にサイズが無制限です（仮数は実質的に無制限の数のオクテットで構成され、任意の大きな数を表すことができます）指数のサイズ（指数の値は、任意の数のオクテットで構成することもできます）。 コーディングの制限は「ベース」の値にのみ課されます。「ベース」として選択できるのは、数字の10、2、8、または16のみです。

REALタイプのエンコードには、次の3つのメインブロックが使用されます。

1. サービス情報オクテット。
2. 数値の指数。
3. 仮数の値。

公式情報オクテットには、次の情報が含まれています。

• ビット8とビット7（左端）の可能な組み合わせ：
  
  
  • ビット8 = 1-バイナリエンコーディングが適用されます（ベース2、8、または16のいずれかに）。
  • ビット8 = 0およびビット7 = 0-10進エンコードが適用されます（実際には、数値の標準文字列表現のエンコード、以下を参照）。
  • ビット8 = 0およびビット7 = 1-エンコードされた値は「特別な値」（NaN、INFINITEなど）またはエンコードされた値は「-0」をエンコードします。
  
  
  
• ビット7は、エンコードされた数値が正の場合0に設定され、エンコードされた数値が負の場合1に設定されます。
• ビット6と5の組み合わせは、バイナリエンコーディングベースを定義します。
  
  
  • 00-エンコードされた数値は基数2に配置されます。
  • 01-エンコードされた番号は8に基づいて配置されます。
  • 10-エンコードされた番号は16に基づいて配置されます。
  • 11-将来の可能な変更のために予約されています。
  
  
  
• ビット4および3は、バイナリコードの「スケーリング係数」（F、以下を参照）の値をエンコードします。
• ビット2および1は、エンコードされた数値の指数の形式をエンコードします。
  
  
  • 00-次のオクテットは、指数の値をエンコードする唯一のオクテットです。
  • 01-次の2オクテットは指数の値をエンコードします。
  • 10-次の3オクテットは指数の値をエンコードします。
  • 11-次のオクテットには指数の値をエンコードする後続のオクテットの数が含まれ（オクテットの数は通常の符号なしの数としてエンコードされ（当然、正の値のみが許可されます）、後続のオクテットは指数の値をエンコードします;
  
  
  

数値の指数値は、任意の数のオクテットで構成される整数によってエンコードされます。 ここで、小さな余談を行い、正の整数と負の整数の両方がASN.1でどのようにエンコードされるかを正確に伝える必要があります。

ASN.1の正の整数は、基数256の対応する分解度を持つ「インデックス」のシーケンスを表します。つまり、通常の10進形式で表される整数はまず基数256に展開され、対応する次数256のインデックスがコーディングオクテットとして書き込まれます。 説明のための例として、番号32639を使用します。この番号は、ベース256で32639 ₁₀ = 127 * 256 ¹ + 127 * 256 ^{0のように}分解され^ます 。 したがって、対応する256のべき乗の係数は（127、127）に等しくなります。 10進値127をビットシーケンスとして表すと、127 = 0111 1111になります。または、4ビットの各グループを0からFまでの数で表すと、127 = 0111 1111 = 7Fになります。 したがって、初期番号32639は2オクテットのシーケンス7F 7Fによってエンコードされます。

上記の方法は、任意の大きな正の整数をエンコードできます。 ただし、負の整数値のコーディングについてはどうでしょうか？ 値をエンコードするための特別な手順が使用されるのは、負の整数をエンコードするためです。

たとえば、再び番号32639を取得しますが、今度は負（-32639）にします。 負の整数のエンコードは、実際には1つではなく2つの整数値（メイン値とメイン値から減算する必要がある他の整数値）がエンコードされるように設計されています。 つまり、デコードしてエンコードされた負の数を取得する場合、結果（x-y）を計算するだけです。 この最も単純な式からわかるように、「x」の値が「y」の値よりも小さい場合、結果はゼロよりも小さくなります（つまり、負の数）。

上記の2つの番号（メイン番号とメインから減算する必要がある番号）は、次の規則に従って形成されます。

• ASN.1でエンコードされた番号をNビットのシーケンスで構成します。
• 次に、メイン数から減算される数は、Nビットからなる数として形成されますが、最上位ビット（左端のビット）を除くすべてのビットは0に設定されます。
• メイン番号もNビットで構成されますが、その最上位ビットは0に設定されます。残りのすべてのビットの値は、元のエンコードされた番号の対応するビットに完全に対応します（変更されません）。

例（-32639）から特定の番号のコーディングに移りましょう。 メインの数値から減算される数値はメインの数値よりも大きくなければならないため、負の整数のエンコードは、この減算された数値の選択から正確に始まります。 ルールに従って、この減算は256に分解される必要があるため、対応する256の累乗のインデックスを表すすべてのビットが最初のビットを除いて0になるため、減算される可能性のある数は80の先行オクテット（1000 0000）といくつかのオクテットですそれに続く00。 つまり、控除対象として使用できるのは、80（128 ₁₀ ）、80 00（32768 ₁₀ ）、80 00 00（8388608 ₁₀ ）などです。 番号「-32639」をエンコードするには、エンコードされているモジュラブル番号よりも大きい（つまり、番号32639よりも大きい）最初の適切な減算済みのものを選択します。 最も近い番号は32768（80 00）です。

