財務時系列の予測

はじめに

みなさん、こんにちは。ニューラルネットワークに関する一連の記事がハブに掲載されたので、財務時系列の予測タスクでニューラルネットワークを使用する可能性について説明します。

株式市場を予測する可能性については、いくつかの異なる理論があります。 そのうちの1つは効果的な市場の仮説であり、それによると、利用可能なすべての情報はすでに株価で考慮されており、予測を行うことは意味がありません。 この仮説の続きは、ランダムウォークの理論と呼ぶことができます。

ランダムウォークの理論では、情報は2つのカテゴリ-予測可能、既知、および新規、予期しないものに分類されます。 予測可能であれば、さらに既知の情報が既に市場価格に含まれている場合、価格の新しい予期しない情報はまだ存在していません。 予測不可能な情報の特性の1つは、そのランダム性であり、したがって、価格のその後の変化のランダム性です。 効率的な市場仮説は、新しい予想外の情報の到着に伴う価格の変化を説明し、ランダムウォークの理論は、価格の変化のランダム性についての意見でこれを補足します。



ランダムウォークの理論についての簡単な実践的結論-プレイヤーは、仕事でバイアンドホールド戦略を使用することが推奨されます。 ランダムウォークの理論の全盛期は、すべての新しい経済理論の使用の伝統的な主なテストの場であった米国の株式市場には明らかな傾向がなく、市場自体が狭い廊下にあった70年代に来たことに注意する必要があります。 効率的な市場仮説とランダムウォーク理論によれば、価格予測は不可能です。 ^[1]

ただし、ほとんどの市場参加者は、シリーズ自体が隠されたパターンでいっぱいであると仮定して、依然として予測にさまざまな方法を使用しています。

テクニカル分析の創設者であるエリオット（R.エリオット）は、一連の記事の中で、30年代のこのような隠れた経験的パターンを特定しようとしました。

80年代に、この観点は、直前に登場した動的カオスの理論に予期せぬ支持を見出しました。 この理論は、ランダム性と確率性（ランダム性）の対立に基づいています。 カオス系列はランダムに見えるだけですが、決定論的な動的プロセスのように、短期予測は非常に受け入れられます。 予測の範囲は予測期間によって時間的に制限されますが、これは予測から実際の収入を生み出すのに十分かもしれません（Chorafas、1994）。 そして、ノイズの多いカオス系列からパターンを抽出する最良の数学的方法を持っている人は、より設備の整っていない兄弟を犠牲にして、より高い利益率を期待できます。 ^[2]

予測方法

現在、専門的な市場参加者は、金融時系列を予測するためにさまざまな方法を使用していますが、その主なものは次のとおりです。

1）専門家の予測方法。

エキスパートメソッドのグループの中で最も一般的なメソッドは、Delphiメソッドです。 この方法の本質は、さまざまな専門家の意見とその一般化を単一の評価に収集することです。 この方法を使用して金融市場を予測する場合、この主題分野に精通した専門家グループ（アナリスト、プロのトレーダー、投資家、銀行など）を選択し、調査または調査を実施して、現在の市場状況について一般化する必要があります。

2）論理モデリング手法。

長期的な市場パターンの検索と特定に基づいています。

これにはメソッドが含まれます：

-スクリプト方法（「if-then」）、イベントの結果のシーケンスの説明、知識ベースの作成。

-画像予測方法;

-類推の方法。

3）経済的および数学的方法。

このグループのメソッドは、調査中のオブジェクトのモデルの作成に基づいています。 経済数学モデルは特定のスキームであり、特定の条件下で証券市場を発展させる道です。 財務時系列を予測する場合、統計、動的、マイクロマクロ、線形、非線形、グローバル、ローカル、産業、最適化、記述が使用されます。 最適化モデルは、金融科学にとって非常に重要です;それらは、さまざまな制約を含む方程式系であり、最適性汎関数（または最適性基準）と呼ばれる特別な方程式です。 それにより、彼らはあらゆる指標に最適で最適なソリューションを見つけます。

4）統計的方法。

金融時系列の統計的予測方法は、さまざまなインデックス（拡散、混合）の構築、分散の計算、期待値、変動、共分散、補間、外挿に基づいています。

5）テクニカル分析。

過去の価格変動の分析に基づいて、将来の価格変動を予測します。 それは価格の時系列の分析に基づいています-「チャート」（英語チャートから）。 テクニカル分析では、価格シリーズに加えて、取引量やその他の統計データに関する情報を使用します。 ほとんどの場合、テクニカル分析方法は、取引所などで自由に変化する価格を分析するために使用されます。 テクニカル分析には多くのツールと方法がありますが、それらはすべて1つの仮定に基づいています。時系列の分析、傾向の強調から、価格の振る舞いを予測できます。

6）基本分析。

企業の財務および生産パフォーマンスの分析に基づいて、企業の市場（株式）価値を予測する方法。

投資家はファンダメンタル分析を使用して、会社（またはその株式）の価値を評価します。これは、会社の状況、その活動の収益性を反映します。 同時に、会社の財務指標が分析されます：収益、EBITDA（利子税、減価償却費および償却前利益）、純利益、純資産、負債、キャッシュフロー、支払われた配当額、および企業業績。

^{[3] [4] [5]}

ニューラルネットワークを使用して金融時系列を予測する

ニューラルネットワークは、テクニカル分析の方法に起因する可能性があります。これは、ニューラルネットワークが一連の開発のパターンを識別し、履歴データから学習しようとするためです。

財務時系列は非常にノイズが多いため、データの前処理と変数のコーディングには特別な注意を払う必要があります。



図 1-RTSインデックスのローソク足の形の間隔グラフ。 期間は日です。



参照用：グラフの各図は、一定の期間（この場合は1日）とこの期間の価格変動を示しています。 それらについて説明します。

-始値はこの期間の開始時の価格です

-終値は、この期間の終わりの価格です

-最高価格は、この期間全体の最高価格です

-最低価格-これは、この期間全体の最低価格です

-この期間に価格が上昇した場合（強気トレンド）、ろうそく本体は白（または透明）になります

-この期間に価格が下がった場合（弱気トレンド）、ろうそくの本体は黒（または影付き）になります^[6]



図 2-日本のキャンドル。



予測にとって本当に重要なのは、相場の変化です。 したがって、予備処理の後、ニューラルネットワークの入力に、式X [t] / X [t-1]に従って計算される一連の相場の増分を送信します。X[t]およびX [t-1]は期間の終値です。



図 3-式X [t] / X [t-1]に従って計算された、引用符での一連のパーセンテージ増分。



しかし、なぜなら パーセント増分にはガウス分布があり、有限間隔で定義されたすべての統計分布関数の分布は最大エントロピーであるため、トレーニングサンプルのすべての例にほぼ同じ情報負荷がかかるように入力変数をエンコードします。



図 4-引用の増分増分の分布。



ここでのアルゴリズムは次のとおりです-最小パーセンテージ増分から最大までのセグメントはN個のセグメントに分割されるため、各セグメントの値の範囲には同数の引用符のパーセンテージ増分が含まれます。



図 5-6つのセグメントの境界。各セグメントのパーセンテージ増分の数は等しい。



次に、パーセンテージの増分を、各セグメントを識別するクラスに再コーディングします。



図 6-パーセント増分のトランスコーディング。



そして、均一な分布が得られます。



図 7-均一な分布。



時系列を予測するタスクでトレーニングセットを形成するための入力画像を取得するタスクには、「ウィンドウ」メソッドの使用が含まれます。 この方法では、最初の要素から開始して、履歴データの時系列をナビゲートできる固定サイズの「ウィンドウ」を使用します。さらに、時系列データにアクセスするように設計されています。 1〜N-​​1で、N番目の要素が出力として使用されます。



図 8-「ウィンドウ」メソッド。



トレーニングサンプルの品質は高く、一貫性が低く、再現性が高くなります。 財務時系列を予測するタスクの場合、トレーニングサンプルの高い不整合は、記述方法が失敗したことを示しています。 一貫性と再現性に影響する要因：