ここで、メイン番号の値を取得する必要があります。 これを行うには、再び最も単純な式x-32768 = -32629を解く必要があります。 方程式を解くと、値x = 129 = 129 * 256 ⁰が得られるため、数値129は1バイト81 _256でエンコードされます。 ルールをより詳しく見ると、メインのビットと減算された数値のビット数が等しくなければならないことが理解できるためです。 減算のビット数は16です。同時に、メイン数のビット数は8だけです。メイン数のビット数を増やすには、最上位ビットに非有意なゼロを追加します。 次に129 = 0 * 256 ¹ + 129 * 256 ⁰が得られるため、メイン番号は2オクテットで（00 81）としてエンコードされます。 結果の2オクテットのベース番号の最初のビットを1に設定すると、「-32639」をエンコードする最終番号が得られます。 この番号は、2つのオクテット80 81でエンコードされます。もう一度-メイン番号は、エンコードされた番号のすべてのビットから形成され、最上位ビット（メイン番号は00 81にエンコードされます）を除き、1に設定された最初の1ビットのみから減算された番号が形成されます、および他のすべてのビットは0に設定されます（減算された数値は80 00としてエンコードされます）。

そして今、素敵な情報-現代のコンピューターシステムでは、整数（正と負の両方）は自動的にエンコードされ、上記の正確な形式で保存されます。 つまり、ASN.1で整数をエンコードするには、何もする必要はありません。バイト単位で保存するだけで十分です。

仮数の値は常に符号なし整数です。 つまり、ASN.1でエンコードされた数値の仮数は常に正の数値です。 負の浮動小数点数をエンコードするために、ASN.1はサービスオクテットの独立したビット（ビット7）を提供します（上記を参照）。

仮数は、256を底とする初期数の展開係数を表す一連のバイトとしてエンコードされます。つまり、10進数の仮数が32639である場合、エンコードされた数は2オクテット7F 7F（32639 ₁₀ = 127 * 256 ¹ + 127 * 256 ⁰ = 7F * FF ¹ + 7F * FF ⁰ ）。

ASN.1のREAL番号をバイナリ表現でエンコードする例：

1. たとえば、数値0.15625を使用します。 まず、2を基数にバイナリ表現でエンコードします。2を基数とするこの数の展開の係数は、0.15625 ₁₀ = 1 * 2 ^-3 + 1 * 2 ^-5です。 つまり、テスト番号の仮数の値はM = 101 ₂になり、指数は-5になります。 この番号のサービスオクテットは1000 0000 ₂ = 80 _16になります。 指数値は1オクテットでエンコードされます。-5= 123-128であるため、メインの数値は123 ₁₀ = 7B ₁₆になり、減算された数値は128 ₁₀ = 80 _16になります。 -5をエンコードする最後のオクテットはFB _256になります。 仮数値も1つのオクテットでエンコードされます：101 ₂ = 05 ₁₆ 。 これで、ベース2のバイナリコードで値0.15625をエンコードするブロックのすべての部分がわかり、エンコードブロック全体が3オクテット（80 FB 05） _{256で構成され}ます。
2. ここで、同じ数値0.15625をエンコードしますが、既にベース8にあります。ベース8のこの数値の分解係数は、0.15625 ₁₀ = 1 * 8 ^-1 + 2 * 8 ^-2です。 つまり、テスト番号の仮数の値はM = 12 ₈ =（001 010） _{2になります} （8進数システムで数値をエンコードする場合、各値に3つの個別のビットが必要です）。 指数は-2になります。 この番号のサービスオクテットは1001 0000 ₂ = 90 _256になります。 指数値は、1オクテットでエンコードされます。メインおよび減算された数値は、式：-2 = 126-128です。したがって、指数値-2をエンコードするオクテットはFE ₂₅₆です。 数値の仮数値も1オクテット0A _256でエンコードされます。
3. この例では、基数16の0.15625の数値を展開します。この分解の係数は、0.15626 ₁₀ = 2 * 16 ^-1 + 8 * 16 ^-2として求められます。 したがって、仮数M = 28 ₁₆ =（0010 1000） _2の式と指数E = -2の値を取得します。 ここで追加の条件を設定します：仮数値は「正規化」する必要があります。つまり、数値の最下位桁にゼロを含めることはできません（また、最後の最下位ビットが1の場合、整数が取得されるため、この要件は「仮数は奇数でなければなりません」 1 * 2 ^0が 2のべき乗に加算されるという事実のために奇数）。 このような「正規化」の条件をどのように満たすことができますか？ 明らかに、主な方法は、数値の指数を変更し、浮動小数点をシフトすることです。 基数2で分解を使用する場合、すべてが単純に見えます。指数を1だけ変更すると、浮動小数点がシフトします（または仮数の下位桁のゼロを追加/削除します）。 ただし、8と16を基数に分解する場合、指数を1だけ変更すると、仮数の浮動小数点がそれぞれ3ビットと4ビットだけシフトすることがわかります（基数8の分解の場合、数を表すには3ビットが必要であり、分解の場合は基数16では、数値を表すには4ビットが必要です。 したがって、基数8および16の分解で得られた仮数値は、単に指数の値を変更するだけでは常に「正規化」されることにはほど遠いものです。 仮数部の浮動小数点をシフトする可能性をさらに「微調整」するために、追加の係数が導入されました：乗算係数F。乗算係数は仮数部の浮動小数点を右にシフトします（または必要な数のゼロビットを数値の右に追加します）。 このため、デコードする前に、仮数値は乗算M = N * 2 ^Fの結果として取得されます^。 整数に2を掛けることは、1ビットのビット左シフトに相当することはよく知られています。 したがって、2 ^Fを乗算することは、Fビットを左にビットシフトすること^と同等です。 したがって、正規化の要件が提示されたら、仮数をエンコード/デコードする次のプロセスを取得します。
   