1）トレーニングサンプルの要素の数-要素が多いほど、一貫性と再現性が大きくなります。

2）パーセント増分がトランスコードされたクラスの数-増加、不整合、および再現性の減少;

3）財務時系列への没入の深さ（「ウィンドウ」）-深さが大きいほど、一貫性が低く、再現性が低くなります。

これらのパラメーターを変更してトレーニングサンプルを作成する場合、不一致のレベルが最小で再現性が最大となるバランスを見つける必要があります。



実際の例として、2012年1月16日から2012年4月17日までのRTSインデックスの増分の方向を予測します。期間は1日です。



図 9-2012年8月1日から2012年4月18日までのRTS指数チャート、期間-日。



テストセット（過去50期間）で最良の結果（インデックス値の変化の正確に予測された方向の70％以上）を示すニューラルネットワークのコレクションを作成します。 5期間ごとにコレクションが再作成され、既に予測された期間がテストセットに含まれます。 コレクションに含まれるニューラルネットワークは同じタイプではありません。それぞれに、トレーニングサンプルサイズ、パーセント増分、没入深度（「ウィンドウ」）、隠れ層のニューロン数が変換されるクラスの数があり、現在の市場状況（最後の50期間）を最も正確に予測します）

使用されるニューラルネットワークの基本的なアーキテクチャは、1つの隠れ層を持つ多層パーセプトロンです。 ALGLIBライブラリには素晴らしい既製の実装があります^[7] 。 学習アルゴリズムとして、L-BFGSアルゴリズム（制限付きメモリBFGS）を使用します。これは、WCount重み係数の数とトレーニングセットのサイズが線形であり、適度な追加メモリ要件-O（WCount）の反復複雑度を持つ準ニュートン法です。



コレクションの例：



予測：2012年1月16日から2012年1月20日まで

ネットワーク数：16

ネットワーク設定：

入力：3隠しレイヤー：18クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：200約の結果。 out：74.6テスト結果：72.5

入力：3隠しレイヤー：19クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：200約の結果。 out：74.6テスト結果：72.5

入力：3隠しレイヤー：20クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：200約の結果。 out：74.6テスト結果：72.5

入力：4隠しレイヤー：18クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：200約の結果。 out：75.6テスト結果：74.5

入力：4隠しレイヤー：20クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：200約の結果。 out：74.1テスト結果：72.5

入力：5隠しレイヤー：19クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：200約の結果。 vyb。：74,6テスト結果vyb。：70,6

入力：5隠しレイヤー：20クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：200約の結果。 out：76.1テスト結果：72.5

入力：4隠しレイヤー：18クラスの数：5トレーニングサンプルの長さ：200約の結果。 vyb。：67,2テスト結果vyb。：74,5

入力：5隠しレイヤー：18クラスの数：5トレーニングサンプルの長さ：200約の結果。 out：70.6テスト結果：74.5

入力：5隠しレイヤー：19クラスの数：5トレーニングサンプルの長さ：200約の結果。 vyb。：76,6テスト結果vyb。：74,5

入力：5隠しレイヤー：20クラスの数：5トレーニングサンプルの長さ：200約の結果。 out：76.1テスト結果：74.5

入力：3隠しレイヤー：18クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：270約の結果。 out：74.9テスト結果：70.6

入力：3隠しレイヤー：19クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：270約の結果。 out：74.9テスト結果：70.6

入力：3隠しレイヤー：20クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：270約の結果。 out：74.9テスト結果：70.6

入力：5隠しレイヤー：18クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：340結果について。 out：78.0テスト結果：70.6

入力：5隠しレイヤー：19クラスの数：4トレーニングサンプルの長さ：340結果について。 vyb。：79,5テスト結果vyb。：74,5





使用されているすべてのコレクションのパラメーターは、 ファイルで表示できます



RTSインデックスの変化の方向を予測するため、最も単純な戦略を使用します。現在の期間の終値でポジションを開き、予測期間の終値でポジションを閉じて、損益を修正します。



図 10-作業の結果。



2012年1月16日から2012年4月17日までの作業結果：インデックス値の変化の方向を正しく予測した77％。