   
   1. 仮数0010 1000を指定します。
   2. エンコードするとき、「正規化」（または3ビット右にシフト）して0000 0101を取得し、同時に乗算係数F = 3の値を設定します。
   3. デコード時には、エンコードされた仮数を2 ^F倍します。エンコードされた仮数をF = 3ビットだけ左にシフトします。
   
   
   

   したがって、この例の浮動小数点数全体（仮数の「正規化」の対象）は、次のオクテットのシーケンスによってエンコードされます。

   
   
   
   
   
   
   
   
   

   AC FE 05

   
   
   
   
   
   
   

浮動小数点数のすべての部分を2のべき乗の異なる展開でのバイナリ表現の形式でエンコードすることに加えて、ASN.1で通常の文字列形式でそのような数値を表す絶好の機会もあります。 この場合、数値は10を基数としてエンコードされると考えられています。

10に基づいてエンコードする場合、「数値表現形式」の概念が追加で導入されます。 合計で、このような形式は3つあり（形式NR1、NR2、およびNR3）、個別の標準ISO 6093に記載されています。この標準が支払われているため、「先祖」ISO 6093-数値の表示に慣れやすいECMA-63標準を推奨することができます。インターネットで見つけることができます。

10進分解表現で浮動小数点数をエンコードする場合、サービス情報オクテットは番号表現形式のコード（対応する形式では01、02、または03）を示し、サービス情報オクテットの直後には、エンコードされた番号を表す文字のコードが示されます。 次の文字コードが許可されています。

1. 0〜9の数字を表す記号（それぞれコード30〜39）。
2. スペース（コード20）;
3. 区切り文字「。」 （コード2E）;
4. 区切り文字「、」（コード2C）。
5. 指数「E」を表す記号（コード45）、または指数「e」を表す別の記号（コード65）。
6. 記号「-」（2Dコード）。
7. 記号「+」（コード2B）。

他のすべての文字をエンコードすることはできません（上記以外の文字をデコードする場合、エラーを出すにはASN.1デコーダーが必要です）。

10進浮動小数点エンコードの例：

1. たとえば、通常の番号1をエンコードします。NR1形式でのプレゼンテーションの場合、番号は文字列「1」（または「+1」）でエンコードされます。
2. NR2の形式で番号を表示する場合、番号は区切り文字で既にエンコードされている必要があるため、以下のすべての行は同等です。
   
   
   1. 「1」
   2. 「+1.0」
   3. 「1.000000」
   4. 「1.0」（行の先頭に無制限のスペースがある場合があります）
   
   
   
3. NR3の形式で1を想像してください。 ここでは、分離記号と指数記号の両方を使用する必要があります。 NR3の形式では、標準1に従って、「+ 1.0E + 0」（区切り記号「。」の場合は「1.0E + 0」）として表すことができます。つまり、指数の値は常にゼロでなければなりません。

通常の番号に加えて、ASN.1では、いくつかの「特別な」番号をエンコードすることもできます。

• PLUS-INFINITY（プラス無限大）;
• マイナス無限（マイナス無限）;
• NOT-A-NUMBER（いわゆる「非番号」）;
• マイナスゼロ（「-0」をエンコードする可能性のため）;

特別な番号はすべて、指数と仮数にオクテットを指定せずに、1つのサービス情報オクテットのみでエンコードされます。

• プラス_{無限-40,256} ;
• マイナス_{無限-41,256} ;
• NOT-A-NUMBER- _42,256 ;
• マイナスゼロ_-43,256 ;

更新：私の記事の後続の章のリスト

1. 簡単な言葉でのASN.1（パート2）
2. 簡単な言葉でのASN.1（パート3、最終）

更新＃2： すべてのデータ型のコーディング例ファイルへのリンク

更新＃3：誰かが見逃したかもしれませんが、REAL型をサポートするC ++ ASN.1のコーダー/デコーダー実装です。 JavaScriptの実装を次に示しますが、これまでのところ、REAL型はありません。